九年級二次函數(shù)?？碱}型復習(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上九年級數(shù)學二次函數(shù)?？碱}型常考知識點總結：1、二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 注：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2、二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2 是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項3、的性質：的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值向下X=h時，隨的增大而減小；時，隨的增大而增大；時，有最大值4、二次函數(shù)的性質：（1） 當時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為；當時，隨的增大而減??；當

2、時，隨的增大而增大；當時，有最小值（2） 當時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為；當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減??；當時，有最大值。5、二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问剑拍苁菇忸}簡便一般來說，有如下幾種情況：（1）已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式；（2）已知拋物線頂點或對稱軸或最大（小）值，一般選用頂點式；（3）已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；6、二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內在聯(lián)系（時）：拋物線與軸有兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負

3、一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與軸只有一個交點二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根拋物線與軸無交點二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數(shù)根.題型：根據(jù)圖像，判斷a、b、c的關系問題。1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如上圖所示，則下列結論：a、b同號；當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；4a+b=0；當y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2、小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）；你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個3、已知=次函數(shù)

4、yax+bx+c的圖象如右上圖則下列5個代數(shù)式： ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的個數(shù)為（ ） A2個 B3個 C4個 D5個4、二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則，這3個式子中，值為正數(shù)的有 。5、如上圖所示，二次函數(shù)的圖象經過點,且與x軸交點的橫坐標為、,其中、；下列結論： 正確的結論是 。6、已知拋物線yax2bxc(a0)經過點(1，0)，且頂點在第一象限有下列三個結論：a0；abc0；0，則正確的是 。題型：比較大小問題。1、若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）Ay1

5、y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y12、二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，則（ ）A， B，C， D，3、已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點，則與的大小關系是（ ）A B C D不能確定題型：點坐標及平移問題。1、二次函數(shù)的圖像如下圖，則點在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=-2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（ ）A(2，-3) B(2，

6、1) C(2，3) D(3，2)4、將拋物線C：y=x²+3x-10，將拋物線C平移到C/。若兩條拋物線C,C/關于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（ ）A將拋物線C向右平移2.5個單位 B將拋物線C向右平移3個單位C將拋物線C向右平移5個單位 D將拋物線C向右平移6個單位5、二次函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位得到的,則b= ，c= 。6、已知二次函數(shù)y=ax2bx3的圖象經過點A（2，3），B（1，0） （1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求出應把圖象沿y軸向上平移多少個單位。題型：圖像和單調性問題。1、函數(shù)y

7、=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標系內的圖象大致是（ ）2、在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）3、已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如下圖所示,則c=_，當x_時；y隨x的增大而減小。已知拋物線y=-2（x+3）²+5，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是 。4、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？題型：面積和三角形問題。PAOECBD1、如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點，PCAB，點D是半圓上位于PC右側的一點，連接A

8、D交線段PC于點E，且PDPE(1)求證：PD是O的切線；(2)若O的半徑為4，PC8，設OCx，PD2y；求y關于x的函數(shù)關系式；當x1時，求tanBAD的值。2、如圖，拋物線經過直線與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與軸的另一個交點為C，拋物線頂點為D.（1）求此拋物線的解析式；（2）點P為拋物線上的一個動點，求使：5 ：4的點P的坐標。3、二次函數(shù)y=ax2bx+c的圖象的一部分如圖所示已知它的頂點M在第二象限，且經過點A(1，0)和點B(0，l)(1)試求a，b所滿足的關系式；(2)設此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當AMC的面積為ABC面積的1.25倍時，求a的值？4、如圖，

9、已知拋物線（a0）與軸交于點A(1，0)和點B (3，0)，與y軸交于點C；(1) 求拋物線的解析式；(2) 設拋物線的對稱軸與軸交于點M ，問在對稱軸上是否存在點P，使CMP為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。5、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為Q(2,-1)，且與y軸交于點C(0,3)，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上一個動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PDy軸，交AC于點D(1)求該拋物線的函數(shù)關系式；(2)當ADP是直角三角形時，求點P的坐標。6、如圖，拋物線y=-x2+2x+3與軸

10、相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D。（1）直接寫出、三點的坐標和拋物線的對稱軸； （2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；xyDCAOB（第24題）用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？設的面積為，求與的函數(shù)關系式。題型：二次函數(shù)的應用。1、某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關系式 （0<t2），其中重力加速度g以10米/秒2計算這種爆竹點燃后以v0=20米/秒的初速度上升，（1）這種爆竹在地面上點燃后，經過多少時間離地15米？（2）在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由。2、某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？（2）若該商場單純從經濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多？3、為迎接建國60周年，某公司設計了一款成本為20元 件的工藝品投放市場進行試銷經過調查，其中工藝品的銷