選修系列2選修23第1章計數(shù)原理1.3組合

1、選修系列 2選修 23第1章計數(shù)原理 13組合 測試題2019.9421,若p：4，q：2，則 p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件2, 寫出下列命題的否定：p：任何事件的概率都小于或等于1；p：存在一個平面和兩條平行直線垂直3, 寫出命題 “若不等式 x2+px+q>0的解集為 R，則p 24q0”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假212121a x 2 y2b y 2z3c z 2x6。4, 求a，b，c均為實數(shù)，且，求證： a，b，c中至少有一個大于5, 求證：關于 x的一元二次不等式要條件是 0< a <4 26, “若x1

2、則x 1”的逆否命題為02x都成立的充7,；其真假性為 _命題 p：x+y3，命題 q：x1且y2，那么命題 p是命題 q的條件8, 命題 “6和12都能被 3整除 ”屬于q、 p填）形式的命題（用 pq、p9,下面命題（ 1）“x+y=5”是“x2-y 2-3x+7y=10 ”的充分條件；（ 2） “a-b<0 ”是“a2-b 2<0”的充分條件；（3） “a-b<0 ”是“a2-b 2<0”的必要條件；（4）“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應相等 ”的充要條件其中是真命題的是( 填寫序號 )10, 一個三角形的兩內角分別為300和 450，若 450角所對邊長為

3、8，則 300角所對邊長為（）A4B42C43 D 46測試題答案1, B2,p ：存在一個事件的概率大于 1； p ：任意一個平面和兩條平行直線都不垂直3, 逆命題：若 p 2 4q0，則不等式 x2+px+q>0的解集為 R；（假）；否命題：若不等式 x2+px+q>0的解集不是 R，則 p 2 4q>0；（假）；逆否命題：若p 2 4q>0，則不等式 x2+px+q>0的解集不是 R。（真）。 4, 假設 a，b，c都不大于 0，即 a0，b0，c0。則abc0而，30，且無論 x，y，z為何實數(shù)，（x1）2（y1）2（z1）20，abc0。這與 abc0矛

4、盾。因此， a，b，c中至少有一個大于 0。5, 證明：充分性：（若 0< a <4 ，則關于 x的一元二次不等式 ax2-ax+1> 0對于一切實數(shù) x都成立為真）若0< a <4 ，則a2 4aa(a 4) 0 ，所以不等式 ax2-ax+1> 0對于一切實數(shù) x都成立。必要性：（若關于 x的一元二次不等式 ax2-ax+1> 0 對于一切實數(shù) x都成立則0< a <4 為真）若關于 x的一元二次不等式 ax2-ax+1> 0 對于一切實數(shù) x都成立，則aoa 24a0 ，解之得 0< a <4 。綜上所述：關于 x的一元二次不等式 ax2-ax+1> 0對于一切實數(shù) x都成立