山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2018-2019年中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

1、. . 山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2019 屆中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1在下列實(shí)數(shù)：1.3， 0，2， 1 中，絕對值最小的數(shù)是（）a 1.3 b0 cd 1 【分析】 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求出它們的絕對值，從而可以找出絕對值最小的數(shù)，本題得以解決【解答】 解： | 1.3| =1.3，| =， | 0| =0， | 2| =2，| 1| =1，絕對值最小的數(shù)是0，故選 b【點(diǎn)評】 本題考查實(shí)數(shù)大小比較，解答本題的關(guān)鍵是求出題目中各個數(shù)據(jù)的絕對值2“ 互聯(lián)網(wǎng) +” 已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，目前全國4g 用戶數(shù)達(dá)到4.62

2、億，其中 4.62 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a4.62 104 b4.62106 c4.62108 d0.462108【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1 | a| 10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解：將 4.62 億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.62108故選： c【點(diǎn)評】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式， 其中 1| a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3方程 2x2

3、=3x 的解為（）a0 bcd0，【分析】 方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】 解：方程整理得：2x23x=0，分解因式得： x（2x3）=0，解得： x=0 或 x=，故選 d 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵4如圖，已知ab， 1=50 ， 2=90 ，則 3 的度數(shù)為（）a40 b50 c150d140【分析】 作 ca，由于 ab，可得 cb然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答【解答】 解：作 ca，. . ab，cb 1=5=50 ， 4=90 50 =40 ， 6=4=40 ， 3=180 40 =140 故選 d【點(diǎn)評】 本題考查了

4、平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵5在 “ 愛我永州 ” 中學(xué)生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲： 8、7、9、8、8 乙： 7、9、6、9、9 則下列說法中錯誤的是（）a甲、乙得分的平均數(shù)都是8 b甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9 c甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6 d甲得分的方差比乙得分的方差小【分析】 分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷【解答】 解： a、=8，=8，故此選項(xiàng)正確；b、甲得分次數(shù)最多是8 分，即眾數(shù)為8 分，乙得分最多的是9 分，即眾數(shù)為9 分，故此選項(xiàng)正確；c、甲得分從小到大排列為：7、8、 8、8、9，甲的中位數(shù)是8

5、分；乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，乙的中位數(shù)是9 分；故此選項(xiàng)錯誤；d、= （8 8）2+（78）2+（9 8）2+（ 88）2+（88）2 =2=0.4，= （7 8）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）2 =8=1.6，故 d 正確；故選： c【點(diǎn)評】 本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差，熟練掌握這些統(tǒng)計量的意義及計算公式是解題的關(guān)鍵6 如 圖 為 某 幾 何 體 的 三 視 圖 ， 則 組 成 該 幾 何 體 的 小 正 方 體 的 個 數(shù) 是 （）a5 b6 c7 d8 . . 【分析】 根據(jù)三視圖， 該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行3 列，

6、故可得出該幾何體的小正方體的個數(shù)【解答】 解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體的底層應(yīng)該有4 個小正方體，第二層應(yīng)該有1個小正方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為4+1=5 個；故選 a【點(diǎn)評】 本題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“ 俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章” 就更容易得到答案7如圖，已知菱形abcd的對角線ac、bd 的長分別為6cm、8cm，ae bc于點(diǎn) e，則 ae的長是（）abcd【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出bo、co的長，在rtboc中求出 bc，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于bcae，可得

7、出 ae的長度【解答】 解：四邊形abcd是菱形，co=ac=3cm，bo=bd=4cm，aobo，bc=5cm，s菱形abcd= 68=24cm2，s菱形abcd=bc ae，bcae=24，ae=cm，故選 d【點(diǎn)評】 此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分8若函數(shù)y=mx2+（m1）x+（m1）的圖象與x 軸只有一個交點(diǎn)，那么m 的值是（）a0 b0， 1 或 1 c1 或 1 d0 或 1 【分析】 分類討論：當(dāng)m=0 時，函數(shù)為y=x，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)易得一次函數(shù)與x 軸只有一個交點(diǎn)；當(dāng) m0，利用 =b24ac=

8、0 時，拋物線與x軸有 1 個交點(diǎn)得到 =（m1）24m（ m1）=0，然后解關(guān)于m 的一元二次方程【解答】 解：當(dāng) m=0 時，函數(shù)為y=x，此一次函數(shù)與x 軸只有一個交點(diǎn)；當(dāng) m0，當(dāng) =（m1）24m（m1）=0 時，二次函數(shù)y=mx2+（m 1）x+（m 1）的圖象與 x 軸只有一個交點(diǎn)，解得m=1. . 故選 b【點(diǎn)評】 本題考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)， a 0），=b24ac 決定拋物線與x 軸的交點(diǎn)個數(shù)：=b24ac0 時，拋物線與x 軸有 2 個交點(diǎn)； =b24ac=0 時，拋物線與x 軸有 1 個交點(diǎn)； =b24ac0 時

9、，拋物線與x 軸沒有交點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵是討論函數(shù)為一次函數(shù)或是二次函數(shù)9如圖，在abc中， acb=90 ，ac=bc=4 ，將 abc 折疊，使點(diǎn)a 落在 bc邊上的點(diǎn)d 處， ef為折痕，若ae=3 ，則 sinbfd的值為（）abcd【分析】 由題意得： aef def ，故 edf=a；由三角形的內(nèi)角和定理及平角的知識問題即可解決【解答】 解：在 abc中， acb=90 ， ac=bc=4 ， a=b，由折疊的性質(zhì)得到：aef def ， edf= a， edf= b， cde +bdf+edf= bfd+bdf +b=180 ， cde= bfd 又 ae=de=3 ，ce=4 3

10、=1，在直角 ecd中， sincde=，sinbfd=故選： a【點(diǎn)評】 主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識來解決問題10如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為x= 1，與 x軸的一個交點(diǎn)在（3，0）和（ 2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）b2 4ac0；（2）2a=b；（3）點(diǎn)（，y1）、（，y2）、（，y3）是該拋物線上的點(diǎn)，則y1y2y3；（4）3b+2c0；（5）t（at+b） ab（t 為任意實(shí)數(shù)）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）. . a2 b3 c4 d5 【分析】 逐一分析5 條結(jié)論是否正

11、確：（1）由拋物線與x 軸有兩個不相同的交點(diǎn)結(jié)合根的判別式即可得出該結(jié)論正確；（2）根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1，即可得出b=2a，即（ 2）正確；（ 3）根據(jù)拋物線的對稱性找出點(diǎn)（， y3）在拋物線上，再結(jié)合拋物線對稱軸左邊的單調(diào)性即可得出（ 3）錯誤；（ 4）由 x=3 時， y0，即可得出3a+c0，結(jié)合 b=2a 即可得出（ 4）正確；（ 5）由方程 at2+bt+a=0 中 =b24a?a=0 結(jié)合 a 0，即可得出拋物線y=at2+bt+a 中 y0，由此即可得出（5）正確綜上即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1）由函數(shù)圖象可知，拋物線與x 軸有兩個不同的交點(diǎn)，關(guān)于 x 的方程 ax2+

12、bx+c=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， =b2 4ac0，（ 1）正確；（2）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為x=1，=1，2a=b，（ 2）正確；（3）拋物線的對稱軸為x=1，點(diǎn)（，y3）在拋物線上，（，y3），且拋物線對稱軸左邊圖象y 值隨 x 的增大而增大，y1y3y2（ 3）錯誤；（4）當(dāng) x=3 時， y=9a3b+c0，且 b=2a，9a32a+c=3a+c0，6a+2c=3b+2c0，（ 4）正確；（5） b=2a，方程 at2+bt+a=0 中 =b24a?a=0，拋物線 y=at2+bt+a 與 x 軸只有一個交點(diǎn)，圖中拋物線開口向下，a0，y=at2+bt+a0，

13、即 at2+bt a=ab（ 5）正確故選 c【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與不等式以及拋物線與x 軸的交點(diǎn)，解. . 題的關(guān)鍵是逐一分析5 條結(jié)論是否正確本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握二次函數(shù)的圖象是關(guān)鍵二、填空題（本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）11在函數(shù)y=中，自變量x 的取值范圍是x4【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0 列式計算即可得解【解答】 解：由題意得，x4 0 且 x30，解得 x4 且 x3，所以，自變量x的取值范圍是x4故答案為： x4【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函

14、數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為 0；（ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)12直線 y=x+2 與雙曲線 y=在第一象限的交點(diǎn)為a（2，m），則 k=6【分析】 先把 a（2，m）代入直線y=x+2 得出 m 的值，故可得出a 點(diǎn)坐標(biāo)，再代入雙曲線y=，求出 k 的值即可【解答】 解：直線y=x+2 與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為a（ 2，m），m=2+2=3，a（2，3），k=xy=23=6故答案為： 6【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答此類題目時要先求出已知點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入含有未知數(shù)的函數(shù)解析式13分解因

15、式：ab44ab3+4ab2=ab2（b2）2【分析】 此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3 項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】 解： ab44ab3+4ab2=ab2（b24b+4）=ab2（b 2）2故答案為： ab2（b2）2【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abco的邊 co、oa 分別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn)e在邊 bc上，將該矩形沿ae折疊，點(diǎn)b恰好落在邊oc上的 f處若 oa=8，cf=4 ，

16、則點(diǎn) e的坐標(biāo)是（ 10，3）. . 【分析】 根據(jù)題意可以得到ce 、of的長度，根據(jù)點(diǎn)e在第二象限，從而可以得到點(diǎn)e的坐標(biāo)【解答】 解：設(shè) ce=a ，則 be=8 a，由題意可得， ef=be=8 a， ecf=90 ，cf=4 ，a2+42=（8a）2，解得， a=3，設(shè) of=b， ecf foa，即，得 b=6，即 co=cf +of=10，點(diǎn) e的坐標(biāo)為（10，3），故答案為（ 10，3）【點(diǎn)評】 本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化對稱，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)b1在

17、 y軸上，頂點(diǎn)c1，e1，e2，c2，e3，e4，c3在x 軸上 ，已 知 正方形a1b1c1d1的 邊 長 為1， b1c1o=60 ， b1c1 b2c2 b3c3則 正 方形a2018b2018c2018d2018的邊長是【分析】 利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案【解答】 解： b1c1o=60 ，b1c1b2c2b3c3， d1c1e1= c2b2e2=c3b3e4=30 ，d1e1=c1d1sin30 =，. . 則 b2c2=（）1，同理可得： b3c3=（）2，故正方形 anbncndn的邊長是：（）n1則正方形 a2018b20

18、18c2018d2018的邊長是：（）2016故答案為：【點(diǎn)評】 此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7 小題，共55 分）16（ 5 分）計算：（1）2018+2?cos60 +【分析】 首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】 解：（ 1）2018+2?cos60 +=1+24+1 =1+13 =3 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法以及特殊角的三角函數(shù)值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方

19、、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用17（ 7 分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)慣某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛粽子的情況，隨機(jī)抽取了50 名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（注：每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“ 很喜歡 ” 所對應(yīng)的圓心角為144度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“ 糖餡 ” 粽子的人數(shù)為3人；（2）若該校學(xué)生人數(shù)為800 人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中“ 很喜歡 ” 和“ 比較喜歡 ” 粽

20、子的人數(shù)之和；. . （3）小軍最愛吃肉餡粽子，小麗最愛吃糖餡粽子某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只請用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率【分析】 （1）用周角乘以很喜歡所占的百分比即可求得其圓心角，直接從條形統(tǒng)計圖中得到喜歡糖餡的人數(shù)即可；（2）利用總?cè)藬?shù)800 乘以所對應(yīng)的百分比即可；（3）利用列舉法表示，然后利用概率公式即可求解【解答】 解：（ 1）扇形統(tǒng)計圖中，“ 很喜歡 ” 所對應(yīng)的圓心角為360 40%=144 度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡 “ 糖餡 ” 粽子的人數(shù)為3 人；（2）學(xué)生有8

21、00 人，估計該校學(xué)生中“ 很喜歡 ” 和“ 比較喜歡 ” 粽子的人數(shù)之和為800（ 125%）=600（人）；（3）肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子分別用a、b、c、d 表示，畫圖如下：共 12 種等可能的結(jié)果，其中小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子有4 種，p（小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子）=【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖， 從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18（ 7 分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+ +22018的值

22、解：設(shè) s=1+2+22+23+24+ +22016+22018，等式兩邊同時乘2 得：2s=2+22+23+24+25 +22018+22018將下式減去上式得：2ss=220181 s=220181 即 1+2+22+23+24+ +22018=220181 請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+ +210（2）1+3+32+33+34+ +3n（其中 n 為正整數(shù)）【分析】 （1）設(shè)原式 =s，兩邊乘 2 變形后，相減求出s即可；（2）設(shè)原式 =s，兩邊乘3 變形后，相減求出s即可【解答】 解：（ 1）設(shè) s=1 +2+22+ +210，兩邊乘 2 得： 2s=2+22+ +

23、211，兩式相減得： 2ss=s=2111，則原式 =2111；（2）設(shè) s=1 +3+32+33+ +3n，兩邊乘 3 得： 3s=3+32+33+ +3n+1，兩式相減得： 3ss=3n+1 1，即 s=（3n+11），則原式 =（3n+1 1）. . 【點(diǎn)評】 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題目信息，理解運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵19（ 7 分）如圖，在樓房ab 和塔 cd之間有一棵樹ef ，從樓頂 a 處經(jīng)過樹頂e點(diǎn)恰好看到塔的底部 d 點(diǎn)，且俯角為 45 從距離樓底b 點(diǎn) 1米的 p點(diǎn)處經(jīng)過樹頂e點(diǎn)恰好看到塔的頂部c點(diǎn)，且仰角 為 30 已知樹高ef=6米，求塔cd

24、的高度（結(jié)果保留根號）【分析】 根據(jù)題意求出bad=adb=45 ，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得fd，在rt peh中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出bf，即可求得pg，在 rtpcg中，繼而可求出cg的長度【解答】 解：由題意可知bad=adb=45 ，fd=ef=6米，在 rtpeh中， tan =，bf=5，pg=bd=bf +fd=5+6，在 rtpcg中， tan =，cg= （5+6）?=5+2，cd=（6+2）米【點(diǎn)評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度20（ 9 分）某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花

25、卉20 盆，乙種花卉50 盆，需要720元；若購進(jìn)甲種花卉40 盆，乙種花卉30 盆，需要880 元（1）求購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6 元，銷售乙種花卉每盆可獲利1 元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購進(jìn)甲種花卉x 盆，全部銷售后獲得的利潤為w 元，求 w 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（ 2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6 倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的8 倍，那么該花店共有幾種購進(jìn)方案？在所有的購進(jìn)方案中，哪種方案獲. . 利最大？最大利潤是多少元？【分析】 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的

26、二元一次方程組，從而可以求得購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）根據(jù)題意可以寫出w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到有幾種購進(jìn)方案，哪種方案獲利最大，最大利潤是多少【解答】 解：（ 1）設(shè)購進(jìn)甲種花卉每盆x 元，乙種花卉每盆y 元，解得，即購進(jìn)甲種花卉每盆16 元，乙種花卉每盆8 元；（2）由題意可得，w=6x+，化簡，得w=4x+100，即 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是：w=4x+100；（3），解得， 10 x12.5，故有三種購買方案，由 w=4x+100 可知， w 隨 x 的增大而增大，故當(dāng) x=12 時，即購買甲種花卉12 盆，乙種花

27、卉76 盆時，獲得最大利潤，此時w=412+100=148，即該花店共有幾三種購進(jìn)方案，在所有的購進(jìn)方案中，購買甲種花卉12 盆，乙種花卉76 盆時，獲利最大，最大利潤是148 元【點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意、列出相應(yīng)的方程組或不等式組21（ 9 分）如圖，在rtabc中， c=90 ，點(diǎn) o 在 ab上，經(jīng)過點(diǎn)a 的 o 與 bc相切于點(diǎn)d，與 ac，ab 分別相交于點(diǎn)e，f，連接 ad 與 ef相交于點(diǎn) g（1）求證： ad 平分 cab；（2）若 ohad 于點(diǎn) h， fh平分 afe ，dg=1試判斷 dhf的形狀

28、，并說明理由；求 o 的半徑【分析】 （1）由 odac，推出 cad= oda，由 oa=od，推出 oad=oda，即可證明；. . （2）結(jié)論： dhf是等腰直角三角形只要證明dhf=dfh，即可證明；設(shè) df=x ，由可知dh=df=x，由 dfg daf ，推出=，可得=，推出 x=2，df=2，ad=4，再根據(jù)勾股定理即可解決問題；【解答】 （1）證明：連接od o 與 bc相切于點(diǎn)d，odbc， c=90 ，odac， cad= oda，oa=od， oad=oda， cad= bad，ad 平分 cab（2）解： dhf是等腰直角三角形理由： fh 平分 afe ， afh=e

29、fh ， dfg= ead=haf， dfg= ead=haf， dfg+gfh=haf+hfa，即 dfh= dhf，df=dh ，af是直徑， adf=90 ， dhf是等腰直角三角形設(shè) df=x ，由可知dh=df=x，ohad，ad=2dh=2x， dfg= daf， fdg= fdg， dfg daf，=，=，x=2，df=2，ad=4，af為直徑， adf=90 ，af=2， o 的半徑為. . 【點(diǎn)評】 本題考查圓綜合題、勾股定理、 相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題22（11 分）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形aboc如圖放置，點(diǎn)a、c 的坐標(biāo)分別是（0，4）、（ 1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)o 順時針旋轉(zhuǎn)90 ，得到平行四邊形aboc （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)c、a、a ，求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn) m 是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)m 在何處是， ama 的面積最大？最大面積是多少