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文檔簡介
1、 數(shù)學(xué)對稱思想方法的運(yùn)用對于課堂教學(xué)的實(shí)際意義 王梅常聽不少初一的學(xué)生說,數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的學(xué)科,有的學(xué)生看不懂題目,有的計(jì)算題算錯(cuò),有的還說課本里的題能看懂,但考試又不會做題,考題跟學(xué)過的知識點(diǎn)聯(lián)系不起來。為了更好的了解教師的教和學(xué)生的學(xué),我針對我校初一學(xué)生對稱問題的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查分兩次進(jìn)行:第一次摸底,改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。第二次調(diào)查為比較分析,從中了解到同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的狀態(tài)和知識的掌握等,為對學(xué)情的分析提供了準(zhǔn)確的依據(jù)。調(diào)查情況分析:1.學(xué)生對圖形平移的認(rèn)識。學(xué)生小學(xué)是學(xué)過平移旋轉(zhuǎn)的,也是了解中心對稱的,中心對稱是在
2、小學(xué)圖形旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上提出來的,圖形可以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45度、60度、90度或180度等,當(dāng)點(diǎn)、線或圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來的點(diǎn)、線或圖形重合時(shí),就是中心對稱。相信一些小學(xué)老師會介紹中心對稱的知識,作為知識的拓展,調(diào)查結(jié)果是不少同學(xué)認(rèn)為老師教過中心對稱。2.學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在我們生活中,旋轉(zhuǎn)是一十分普遍的現(xiàn)象,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看生活中的現(xiàn)象,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(下冊)第八章的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)和小學(xué)五年級(下冊)第一章的圖形變換中,就有長方形繞對稱軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度角后與原圖重合的問題。圖形旋轉(zhuǎn)也是中考的重要內(nèi)容,有線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、多邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),以及它們
3、的綜合運(yùn)用,而解決問題的關(guān)鍵就是利用“圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置而不改變圖形的形狀和大小、各對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”等性質(zhì)。3.學(xué)生對對稱軸現(xiàn)象的認(rèn)識,學(xué)生對生活中的對稱軸現(xiàn)象了解各不相同。比如線段、正方形、圓、五角星等圖形的對稱軸各有幾條呢,第一次調(diào)查兩班分別有32.5%、21.1%答對一題及以下,經(jīng)過學(xué)習(xí)生活中的對稱圖形課后的調(diào)查,答對一題的同學(xué)明顯減少,而答對四題的同學(xué)明顯增加分別是60.5%和54%,可見學(xué)習(xí)是有必要的,加深印象,加深理解,基礎(chǔ)更牢固。4.學(xué)生對生活數(shù)學(xué)的認(rèn)識情況。我們的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面是積極的,絕大多數(shù)同學(xué)在主觀上對生活數(shù)學(xué)的認(rèn)識是正確的,都覺得生活數(shù)學(xué)課對自
4、己很重要,對自身將來的發(fā)展很重要。調(diào)查后的幾點(diǎn)體會:1.對稱思想促進(jìn)教學(xué)方法的改進(jìn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在教學(xué)方法單一、教學(xué)手段落后等的弊端。多是“教師講、學(xué)生聽”特別是實(shí)踐環(huán)節(jié)薄弱。解決以上問題,教師就必須將“教”的方式要從單一課堂教學(xué)轉(zhuǎn)向“曉之以理,輔之以形,導(dǎo)之以行,授之以漁”。“曉之以理”,就是要把對稱圖形等有關(guān)概念講透徹,知識的邏輯性、層次性把握準(zhǔn)確,有重點(diǎn),有難點(diǎn)突破,以理服人。“輔之以形”,就是數(shù)形結(jié)合,把對稱概念與所對應(yīng)的具體的對稱圖形相聯(lián)系,如對稱軸是指沿某條直線對折后,該直線兩旁的部分能完全重合,這樣的直線才是對稱軸。“導(dǎo)之以行”,就是注重實(shí)踐,教師通過指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、折疊、
5、剪等練習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。2.對稱思想促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)需聯(lián)系生活實(shí)際。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出,“人人學(xué)有價(jià)值(用)的數(shù)學(xué)”;而幾何圖形對稱是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一。教學(xué)中,要考慮學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn),考慮他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識,設(shè)計(jì)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的、富有情趣的活動,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。通過聯(lián)系與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活實(shí)際問題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生,使之能在原基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。注重?cái)?shù)學(xué)對稱知識與生活的聯(lián)系,如建筑物得造型與結(jié)構(gòu)就是運(yùn)用到了數(shù)學(xué)中幾何圖形與代數(shù)公式設(shè)計(jì)建造的,許多大自然的動植物或景觀都與數(shù)學(xué)中的幾何對稱圖形相聯(lián)系,使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的同時(shí),感知數(shù)
6、學(xué)對稱的魅力。才能體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。3.對稱思想促進(jìn)對學(xué)科教材的深度挖掘。南宋朱熹曾說過:“問渠哪得清如許,為有源頭活水來?!蓖诰蚪滩模_掘教材,拓展教材,而源頭活水就是我們教師。尋找數(shù)學(xué)課本中的生活實(shí)例,如幾何圖形的對稱性質(zhì)來源于生活,而生活中處處有幾何對稱現(xiàn)象,如自然景觀、日常生活用品、美術(shù)繪畫、雕塑及建筑物。幾何對稱不僅在今天隨處可見,在遠(yuǎn)古時(shí)候,人們就知道運(yùn)用幾何對稱圖形,大量出土文物也說明這點(diǎn)。所以挖掘教材是在豐富課本內(nèi)容的同時(shí),還培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,更是彰顯初中數(shù)學(xué)教材的科學(xué)性和趣味性等特點(diǎn)。4.對稱思想促進(jìn)美育、環(huán)保等教育價(jià)值的挖掘。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提
7、出,“人人學(xué)有價(jià)值(用)的數(shù)學(xué)”;而數(shù)圖對稱是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一,通過對對稱性的探究,讓學(xué)生們充分感受中學(xué)數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)含著豐富的美育教育。著名數(shù)學(xué)。然而,往往在數(shù)學(xué)課上所欠缺的是不會將數(shù)學(xué)與美育相聯(lián)系。其實(shí),愛美表現(xiàn)的最佳時(shí)期是在青少年時(shí)期,我們應(yīng)當(dāng)不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)之美。等腰三角形是以底邊上的高為軸的對稱圖形,表達(dá)著穩(wěn)重和平衡之美。正方形是對稱圖形,表達(dá)著堂堂正正之美。圓,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它的任意一條直徑都是圓的對稱軸,因此圓從任何方向看都是對稱的,表達(dá)圓滿無缺之美,“圓滿”不就是來源于此嗎。代數(shù)中的對稱式等,都給人以直觀的、視覺上的美。如12×84=48×21、25×52=25×52、112×422=224×211,把每個(gè)數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字調(diào)換位置,所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)乘積相等,所以,不僅幾何圖形有對稱,數(shù)式也存在對稱。總之,對稱思想不是一個(gè)抽象的概念,我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中,挖掘課本中對稱
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