安徽省宿州市泗縣九年級(jí)數(shù)學(xué)0月份月考試題含答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué) 10 月份月考試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）1. 在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x-2)(x+5)=x2-1 2530 xxa.1 個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)2. 若關(guān)于 x 的一元二次方程2420kxx有實(shí)數(shù)根，則k 的非負(fù)整數(shù)值為（）a.0 b.0，1 c.1，2 d. 0，1，2 3. 方程223(6)xx化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）a.2 ，3，-6 b. 2，-3 ，1 c.2，-3 ，6 d.2，3，6 4. 已知二次函數(shù)26yxxm的最小值是 -3 ，

2、那么 m的值是（）a.10 b.4 c.5 d.6 5. 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線23yx先向右平移1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位的拋物線的解析式是（）a.23(1)2yx b. 23(1)2yxc. 23(1)2yx d. 23(1)2yx6. 若 a（134， y1） ，b（54，y2） ，c（14，y3）為二次函數(shù)245yxx的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）a. y1y2y3 b. y2 y1 y3 c. y3 y1 y2 d. y1y3y2二填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）7. 拋物線223yxx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 8. 若27(3)mym

3、 x是二次函數(shù)，則m= 。9. 若 x=-2 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2-4mx-8=0 的一個(gè)根，則另一個(gè)根是。10. 若一元二次方程2310 xx的兩根為1x和2x，則1x+2x= 。11. 如果關(guān)于x 的一元二次方程260(xxcc是常數(shù)）沒(méi)有實(shí)根，那么c 的取值范圍是12. 二次函數(shù)2y(0)axbxc a的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b=0； a+cb；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0） ； abc0. 其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）三（本大題共 5 小題每小題 6 分，共 30 分）13. 解方程（1）2250 xx（2）(8)16x x（3）2(2)40 x14. 已知關(guān)于

4、x 的方程24(2)10 xkxk有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（1）求 k 的值；（2）求此時(shí)方程的根. 15. 先化簡(jiǎn)，再求值：221(1)121mmmm，其中 m滿足一元二次方程2430mm. 16. （本題 6 分）已知關(guān)于x 的方程220 xmxm. （1）若此方程的一個(gè)根為1，求 m的值；（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 17. （本題 6 分）利用一面長(zhǎng)18 米的墻，另三邊用30 米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為100 平方米的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬. 四、 （本大題共 4 小題，每小題 8 分，共 32 分）18. （本題 8 分）已知關(guān)于x 的一元二次方程2(1)2

5、0 xmxm. （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于292mm，求6m的值 . 19. （本題 8 分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c 過(guò)點(diǎn) a（1，0） ，c（0，-3 ）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在一點(diǎn)p，使 abp的面積為10，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)。20. 已知二次函數(shù)y=x2+2x-1 (1) 寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 當(dāng) x 取何值時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；(3) 求出函數(shù)圖象與x 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo). 21. （本題 8分）如圖，足球場(chǎng)上守門員在0處開(kāi)出一高球，球從離地面1 米的 a處飛出（ a在 y 軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距

6、0 點(diǎn) 6 米的 b處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達(dá)到最高點(diǎn)m ， 距地面 4 米高，球落地為c點(diǎn)（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的解析式；（2）足球第一次落地點(diǎn)c距守門員多少米？五、 （本大題共 1 小題，共 10 分）22. （本題 10 分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在中秋節(jié)來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40 元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45 元. 超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45 元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45 元時(shí)，每天可以賣出700 盒，每盒售價(jià)每提高1 元，每天要少賣出20 盒（1）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)p（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（2） 為穩(wěn)

7、定物價(jià)， 有關(guān)管理部門限定： 這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58 元如果超市想要每天獲得6000元的利潤(rùn)，那么超市每天銷售月餅多少盒？六、 （本大題共 1 小題，共 12 分）23. （本題 12 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax2+bx+1(a 0)過(guò)點(diǎn) a（-1，0） ，b（1，1） ，與y 軸交于點(diǎn)c. （1）求拋物線y=ax2+bx+1（ a0）的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn) d在拋物線 y=ax2+bx+1（a0）的對(duì)稱軸上，當(dāng)acd的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）在拋物線y=ax2+bx+1（a0）的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p，使 acp成為以 ac為直角邊的直角三角形？若存在，求出

8、點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1.a 2.c 3.c 4.d 5.c 6.b. 7. （ -1，2） 8.-3 ；9.4 ；10.3 ；11.c 9； 12. 13.(1)x1=-1+6,x2=-1-6； （ 2）x1=4+4 2,x2=4-4 2； （3）x1=0,x2=4. 14.解：關(guān)于 x的方程 4x2- （k+2）x+k-1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =- （k+2）2-44（ k-1 ）=k2-12k+20=0 ，得： k1=2，k2=10；k=2或10時(shí)，關(guān)于 x的方程 4x2- （k+2）x+k-1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)k=2時(shí)，原方程為：4x2-4x+1=0 ，

9、即（ 2x-1 ）2=0，解得： x1=x2=12；當(dāng)k=10時(shí)，原方程為：4x2-12x+9=0 ，即（ 2x-3 ）2=0，解得： x1=x2=3215.221(1)121mmmm=22(1)1(2)mmmm m=1mm解方程2430mm得： m=3 或m=1(舍去 ) 當(dāng)m=3 時(shí)，原式 =2316. （1）根據(jù)題意，將x=1 代入方程 x2+mx+m 2=0，得： 1+m+m 2=0，解得： m=12；（2） =m241（ m 2）=m24m+8= （m 2）2+40，不論 m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根17.設(shè)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為x 米，由題意列方程得x302x=100，整理得

10、x2-30 x+200=0 ，解得： x1=20，x2=10又墻面長(zhǎng)為18 米，x=20 不符合題意，應(yīng)舍去x=10答：圍成的花圃的長(zhǎng)和寬都是10 米18.（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c 過(guò)點(diǎn) a（1， 0） ，c（0，-3 ） ，103bcc，解得23bc，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3 ；（2）當(dāng) y=0 時(shí)， x2+2x-3=0 ，解得： x1=-3，x2=1；a（1，0） ，b（-3 ，0） ，ab=4 ，設(shè) p（m ，n） ， abp的面積為 10，12ab ?|n|=10 ，解得： n=5，當(dāng) n=5 時(shí)， m2+2m-3=5，解得： m=-4 或 2，p（-4，5） （2

11、，5） ；當(dāng) n=-5 時(shí)， m2+2m-3=-5，方程無(wú)解，故 p（-4 ，5） （2，5） ；20.（1）y=x2+2x-1= （x+1）2-2 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為： （-1 ，-2 ） ；（2） y=x2+2x-1= （x+1）2-2 的對(duì)稱軸為：x=-1 ，開(kāi)口向上，當(dāng) x-1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；（3）令 y=x2+2x-1=0 ，解得： x=-1-2或 x=-1+2，圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-2，0） ， （-1+2，0） 21.（1）以 o為原點(diǎn)，直線 oa為y軸，直線 ob 為x軸建直角坐標(biāo)系由于拋物線的頂點(diǎn)是（6，4），所以設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-6 ）2+

12、4，當(dāng)x=0，y=1時(shí)， 1=a（0-6）2+4，所以 a=-112，所以拋物線解析式為：y=-112x2+x+1；（2）令 y=0，則 -112x2+x+1=0，解得： x1=6-43（舍去）， x2=6+43=12.8 （米），所以，足球落地點(diǎn)c距守門員約 12.8 米22.（1）由題意得銷售量=700-20 （ x-45 ）=-20 x+1600 ，p=（ x-40 ） （ -20 x+1600 ）=-20 x2+2400 x-64000=-20 （x-60 ）2+8000，x45，a=-20 0，當(dāng) x=60 時(shí)， p最大值=8000 元即當(dāng)每盒售價(jià)定為60 元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)p（元

13、）最大，最大利潤(rùn)是8000 元；（2）由題意，得 -20 （x-60 ）2+8000=6000，解得 x1=50， x2=70每盒售價(jià)不得高于58 元，x2=70（舍去），-20 50+1600=600（盒） 答：如果超市想要每天獲得6000 元的利潤(rùn)，那么超市每天銷售月餅600 盒23.（1）拋物線 y=ax2+bx+1（a 0）過(guò)點(diǎn) a（-1 ，0）， b（ 1，1），1010abab，1212ab，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-12x2+12x+1（2） x=-2ba=12，c （0，1），拋物線 y=-12x2+12x+1的對(duì)稱軸為直線x=12，設(shè)點(diǎn) e為點(diǎn) a關(guān)于直線 x=12的對(duì)稱點(diǎn)，

14、則點(diǎn)e的坐標(biāo)為（ 2，0），連接 ec交直線 x=12于點(diǎn) d，此時(shí) acd 的周長(zhǎng)最小，設(shè)直線 ec 的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+m，代入 e， c 的坐標(biāo)，則201kmm，解得112km，所以，直線 ec 的函數(shù)表達(dá)式為y=-12x+1，當(dāng)x=12時(shí)， y=34，點(diǎn) d的坐標(biāo)為 (12，34) （3）存在；如圖 1，當(dāng)點(diǎn) a為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)a作ac的垂線交 y軸于點(diǎn) m ，交對(duì)稱軸于點(diǎn)p1，ao oc ，ac ap1， aom= cam=90 ，c（0，1）， a（-1 ，0），oa=oc=1 ， cao=45 ， oam= oma=45 ，oa=om=1 ，點(diǎn) m的坐標(biāo)為（ 0，-1 ），設(shè)直線 am 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=k1x+b1，代入 a，m的坐標(biāo)，則：11101kbb，解得：1111kb，所以，直線 am 的函數(shù)表達(dá)式為y=-x-1 ，令x=12，則 y=-32，點(diǎn) p1的坐標(biāo)為