傳遞過程原理作業(yè)題和答案

1、名師整理優(yōu)秀資源化工傳遞過程原理（H）作業(yè)題1.粘性流體在圓管內(nèi)作一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。設(shè) r表示徑向距離，y表示自管壁算起 的垂直距離，試分別寫出沿r方向和y方向的、散系數(shù)）x用（動(dòng)量通量）=-（動(dòng)量擴(kuò)2.(1-1)解:（動(dòng)量濃度梯度）表示的現(xiàn)象方程。d(：Udy(y , uldu c、陥 0)d（Pu）T = -V-dr試討論層流下動(dòng)量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞三者之間的類似性。(L , UL ,2. (1-3)解：從式(1-3)、(1-4)、i - D仏Ja 一 _D a b .dy（1-6 ）可看出:(1-3)dy(1-4)1.d（Pcpt）q/Ady它們可以共同表示為：通量(1-6)2.=（擴(kuò)

2、散系數(shù)）X（濃度梯度）；2 ,擴(kuò)散系數(shù)'、Dab具有相同的因次，單位為m2/s ；3.傳遞方向與該量的梯度方向相反。3. 試寫出溫度t對時(shí)間，的全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)，并說明溫度對時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)、 全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)的物理意義。3. （3-1）解：全導(dǎo)數(shù)：dt _ : t : t dx t dy：: t dz 小v x 卍 :y d : z d隨體導(dǎo)數(shù)：Dt:t:t:t:tUUUDvvUx ：x 嘰yUz：z物理意義:表示空間某固定點(diǎn)處溫度隨時(shí)間的變化率;dt表示測量流體溫度時(shí)，測量點(diǎn)以任意速度dx、dy dz、 drdrdr dr運(yùn)動(dòng)所測得的溫度隨時(shí)間的變化率Dt表示測量點(diǎn)隨流體一起運(yùn)動(dòng)且速度

3、 ux二dx、dyuy、 uzdzyd寸dr測得的溫度隨時(shí)間的變化率。時(shí),4. 有下列三種流場的速度向量表達(dá)式，試判斷哪種流場為不可壓縮流體的流 動(dòng)。（1）U（x,y,z） =（x22j（2xy“）j(2) u(x,y,z) =2xi (x z)j (2x 2y)k(3) u(x, y)二 2xyi 2yzj 2xzk4.（ 3-3）解：不可壓縮流體流動(dòng)的連續(xù)性方程為：' U = 0 （判據(jù)）1. u = 2x-2x=0，不可壓縮流體流動(dòng)；2. -20-2，不是不可壓縮流體流動(dòng)；3.' U = 2y 2z 2x =2(x y z)F °，不可壓縮-0,不是不可壓縮5.

4、 某流場可由下述速度向量式表達(dá)：u（x, y,zF） = xyzi y j - 3z丁 k試求點(diǎn)（2，1, 2，1）的加速度向量Du DuxDuyDuz：5.(3-6)解:i IkD DDD-H U 4 n nD : ' ux : x u y % z= 0+xyzyz+ y x)z ® z( xy二xyz yz1 _3 )DuyDDuz3z (- 3z )(3二)z3231)DU =xyz(yz 1-3)i yj 3z(32-1)kD vDu(2, i, , ii) 12kUb流體在兩塊無限大平板間作一維穩(wěn)態(tài)層流。試求算截面上等于主體流速 的點(diǎn)距板壁面的距離。又如流體在圓管內(nèi)

5、作一維穩(wěn)態(tài)層流時(shí)，該點(diǎn)與管壁的距離為多少?6.（4-2）解：（1）兩塊無限大平板間的一維穩(wěn)態(tài)層流的速度分布為:y、2U = Umax 1-( )2-y。一(2)取 u 二 Ub，yo吒2)則與主體流速ub速度相等的點(diǎn)距板壁面的距離為:L = y° - y 二 y°（1 一可）對于圓管的一維穩(wěn)態(tài)層流，有U -UmaxUp卜心竹取u二Ub，解之得:7.某流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流速向量用下式表示:u(x,y)二 2yi 2xj試導(dǎo)出一般形式的流線方程及通過點(diǎn)（2, 1）的流線方程。7.( 4-7)解：Ux=2y,Uy=2xdxdyUxuydydxUy 2xUx 2y分離變量積分，可得:此式

6、即為流線方程的一般形式: 將點(diǎn)（2，1）代入，得: 1=4 c= c = -3=y2 =x2 -3&已知某不可壓縮流體作平面流動(dòng)時(shí)的速度分量ux=3x，uy =-3y，試求出此情況下的流函數(shù)。8.(4-9)解:-3y;u-3x_xuyd x yd孜狀(3y(y d x) x d y=3d (xy)-=3x y c9. 常壓下溫度為20C的水，以每秒5米的均勻流速流過一光滑平面表面，試求出層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚訒r(shí)臨界距離Xc值的范圍。常壓下 20C水的物性：998.2kg/m3，J =100.5 10°Pas&卩Re冷9. (5-1)解：xc宜u0 Rex =2 1

7、05L 3 106 xc =0.0吐 0.60m10. 常壓下，溫度為30C的空氣以10m/s的流速流過一光滑平板表面，設(shè)臨界雷 諾數(shù)為3.2為05，試判斷距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度此題條件下空氣的物性：1.165Kg/m3, 1.86 10Pa.s10. ( 5-3)解：(1)為=0.4mReXiX|U0：、 0.4 10 1.1654-1.86如0，= 2.505 105:ReXc為層流邊界層1 1= x =4.64x1 Rex =4.64 0.4 (2.505 105)一2=3. 7 1m()(2) x2 =0

8、.8mRex =2ReX -5 105 Rex -3.2 10521c為湍流邊界層11. 溫度為20C的水，以1m/s的流速流過寬度為1m的光滑平板表面，試求算:(1) 距離平板前緣x=0.15m及x=0.3m兩點(diǎn)處的邊界層厚度；(2) x=00.3m 段平板表面上的總曳力設(shè)Rex5 105 ;物性見第9題c11. (5-4)解：(1) x 0.15mRex10.15 1 998.2100.5 10°= 1.49 105：Re兀為層流邊界層1二=4.64NRex =1.80 10“(m)1=5為 Re勺二 1. 9 41n0 ()(2)為=0.3mRex2Rex 2.98 1 05

9、： Rex2xlxc為層流邊界層1二、x2 = 4.64x2 Rex, =2.55 10“(m)1=5x Rex22 =2.75 10“(m)1(3) cD =1.292Re斤丄 一6-8 - 1 2Umax.n (y7 ri 7_y 勺)dy r 0 =2.37 10-Fd =Cd 旦° b L=2. 37*0 99 "吃 J x 10. 32 2二 Fd =0. 354( 0. N6412.流體在圓管中作湍流流動(dòng)，右速度分布方程可表示為：U =(丫7，式中U maxriri表示圓管的半徑，y表示速度為u的點(diǎn)距管壁的距離。試證明截面上主體流速為Ub與管中心流速 Umax的

10、關(guān)系為：Ub=0.817Umax12. (6-5)證:1UbudAA A12二 riri0 U maxri01_ 2二 ri1(y)7dy 2二(a riU max1(丄)72 二 rdr ri-y)2二 ri0max-i1(丄)7(dy 2二(a - y) ri22U7 8maxy78yri¥umax?丄ri28152 ri二 gumax0r(r -y) 7)dyr 0r=2(8-石嘰流體的速度分布方程可表示為:=Ub =0. 8 1u7nax13. 在平板壁面上的湍流邊界層中,試證明該式在壁面附近（即y-0處）不能成立。13. (6-9)證：壁面附近為層流內(nèi)層，故滿足：.二型，則

11、dydy才晉UoMdy dys不存在該式在壁面附近(y0 )不能成立14.常壓和303 K的空氣，以0.1 m3/s的體積流率流過內(nèi)徑為100 mm的圓管,對于充分發(fā)展的流動(dòng)，試估算層流底層、緩沖層以及湍流主體的厚度。4. 8 1 f00.n6 2 5/此題條件下空氣的物性：35? =1.165kg/m，二-1.86 10 Pa s214. (6-8) 解：Ub=Q/A =0.1/(0.12) =12.74(m/s)4D Du0.R e=1 1 2.741.165*07979012000V-1. 86該流動(dòng)為湍流355 10: Re ： 2 1011f = 0.046Re J 0.046 (7

12、9790) 4.81 10層流內(nèi)層：u=ybu*=5V,5v5 _5 1. 86*1Q “=層流內(nèi)層 =1. 2 8/ 1/ 1 U 1 -J /Buu*1. 1 65 0. 62 5()m一益益335緩沖層：'緩二y緩- 'U* U*=、緩=5 層流內(nèi)層=6.39 10(m)湍流中心：:湍二D -6層流內(nèi)層=0.0492；m)215. 溫度為20C的水流過內(nèi)徑為 50mm的圓管，測得每米管長流體的壓降為 1500N/m2,試證明此情況下的流體流動(dòng)為湍流，并求算：（1）層流底層外緣處水的流速、該處的 y向距離及渦流粘度；（2） 過渡區(qū)與湍流中心交界處水的流速、該處的 y向距離及

13、渦流粘度；（3）r=ri/2 （ ri為圓管半徑）處水的流速、渦流粘度和混合長的值。提示：Ub=u*(2.5l 門心土 1.75)v本題水的物性：匸=998.2kg/m3，丄=100.5 10“Pas1-12a)15. (6-6, 6-7)解：spi；=型°=18.75N/m2 (見書2L -u1875 "137(m/s)998.2ub =u* ( 2 . 541=75) m3s02(VRq.DUbP O.。53.399&1 0 0. 54 00 0流動(dòng)為湍流加5u =5 u* = 0.1 3 750.m85(5J y 二 y廿_599了點(diǎn)？訕（）；=0（v層流內(nèi)層

14、無湍動(dòng)）2. y、30為湍流中心u =2. 5 lyi5. 5 2. 5 l n 30 5=u =1 4u * = 0. 1 3 7仁4m 9s2 (= 廠翌=3.67 10 6=2.2 104(m)l=0.4y=0.4 22 10- =8.8 10-(m)103 7 5 & 4 * *1 02. 5u 2. 50.y " 2. 21*00. 1 5 & 1 0_1m2 S51 0(/ )3.ri. yu* r ri u* ?y = y =2 2 J匹 0.137 998.2252 100.5 103= 1.7 10301 1.3 68.總4 3. 3=2°

15、2 1 社0. 1u =2.5ln y 5.5 =2.51 n1700 5.5 = 24.1=u = u u* = 0.137 24.1 = 3.3(m/s)0.051 W0.4 手du _2.5u*dy y一2 du_3 24 2一 ；-l (5 10 )27.4 =6.85 10 (m / s)dy可用集總熱熔法進(jìn)行求解F022(V/A)2Cp(V/A)243.3 3600-327849 460.9 (8.3 10 )2=6. 2 55 1 0= exp _BjF0 =0.253t -tbt -400t0 - tb 一 700 -400二 t = 475.8K17. 常壓和394K下的空氣

16、流過光滑平板表面，平板壁面溫度為373 K，空氣流速uo=15m/s, Rex =5X105。試求算臨界長度Xc，該處的速度邊界層厚度:.和溫度邊界層厚度、：t ,局部對流傳熱系數(shù)hx和層流段平均對流傳熱系數(shù) hm的 值。注：tm=(394+373)/2=383.5 K， tm 下空氣物性：亍=0.922kg/m3，5-2二=2.24 10 Pas，Pr= 0.687，K=3.27 X 10 W/m KRexc 卩17( 9-4)解：匚55 102.24 100.922 15二 0.81(m)_1=6 = 4. 6鬼= 巧.3s m0 ()1 -/ ' t = P1 1二 t= Pr

17、5.3 10” 0.6876.0 10”(m)1 1Re ? Pr= 8.36W/m2 K= 0.3323.27 10(5 105)" 0.6870.81二 hm = 2hx= 1 6. W/2 m2/ K18.某油類液體以1m/s的均勻流速沿一熱平板壁面流過。油類液體的均勻溫度為293K，平板壁面維持353K。設(shè)Rex=5Xl05，已知在邊界層的膜溫度下液體密度為750kg/m3，粘度為3X10-3Pas,導(dǎo)熱系數(shù)k為0.15W/m K，比熱Cp 為 200J/kg K，試求算:(1)臨界點(diǎn)處的局部對流傳熱系數(shù) hx；(2)由平板前緣至臨界點(diǎn)這段平板壁面的對流傳熱通量18. ( 9

18、-7)xc =Re*5 105 3 10,c二 2m750 1vP r二一二a3 1 0s 20040. 1 5二 h十 0. 3 32XcRe13 PrWT7.n§5K /q A hm(ts-t°) = 2hxjts-to)=2 27.95 (353- 293) = 3354W/m219.水以2m/s的平均流速流過直徑為25mm、長度為2.5m的圓管，管面溫度恒 定，為320K，水的進(jìn)、出口溫度分別為 292K和295K,試求算柯爾本jH因 數(shù)的值。本題水的物性：*=998kg/m3， J =98.55 10Pas19.(9-13)解：Red =dUb-0.025 2 9

19、9898.55 105= 5.06 1044000管內(nèi)流動(dòng)為湍流1 1f =0.046Re5 = 0.046 (5.06 104)5 = 5.27 10f.jH2.63 5 1 0220. 試證明組分A、B組成的雙組分系統(tǒng)中，在一般情況下進(jìn)行分子擴(kuò)散時(shí)(有 主體流動(dòng)，且Na工Nb),在總濃度C恒定條件下，Dab=Dba。dx20. (10-4)證明： Na 二-C Dab a Xa(Na Nb) dz(1)dxB 丄i“、Nb =C Dba 旦 Xb(Na Nb)(2)dz(1) + (2):dxAdxB 丄i丄Na NbC(Dab 子 Dba亍)Xa Xb N(a Nb )dzdzXaXb

20、= 1dxA dxB dz dzdxADab£BAdxBdzDab = dba21.將溫度為298K、壓力為1atm的He和N2的混合氣體，裝在一直徑為5mm、 長度為0.1m的管中進(jìn)行等分子反方向擴(kuò)散，已知管子雙端He的分壓分別為0.06atm和0.02atm,在上述條件下擴(kuò)散系數(shù) Dhn =0.687沐0-4m2/s,試求算:(1) He的擴(kuò)散通量；(2) N2的擴(kuò)散通量；(3) 在管的中點(diǎn)截面上He和N2的分壓。21. (11-2)解：設(shè)He為組分A , N2為組分B1. v等分子反方向擴(kuò)散，Na=-Nb0. 6 87 彳 083142980(0106 0-02)101325-

21、1.12 10kmol/(m2 s)2. Nb=-Na=-1.12 10“kmol/(m2 s)3. NaDAB(Pa1 -Pa)"1210(穩(wěn)態(tài))RT所以:1. 1 2-0. 068314 轡1810.687 104101325解得：Pa =0. 0at mpB = P _ Pa =0. 9a6m22. 在氣相中，組分A由某一位置（點(diǎn)1處）擴(kuò)散至固體催化劑表面（點(diǎn)2處）， 并在催化劑表面處進(jìn)行如下反應(yīng)：2ABB為反應(yīng)產(chǎn)物（氣體）。反應(yīng)產(chǎn)物B生成后不停地沿相反方向擴(kuò)散至氣體相 主體中。已知總壓P維持恒定，擴(kuò)散過程是穩(wěn)態(tài)的，在點(diǎn) 1和點(diǎn)2處A的 分壓分別為Pai和PA2，設(shè)擴(kuò)散系數(shù)Da

22、b為常數(shù)，點(diǎn)1至2的距離為，試 導(dǎo)出計(jì)算Na的表達(dá)式。Na 二-2NbNa 二Dab P dyA Ya(Na Nb)dzRTNa(2va-DRtP dyA2RTdzDABRT-芽2naadz 25光心RTNaNa2DAB P InA22P-PairtLz22.(11-3)解:23. 常壓和45C的空氣以3m/s的流速在萘板的一個(gè)面上流過，萘板的寬度為0.1m，長度為1m，試求算萘板厚度減薄0.1mm時(shí)所需的時(shí)間。已知45C和1atm下，萘在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為 6.92為0-6 m2/s,萘的飽和蒸 汽壓為0.555mmHg。固體萘密度為1152kg/m3，分子量為128kg/kmol。本題空氣

23、物性：，=1.11Kg/m3，二=1.935 10PasL，P1 漢彳疋 111u.23. （12-6）解：ReL =0 = =1.72 "05 £ Re咅=5乂 105卩 1.935匯10兀為層流邊界層1 丄kCm = 0.664 DReL2，DABDAB1.935 10-1.11 6.92 106= 2.526 92疋10亠_ k蠱=0.664(1.72 105 尸 2.523 = 2.59 10(m/s)1空氣中萘含量很少，yBmL1 ,萘擴(kuò)散很慢，二u/sLo則，kcmLkfm2.59 汩 °555 101325760 漢 8316 漢 318= 7.26 10kmol/m2NA A u M A = : A 二Q =Na Ma0.1 10" 11527.26 10$ 128 3600=3.44hr24. 溫度為26C的水，以0.1m/s的流速流過長度為1m的固體苯甲酸平板，試求 算距平板前緣0.3m和0.6m兩處的濃度邊界層厚度:c，局部傳質(zhì)系數(shù)k；以 及整塊平板的傳質(zhì)通量 Na。已知26T時(shí)苯甲酸在水中的擴(kuò)散系數(shù)為1.24 X0-9m=4