初三數(shù)學總復習-統(tǒng)計和概率-教案

1、總復習統(tǒng)計與概率教案、教學目標知識與技能：在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表和畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率過程與方法：經(jīng)歷模仿、參考例題到自己動手完成變式訓練，體會概率問題的書寫規(guī)范情感態(tài)度與價值觀：通過簡單概率事件的計算提升學生對數(shù)學學習的興趣二、教學重點與難點重點：概率綜合問題的書寫格式、概率的計算難點：概率大題的書寫規(guī)范三、教學過程1. 知識回顧公式P(A) m的意義n一般地，如果在一次試驗中， 有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件m2. 例題講解1 , 2,(2016 檢22) 一個不透明的口袋中有 3個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字3 ,從袋中隨機

2、摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機摸出一個小球(1) 請用樹狀圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結果；(2) 求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率解：(1)根據(jù)題意，可以列出如下表格：、第一蟲 第二茨、1231(2r 1)(3, 1)T(b 2)(2, 2)(3f 2)3Cb 3)(2t 3)G 3)或根據(jù)題意，可以畫如下的樹狀圖:第一次第一次/N1 2 3/N1 2 33/N1 2 3由樹狀圖可以看出，所有可能的結果共有9種，這些結果出現(xiàn)的可能性相等(2)由(1 )得：其中兩次摸出的球上的數(shù)字積為奇數(shù)的有4種情況，4 P(兩次摸出的球上的數(shù)字積為奇數(shù) )=-93錯題分

3、析C2016-*22 一個口袋中有外大小相同的小球，球聞上分別寫有數(shù) 字仁2. 3,從裳中隨機SfH"個小球記錄下數(shù)字后放回，再隨機 地摸出一個小球.211請用樹形囲或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的琮上敷字的所 有可能結果*(2)求兩次摸出球上的數(shù)字的祝為奇數(shù)的St訳第二戎 IzT? IzT Ia國答卷正確不范w4. 正確示范鍬,癒4為說龐¾j體現(xiàn)算可能性 丄衣宇稱般剝j;抑假設悴現(xiàn)i務 結果的表示.表達，化簡WlIi wJtti*t5. 變式訓練(2015 檢20)小紅和小白想利用所學的概率知識設計一個摸球游戲，在一個不透明的袋 子中裝入完全相同的 4個小球，把它們分別

4、標號為2，3，4，5.兩人先后從袋中隨機摸出一個小球，若摸出的兩個小球上的數(shù)字和是奇數(shù)則小紅獲勝，否則小白獲勝.下面的樹狀圖列出了所有可能的結果：第一次2345第二次 345245235234 所有可能結果<2.3)(2t 4) ( 5) ( 2)(3, 4)Q 5)4 2) ( 3)4 5)(5, 2)(£ 3)fet 4)請判斷這個游戲是否公平？并用概率知識說明理由解：由樹狀圖可知，所有可能的結果共有12種，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同其中兩個小球上的數(shù)字和是奇數(shù)的共有8種，為偶數(shù)的共有 4種8241. P(和為奇數(shù))=,P(和為偶數(shù))=12 312 3.2 13 3.這個游

5、戲不公平(2014 一檢18)在一個口袋中有 4個完全相同的小球，把它們分別標號1, 2, 3, 5.小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球記小明摸出球的標號為 X,小強摸出球的標號為y.小明和小強在此基礎上共同協(xié)商一個游戲：當X與y的積為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小強獲勝.(1) 若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；(2) 若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲公平嗎？請說明理由. 解：(1)列表如下：小明小強小明1y35I匸¢2.- L)¢3, 1)1)TCb 2)2)3(IT 3)3)C5 3)C(L 5)5)0巧7、或列樹狀圖如下:由樹狀圖

6、可知，所有可能的結果共有12種，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，其中 的積為偶數(shù)的有6種.1小明獲勝的概率 P(X與y的積為偶數(shù))=(2)列表如下:U、驢明17351<L 1)CL 1)6 1)；1)(1, 2)<2. 2)6 2)(5- 2)3<l 3)<2, 3)(3, 3)(5, 3)5CL 5)(2. 5)G 5)5)或列樹狀圖如下:由樹狀圖可知，所有可能的結果共有16種，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，其中的積為偶數(shù)的有7種.71小明獲勝的概率 P（X與y的積為偶數(shù)）=16 2游戲規(guī)則不公平6.總結歸納槪j4 寫tt>畫出正確的圖或轟制同頻色的潼意下標的使用）_BJr體現(xiàn)出總數(shù)<-體現(xiàn)出等可徒性相關的語句（審機率覽徉的