新八年級上冊數(shù)學知識點（清風）

1、八年級上冊數(shù)學知識點學習中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階,雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏,攀登一層一層的臺階，才能實現(xiàn)學習的理想。接下來x在這里給大家分享一些關于八年級上冊數(shù)學知識點，供大家學習和參考，希望對大家有所幫助。八年級上冊數(shù)學知識點【篇一】1全等三角形的對應邊、對應角相等2邊角邊公理(A)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等角邊角公理(AS)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等4推論(AS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等6斜邊、直角邊公理()有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等7定理1在角的平

2、分線上的點到這個角的兩邊的距離相等8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)1推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合13推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于°等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)1推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形6推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形17在直角三角形中,如果一個銳角等于3

3、0°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半1直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半19定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等20逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合2定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形23定理2如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線24定理兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上2逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜

4、邊的平方，即a2b222勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、c有關系a2+b2，那么這個三角形是直角三角形28定理四邊形的內(nèi)角和等于360°29四邊形的外角和等于60°3多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°31推論任意多邊的外角和等于360°32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等3平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等35平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對角線互相平分36平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形37平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行

5、四邊形38平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形39平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角41矩形性質(zhì)定理矩形的對角線相等42矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形43矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形4菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等45菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角46菱形面積=對角線乘積的一半,即=(a×b）÷27菱形判定定理四邊都相等的四邊形是菱形48菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相

6、等50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角51定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的52定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分53逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等55等腰梯形的兩條對角線相等56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形5對角線相等的梯形是等腰梯形58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等59推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線

7、,必平分另一腰推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半=（a+b)÷2L×h【篇二】一、軸對稱圖形.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸）對稱。.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)

8、別與聯(lián)系4.軸對稱的性質(zhì)關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線.經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上三、用坐標表示軸對稱小結：1.在平面直角坐標系中,關于軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相

9、反數(shù),縱坐標相等.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等四、(等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊)五、(等邊三角形)知識點回顧等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于00。2、等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是00的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中,如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊

10、的一半。、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。、等腰三角形的其他性質(zhì):(1）等腰直角三角形的兩個底角相等且等于4°(2）等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。(3)等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b,則(4)等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為A，底角為B、C，則A=180°,C=、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論

11、：定理：如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2:有一個角是0°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于3°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線,并且它們又重新構成一個新的三角形。(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量

12、關系:可以證明線段的倍分關系。常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結論：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結論3:三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。【篇三】1.提公共因式法1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:2.概念內(nèi)涵:()因式分解的最后結果應當是“積”;()公因式可能是單項式

13、,也可能是多項式；(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即:3.易錯點點評:(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯;（2)公因式是否提“干凈”；(3）多項式中某一項恰為公因式,提出后，括號中這一項為+1,不漏掉.運用公式法.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.2.主要公式:(1)平方差公式:(2)完全平方公式:¤3.易錯點點評：因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.4.運用公式法:（1)平方差公式:應是二項式或視作二項式的多項式;二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式）的平方;二項是異號.(2)完全平方公式:應是三項

14、式;其中兩項同號,且各為一整式的平方；還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍3.因式分解的思路與解題步驟:（1)先看各項有沒有公因式,若有，則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;()用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;（4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解;(）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.4.分組分解法:1.分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.如:2.概念內(nèi)涵:分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.3

15、注意:分組時要注意符號的變化.5.十字相乘法:.對于二次三項式,將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項式進行分解.如:2.二次三項式的分解:3.規(guī)律內(nèi)涵：（）理解：把分解因式時,如果常數(shù)項q是正數(shù),那么把它分解成兩個同號因數(shù),它們的符號與一次項系數(shù)的符號相同.()如果常數(shù)項q是負數(shù),那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同,對于分解的兩個因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p.4.易錯點點評:(1）十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;（)分解的結果與原式不等，這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.八年級數(shù)學學習方法1.必須

16、熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目,必須熟練掌握;課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了,不愁解不了它們。2在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法,以形成正確的思維定勢。數(shù)學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢,這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時,掌 握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。3多做綜合題。綜合題，由于用到的知識點較多,頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足,使自己的數(shù)學水平不斷提高?！岸嘧鼍毩暋币L期堅持，每天都要做幾道，時