九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.3.1 相似三角形課件 （新版）華東師大版 (198)

1、21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課講授新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)第3課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用1.掌握如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步理解二次函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用； （難點(diǎn)）3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題：怎樣建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題？需要注意些什么？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考回顧與思考w某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.w(1)問(wèn)題中有哪些變

2、量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？w(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù),那么果園共有多少棵橙子樹(shù)？這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子？w(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.講授新課講授新課二次函數(shù)的綜合應(yīng)用二次函數(shù)的綜合應(yīng)用何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w果園共有（100+x）棵樹(shù),平均每棵樹(shù)結(jié)（600-5x）個(gè)橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎？wy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.在上述問(wèn)題中,增種多少棵橙子樹(shù),可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？x/棵123456789 10 11 12 13 14y/個(gè)w2.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)

3、量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w1.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.w3.增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?.60500105600001005560010022xxxxxy26040051060500604005102 510y,xx由 得，得-2 (x為正整數(shù)）利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,一般方法是：(1)列出二次函數(shù)的解析式,列解析式時(shí)要根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍；(2)在自變量取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值或最小值.歸納歸納1.某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動(dòng)板房如圖,板房一面

4、的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成,矩形長(zhǎng)為12m,拋物線拱高為5.6m（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,求拋物線的表達(dá)式（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶,窗戶的底邊在AB上,每扇窗戶寬1.5m,高1.6m,相鄰窗戶之間的間距均為0.8m,左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8m請(qǐng)計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？ 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)【分析】（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置,可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2,只需要一個(gè)條件可確定解析式,依題意點(diǎn)B（6,5.6）在拋物線的圖象上,拋物線解析式可求；（2）根據(jù)高度關(guān)系可確定C,D兩點(diǎn)縱坐標(biāo),可求它們的橫坐標(biāo)及CD的長(zhǎng)度,解答本

5、題問(wèn)題 解：（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2 .點(diǎn)B（6,5.6）在拋物線的圖象上,5.6=36a拋物線的表達(dá)式為745a. 2745yx . （2）設(shè)窗戶上邊所在直線交拋物線于C,D兩點(diǎn),D點(diǎn)坐標(biāo)為（k,t）,已知窗戶高1.6m,t=5.6（1.6）=4 ,解得k= ,即k15.07,k25.07（舍去）CD=5.07210.14（m）設(shè)最多可安裝n扇窗戶,1.5n+0.8（n1）+0.8210.14,解得n4.06則最大的正整數(shù)為4答：最多可安裝4扇窗戶.27445k 6 357【分析】（1）日利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)日銷(xiāo)售量雜支,根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,x的取值范圍是30 x70；（2）用配方法變形,根據(jù)對(duì)稱性畫(huà)草圖解答解：（1）y=（x30）【60+2（70 x）】500 =2x2+260 x6500（30 x70）； （2）y=2（x65）2+1950,頂點(diǎn)是（65,1950）,單價(jià) 定為65元時(shí),日均獲利最多是1950元 解函數(shù)應(yīng)用題的步驟: 設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函