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1、專題講座全等三角形與Id I t* h dM h Jf hFld'八八 八'中點(diǎn)問題八1 / 5(以后還要學(xué)習(xí)中線長(zhǎng)公式 ),尤其是重、難點(diǎn)三角形中線的定義: 三角形頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線 中線中位線相關(guān)問題(涉及中點(diǎn)的問題) 見到中線(中點(diǎn)),我們可以聯(lián)想的內(nèi)容無非是倍長(zhǎng)中線以及中位線定理 在涉及線段的等量關(guān)系時(shí),倍長(zhǎng)中線的應(yīng)用更是較為常見.重點(diǎn):主要掌握中線的處理方法,遇見中線考慮中線倍長(zhǎng)法難點(diǎn):全等三角形的綜合運(yùn)用AB =5, AC =9,貝U BC邊上的中線 AD的長(zhǎng)的取值范圍是版塊一倍長(zhǎng)中線【例1】(2002年通化市中考題)在厶ABC中,什么?【補(bǔ)充】已知:1ABC中,
2、AM是中線.求證: AM (AB AC). 2【例2】 如圖,ABC中,AB<AC , AD是中線.求證:.DAC<. DAB .G【例3】 如圖,已知在 ABC中,AD是BC邊上的中線, 求證:AC =BE .E是AD上一點(diǎn),延長(zhǎng) BE交AC于F , AF=EF ,【例4】 如圖所示,在- ABC和 ABC沖,AD、AD 分別是BC、BC 上的中線,且AB=AB : AC=AC , AD=AD :求證 心ABC ABC AAAB于E、交AC于F .求證:EE'【例5】 已知AD為 ABC的中線,.ADB ,. ADC的平分線分別交BE CF EF .5 / 5版塊二、中位線的應(yīng)用【例10】AD是 ABC的中線,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交 AC于E .求證:AE=AC .3【例11】如圖所示,在 JABC中,AB二AC,延長(zhǎng)AB到D,使BD二AB , E為AB的中點(diǎn),連接 CE、CD , 求證 CD =2EC .【例12】已知,如圖四邊形 ABCD中,AD=BC , E、F分別是AB和CD的中點(diǎn),AD、EF、BC的延長(zhǎng) 線分別交于 M、N兩點(diǎn). 求證:.AME BNE .M【習(xí)題1】 如圖,已知在 :ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點(diǎn),且BE=AC,延長(zhǎng)BE交AC于F , AF與EF相等嗎?為什么?【習(xí)題2】 如右下圖
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