熱力學(xué)二定律和卡諾定理學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1熱力學(xué)二定律熱力學(xué)二定律(dngl)和卡諾定理和卡諾定理第一頁(yè)，共24頁(yè)。2觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。例如，熱量可以從高溫物體自動(dòng)地傳給低溫物體例如，熱量可以從高溫物體自動(dòng)地傳給低溫物體，但是卻不能從低溫傳到高溫。，但是卻不能從低溫傳到高溫。熱力學(xué)第一定律給出了各種熱力學(xué)第一定律給出了各種( zhn)形式的能量形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。過程進(jìn)行的方向。對(duì)這類問題的

2、解釋需要一個(gè)獨(dú)立于熱力學(xué)第一定對(duì)這類問題的解釋需要一個(gè)獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律。律的新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律。為此，首先介紹可逆過程和不可逆過程的概念。為此，首先介紹可逆過程和不可逆過程的概念。前言前言(qin yn)第1頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。3l 廣義定義：假設(shè)所考慮的系統(tǒng)由一個(gè)廣義定義：假設(shè)所考慮的系統(tǒng)由一個(gè)(y (y )狀態(tài)出發(fā)狀態(tài)出發(fā)l 經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個(gè)經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個(gè)(y (y )l 過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回l 到原來狀態(tài)，同時(shí)消除原過程對(duì)

3、外界引起的一到原來狀態(tài)，同時(shí)消除原過程對(duì)外界引起的一l 切影響）則原來的過程稱為可逆過程；反之，切影響）則原來的過程稱為可逆過程；反之，l 如果用任何曲折復(fù)雜的方法都不能使系統(tǒng)和外如果用任何曲折復(fù)雜的方法都不能使系統(tǒng)和外l 界完全復(fù)員，則稱為不可逆過程。界完全復(fù)員，則稱為不可逆過程。l 狹義定義：一個(gè)給定的狹義定義：一個(gè)給定的過程，若其每一步過程，若其每一步(y (y b)b)都能借外界條件的無窮都能借外界條件的無窮小變化而反向進(jìn)行，則稱此小變化而反向進(jìn)行，則稱此過程為可逆過程。過程為可逆過程。第2頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。4 卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)是可逆循環(huán)。 可逆?zhèn)鳠岬臈l件可逆?zhèn)?/p>

4、熱的條件(tiojin)(tiojin)是：系統(tǒng)和外界溫差無是：系統(tǒng)和外界溫差無限小，限小， 即等溫?zé)醾鲗?dǎo)。即等溫?zé)醾鲗?dǎo)。 在熱現(xiàn)象中，這只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無摩擦的條在熱現(xiàn)象中，這只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無摩擦的條 件下才有可能。無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆的。件下才有可能。無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆的。l 可逆過程是一種可逆過程是一種(y zhn(y zhn) )理想的極限，只能理想的極限，只能接近，絕不能真正達(dá)到。因?yàn)?，?shí)際過程都是以有限接近，絕不能真正達(dá)到。因?yàn)椋瑢?shí)際過程都是以有限的速度進(jìn)行，且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散的速度進(jìn)行，且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散因素，必然是不可逆的。因素，必然是不可逆

5、的。l 經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程實(shí)際宏觀過程(guchng)(guchng)都是按一定方向進(jìn)行的，都是按一定方向進(jìn)行的，都是不可逆的。都是不可逆的。第3頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。5由熱力學(xué)第一定律可知，熱機(jī)效率不可能大于由熱力學(xué)第一定律可知，熱機(jī)效率不可能大于100% 。一個(gè)偉大的夢(mèng)想一個(gè)偉大的夢(mèng)想(mngxing)：熱機(jī)效率能否等于：熱機(jī)效率能否等于100%？ 地球地球(dqi)熱機(jī)熱機(jī)(rj)Q1A若熱機(jī)效率能達(dá)到若熱機(jī)效率能達(dá)到100%, 則僅則僅地球上的海水冷卻地球上的海水冷卻1 , 所獲得的功所獲得的功就相當(dāng)

6、于就相當(dāng)于1014t 煤燃燒后放出的熱量煤燃燒后放出的熱量單熱源熱機(jī)單熱源熱機(jī)( (第二類永動(dòng)機(jī)第二類永動(dòng)機(jī)) )是不可能的。是不可能的。 熱源熱源熱源熱源第二類永動(dòng)機(jī)不可實(shí)現(xiàn)第二類永動(dòng)機(jī)不可實(shí)現(xiàn)第4頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。6開爾文說：開爾文說：不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)化不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)化(zhunhu)為功而不引起其它變化。為功而不引起其它變化。 (1) 熱力學(xué)第二定律開爾文表述熱力學(xué)第二定律開爾文表述(bio sh) 的另一敘述形式的另一敘述形式:第二類永動(dòng)第二類永動(dòng) 機(jī)不可能制成。機(jī)不可能制成。說明說明(shumng)11121QQQA(2) 熱

7、力學(xué)第二定律的開爾文表述熱力學(xué)第二定律的開爾文表述 實(shí)際上表明了實(shí)際上表明了克勞修斯說：克勞修斯說：熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體 那是一個(gè)虛幻的夢(mèng)想！那是一個(gè)虛幻的夢(mèng)想！第5頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。7AQw2 (1)熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一 敘述形式敘述形式(xngsh):理想制冷機(jī)不可能制成理想制冷機(jī)不可能制成說明說明(shumng)(2)熱力學(xué)第二定律的克勞熱力學(xué)第二定律的克勞 修斯表述修斯表述(bio sh) 實(shí)際上表明了實(shí)際上表明了功向熱轉(zhuǎn)化的過程是不可逆的。功向熱轉(zhuǎn)化的過程是不可逆的。一切自發(fā)過

8、程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程一切自發(fā)過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。熱量從高溫自動(dòng)傳向低溫物體的過程是不可逆的。熱量從高溫自動(dòng)傳向低溫物體的過程是不可逆的。自由膨脹的過程是不可逆的。自由膨脹的過程是不可逆的。第6頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。8（真空（真空(zhnkng)）可逆可逆（有氣體（有氣體(qt)）不可逆不可逆墨水墨水(mshu)在水中的擴(kuò)散在水中的擴(kuò)散一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都是不可逆過程，一切實(shí)際過程一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都是不可逆過程，一切實(shí)際過程都是不可逆過程。都是不可逆過程。不平衡和耗散等因素的存在不平衡和耗散等因素的存在，是導(dǎo)致過程不可逆的原因。，是導(dǎo)致過程不可逆的原因。為什

9、么實(shí)際過程是不可逆的？為什么實(shí)際過程是不可逆的？無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程（是理想過程）無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程（是理想過程）熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)，就是揭示了自然界的一切自發(fā)熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)，就是揭示了自然界的一切自發(fā) 過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。第7頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。9熱力學(xué)第二定律是一條經(jīng)驗(yàn)定律，因此有許多熱力學(xué)第二定律是一條經(jīng)驗(yàn)定律，因此有許多敘述方法。最早提出敘述方法。最早提出(t ch)(t ch)并作為標(biāo)準(zhǔn)表述的是并作為標(biāo)準(zhǔn)表述的是18501850的克勞修斯表述和的克勞修斯表述和18511851年的開爾文表述。年的開爾文表述

10、。l 熱力學(xué)的二定律熱力學(xué)的二定律(dngl)(dngl)的的表述表述 克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫(dwn)(dwn)物體傳物體傳到到 高溫物體而不引起其他變化。高溫物體而不引起其他變化。 與之相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是，當(dāng)兩個(gè)不同溫度的物與之相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是，當(dāng)兩個(gè)不同溫度的物 體相互接觸時(shí)，熱量將由高溫物體向低溫體相互接觸時(shí)，熱量將由高溫物體向低溫(dwn)(dwn)物體物體 傳遞，而不可能自發(fā)地由低溫傳遞，而不可能自發(fā)地由低溫(dwn)(dwn)物體傳到高物體傳到高溫物溫物 體。如果借助制冷機(jī)，當(dāng)然可以把熱量由低溫體。如果借助制冷機(jī)，當(dāng)然可以把熱量由低溫(dw

11、n)(dwn) 傳遞到高溫，但要以外界作功為代價(jià)，也就是傳遞到高溫，但要以外界作功為代價(jià)，也就是 引起了其他變化。克氏表述指明熱傳導(dǎo)過程是引起了其他變化。克氏表述指明熱傳導(dǎo)過程是 不可逆的。不可逆的。熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律第8頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。10 開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使 之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其他影響。之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其他影響。相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是，功可以完全變熱，但要把熱相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是，功可以完全變熱，但要把熱 完全變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其他影響是不可能的。如完全變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其他影響是不可能的。如， 利用熱機(jī)

12、，但實(shí)際中熱機(jī)的循環(huán)除了熱變功外利用熱機(jī)，但實(shí)際中熱機(jī)的循環(huán)除了熱變功外， 還必定有一定的熱量從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩催€必定有一定的熱量從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗?即產(chǎn)生了其它即產(chǎn)生了其它(qt)(qt)效果。熱全部變?yōu)楣Φ男Ч?。熱全部變?yōu)楣Φ倪^程也是過程也是 有的，如，理想氣體等溫膨脹。但在這一過程有的，如，理想氣體等溫膨脹。但在這一過程 中除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν?，還中除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν?，還 引起了其它引起了其它(qt)(qt)變化，即過程結(jié)束時(shí)，氣變化，即過程結(jié)束時(shí)，氣體的體積體的體積 增大了。增大了。 克氏表述克氏表述(bio sh)(bio sh)指明熱傳導(dǎo)過程

13、是不可指明熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。逆的。開氏表述開氏表述(bio sh)(bio sh)指明功變熱的過程是不指明功變熱的過程是不可逆的?？赡娴?。 第9頁(yè)/共23頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。11自然界中各種不可逆過程都是相互關(guān)聯(lián)的。意即一種自然界中各種不可逆過程都是相互關(guān)聯(lián)的。意即一種(y zhn)宏觀過程的不可逆性保證了另一種宏觀過程的不可逆性保證了另一種(y zhn)過程的不過程的不可逆性；反之，若一種可逆性；反之，若一種(y zhn)實(shí)際過程的不可逆性消失了實(shí)際過程的不可逆性消失了，其它實(shí)際過程的不可逆性也隨之消失。，其它實(shí)際過程的不可逆性也隨之消失。下面下面(xi mian)舉例并以反證法證之。舉

14、例并以反證法證之。 由功變熱過程由功變熱過程(guchng)(guchng)的不可逆性推斷熱傳的不可逆性推斷熱傳導(dǎo)過程導(dǎo)過程(guchng)(guchng)的不的不 可逆性。（見圖可逆性。（見圖1 1）T1T2Q2Q2Q1Q2A T1Q2T2Q1-Q2A圖圖11.3 不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的第10頁(yè)/共23頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。12圖圖1 的說明：假定：熱傳導(dǎo)是可逆的。的說明：假定：熱傳導(dǎo)是可逆的。在在T1和和T2之間設(shè)計(jì)一卡諾熱機(jī)，并使它在一次之間設(shè)計(jì)一卡諾熱機(jī)，并使它在一次循環(huán)中從高溫?zé)嵩囱h(huán)中從高溫?zé)嵩碩1吸熱吸熱Q1，對(duì)外作功，對(duì)外作功|A|，向，向低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?/p>

15、T2放熱放熱Q2（Q1-Q2= |A|）。然后，）。然后，Q2可以自動(dòng)地傳給可以自動(dòng)地傳給T1而使低溫?zé)嵩炊沟蜏責(zé)嵩碩2恢復(fù)原狀?；謴?fù)原狀?？偟慕Y(jié)果是，來自高溫?zé)嵩吹臒崃靠偟慕Y(jié)果是，來自高溫?zé)嵩吹臒崃縌1-Q2全部全部轉(zhuǎn)變成為對(duì)外所作的功轉(zhuǎn)變成為對(duì)外所作的功|A|，而未引起其它變化。，而未引起其它變化。這就是說功變熱的不可逆性消失。顯然，此結(jié)這就是說功變熱的不可逆性消失。顯然，此結(jié)論與功變熱是不可逆的事實(shí)和觀點(diǎn)相違背論與功變熱是不可逆的事實(shí)和觀點(diǎn)相違背(wibi)。因因此，熱傳導(dǎo)是可逆的假設(shè)并不成立。此，熱傳導(dǎo)是可逆的假設(shè)并不成立。T1T2Q2Q2Q1Q2A T1Q2T2Q1-Q2A圖圖1第

16、11頁(yè)/共23頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。13 由功變熱過程由功變熱過程(guchng)的不可逆性推斷理想氣體自由的不可逆性推斷理想氣體自由膨膨 脹的不可逆性。（圖脹的不可逆性。（圖2）假設(shè)：理想氣體絕熱自由假設(shè)：理想氣體絕熱自由(zyu)(zyu)膨脹是可逆的膨脹是可逆的，即，氣體能自動(dòng)收縮，并稱之為，即，氣體能自動(dòng)收縮，并稱之為R R過程。過程。QA圖圖2QAabc第12頁(yè)/共23頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。14設(shè)計(jì)上圖過程，理想氣體與單一熱源接觸，從中吸取設(shè)計(jì)上圖過程，理想氣體與單一熱源接觸，從中吸取熱量熱量Q進(jìn)行等溫膨脹，從而對(duì)外作功進(jìn)行等溫膨脹，從而對(duì)外作功A，然后如圖所，然后如圖所示，通過示，

17、通過R過程使氣體自動(dòng)收縮回到原體積。上述過過程使氣體自動(dòng)收縮回到原體積。上述過程所產(chǎn)生的唯一效果是自單一熱源吸熱全部用來對(duì)外程所產(chǎn)生的唯一效果是自單一熱源吸熱全部用來對(duì)外作功而沒有其它影響。這就是說功變熱的不可逆性消作功而沒有其它影響。這就是說功變熱的不可逆性消失了。顯然，此結(jié)論與功變熱是不可逆的事實(shí)和觀點(diǎn)失了。顯然，此結(jié)論與功變熱是不可逆的事實(shí)和觀點(diǎn)相違背。故理想氣體絕熱自由膨脹是可逆的假設(shè)相違背。故理想氣體絕熱自由膨脹是可逆的假設(shè)(jish)是不是不成立的。成立的。高溫?zé)嵩碤1Q1 +Q2Q2DEAT1T2熱熱機(jī)機(jī)致冷致冷機(jī)機(jī)還可由熱傳導(dǎo)過程還可由熱傳導(dǎo)過程(guchng)的的不可逆性推斷

18、功變熱不可逆性推斷功變熱過程過程(guchng)的不的不可逆性。可逆性。第13頁(yè)/共23頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。15例題例題(lt) : 試證明在試證明在p-V圖上兩條絕熱線不能相交圖上兩條絕熱線不能相交.證證:假定假定(jidng)絕熱線絕熱線、交交于于A點(diǎn)點(diǎn).A作一條等溫線作一條等溫線使它與兩條絕熱線使它與兩條絕熱線組成一個(gè)組成一個(gè)(y )循環(huán)循環(huán),這個(gè)循環(huán)只用這個(gè)循環(huán)只用一個(gè)一個(gè)(y )熱源熱源,把從熱源吸收的熱把從熱源吸收的熱量全部變成了功量全部變成了功.這違反了熱力學(xué)第這違反了熱力學(xué)第二定律二定律,是不可能的是不可能的.Op V所以所以,p-V圖上兩條絕熱線不能相交圖上兩條絕熱線不能相

19、交. .類似的例子不勝枚舉，都說明自然界中各種不可逆過程是類似的例子不勝枚舉，都說明自然界中各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的，都可以作為第二定律的一種表述。但不管具相互關(guān)聯(lián)的，都可以作為第二定律的一種表述。但不管具體方式如何，第二定律的實(shí)質(zhì)在于指出，體方式如何，第二定律的實(shí)質(zhì)在于指出，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。第二定律揭示的這一客觀規(guī)律第二定律揭示的這一客觀規(guī)律，向人們指示出，向人們指示出實(shí)際宏觀過程進(jìn)行的條件和方向?qū)嶋H宏觀過程進(jìn)行的條件和方向。第14頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。162.1 卡諾定理卡諾定理 (含兩條內(nèi)容含兩條內(nèi)容(n

20、irng) :(2)在溫度分別為在溫度分別為T1 、 T2的兩個(gè)給定熱源的兩個(gè)給定熱源(ryun)之間工之間工作的一切可逆熱機(jī)作的一切可逆熱機(jī),其效率相同其效率相同,都等于理想氣體可逆卡諾循都等于理想氣體可逆卡諾循環(huán)的效率環(huán)的效率,即即=1T2/T1;(1) 在相同的高溫、低溫兩個(gè)熱源之間工作的一切在相同的高溫、低溫兩個(gè)熱源之間工作的一切(yqi)不可逆熱機(jī)不可逆熱機(jī),其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率.卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán).由可逆循環(huán)組成的熱機(jī)叫做由可逆循環(huán)組成的熱機(jī)叫做可逆機(jī)可逆機(jī).可由熱力學(xué)第二定律證明可由熱力學(xué)第二定律證明卡諾定理卡

21、諾定理.121TT 卡諾定理卡諾定理指出提高熱機(jī)效率的途徑指出提高熱機(jī)效率的途徑:提高冷熱源溫度提高冷熱源溫度差差; 盡量接近可逆機(jī)盡量接近可逆機(jī).第15頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。17熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律(dngl)證明卡諾證明卡諾定理定理.第一條的證明第一條的證明(zhngmng):低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩碤1Q2ARQ1IQ2不可逆機(jī)不可逆機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ可逆機(jī)卡諾可逆機(jī)RAI欲證欲證： I R 假設(shè)假設(shè)： I R ，即，即 AI AR令令R 逆向循環(huán)成為制冷機(jī)，并將逆向循環(huán)成為制冷機(jī)，并將I 對(duì)外作功一部分對(duì)外作功一部分AR驅(qū)動(dòng)這部驅(qū)動(dòng)這部制冷機(jī)工作，而剩下的

22、一部分制冷機(jī)工作，而剩下的一部分AIAR輸出。二者如此聯(lián)合工輸出。二者如此聯(lián)合工作的效果是：高溫?zé)嵩椿謴?fù)原狀，只是從低溫?zé)嵩次諢崃孔鞯男Ч牵焊邷責(zé)嵩椿謴?fù)原狀，只是從低溫?zé)嵩次諢崃?并完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Γú⑼耆D(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓ΓˋI-AR），），低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩碤1Q2AIAR高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ可逆機(jī)卡諾可逆機(jī)AR不可逆機(jī)不可逆機(jī)Q1Q2IR這是違反開爾文表述的這是違反開爾文表述的,所以所以 AR AI， R I。第16頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。18假定有兩個(gè)可逆熱機(jī)假定有兩個(gè)可逆熱機(jī)A和和B 運(yùn)行于熱源運(yùn)行于熱源TH和和TL之間。之間。先令先令A(yù) A作逆向循環(huán)，可作

23、逆向循環(huán)，可證明證明 B A再令再令B作逆向循環(huán)，可證明作逆向循環(huán)，可證明 A B因此，唯一的可能是因此，唯一的可能是 A = B ABQHQHQLQL AAAB高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩H低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩L第二條的證明第二條的證明(zhngmng):熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律(dngl)證明卡諾證明卡諾定理定理.第17頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。19由卡諾定理知由卡諾定理知(任意任意(arbitrary)(arbitrary)可逆卡諾熱機(jī)的效率都等可逆卡諾熱機(jī)的效率都等 于以理想氣體為工質(zhì)的卡諾熱機(jī)的效率于以理想氣體為工質(zhì)的卡諾熱機(jī)的效率 亦即亦即 T T1 1、T T2 2

24、為理想氣體溫標(biāo)定義的溫度為理想氣體溫標(biāo)定義的溫度 121TT 1212TTQQ(卡諾定理表達(dá)式為卡諾定理表達(dá)式為A A代表任意，代表任意，R R代表可逆代表可逆“=” =” 當(dāng)當(dāng)A A為可逆熱機(jī)時(shí)，為可逆熱機(jī)時(shí)，“” ” 當(dāng)當(dāng)A A為不可逆熱機(jī)時(shí)。為不可逆熱機(jī)時(shí)。12R12ATT1QQ1 第18頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。20),(2112 fQQ )()()(,1221 ggf )()(1212 ggQQ 溫度溫度(wnd)(wnd)1 1 2 2 ，且未經(jīng)標(biāo)定。且未經(jīng)標(biāo)定。證明了證明了 1、 2 是可分離是可分離(fnl)的變量的變量g ( )的具體的具體(jt)函數(shù)形式與溫標(biāo)的選擇有

25、關(guān)函數(shù)形式與溫標(biāo)的選擇有關(guān)。l由定理（由定理（2 2）可知，可逆卡諾熱機(jī)的效率只與兩個(gè)熱源）可知，可逆卡諾熱機(jī)的效率只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，再考慮到效率的定義可得的溫度有關(guān)，再考慮到效率的定義可得),(1331 fQQ 同理),(),(),(21132312 fffQQ 兩兩式式相相比比),(2332 fQQ 相相當(dāng)當(dāng)于于 3是任意的且不出現(xiàn)是任意的且不出現(xiàn) 在右方在右方2.3 熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)第19頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。21 開爾文建議引進(jìn)(ynjn)新的溫標(biāo)T*,令: T* g ( ) 于是有1212*TTQQ 上式表明兩個(gè)溫度的比值是通過上式表明兩個(gè)溫度的比值是通過(tnggu)在這兩個(gè)溫度之在這兩個(gè)溫度之間工作的可逆熱機(jī)與熱源交換的熱量的比值來定義的。該間工作的可逆熱機(jī)與熱源交換的熱量的比值來定義的。該比值與工作物質(zhì)無關(guān)，所引進(jìn)的新溫標(biāo)比值與工作物質(zhì)無關(guān)，所引進(jìn)的新溫標(biāo)T*,不依賴于任何具不依賴于任何具體的物質(zhì)特性，而是一種絕對(duì)溫標(biāo)，稱為熱力學(xué)溫標(biāo)（也體的物質(zhì)特性，而是一種絕對(duì)溫標(biāo)，稱為熱力學(xué)溫標(biāo)（也稱開爾文溫標(biāo)）或理論溫標(biāo)