兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)設(shè)計

1、兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)設(shè)計一、教材分析本課內(nèi)容選自普通高中新課程標準實驗教科書人教版數(shù)學(xué)必修2的第三章第二節(jié)，介紹的是平面解析幾何的知識。從本章開始學(xué)生初步、系統(tǒng)地了解平面解析幾何的知識，在第一、二章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已掌握了高中立體幾何的初步知識，這有利于學(xué)生從新的角度了解高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容編排體系。通過本章知識的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生從新理解平面幾何的知識，又能夠為選修里面的圓錐曲線理論知識的學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。同時在本章中，學(xué)生初步嘗試從新的觀點來理解直線和方程的聯(lián)系，再從基本概念和基本方法深化對直線方程的理解，從而使知識規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。這種學(xué)習(xí)方式的過程和方法一

2、經(jīng)掌握，能夠輕松地學(xué)習(xí)第四章圓的方程的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的基礎(chǔ)上，重點學(xué)習(xí)直線與直線在平面中的特殊位置關(guān)系。只有掌握了兩條直線的位置關(guān)系，才能更進一步的來學(xué)習(xí)直線方程，教材利用兩條直線的傾斜角和斜率的關(guān)系引出了兩條直線的平行和垂直的位置關(guān)系這個節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)非常系統(tǒng)，有利于學(xué)生形成規(guī)律性的知識網(wǎng)絡(luò)。 二、知識結(jié)構(gòu)分析以上的簡要教材分析，可從這個章的知識結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖中得以充分體現(xiàn)。傾斜角與斜率兩直線平行兩直線相交兩直線垂直位 置 關(guān) 系兩直線相交兩直線重合直 線直 線 方 程距 離點點距點線距點斜式：斜截式：兩點式：截距式：一般式：線線距三、課標的分析普通高中數(shù)學(xué)課程標

3、準關(guān)于直線與方程的內(nèi)容標準指出：將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想貫穿本章教學(xué)的始終，協(xié)助學(xué)生持續(xù)地體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。從課標中這部分內(nèi)容標準的要求，能夠知道直角坐標系使幾何研究又一次飛躍，幾何從此跨入了一個新的時代。在歐氏幾何里，我們直接依據(jù)圖形中點、直線、平面的關(guān)系，研究圖形的性質(zhì)?，F(xiàn)在我們采用另外一種研究方法：坐標法。坐標法是在坐標系的基礎(chǔ)上，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標系中，給直線插上方程的“翅膀”，通過直線的方程研究直線之

4、間的位置關(guān)系：平行、垂直，以及兩條直線的交點坐標，點到直線的距離公式等等。能夠讓學(xué)生既對幾何產(chǎn)生興趣，又讓學(xué)生能夠輕松的學(xué)習(xí)幾何。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與現(xiàn)實實際聯(lián)系，提升學(xué)生解決問題的水平。四、教學(xué)對象的分析1、學(xué)生的知識、技能的基礎(chǔ)。學(xué)生在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)過函數(shù)的圖像。知道在直角坐標系中，點能夠用有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示，但沒有系統(tǒng)接受過解析幾何研究問題的思想方法。所以要實行對本章內(nèi)容的簡要說明，我要研究的是什么？用什么樣的方法來研究。在第一節(jié)的教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率，奠定了一定的知識、技能和心理基礎(chǔ)。但學(xué)生對解析幾何的分析水平、思維水平、探究水平有待進一步培養(yǎng)

5、和提升。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些一次函數(shù)的知識，在教學(xué)中應(yīng)多加考慮新舊知識的相互銜接。2、學(xué)生認知心理特點及認知發(fā)展水平。高一學(xué)生對幾何有很高興趣，尤其對直線的位置關(guān)系很感興趣，所以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要，但學(xué)生的動機水平往往較低，意志力不強，學(xué)習(xí)主動性還有待于調(diào)動。3、學(xué)生的社會背景。我們的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)生中還有一些中考數(shù)學(xué)成績不高，沒有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有的初中沒有培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，給教學(xué)上帶來一定困難。在教學(xué)中要多注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。五、教學(xué)目標的設(shè)計根據(jù)以上教材分析、教學(xué)對象分析和課標中的三個維度的課程目標，設(shè)計本課的教學(xué)目標。1知識與技能目標

6、：（1）讓學(xué)生掌握直線與直線的位置關(guān)系。（2）讓學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定直線與直線之間的平行與垂直的方法。2過程與方法目標：（1）利用“兩直線平行，傾斜角相等”這個性質(zhì)，推出兩直線平行的判定方法，即；（2）利用兩直線垂直時，傾斜角的關(guān)系“”得到了兩直線垂直的判定方法，即。，并且對于特殊情況實行了研究。3情感態(tài)度和價值觀：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感到了幾何與代數(shù)有著密切的聯(lián)系，對解析幾何有了感性的理解。（2）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生用“聯(lián)系”的觀點看問題，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（3）通過課堂上的啟發(fā)教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生用于去探索、創(chuàng)新的精神。六、教學(xué)重點、難點的確定根據(jù)教學(xué)目標確定本節(jié)課教學(xué)重

7、點是根據(jù)直線的斜率判定兩條直線平行和垂直，確定為本節(jié)課的教學(xué)重點，是因為這部分內(nèi)容在教材中所處的地位和作用決定的。兩條直線的平行和垂直的判定，為后面學(xué)習(xí)直線方程和直線方程之間的相互轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。學(xué)生接受兩條直線的平行與垂直的判定方法時比較困難，所以，兩條直線的平行與垂直的判定方法又是教學(xué)難點。采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)將重點、難點概念化、系統(tǒng)化，教師在教學(xué)中啟發(fā)教學(xué)，學(xué)生探究等方法來破本節(jié)課的教學(xué)重點和難點，在教學(xué)過程中采用多媒體演示使學(xué)生通過演示，對直線的位置關(guān)系進行觀察、分析、概括，突破本節(jié)的教學(xué)重點和教學(xué)難點。七、教學(xué)媒體的選擇課堂教學(xué)中，教學(xué)媒體的選擇和使用是否合理，直接影響到各個知識點的教學(xué)目標達

8、到程度，從而影響到整個課堂的教學(xué)質(zhì)量，因此，必須重視教學(xué)媒體使用方法的設(shè)計，本節(jié)課教學(xué)媒體系統(tǒng)設(shè)計，板書、電腦投影等多媒體的綜合運用。使知識呈現(xiàn)方式更直觀、更形象具體。八、教學(xué)模式的選擇新課程倡導(dǎo)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，強調(diào)情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素，主張教學(xué)以學(xué)生思維活動，實踐活動為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性，達到使學(xué)生有效地實現(xiàn)對當前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的。在這種學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，本節(jié)課以教師的啟發(fā)學(xué)生探究為主導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的學(xué)習(xí)情境，綜合運用“”教師啟發(fā)式“問題探究”、“有意義的接受式學(xué)習(xí)”、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”等教學(xué)方式方法組織教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中動態(tài)建構(gòu)學(xué)習(xí)兩條直

9、線的平行與垂直的判定方法等知識。本課是直線間的位置關(guān)系知識課型，這種課型在傳統(tǒng)教學(xué)中通常采用性質(zhì)證明應(yīng)用的教學(xué)思路，并通過直線的斜率揭示知識內(nèi)在聯(lián)系。新課程強調(diào)要以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ)，通過問題預(yù)設(shè) 知識生成的建構(gòu)過程學(xué)習(xí)知識，使學(xué)生親歷知識的生成過程，體驗學(xué)習(xí)知識的方法，使學(xué)生的情意和能力得到和諧的發(fā)展。因此：本節(jié)課的教學(xué)模式設(shè)計如下：創(chuàng)設(shè)情景提出問題動手實踐討論、辯論觀察、思考整理證據(jù)解釋與結(jié)論鞏固練習(xí)九、教學(xué)流程學(xué)生分析、討論回答問題教師提出探究問題：如何判定兩條直線的垂直學(xué)生進行探究、討論并回答探究結(jié)果教師引導(dǎo)學(xué)生探究問題學(xué)生觀察、分析、思考結(jié)束開始復(fù)習(xí)回顧：直線的傾斜角和斜率及斜率公式問題

10、1：兩條直線的位置關(guān)系學(xué)生思考、分析回答問題1問題2：兩條直線平行與直線的傾斜角和斜率的關(guān)系學(xué)生思考、分析回答問題2教師提出探究問題：如何判定兩條直線的平行板書 教師給出課題多媒體展示圖形1教師啟發(fā)學(xué)生如何解決問題教師給出評價總結(jié)，多媒體演示結(jié)論教師給出例題1、例題2學(xué)生進行練習(xí)鞏固多媒體展示圖形2教師給出評價總結(jié)，多媒體演示結(jié)論教師給出例題1、例題2學(xué)生進行練習(xí)鞏固教師運用多媒體對本課內(nèi)容進行方法總結(jié)使知識生成（規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化）十、教學(xué)過程：活動環(huán)節(jié)師生活動：設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧：直線的傾斜角和斜率及斜率公式一、引入：情境展示問題1：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系問題2：兩條直線的平行和直線的

11、傾斜角和斜率之間的關(guān)系二、新課（板書：兩條直線平行與垂直的判定）問題探究1：（1）、如何判定兩條不重合直線的平行？（利用多媒體展示兩條平行直線）（2）、當兩條直線斜率不存在，位置關(guān)系如何？（3）、直線l1和直線l2的斜率k1=k2，兩條直線可能重合的情況下：兩條直線位置關(guān)系怎樣？知識點1鞏固：例題1例題2問題探究2：（1）、如何利用直線的斜率判定兩條直線的垂直？（多媒體演示兩條垂直的直線）（2）、兩條垂直的直線斜率有怎樣的關(guān)系？知識點2鞏固：例題3例題4三、歸納總結(jié)：1、兩條直線平行的判定程序：（1）斜率存在的情況（2）直線斜率不存在的情況2、兩條直線垂直的判定程序：（1）斜率存在的情況（2）

12、直線斜率不存在的情況四、知識擴展：1、練習(xí)：教材89頁練習(xí)第1題2、多媒體展示練習(xí)2、3五、布置作業(yè)：教材89頁習(xí)題3.1第3題和第4題教師提問復(fù)習(xí)知識點學(xué)生思考并回答。教師引導(dǎo)學(xué)生用分類的觀點思考探究問題1、問題2學(xué)生思考、分析學(xué)生自主回答問題1、問題2教師給出評價教師啟發(fā)學(xué)生探究問題探究1學(xué)生分組討論、動手實踐操作總結(jié)匯報。學(xué)生表達（口述解決問題的方法）教師給出指導(dǎo)、評價教師利用多媒體演示例題1、2引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。學(xué)生獨立完成例題1、2，并主動回答解決問題的方法和解題過程對學(xué)生回答總結(jié)、評價教師啟發(fā)學(xué)生探究問題探究2學(xué)生小組討論、匯報總結(jié)教師給予糾正、總結(jié)教師利用多媒體演示例題3

13、、4引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。教師巡視、答疑學(xué)生獨立完成例題3、4，并主動回答解決問題的方法和解題過程教師提出歸納知識的方法和程序?qū)W生思考、交流、小組討論學(xué)生表達自己的想法和體會教師啟發(fā)、肯定教師多媒體展示知識歸納的框圖配合框圖進行講述、總結(jié)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法讓學(xué)生通過探究主動獲得知識創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、自身體驗?zāi)芰?、問題解決能力。培養(yǎng)學(xué)生思考、交流、表達能力、及時評價，進一步明確探究重點、學(xué)習(xí)重點的通過啟發(fā)學(xué)生探究問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題的能力使學(xué)生對直線的位置關(guān)系的理解有一個整體的認識鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法十一、教學(xué)評價：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上都有所變化，課堂上能積極主動參與教學(xué)活動，提高了對解析幾何