2019年黑龍江省哈三中高三上第一次測試數(shù)學(xué)(文)試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5 哈三中 20 xx20 xx 學(xué)年度高三第一次測試數(shù)學(xué)（文科）試卷考試說明： 本試卷分第i 卷（選擇題）和第ii 卷（非選擇題）兩部分，滿分150 分，考試時間 120 分鐘（ 1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚；（ 2）選擇題必須使用2b 鉛筆填涂 , 非選擇題必須使用0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫 , 字體工整 , 字跡清楚；（ 3） 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（ 4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀. 第 i 卷（選擇題 , 共 60 分

2、）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列結(jié)論正確的有集合2, 1a，集合4|的因數(shù)是xxb，a與b是同一個集合；集合32|2xyy與集合 32| ),(2xyyx是同一個集合；由1，23，46，|21|，5.0這些數(shù)組成的集合有5 個元素；集合,0|),(ryxxyyx、是指第二和第四象限內(nèi)的點集a0 個 b1 個 c2 個 d3 個2. 函數(shù)292xxxf的定義域是a3 , 3 b3 , 3 c3 ,22,3 d3 ,22, 33. 函數(shù)xy525的值域是a0,) b5 ,0c5 ,0 d5 , 04. 函數(shù)

3、412xxfx的圖象a關(guān)于原點對稱 b關(guān)于直線xy對稱c關(guān)于x軸對稱 d關(guān)于y軸對稱5. 給定函數(shù)12yx，12log (1)yx，|1|yx，12xy，其中在區(qū)間（ 0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是a b c d 6. 設(shè)全集ur，|3,2 ,| 15ex xxfxx或，則集合| 12xx可以表示為afe bfecu cfcecuu d fecu7. 設(shè)232555322555abc（）,（），（），則a，b，c的大小關(guān)系是abca bcba cbac dacb8. 函數(shù)1(0,1)xyaaaa的圖象可能是a b c d9. 已知函數(shù)4)2(42)(xxfxxfx，則)3log1(2f的值為

4、a 6 b12 c24 d3610. 對于連續(xù)不間斷的函數(shù))(xfy，定義面積函數(shù))(xfyba為直線0,ybxax與)(xfy圍成的圖形的面積，則xxx2412040log)42(的值為a6 b8 c. 9 d1011. 函數(shù))0(32)0(2ln)(22xxxxxxxxf的零點個數(shù)為 a 1個 b2個 c3個 d4個12. 若函數(shù))(xf為r上的單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有1)(eexffx(e是自然對數(shù)的底數(shù)) ，則)2(lnf的值等于a1 b2 c3 d4第卷（非選擇題 , 共 90 分）二、填空題 ( 本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)1

5、3.xf是定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)0 x時，xxxf42，那么當(dāng)0 x時，)(xf.14. 已知函數(shù)xf在,上單調(diào)遞減，且02f，若01xf，則x的取值范圍.15. 若 偶 函 數(shù))(xf對 定 義 域 內(nèi) 任 意x都 有)2()(xfxf， 且 當(dāng)1 ,0 x時 ，xxf2l o g)(，則)215(f.16.已知xf為奇函數(shù)，當(dāng)2,0 x時，xxxf2)(2； 當(dāng), 2x時，42)(xxf，若關(guān)于x的不等式)()(xfaxf有解，則a的取值范圍為.三、解答題 ( 本大題共6 小題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.全集,11,01252xxaxxxub,021xxx求集

6、合)(,bcabau.18已知函數(shù))1(11lg)(aaxxxf是奇函數(shù)，（1）求a的值；（2）若1 , 1,212)()(xxfxgx，求)21()21(gg的值 . 19. 已知定義在,0上函數(shù))(xf對任意正數(shù)nm,都有21)()()(nfmfmnf，當(dāng)1x時，21)(xf，且0)21(f（1）求)2(f的值；（2）解關(guān)于x的不等式：2)3()(xfxf. 20. 在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd 是等腰梯形， abcd，dab60 ，fc平面abcd，aebd，cbcdcf= 1，（1）求證： bd平面 aed；（2）求 b 到平面 fdc 的距離21. 已知函數(shù)rmmxfxx,4

7、6)(. （1）當(dāng)154m時，求滿足)()1(xfxf的實數(shù)x的范圍；（2）若xxf9)(對任意的rx恒成立，求實數(shù)m的范圍 . 22. 設(shè)mx和nx是函數(shù)xaxxxf)2(21ln)(2的兩個極值點，其中ranm,. （1）若0a，求)()(nfmf的取值范圍；（2）若21eea, 求)()(mfnf的最大值 ( 注:e是自然對數(shù)的底數(shù)). 哈爾濱市第三中學(xué)20 xx20 xx 學(xué)年度高三第一次驗收考試數(shù)學(xué)答案（文科）一、選擇題a d c d b b a d c b c c 二、填空題13.xx4214. 3,15.116.,00,2三、解答題17.ubcabau)(,21,.18 (1)

8、因為)(xf為奇函數(shù)，所以對定義域內(nèi)任意x，都有0)()(xfxf即1,011lg11lg11lg222axaxaxxaxx，由條件知1a，所以1a(2) 因為)(xf為奇函數(shù)，所以0)21()21(ff, 令xxh212)(，則22111212)21()21(hh所以2)21()21(gg19. （1）21) 1()1() 1(fff， 所以21)1(f,21)21()2()212(fff解得1)2(f（2）任取,0,21xx，且21,xx，則21)()()(1212xxfxfxf因為21,xx，所以112xx，則21)(12xxf，0)()(12xfxf所以)(xf在,0上是增函數(shù) , 因

9、為2321)2()2()4(fff所以221)3()3()(2xxfxfxf即)4(23)3(2fxxf所以430302xxxx，解得, 1x20. （1）證明：在等腰梯形abcd中，060dab,0120dcb0090301adbcdbcdcb, 即adbdaedbdaaeadaebd平面,（2）令點b到平面fdc的距離為h則hsfcsvvfdccdbfdcbcdbf3131,21,43fdccdbss，解得23h21. （ 1） 當(dāng)154m時，)()1(xfxf則xxxx461544615411， 整理得xx43634即22323x，解得2x（2）因為對任意的rx，xxf9)(恒成立，則x

10、xxm946整理得：xxxxxm32132694對任意的rx，032x，所以232132xx，則2m22.()解:函數(shù)( )f x的定義域為(0,),21(2)1( )(2)xaxfxxaxx. 依題意 ,方程2(2)10 xax有兩個不等的正根m,n(其中mn). 故2,1mnamn. 所以 ,221()( )ln()(2)()2f mf nmnmnamn2211()2(2)()(2)1322mnmnamna故()( )f mf n的取值范圍是(, 3)()解當(dāng)12aee時 ,21(2)2aee.若設(shè)(1)nttm,則222()11(2)()22mnamntemnte. 于是有111()(1)0tetetetete222211( )()ln()(2)()ln()()()22nnf nf mnmanmnmnm nmmm22221