安徽省淮南市鳳臺(tái)縣鳳臺(tái)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、安徽省淮南市鳳臺(tái)縣鳳臺(tái)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營(yíng)銷機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124620102935891157651670436若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)的比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是（     ）a計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)

2、60;     b建筑行業(yè)好于物流行業(yè)機(jī)械行業(yè)最緊張         營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張參考答案：b2. 在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（    ） a             b            c 

3、         d  參考答案：b略3. 若函數(shù)是函數(shù)（，且）的反函數(shù)，且，則（   ）a. b. c. d. 參考答案：a函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)是f(x)logax，又因?yàn)閒(2)1，即loga21，所以a2.故f(x)log2x. 選a4. 已知正項(xiàng)數(shù)列中，則等于(    )（a）16          （b）8 

4、0;        （c）       （d）4參考答案：d略5. 在數(shù)列中， ，則       （    ）a      b       c     d參考答案：a6. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）a2+

5、2b4+2c2+d4+參考答案：c【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)上部是四棱錐，下部是圓柱其高已知，底面是半徑為1的圓，故分別求出兩個(gè)幾何體的體積，再相加即得組合體的體積【解答】解：此幾何體為一個(gè)上部是正四棱錐，下部是圓柱由于圓柱的底面半徑為1，其高為2，故其體積為×12×2=2棱錐底面是對(duì)角線為2的正方形，故其邊長(zhǎng)為，其底面積為2，又母線長(zhǎng)為2，故其高為由此知其體積為=故組合體的體積為2+故選c7. 隨機(jī)變量xb（n，），e（x）=3，則n=（）a8b12c16d20參考答案：b【考點(diǎn)】ch：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】根據(jù)二

6、項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算得出【解答】解：e（x）=3，n=12故選b8. 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(   )       a.        b.           c.                

7、    d.參考答案：d9. 正方體abcda1b1c1d1中，異面直線bd1與ac所成的角等于()a60°  b45°  c30°  d90°參考答案：d10. 已知空間四邊形abcd的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)e、f分別是bc、ad的中點(diǎn)，則?的值為（）aa2b a2c a2d a2參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由題意可得， ?=?=，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得結(jié)果【解答】解：由題意可得， ?=?=，故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

8、 數(shù)列前n項(xiàng)和為，則n為(   )a10        b11      c12       d13參考答案：b12. 關(guān)于x，y，z的方程（其中）的解共有          組.參考答案：3613. 記定義在r上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”那么函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”為

9、_ 參考答案：略14. 用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做     次減法.參考答案：415. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線方程是       參考答案：  16. 設(shè)等邊abc的邊長(zhǎng)為a，p是abc內(nèi)的任意一點(diǎn)，且p到三邊ab、bc、ca的距離分別為、，則有為定值；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體abcd的棱長(zhǎng)為3，p是正四面體abcd內(nèi)的任意一點(diǎn)，且p到四個(gè)面abc、abd、acd、bcd的距離分別為、，則有為定值_參考答案：【分析】根據(jù)類比思想以及正四面體體積公式，結(jié)合分割法求

10、結(jié)果.【詳解】設(shè)底面三角形的中心為，則，故棱錐的高.正四面體的體積.又，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查類比思想、正四面體體積公式以及分割法求體積，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.17. 已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且cd則“ab”是“acbd”的條件參考答案：必要不充分【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和實(shí)數(shù)比較大小的法則，可得由“acbd”可推出“ab”，而反之不一定成立由此不難得到本題的答案【解答】解：充分性，因?yàn)閏d，所以dc，當(dāng)ab時(shí)可得adbc不一定能得到acbd，故充分性不成立；必要性，當(dāng)acbd成立時(shí)，兩邊都加上c得ab+（cd）因?yàn)閏d，得（cd

11、）0，所以b+（cd）b由不等式的傳遞性，得ab成立，故必要性成立故答案為：必要不充分三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程。參考答案：解析：當(dāng)截距為時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)，則得，即；當(dāng)截距不為時(shí)，設(shè)或過(guò)點(diǎn)，則得，或，即，或這樣的直線有條：，或。19. （14分）為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8km的a、b兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)a、b兩點(diǎn)的直線為x軸，線段ab的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如下圖）?？疾旆秶絘、b兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10km的區(qū)域。 （1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：（2）如下圖所示，設(shè)線段 是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)a恰好在冰川邊界線 參考答案：略20. 已知數(shù)列an滿足（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.參考答案：（）由條件得，則是首項(xiàng)的等比數(shù)列；-5分法二：是首項(xiàng)的等比數(shù)列；-5分（）由（）得-8分   解得-10分21. 求證：函數(shù)yx圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率小于1.(10分)參考答案：略