蘇教版五上多邊形面積知識(shí)點(diǎn)整理

1、第二單元多邊形的面積計(jì)算知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（一 ）平行四邊形部分1. 平行四邊形面積的計(jì)算公式沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原平行四邊形的高 。通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式， 平行四邊形的面積 = 底×高， 如果用 S 表示平行四邊形的面積，用 a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高，可以得到 平行四邊形的面積為： S=a×h。（注意： 計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，底和高一定要是相對(duì)應(yīng)的 ）2. 平行四邊形面積公式的應(yīng)用平行四邊

2、形的面積公式，經(jīng)過(guò)變形得到： 平行四邊形的底 =面積 ÷高，平行四邊形的高=面積 ÷底。在已知平行四邊形的底、高和面積中任意兩個(gè)量時(shí)，可求出第三個(gè)量。( 二） 三角形部分1.三角形面積的計(jì)算公式用兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形的 一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)， 平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。通過(guò)平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。三角形的面積 =三角形的底 ×三角形的高 ÷2。如果 S 表示三角形的面積， 用 a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為： S

3、=a ×h÷2。（注意： 計(jì)算三角形的面積時(shí)，底和高一定要是相對(duì)應(yīng)的 ）2.三角形面積公式的應(yīng)用三角形的面積公式： 三角形的面積 =底×高÷2，經(jīng)過(guò)變形得到： 三角形高 =面積 ×2÷底，三角形底 =面積 ×2÷高。在已知三角形的底、高和面積三個(gè)量中任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。 (注意：根據(jù)三角形的面積和三角形的底求高時(shí)，注意不要忘記用三角形的面積乘2 再除以底。求高時(shí)也是同理)3. 兩個(gè)三角形如果等底等高那么面積一定相等。4. 兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。5. 三角形和平行四邊形的關(guān)系：（1

4、）如果三角形和平行四邊形等底等高，那么三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ 2）如果三角形和平行四邊形面積相等，高也相等，那么三角形的底一定是平行四邊形底的 2 倍。（ 3）如果三角形和平行四邊形面積相等，底也相等，那么三角形的高一定是平行四邊形高的 2 倍。（三）梯形部分1.梯形面積的計(jì)算公式兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的 平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高 。根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。梯形的面積 =（上底 +下底）×高÷2。用 S 表

5、示梯形的面積， a、b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高， 梯形的面積公式為： S= （a+b ）×h÷2。2.梯形面積公式的應(yīng)用梯形的面積公式：（上底 +下底）×高÷2，經(jīng)過(guò)變形得到：梯形的高 =梯形面積 ×2÷（上底+下底）梯形（上底 +下底） =梯形面積 ×2÷高， 在已知梯形的面積、上底、下底和高四個(gè)量中任意三個(gè)時(shí)，都可以求出第四個(gè)量。小學(xué)常用周長(zhǎng)公式小結(jié)：正方形的周長(zhǎng) =公式： C=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =公式：小學(xué)常用面積公式小結(jié)：正方形的面積 =公式： S=長(zhǎng)方形的面積 =公式： S=平行四邊形的面積三角

6、形的面積 =梯形的面積 =公式：公式：公式：（四）復(fù)習(xí)認(rèn)識(shí)公頃、平方千米1、復(fù)習(xí)面積單位： 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。2. 邊長(zhǎng)是 1 厘米的正方形，面積是 1 平方厘米；邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形，面積是 1 平方分米；邊長(zhǎng)是 1 米的正方形，面積是 1 平方米；邊長(zhǎng)是 100 米的正方形，面積是 1 公頃， 1 公頃 =10000 平方米；邊長(zhǎng)是 1 千米的正方形，面積是1 平方千米， 1 平方千米 =1000000 平方米；3、面積單位換算平方厘米、平方分米、平方米，這幾個(gè)單位中每相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是 100；平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，公頃和平方千米的進(jìn)率是100，平方千米和平方米的進(jìn)率為1000000.100 平方厘米 =1 平方分米100平方分米 =1 平方米1 公