安徽省滁州市三圣中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省滁州市三圣中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知“”是“函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點”的充分不必要條件，則的取值范圍是a    b    c    d 參考答案：c略2. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是a        b   c        d 參考答案：c

2、略3. (文科)已知平面向量，則|的最小值是（   ）   a.2                 b.            c.             &

3、#160; d.參考答案：d略4. 如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為時，則其輸出的結(jié)果是(     )a5b4     c3   d2參考答案：d第一次不滿足條件，。第二次，不滿足條件，。第三次滿足條件，此時，輸出，選d.5. 小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué).已知在這段時間內(nèi)，共有3班公交車到達該站，到站的時間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為   

4、 （  ）a.     b.     c.      d.參考答案：a考點：幾何概型6. 當(dāng)al時，函數(shù)f （x）=logax和g（x）=（la）x的圖象的交點在(     )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：d考點：函數(shù)的圖象與圖象變化 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷解答：解：al時，f （x）=logax的圖象經(jīng)過第一四象限，g（x）=（la）x的圖象經(jīng)過第

5、二四象限，f （x）=logax和g（x）=（la）x的圖象的交點在第四象限故選：d點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7. 若雙曲線的一條漸近線方程為，該雙曲線的離心率是（   ）a          b        c        d 參考答案：c8. 如圖給出了一個程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的

6、x值有（）a1個b2個c3個d4個參考答案：d【考點】ef：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)的函數(shù)值，利用函數(shù)圖象即可得解【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算并輸出分段函數(shù)的值，由y=x，在同一坐標(biāo)系中，分別畫出圖象，如圖：可知有四個交點故選：d9. 若函數(shù)在實數(shù)集上單調(diào)遞增，且，則實數(shù)的取值范圍是（     ）a.         

7、60;   b.            c.            d. 參考答案：b略10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會輸出一列數(shù)，則這個數(shù)列的第項是（       ）a       b     

8、c     d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將邊長為的正方形abcd沿對角線ac折起，使bd=，則三棱錐d-abc的體積為_.參考答案：略12. 若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是           參考答案：13. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則a= _  參考答案：14. 在中，角、的對邊分別為a、b、c，當(dāng)?shù)拿娣e等于時，    =_參考答案：15. 若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為

9、的半圓面，則該圓錐的體積為        .參考答案：16. 已知正項數(shù)列的首項，且，則的通項公式為    參考答案：17. 若雙曲線的漸近線方程為y=x，則雙曲線的焦點坐標(biāo)是 參考答案：（） 【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意知，m=3由此可以求出雙曲線的焦點坐標(biāo)【解答】解：由題意知，m=3c2=4+3=7，雙曲線的焦點坐標(biāo)是 （）故答案：（）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）將編號為1，2，3，4的四張同樣材質(zhì)的卡片

10、，隨機放入編碼分別為1，2，3，4的四個小盒中，每盒僅放一張卡片，若第號卡片恰好落入第號小盒中，則稱其為一個匹對，用表示匹對的個數(shù).（）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內(nèi)的概率;（）求匹對數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（i）解：（1）設(shè)為“第2張卡片恰好落入第2號卡片”，則         4分（ii）的可能取值為0，1，2，4 ， ，8分的分布列為：0124           12分 19. （本小

11、題滿分12分）    已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系式   （）求 20070129    （）求數(shù)列的通項公式；   （）求數(shù)列的前n項和s-n.參考答案：解：（1）由知解得：同理得4分（2）8分（3）12分20. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點（1）求的值； （2）求的取值范圍；（3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)的情況，并說明理由參考答案：（1）解：， 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，當(dāng)時，取到極小值，即 （2）解：由（1）知， 1是函數(shù)的一個零點，即，的兩個根分別為， 在上是增函數(shù)，且函數(shù)在上有三個零點，即 故的取值范圍為（3）解：由（2）知，且 要討論直線與函數(shù)圖像的交點個數(shù)情況，即求方程組解的個數(shù)情況由，得即即或 由方程，  （*）  得 ，若，即，解得此時方程（*）無實數(shù)解 若，即，解得此時方程（*）有一個實數(shù)解若，即，解得此時方程（*）有兩個實數(shù)解，分別為，且當(dāng)時， 綜上所述，當(dāng)時，直線與函數(shù)的圖像有一個交點當(dāng)或時，直線與函數(shù)的圖像有