安徽省合肥市廬江縣金牛中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、安徽省合肥市廬江縣金牛中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. .如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，在圖中標記的點處，函數(shù)有極大值的是（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】由導(dǎo)函數(shù)的圖象，分析出函數(shù)yf（x）的單調(diào)性，進而根據(jù)極大值的定義得到答案【詳解】由導(dǎo)函數(shù)的圖象可得：在點左側(cè)，此時函數(shù)yf（x）為增函數(shù)，在點右側(cè)，此時函數(shù)yf（x）為減函數(shù).故當(dāng)xx3時，函數(shù)yf（x）有極大值故選：b【點睛】本題考查了通過導(dǎo)函數(shù)圖象判定原函數(shù)的單調(diào)性，以及極值問題，屬于基礎(chǔ)題 

2、2. 函數(shù)y= (x23x+2)的遞增區(qū)間是a.(,1)               b.(2,+)      c.(, )                        d.( ,+)參考

3、答案：a3. 已知函數(shù)，g(x)x22bx4，若對任意x1(0，2)，存在x21，2，使f(x1)g(x2)，則實數(shù)b的取值范圍是(     )ab1，     c     d2，參考答案：c4. 函數(shù)在上零點的個數(shù)為    （    ）a0        b1         c2 &#

4、160;     d3參考答案：b5. 圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的表面積是 （    ）a.             b.       c.            d. 參考答案：b略6. 命題“存在x0r，20”的否定是

5、（）a不存在x0r，20b存在x0r，20c對任意的xr，2x0d對任意的xr，2x0參考答案：d【考點】特稱命題；命題的否定【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，直接寫出該命題的否定命題即可【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，得；命題“存在x0r，20”的否定是“對任意的xr，都有2x0”故選：d【點評】本題考查了全稱命題與特稱命題的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，寫出答案即可，是基礎(chǔ)題7. 拋擲一枚均勻的硬幣兩次，結(jié)果是“一次正面向上，一次反面向上”的概率是（     ）    &#

6、160;（a）1        (b)        （c）     (d)參考答案：b8. 若，且恒成立，則的最小值是（     ） a       b        c      

7、60;d  參考答案：b略9. 不等式x(2-x)<0的解集是（   ）a. (2,+)b. (,2)c. (0,2)d. (,0)(2,+)參考答案：d【分析】由x（2x）<0，知x（x2）>0，再由x（x2）0的解是x0或x2，能求出原不等式的解集【詳解】x（2x）<0，x（x2）>0，x（x2）0的解是x0或x2，原不等式的解集是x|x0或x>2=(-故選：d【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題10. 已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視

8、圖的面積等于 （）                   ab1c d參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an是首項為1的實數(shù)等比數(shù)列，sn為數(shù)列an的前n項和，若28s3=s6，則數(shù)列的前四項的和為         參考答案：【考點】8e：數(shù)列的求和；8g：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】先由已知可求數(shù)列an的公比q，然后求出數(shù)列的前四項

9、，進而可求數(shù)列的和【解答】解：由題意可得，q128s3=s6，=整理可得，1+q3=28q=3數(shù)列的前四項分別為1，前4項和為故答案為：.12. 在區(qū)間內(nèi)隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率為_. 參考答案：13. 拋物線的的方程為，則拋物線的焦點坐標為_.參考答案：（，0）14. 復(fù)數(shù)（1i）（2+3i）（i為虛數(shù)單位）的實部是_參考答案：515. 已知拋物線c：的焦點為f，準線是，點p是曲線c上的動點，點p到準線的距離為，點，則的最小值為參考答案：16. （幾何證明選講）如圖，為的直徑，弦、交于點，若，則       

10、     參考答案：略17. 如果的始點a（-2，4），終點b（2，1），那么與同方向的單位向量的坐標為          參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，pa平面abc，aepb，abbc，afpc,垂足分別為b、e、f求證：efpc；  參考答案：證明： pa平面abc，pabc， abbc，bc平面pab ， 平面pab ，aebc，aepb， ae平面pbc ，aepc，afp

11、c  ,  pc平面aef，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        efpc 19. 已知等差數(shù)列，公差不為零，且成等比數(shù)列;求數(shù)列的通項公式;設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.參考答案：解：由成等比數(shù)列得，即,解得，或（舍）, ,(理科)由,所以.  (文科),故.略20. 隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機app軟件層出不窮，現(xiàn)從使用a和b兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取50個商家，對它們的“平均送達時間”進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下：  &

12、#160; (1) 試估計使用a款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；(2) 根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答以下問題： 能否認為使用b款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分鐘的商家達到75？ 如果你要從a和b兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？并說明理由參考答案：(1)眾數(shù)為55平均數(shù)為40(2)使用b款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分鐘的商家達到75%選b款訂餐軟件依題意可得，使用a款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數(shù)為55(分鐘)使用a款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數(shù)為15×0.0625×0.3435&#

13、215;0.1245×0.0455×0.465×0.0440 (分鐘)5分使用b款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分鐘的商家的比例估計值為故可認為使用b款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分鐘的商家達到75%8分使用b款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數(shù)為，所以選b款訂餐軟件12分(注：本小題答案開放，只要能夠按照統(tǒng)計知識合理作答，即給滿分，如以下回答也符合要求根據(jù)樣本估計總體的思想可知，使用a款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”在30分鐘內(nèi)的概率為04，使用b款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”在30分鐘內(nèi)的概率為024，所以可選a款訂餐軟件)21.

14、“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動，當(dāng)時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠超預(yù)想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關(guān)系，得到下列數(shù)據(jù)：23456891112334568（1）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與之間的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時，對應(yīng)的利潤為多少（精確到0.1）.附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計分別為,，相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)：參考答案：（1）由題意得2分又，所以，5分所以與之間具有線性相關(guān)關(guān)系. 6分因為，8分（2）因為，10分所以回歸直線方程為，當(dāng)時，即利潤約為萬元.12分22. （1）求函數(shù)，