安徽省六安市龔店中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省六安市龔店中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的體積為a6+12    b6+24      c12+12     d24+12 參考答案：a2. 命題“?x0（0，+），lnx0=2x0+1”的否定是（）a?x0（0，+），lnx02x0+1b?x0?（0，+），lnx0=2x0+1c?x（0，+），

2、lnx2x+1d?x?（0，+），lnx2x+1參考答案：c【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題否定的方法，結(jié)合已知中的原命題，可得答案【解答】解：命題“?x0（0，+），lnx0=2x0+1”的否定是：“?x（0，+），lnx2x+1”故選：c【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題3. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為        a     b         

3、0;     c     d參考答案：d略4. 已知均為非零向量，則“”是“”的（   ）a必要充分條件     b充分不必要條件    c充要條件    d既不充分也不必要條件參考答案：5. 已知函數(shù)，若，使得，則實數(shù)的取值范圍是a        b       &#

4、160; c      d參考答案：d略6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1i)2對應(yīng)的點(diǎn)p位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：c【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】展開完全平方式，得到復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)得答案【解答】解： =，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，2），位于第三象限故選：c【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題7. 已知實數(shù)滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)，則當(dāng)時，的取值范圍是（      ）a.     &#

5、160;    b.            c.            d.參考答案：a8. 已知數(shù)列滿足，則當(dāng)時,為   (a)            (b)     

6、   (c)              (d)參考答案：c9. 函數(shù)的零點(diǎn)為（     ）a.1,2       b. ±1,-2        c.1,-2       d.±1, 2參考答案：c由

7、得，即，解得或，選c.10. 已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是(     )a（p）qbpqc（p）（q）d（p）（q）參考答案：d【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假 【分析】先判斷命題p和命題q的真假，命題p為真命題，命題q為假命題，再由真值表對照答案逐一檢驗【解答】解：不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，從而?p為假命題，?q為真命題，所以a、b、c均為假命題，故選d【點(diǎn)評】本題考查復(fù)合命題的真值判斷，屬基本題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知空間一點(diǎn)a的坐標(biāo)是（5，2，6），p

8、點(diǎn)在x軸上，若pa=7，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是參考答案：（8，0，0）或（2，0，0）考點(diǎn)： 空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 設(shè)出p的坐標(biāo)，利用pa=5，求解即可解答： 解：設(shè)p的坐標(biāo)是（a，0，0），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（5，2，6），pa=7，解得a=8或2p點(diǎn)的坐標(biāo)是：（8，0，0）或（2，0，0）故答案為：（8，0，0）或（2，0，0）點(diǎn)評： 本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力12. 設(shè)函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）有3個不同的零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是        參考答案：13. 如圖，在中，角的對邊分別為，若，為外一

9、點(diǎn)，則四邊形面積的最大值為    參考答案：14. 已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為若的面積，則的值是_參考答案：415. 如圖，四邊形abcd和adpq均為正方形，它們所在的平面互相垂直，m，e，f分別為pq，ab，bc的中點(diǎn)，則異面直線em與af所成的角的余弦值是       參考答案：試題分析：以為坐標(biāo)原點(diǎn), 射線所在直線分別為軸, 軸, 軸建立空間直角坐標(biāo)系.令兩正方形邊長均為2.則,設(shè)異面直線與所成的角為,.考點(diǎn)：異面直線所成的角.16. 已知函數(shù)，若方程f（x）=t恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)t的取值范圍是

10、  參考答案：（0，2） 【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由題意，畫出已知函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象找出滿足與y=t有三個交點(diǎn)的t的范圍【解答】解：已知函數(shù)的圖象如圖：方程f（x）=t恰有3個不同的實數(shù)根，則圓錐函數(shù)圖象與y=t有三個交點(diǎn)，由圖象可知，當(dāng)t（0，2）滿足題意；故答案為：（0，2）17. 如圖，為測量某山峰的高度（即op的長），選擇與o在同一水平面上的a，b為觀測點(diǎn).在a處測得山頂p的仰角為45°，在b處測得山頂p的仰角為60°.若米，則山峰的高為_米.參考答案：【分析】設(shè)出op，分別在直角三角形aop和直角三角形bdp中，求得oa，ob

11、，進(jìn)而在aob中，由余弦定理求得山峰的高度【詳解】設(shè)oph，在等腰直角aop中，得oaop=在直角bop中，得opobtan60°得obh在aob中，由余弦定理得，得h（米）則山峰的高為m故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的前n項和為sn，且滿足an+2sn?sn10（n2），a1（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求an的表達(dá)式參考答案：（1）證明：an2snsn1，sn+sn12snsn1（n2），sn0（n1，2，3）2

12、又2，是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列（2）解：由（1），2+（n1）?22n，sn當(dāng)n2時，ansnsn1或n2時，an2snsn1；當(dāng)n1時，s1a1an19. （12分） 甲、乙兩位籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán)，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為 (1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率； (2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望參考答案：解：（1）設(shè)“甲至多命中2個球”為事件a，“乙至少命中兩個球”為事件b，由題意得，甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為    &#

13、160;             4分（文6分）（2文）設(shè)甲比乙投中的球恰好多兩個為事件c則   p（c）=     文12分（2），分布列如下：       5分p（=-4）=   p（=0）=  p（=4）=p（=8）=    p（=12）=    

14、60;    8分                                               

15、;                                 10分                 &

16、#160;     12分略20. 已知函數(shù)() 求函數(shù)的定義域與最小正周期；() 設(shè)，若，求的大小參考答案：略21. 如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，acbc，bc=bb1，d為ab的中點(diǎn)（1）求證：bc1平面ab1c；（2）求證：bc1平面a1cd參考答案：證明：（1）三棱柱abca1b1c1為直三棱柱cc1平面abc；又ac?平面abccc1ac又acbc，cc1bc=cac平面b1c1cb又b1c?平面b1c1cbb1cac又bc=bb1，平面b1c1cb為正方形，b1cbc1，又b1cac=cbc1平面ab1c；（2）連接bc1，連接ac

17、1于e，連接de，e是ac1中點(diǎn)，d是ab中點(diǎn)，則debc1，又de?面ca1d1，bc1?面ca1d1bc1面ca1d略22. 某校為了解2015屆高三畢業(yè)班準(zhǔn)備考飛行員學(xué)生的身體素質(zhì)，對他們的體重進(jìn)行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前3個小組的頻率之比為1：2：4，其中第二小組的頻數(shù)為11（）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；（）若經(jīng)該學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，設(shè)x表示體重超過60kg的學(xué)生人數(shù)，求x的數(shù)學(xué)期望與方差參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；頻率分布直方圖；離散型隨機(jī)變量及其分布列【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（）設(shè)該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)為n，前三個小組的頻率為p1，p2，p