2022年山東省濟(jì)南市三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022年山東省濟(jì)南市三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向右平移個(gè)單位，所得的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小正值為                             

2、;                      （    ）a    b    c  d參考答案：解析: y=cos(x+)的圖象向右平移個(gè)單位后的解析式y(tǒng)=cos(x+),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，將選擇支代入后解析式為y=±cosx即可.     答案:

3、 b2. 已知雙曲線上一點(diǎn)，過雙曲線中心的直線交雙曲線于 兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為（均不為零），當(dāng)最小時(shí)，雙曲線的離心率為    （    ）a    b2       cd3參考答案：a3. 若直線，始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為                   

4、                           （      ）a1bcd5參考答案：b4. 函數(shù)在區(qū)間（l，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（  ）a. （，lb. 1，+）c. （，1）d. （1，+）參考答案：a【分析】令函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為非正數(shù)，分離常數(shù)后【詳解】當(dāng)時(shí)

5、，令，化簡(jiǎn)得，上述不等式在時(shí)恒成立，而，故，所以本小題選a.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性問題，考查恒成立問題的求解策略，屬于中檔題.5. 過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為a. b.      d.參考答案：a略6. 函數(shù)是                       

6、0;         （）周期為的奇函數(shù) .周期為的偶函數(shù). 周期為的奇函數(shù)   .周期為的偶函數(shù)參考答案：c7. 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為（）a11b12c13d14參考答案：b【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，那么從20人抽取1人從而得出從編號(hào)481720共240人中抽取的人數(shù)即可【解答】解：使用系統(tǒng)抽樣方法，從

7、840人中抽取42人，即從20人抽取1人所以從編號(hào)1480的人中，恰好抽取=24人，接著從編號(hào)481720共240人中抽取=12人故：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題8. 如圖，a1b1c1abc是直三棱柱，bca=90°，點(diǎn)d1、f1分別是a1b1、a1c1的中點(diǎn)，若bc=ca=cc1，則bd1與af1所成角的余弦值是（    ）a  bc d參考答案：a9. 過點(diǎn)a（2，1），且與直線x+2y1=0垂直的直線方程為（）ax+2y4=0bx2y=0c2xy3=0d2x+y5=0參考答案：c【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的

8、垂直關(guān)系【分析】設(shè)要求的直線方程為：2xy+m=0，把點(diǎn)a（2，1）代入解得m即可得出【解答】解：設(shè)要求的直線方程為：2xy+m=0，把點(diǎn)a（2，1）代入可得：41+m=0，解得m=3可得要求的直線方程為：2xy3=0，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線相互垂直的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題10. 函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（   ）a     b        c       d參考答案：c&

9、#160;                                                 &

10、#160;  略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 _參考答案：略12. 若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則m=         .參考答案：2略13. 已知球o的半徑為3，則球o的表面積為_ _.參考答案：14. 已知p，q分別為直線和上的動(dòng)點(diǎn)，則pq的最小值為         參考答案：由于兩條直線平行，所以兩點(diǎn)的最小值為兩條平行線間的距離.

11、0;15. 如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型；扇形面積公式【分析】先令正方形的邊長(zhǎng)為a，則s正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則s扇形=，從而結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式即可求得黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率【解答】解：令正方形的邊長(zhǎng)為a，則s正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則s扇形=則黃豆落在陰影區(qū)域外的概率p=1=故答案為：16. 函數(shù)f（x），xr，滿足如下性質(zhì)：f（x）+f（x）=0，f（+x）=f（x），f（1）=3，則f（2）=參考答案：3【

12、考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】推導(dǎo)出f（x+3）=f（x+）=f（x），由f（1）=3，得f（2）=f（1）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x），xr，滿足如下性質(zhì)：f（x）+f（x）=0，f（+x）=f（x），f（x+3）=f（x+）=f（x）f（1）=3，f（2）=f（1）=f（1）=3故答案為：317. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)p在棱長(zhǎng)為1的正方體abcda1b1c1d1的對(duì)角線bd1上，記當(dāng)apc為鈍角時(shí)，則的取值范圍是參考答案：（，1）【考點(diǎn)】用空間向量求直線間的夾角、距離【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，利用apc不是平角，可得apc為鈍角等價(jià)于cosapc0，即，從而可求的取值范圍【解答】解：由題

13、設(shè)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系dxyz，則有a（1，0，0），b（1，1，0），c（0，1，0），d1（0，0，1）=（1，1，1），=（，），=+=（，）+（1，0，1）=（1，1）=+=（，）+（0，1，1）=（，1，1）顯然apc不是平角，所以apc為鈍角等價(jià)于cosapc0（1）（）+（）（1）+（1）2=（1）（31）0，得1因此，的取值范圍是（，1）故答案為：（，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用空間向量求直線間的夾角，一元二次不等式的解法，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解析：（1）k99  &

14、#160;      （2）s=0        k=1        do          s=s+1/k（k+1）          k=k+1        lo

15、op  until  k >99        print  s         end   19. 已知三角形abc中，a為銳角，且b=2asinb（1）求a，（2）若a=7，三角形abc的面積為10，求b+c的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】1由正弦定理化簡(jiǎn)已知結(jié)合sinb0，可得sina=且a為銳角，即可解得a的值（2）利用三角形面積公式

16、解得：bc=40，由余弦定理即可求得b+c的值【解答】解：1由正弦定理知a=2rsina，b=2rsinb，×2rsinb=2×2rsinasinb，sinb0，sina=且a為銳角，a=60°（2）s=bcsina=bc×=10，即解得：bc=40，由余弦定理可求得：49=b2+c22bccosa=（b+c）23bc=（b+c）2120，b+c=13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式的綜合應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查20. 設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且.(1)求的值及的實(shí)部的取值范圍；（2）設(shè) ，求證：為純虛數(shù).（13分）參考答案： 

17、; 略21. 已知命題p：不等式a25a33；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+11a0，若?p且q是真命題，求a的取值范圍集合參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出命題p，q的等價(jià)條件，結(jié)合復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：由a25a33得a25a60，解得a6或a1，即p：a6或a1，p：1a6，若只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+11a0，則判別式=（2a）24×11a=0，即2a211a=0，解得a=0或a=，若若?p且q是真命題，則p，q都為真命題，則a=0或a=，即a的取值范圍集合為，0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合命題之間的應(yīng)用，根據(jù)條件求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵22. 在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，abc的面積.（1）求角a的大小；（2）若，求abc的周長(zhǎng).參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦