SPC教材3-21 t

1、45464748495051525312345678910111213141516171819202122232425統(tǒng)統(tǒng) 計計 過過 程程 控控 制制建議、參考資料：建議、參考資料：1.FUNDAMENTAL STATISTICAL PROCESS CONTROL REFERENCE MANUAL(基本統(tǒng)基本統(tǒng)計過程控制參考手冊計過程控制參考手冊.美國質(zhì)量管理協(xié)會美國質(zhì)量管理協(xié)會ASQC/汽車工業(yè)行動小組汽車工業(yè)行動小組AIAG 編著）編著）2.GB/T4091-2001 常規(guī)控制圖國家標準常規(guī)控制圖國家標準3.ISO8258:1991 休哈特控制圖國際標準休哈特控制圖國際標準4. 質(zhì)量專業(yè)

2、理論與實務（國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局質(zhì)量管理司質(zhì)量專業(yè)理論與實務（國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局質(zhì)量管理司 編）編）七種七種QC工具工具控制圖控制圖計量型控制圖計量型控制圖統(tǒng)計基礎理論統(tǒng)計基礎理論均值極差圖均值極差圖中位數(shù)極差圖中位數(shù)極差圖單值單值移動圖移動圖雙側(cè)雙側(cè)公差公差單側(cè)單側(cè)公差公差偏移過程能力偏移過程能力計件值計件值控制圖控制圖計點值計點值控制圖控制圖工序能力指數(shù)工序能力指數(shù)計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖1.2. 1 工序控制需要工序控制需要以往，制造的產(chǎn)品質(zhì)量靠全數(shù)的逐件檢查，從中剔除不符合規(guī)格的產(chǎn)品。以往，制造的產(chǎn)品質(zhì)量靠全數(shù)的逐件檢查，從中剔除不符合規(guī)格的產(chǎn)品。管理的工作是經(jīng)常檢查和復查，以找

3、出錯誤，管理的工作是經(jīng)常檢查和復查，以找出錯誤，檢測檢測 容許浪費容許浪費預防預防 避免浪費避免浪費 兩種工作都是檢測的策略，這很浪費，兩種工作都是檢測的策略，這很浪費，投入時間和材料到產(chǎn)品和服務中，而效果卻不一定好。投入時間和材料到產(chǎn)品和服務中，而效果卻不一定好。1.2.2 1.2.2 搞好質(zhì)量管理應該明確兩點搞好質(zhì)量管理應該明確兩點：a. a. 貫徹預防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓。貫徹預防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓。b. b. 質(zhì)量管理的原則、方針、目標都要有科學措施與科學方法來保證它們的實現(xiàn)。質(zhì)量管理的原則、方針、目標都要有科學措施與科學方法來保證它們的實現(xiàn)。1.2.3 1.2.

4、3 SPC SPC 的涵義的涵義 為了貫徹預防原則，應及統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行評估和監(jiān)察，從而為了貫徹預防原則，應及統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行評估和監(jiān)察，從而 保證產(chǎn)品與服務滿足要求的均勻性。保證產(chǎn)品與服務滿足要求的均勻性。1.2.4 1.2.4 SPC SPC 的特點的特點a. a. 與全面質(zhì)量管理相同，強調(diào)全員參加，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員；與全面質(zhì)量管理相同，強調(diào)全員參加，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員；b. b. 強調(diào)應用統(tǒng)計方法來保證預防原則的實現(xiàn)；強調(diào)應用統(tǒng)計方法來保證預防原則的實現(xiàn)；c. SPCc. SPC不是用來解決個別工序采用什么控制圖的問題，不是用來解決個別工

5、序采用什么控制圖的問題，SPCSPC強調(diào)從整個過程、強調(diào)從整個過程、 整個體系出發(fā)來解決問題。整個體系出發(fā)來解決問題。SPCSPC的重點在于的重點在于“P P（Process,Process,過程）。過程）。d. SPCd. SPC是施行在是施行在ProcessProcess（過程）而非在過程）而非在Product(Product(產(chǎn)品）上。產(chǎn)品）上。1.2.5 1.2.5 帶有反饋的過程控制系統(tǒng)模型帶有反饋的過程控制系統(tǒng)模型我們工作的方式我們工作的方式/手段的組合手段的組合產(chǎn)品和服務產(chǎn)品和服務人員人員設備設備材料材料方法方法環(huán)境環(huán)境客戶反饋客戶反饋過程的反饋客戶客戶確定變化的確定變化的需要和

6、期望需要和期望輸輸 入入過程過程/系統(tǒng)系統(tǒng)輸輸 出出統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程控制七個工具：統(tǒng)計過程控制七個工具： 因果圖（因果圖（ Causeeffect diagram ） 排列圖（排列圖（Pareto diagram) 直方圖（直方圖（Histogram) 散布圖（散布圖（Scatter diagram) 分層法（分層法（Stratification) 檢查表（檢查表（Check list) 控制圖（控制圖（Control Chart)Control Chart)控制圖（控制圖（Control Chart)Control Chart) 是對是對過程質(zhì)量特性值進行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過

7、程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)過程質(zhì)量特性值進行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖；并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列。計方法設計的圖；并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列。如下圖所示，圖上有如下圖所示，圖上有: : 中心線中心線 C LC L（Central line) 上控制限上控制限 UCLUCL（Upper Control limit) 下控制限下控制限 LCLLCL（Lower Control limit) UCL UCL 、CL CL 與與 LCL LCL 統(tǒng)稱為控制線（統(tǒng)稱為控制線（Control lines)Control l

8、ines)。 若控制圖中的描點落在若控制圖中的描點落在UCL UCL 與與LCLLCL之外或描點在之外或描點在UCL UCL 與與LCLLCL之間的排列不隨機，則表明過程異常。之間的排列不隨機，則表明過程異常。世界上第一張控制圖是美國休哈特（世界上第一張控制圖是美國休哈特（W A W A ShewhartShewhart) )在在19241924年年5 5月月1616日提出的不合格品率日提出的不合格品率p p控制控制圖。圖。45464748495051525312345678910111213141516171819202122232425UCLLCLCL普通原因普通原因特殊原因特殊原因始終存

9、在始終存在偶然發(fā)生偶然發(fā)生影響微小影響微小影響顯著影響顯著難以消除難以消除不難不難消除消除系統(tǒng)行動系統(tǒng)行動 通常用來減少由普通原因引通常用來減少由普通原因引起的變化起的變化 基本上要求管理人員采取校基本上要求管理人員采取校正行動正行動 一般可校正約一般可校正約85%的過程問的過程問題題局部行動局部行動 通常用來消除造成變化的通常用來消除造成變化的特殊原因特殊原因 通常可由接近過程的人員通?？捎山咏^程的人員采取采取 一般可校正約一般可校正約15%的過程的過程問題問題技術狀態(tài)技術狀態(tài)滿足要求滿足要求受受 控控非非 受受 控控可可接接受受 理想狀態(tài)理想狀態(tài)工序處于控制工序處于控制狀態(tài)，滿足要求的能

10、力是可接狀態(tài)，滿足要求的能力是可接受的受的 過程滿足要求可被接受，過程滿足要求可被接受，但不受控，必須確定變差的特殊但不受控，必須確定變差的特殊原因，并采取相應措施。原因，并采取相應措施。不可不可接受接受 工序雖然受控，但是由普工序雖然受控，但是由普通原因引起的變化過多，必須通原因引起的變化過多，必須減少。減少。 過程既不受控，也不可接受，過程既不受控，也不可接受，普通和特殊原因引起的變差都必普通和特殊原因引起的變差都必須被減少。須被減少。直方圖趨近光滑曲線直方圖趨近光滑曲線 =0.4=1.0=2.599.73%0.135%0.135% + 3 - 3正態(tài)曲線隨著標準差的正態(tài)曲線隨著標準差的(

11、 ()變化圖變化圖直方圖趨近光滑曲線直方圖趨近光滑曲線正態(tài)曲線隨著平均值的正態(tài)曲線隨著平均值的( ()變化圖變化圖正態(tài)曲線下的面積圖正態(tài)曲線下的面積圖ab a. a. 控制圖的形成控制圖的形成 首先把圖按順時鐘方向轉(zhuǎn)如圖首先把圖按順時鐘方向轉(zhuǎn)如圖a a所示。這樣就得到一張控制圖，具體說是單值所示。這樣就得到一張控制圖，具體說是單值（X)X)控制圖，參見下圖。圖中的控制圖，參見下圖。圖中的UCL= +3UCL= +3, ,為上控制限，為上控制限，CL= CL= 為中心線，為中心線，LCL= - 3LCL= - 3為下控制限。為下控制限。 b. 控制圖的演變圖控制圖的演變圖c. Xc. X控制圖控

12、制圖 - 3 + 3 圖圖(a) 時間UCLCLLCL準則1的圖示ABCBCAUCLXLCL準則3的圖示ABCBCAUCLXLCL準則2的圖示ABCBCAUCLXLCL準則4的圖示ABCBCAUCLXLCL準則5的圖示ABCBCAUCLXLCL準則6的圖示ABCBCAUCLXLCL準則7的圖示ABCCAUCLXLCLB準則8的圖示ABCBCAUCLXLCL5.6.1第一種錯誤（第一種錯誤（error of the first type)：虛發(fā)警報（虛發(fā)警報（false alarm) 生產(chǎn)正常而點子偶然超出界外，根據(jù)點出界就判異，于是就犯了第一種錯誤。生產(chǎn)正常而點子偶然超出界外，根據(jù)點出界就判異

13、，于是就犯了第一種錯誤。通常犯第一種錯誤的概率記以通常犯第一種錯誤的概率記以，參見圖。參見圖。造成尋找不存在的異因的損失造成尋找不存在的異因的損失棄真棄真5.6.2第二種錯誤（第二種錯誤（error of the second type)：漏發(fā)漏發(fā)警報（警報（alarm missing)過程已經(jīng)異常，但仍會有部分產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值的數(shù)值大小偶然位于控制過程已經(jīng)異常，但仍會有部分產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值的數(shù)值大小偶然位于控制界限內(nèi)。如果抽取到這樣的產(chǎn)品，打點就會在界內(nèi)，從而犯了第二種錯界限內(nèi)。如果抽取到這樣的產(chǎn)品，打點就會在界內(nèi)，從而犯了第二種錯誤，即漏發(fā)警報。通常犯第二種錯誤的概率記以誤，即漏發(fā)警報

14、。通常犯第二種錯誤的概率記以。參見圖。參見圖。 造成廢次品增加的損失造成廢次品增加的損失存?zhèn)未鎮(zhèn)?.6.3如何減少兩種錯誤所造成的損失如何減少兩種錯誤所造成的損失控制圖共有三根線，一般，正態(tài)分布的控制圖共有三根線，一般，正態(tài)分布的CL居中不動，而且居中不動，而且UCL與與LCL互相互相平行，故只能改動平行，故只能改動UCL與與LCL二者之間的間隔。從圖可見，若此間隔距二者之間的間隔。從圖可見，若此間隔距離增加，則離增加，則減少，減少， 增大，反之相反。故無論如何調(diào)整上下控制限的增大，反之相反。故無論如何調(diào)整上下控制限的間隔，兩種錯誤都是不可避免的。間隔，兩種錯誤都是不可避免的。解決辦法是：根據(jù)

15、使兩種錯誤造成的總損失最小這一點來確定解決辦法是：根據(jù)使兩種錯誤造成的總損失最小這一點來確定UCL與與LCL二二者之間的最優(yōu)間隔距離。經(jīng)驗證明休哈特所提出的者之間的最優(yōu)間隔距離。經(jīng)驗證明休哈特所提出的3方式較好，在不少方式較好，在不少情況下，情況下， 3方式都接近最優(yōu)間隔距離。方式都接近最優(yōu)間隔距離。兩種錯誤的圖示：兩種錯誤的圖示： 1、控制圖在一個企業(yè)中應如何導入？、控制圖在一個企業(yè)中應如何導入？決定控制的項目決定控制的項目決定控制的標準決定控制的標準決定抽樣方法決定抽樣方法選用控制圖的格式選用控制圖的格式計算并確定控制界限計算并確定控制界限打點、實施打點、實施處置措施處置措施繼續(xù)使用控制圖

16、繼續(xù)使用控制圖控制圖判讀控制圖判讀N NY YY Y建立一個適合行動的環(huán)境建立一個適合行動的環(huán)境確定工序確定工序確定控制點確定控制點考慮如下因素：考慮如下因素：- 客戶需求客戶需求 - 現(xiàn)有及潛在的問題現(xiàn)有及潛在的問題 - 控制點之間的相關關系控制點之間的相關關系確定測量體系確定測量體系減少不必要的變差減少不必要的變差l根據(jù)上表可求得：根據(jù)上表可求得：l總平均值為總平均值為: X=Xi /ml極差為極差為: Ri=XimaxXiminl平極極差值為平極極差值為: R=Ri /m UCLX= X+A2R CLX=X LCLX=X A2Rl式中式中，A2= 3/d2 n,系數(shù)參見下表：系數(shù)參見下表

17、：n2345678A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373極差圖極差圖控制線：控制線： UCLR = D4R CLR = R LCLR = D3R式中，系數(shù)式中，系數(shù) D3 ，D4 分別為：分別為： D3 = 13d3/d2 D4 = 13d3/d2D3 ，D4為與為與樣本大小有關的系數(shù)，參見下表：樣本大小有關的系數(shù)，參見下表：l表中的表中的 0 表示表示LCL為負值，但為負值，但R不可能為負，故不可能為負，故LCL=0僅表示僅表示為為R的自然下界，而非下控的自然下界，而非下控 界。為了更清晰地表示這一點，可將下控界寫成：界。為了更清晰地表示這一點

18、，可將下控界寫成：LCL=。n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641、p控制圖的控制狀態(tài)控制圖的控制狀態(tài) P控制圖的控制狀態(tài)指過程的不合格率為一常數(shù)控制圖的控制狀態(tài)指過程的不合格率為一常數(shù)p，且各個產(chǎn)品且各個產(chǎn)品 的生產(chǎn)是獨立的。的生產(chǎn)是獨立的。2、p控制圖的統(tǒng)計基礎控制圖的統(tǒng)計基礎 P圖的統(tǒng)計基礎為二項分布。其參數(shù)為平均不合格品率圖的統(tǒng)計基礎為二項分布。其參數(shù)為平均不合格品率P，設樣設樣 本不合格品率為本不合格品率為p，則從數(shù)理統(tǒng)計知則從數(shù)理統(tǒng)計知 p = P = P P(1P) p = n 若過程的參數(shù)若

19、過程的參數(shù)P已知，則已知，則p圖的控制線為圖的控制線為 P(1P) UCLp = p +3 p = = P + 3 n CL p = p = P P(1P) LCL p= p3 p= = P3 n若過程的參數(shù)若過程的參數(shù)P未知，則需對其進行估計。由數(shù)理統(tǒng)計知，參數(shù)未知，則需對其進行估計。由數(shù)理統(tǒng)計知，參數(shù)P的估計值為的估計值為 di P p = ni 式中，式中，di 為第為第i個個樣本中的不合格品數(shù)，樣本中的不合格品數(shù)，p為樣本不合格品率的平均值。注為樣本不合格品率的平均值。注意，若樣本大小意，若樣本大小n是變動的，則不能按照下式簡單地求平均值的方法來估是變動的，則不能按照下式簡單地求平均值

20、的方法來估計計p即即 1 P pi m 于是于是 p 圖的控制線為圖的控制線為 p(1 p) UCLp p + 3 n CL p p p(1 p) LCL p p 3 nl建立建立p圖的步驟基本與圖的步驟基本與 X-R 圖類似?，F(xiàn)說明下列幾點：圖類似?，F(xiàn)說明下列幾點：l （1）若）若 p 很小，則需選樣本量很小，則需選樣本量 n 充分大，使充分大，使 nP1，通常取通常取 1 5 1 5 n 或或 n P P p pl 從數(shù)學的觀點來看，樣本量從數(shù)學的觀點來看，樣本量 n 要取到要取到 25 /p 方能認為二項分布是充分近方能認為二項分布是充分近似正態(tài)分布的。但這樣做，樣本量要比似正態(tài)分布的。

21、但這樣做，樣本量要比 5/p 大大 5 倍太不經(jīng)濟，故常規(guī)控倍太不經(jīng)濟，故常規(guī)控制圖的國標規(guī)定按上式進行。制圖的國標規(guī)定按上式進行。l（2）分組樣本大小不同時，計算控制線方法不同。）分組樣本大小不同時，計算控制線方法不同。la）分組樣本大小分組樣本大小 n 相等時：相等時：UCLp = p + 3 p(1p)/n CLp = p LCLp = p 3 p(1p)/nlb) n 不等，且相差小于不等，且相差小于 25%時：時：UCLp = p + 3 p(1p)/n CLp = p LCLp = p 3 p(1p)/ nlc）n 不等，且相差大于不等，且相差大于 25%時：時：UCLp = p

22、+ 3 p(1p)/ni CLp = p LCLp = p 3 p(1p)/ ni (當當 n 變化時，變化時，p 圖的圖的 UCL、LCL成凹凸狀，作圖不便，且判穩(wěn)、判異也成凹凸狀，作圖不便，且判穩(wěn)、判異也不易；如可能的話，最好在制定數(shù)據(jù)收集方案時，使抽樣量恒定。不易；如可能的話，最好在制定數(shù)據(jù)收集方案時，使抽樣量恒定。 p 控制圖的操作步驟控制圖的操作步驟步驟步驟1： 預備數(shù)據(jù)的取得。預備數(shù)據(jù)的取得。步驟步驟2： 計算樣本不合格品率。計算樣本不合格品率。步驟步驟3： 計算計算 p 圖的控制線。圖的控制線。步驟步驟4： 為了判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，將各個為了判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，將各個

23、 樣本不合格品率點繪制在圖中。樣本不合格品率點繪制在圖中。步驟步驟5： 判穩(wěn)。判穩(wěn)。 本節(jié)將介紹雙側(cè)公差情形的過程能力指數(shù)、單側(cè)公差情形的過程能力指數(shù)、本節(jié)將介紹雙側(cè)公差情形的過程能力指數(shù)、單側(cè)公差情形的過程能力指數(shù)、有偏離情形的過程能力指數(shù)等內(nèi)容。有偏離情形的過程能力指數(shù)等內(nèi)容。 5.1 5.1 雙側(cè)公差情況的過程能力指數(shù)雙側(cè)公差情況的過程能力指數(shù) 對于雙側(cè)公差情況，過程能力指數(shù)對于雙側(cè)公差情況，過程能力指數(shù)Cp的的計算公式如下計算公式如下 ： T TUTL TUTL Cp = = 6 6 6 式中，式中，T為技術分差的幅度，為技術分差的幅度， TU、 TL分別為上、下公差界限，分別為上、下

24、公差界限， 為質(zhì)量為質(zhì)量特性分布的總體標準差，可用特性分布的總體標準差，可用 = R/d2 或或 = s1/c4 來估計，這里，來估計，這里，R為樣為樣本極差，本極差， R為其平均值，為其平均值， s 為樣本標準差，為樣本標準差， s 為其平均值，為其平均值， d2 ， c4 為系為系數(shù)，可查控制圖系數(shù)表。注意，數(shù)，可查控制圖系數(shù)表。注意， 由于為總體參數(shù)，故必須在穩(wěn)態(tài)下進行由于為總體參數(shù)，故必須在穩(wěn)態(tài)下進行估計，這點常規(guī)控制圖的國標估計，這點常規(guī)控制圖的國標GB/T4091-2001有明確的規(guī)定并再三強調(diào)，有明確的規(guī)定并再三強調(diào)，不可忽視。不可忽視。對于尚未進行對于尚未進行SPC的企業(yè)而言，

25、本來是沒有條件去計算過程能的企業(yè)而言，本來是沒有條件去計算過程能力指數(shù)的，如果客戶迫切要求給出力指數(shù)的，如果客戶迫切要求給出CP值，在這種不得已的情況，只好選值，在這種不得已的情況，只好選擇過程較為平穩(wěn)階段的數(shù)據(jù)計算一下?lián)襁^程較為平穩(wěn)階段的數(shù)據(jù)計算一下CP值，作為臨時性的措施。最根本值，作為臨時性的措施。最根本的作法還是趕上世界潮流，盡快推行的作法還是趕上世界潮流，盡快推行SPC。上述過程能力指數(shù)中，上述過程能力指數(shù)中，T反映對產(chǎn)品的技術要求，而反映對產(chǎn)品的技術要求，而則反映過程加工一則反映過程加工一致性，所以在過程能力指數(shù)致性，所以在過程能力指數(shù)CP中將中將6與與T比較，就反映了過程加工質(zhì)量

26、比較，就反映了過程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術要求和程度。滿足產(chǎn)品技術要求和程度。根據(jù)根據(jù)T與與6的相對大小可以得到下圖的三種典型情況。的相對大小可以得到下圖的三種典型情況。CP值越大，表明值越大，表明加工質(zhì)量越高，但這時對設備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，加工質(zhì)量越高，但這時對設備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，所以對于所以對于CP值的選擇應根據(jù)技術與經(jīng)濟的綜合分析來決定。當值的選擇應根據(jù)技術與經(jīng)濟的綜合分析來決定。當T=6 ，CP=1，從表面上看，似乎這是既滿足技術要求又很經(jīng)濟的情況。但由于從表面上看，似乎這是既滿足技術要求又很經(jīng)濟的情況。但由于過程總是波動的，分布一有偏移，不合格品

27、率就要增加，因此，通常取過程總是波動的，分布一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常取CP大于大于1。TLTUCP 1CP= = 1CP CP1.33過程能力充分，表示技術管理能力已很好，應過程能力充分，表示技術管理能力已很好，應繼續(xù)維持。繼續(xù)維持。1.33 CP1.0過程能力較差，表示技術管理能力較勉強，應過程能力較差，表示技術管理能力較勉強，應設法提高為設法提高為級。級。1.0 CP0.67過程能力不足，表示技術管理能力已很差，應過程能力不足，表示技術管理能力已很差，應采取措施立即改善。采取措施立即改善。0.67 CP過程能力嚴重不足，表示應采取緊急措施和全過程能力嚴重不足，表示應采取緊急

28、措施和全面檢查，必要時可停工整頓。面檢查，必要時可停工整頓。l若只有上限要求，而對下限沒有要求，則過程能力指數(shù)計若只有上限要求，而對下限沒有要求，則過程能力指數(shù)計算如下：算如下： TU TUX CpU = 3 3sl式式中，中， CpU 為上單側(cè)為上單側(cè)過程能力指數(shù)。過程能力指數(shù)。 若只有下限要求，而對上限沒有要求，則過程能力指數(shù)計算若只有下限要求，而對上限沒有要求，則過程能力指數(shù)計算如下：如下： TL XTL CpUL= 3 3sl式中，式中， CpL為為下單側(cè)過程能力指數(shù)。下單側(cè)過程能力指數(shù)。 當產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布的均值當產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布的均值 與與公差中心公差中心M不重合（即有偏移）不

29、重合（即有偏移） 時，顯然不合格品率增大，也時，顯然不合格品率增大，也Cp即值即值降低，故前面計算的過程能力指降低，故前面計算的過程能力指數(shù)數(shù) 不能反映有偏移的實際情況，需要加以修正。定義分布中心不能反映有偏移的實際情況，需要加以修正。定義分布中心與公差中與公差中 心心M的偏移為的偏移為= |M|M| | ，以及以及與與M的偏移度的偏移度K為：為： 2 2 K= = （0K 1） T/2 T 則過程能力指數(shù)修正為：則過程能力指數(shù)修正為： T T CpK = （1K）Cp = （1K） （1K） 6 6 這樣，當這樣，當=M（即即分布中心與公差中心重合無偏移）時，分布中心與公差中心重合無偏移）時

30、，K=0， CpK即還原。注意，即還原。注意， CpK也必須在穩(wěn)態(tài)下求得。也必須在穩(wěn)態(tài)下求得。l產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值與與公差中心公差中心M不重合的情況不重合的情況TUTLT/2M 根據(jù)前一節(jié)的內(nèi)容可知，無偏移情況的根據(jù)前一節(jié)的內(nèi)容可知，無偏移情況的Cp 表示過程加工的表示過程加工的 一致性，即一致性，即“質(zhì)量能力質(zhì)量能力” ，Cp越大，則質(zhì)量特性的分布越越大，則質(zhì)量特性的分布越“苗條苗條”，質(zhì)量能力越強；而有偏移的，質(zhì)量能力越強；而有偏移的CpK 表示過程中心表示過程中心與與公差中心公差中心M的偏移情況，越大，則二者偏移越小，也即過程的偏移情況，越大，則二者偏移越小，也即過程中心對公差中心