2019年江西省南昌市十校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷

1、2019年江西省南昌市十校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（5 月份）一、選擇題（本大題共6 個小題，每小題3 分，共 18分）1 （3 分）下列式子值最小的是（）a1+2019b12019c12019d201912 （3 分）下列計算正確的是（）a2a2+3a25a4b3a2a1c2a2a32a6d （a2）3a63 （3 分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.000 000 04m，將0.000 000 04用科學記數(shù)法表示為（）a4108b4108c0.4108d41084 （3 分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）abcd5 （3 分）如圖，將圖 1 中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰

2、影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（）a （a+b） （ab）a2b2b （ab）2a22ab+b2c （a+b）2a2+2ab+b2d （a+b）2（ab）2+4ab6 （3 分）如圖，一條拋物線與x 軸相交于 a（x1，0） 、b（x2，0）兩點（點 b在點 a 的右側） ，其頂點 p 在線段 mn 上移動，m、 n 的坐標分別為（1，2） 、（1，2） ，x1的最小值為 4，則 x2的最大值為（）a6b4c2d2二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）7 （3 分）分解因式： my29m8 （3 分）如圖，在 ?abcd 中，點 e 在邊 dc 上， def 的面

3、積與 baf 的面積之比為 9：16，則 ec：ab9 （3 分）已知 、是一元二次方程x22019x+10 的兩實根，則代數(shù)式（ 2019） （ 2019）10 （3 分）定義：若兩個函數(shù)的圖象關于直線yx 對稱，則稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)請寫出函數(shù)y2x+1 的反函數(shù)的解析式11 （3 分）如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30，圓錐的側面積為12 （3分）如圖，矩形 abcd 中，ab6，ad4，點 e 是 bc 的中點，點 f在 ab 上，fb2，p 是矩形上一動點若點p 從點 f 出發(fā)，沿 fadc的路線運動，當 fpe30時，fp 的長為三、解答題（本大題共5 個小題，每

4、小題 6 分，共 30 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13 （6 分） （1）計算：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來14 （6 分）解分式方程：+115 （6 分）請在如圖所示的正方形和等邊三角形網(wǎng)格內(nèi)，僅用無刻度的直尺完成下列作圖，過點p 向線段 ab 引平行線16 （6分）為落實“垃圾分類” ，環(huán)保部門要求垃圾要按a，b，c，d 四類分別裝袋、投放，其中a 類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，b 類指剩余食品等廚余垃圾， c 類指塑料、廢紙等可回收物，d 類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是a 類的概率；（2）求小亮投放的垃圾與小

5、明投放的垃圾是同一類的概率17 （6 分）如圖， ad、bc 相交于點 o，adbc，cd90（1）求證： acbbda；（2）若 abc36，求 cao 度數(shù)四、 （本大題共 3 小題，每小題 8 分：共 24分 ）18 （8 分）下表是 2018年三月份某居民小區(qū)隨機抽取20戶居民的用水情況：月用水量 /噸15202530354045戶數(shù)24m4301（1）求出 m，補充畫出這 20 戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計圖；（2）據(jù)上表中有關信息，計算或找出下表中的統(tǒng)計量，并將結果填入表中：統(tǒng)計量名稱眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)數(shù)據(jù)（3）為了倡導“節(jié)約用水綠色環(huán)?！钡囊庾R，江贛市自來水公司實行“梯級用水、分類

6、計費”，價格表如下：月用水梯級標準級（ 30噸以內(nèi)）級（超過 30噸的部分）單價（元 /噸）2.44如果該小區(qū)有500 戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在級標準？（4）按上表收費，如果某用戶本月交水費120 元，請問該用戶本月用水多少噸？19 （8 分）如圖，點 a、b 是雙曲線 y（k 為正整數(shù)）與直線ab 的交點，且 a、b 兩點的橫坐標是關于x 的方程： x2+kxk10 的兩根（1）填表：k1 2 3n（n 為正整數(shù)）a點的橫坐標b點的橫坐標（2）當 kn（n 為正整數(shù)） 時，試求直線 ab的解析式 （用含 n 的式子表示）；（3）當 k1、2、3、n 時， abo

7、 的面積，依次記為s1、s2、s3sn，當sn40 時，求雙曲線 y的解析式20 （8分）在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機，如圖mn 是裝訂機的底座，ab 是裝訂機的托板，始終與底座平行，連接桿de 的 d 點固定，點 e 從 a向 b 處滑動，壓柄 bc 可繞著轉(zhuǎn)軸 b 旋轉(zhuǎn)已知壓柄 bc 的長度為 15cm，bd5cm，壓柄與托板的長度相等（1）當托板與壓柄夾角 abc37時，如圖 點 e 從 a 點滑動了 2cm，求連接桿 de 的長度；（2）當壓柄 bc 從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座ab 的夾角 abc127，如圖 求這個過程中點 e 滑動的距離（答案保留根號）（參考數(shù)據(jù)： sin3

8、70.6，cos37 0.8tan370.75）五、 （本大題共 2 題，每題 9 分，共 18 分）21 （9分）如圖，四邊形 abcd 內(nèi)接于 o，bad90，ad、bc 的延長線交于點 f，點 e 在 cf 上，且 decbac（1）求證： de 是o 的切線；（2）當 abac 時，若 ce4，ef6，求o 的半徑22 （9 分） 【問題情境】在 abc 中，abac，點 p 為 bc 所在直線上的任一點，過點 p 作 pdab，peac，垂足分別為 d、e，過點 c 作 cfab，垂足為 f當 p 在 bc 邊上時（如圖 1） ，求證： pd+pecf證明思路是：如圖2，連接 ap，

9、由abp 與acp 面積之和等于 abc 的面積可以證得： pd+pecf （不要證明）【變式探究】（1）當點 p 在 cb 延長線上時，其余條件不變（如圖3） ，試探索 pd、pe、cf 之間的數(shù)量關系并說明理由；請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：【結論運用】（2）如圖 4，將長方形 abcd 沿 ef 折疊，使點 d 落在點 b 上，點 c 落在點 c處，點 p 為折痕 ef 上的任一點，過點p 作 pgbe、phbc，垂足分別為 g、h，若 ad16，cf6，求 pg+ph 的值【遷移拓展】（3）在直角坐標系中，直線l1：yx+8 與直線 l2：y 2x+8相交于點 a，直

10、線 l1、l2與 x 軸分別交于點 b、點 c點 p 是直線 l2上一個動點，若點 p 到直線 l1的距離為 2求點 p 的坐標六、 （本大題共 1 小題，共 12分）23 （12分）已知：拋物線c1：y（x+m）2+m2（m0） ，拋物線 c2：y（xn）2+n2（n0） ，稱拋物線c1，c2互為派對拋物線，例如拋物線c1：y（x+1）2+1 與拋物線 c2：y（x）2+2 是派對拋物線，已知派對拋物線 c1，c2的頂點分別為 a，b，拋物線 c1的對稱軸交拋物線c2于 c，拋物線c2的對稱軸交拋物線c1與 d（1）已知拋物線 yx22x， y（x3）2+3， y（x）2+2， yx2x+，則拋物線 中互為派對拋物線的是（請在橫線