2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高考第二次模擬數(shù)學(xué)(文)模擬試題有答案

1、. . badc哈爾濱市第六中學(xué)高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷考試說明： 本試卷分第i 卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分 150 分，考試時間120 分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2b鉛筆填涂 , 非選擇題必須使用0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整 , 字跡清楚；（3）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第卷（選擇題共 60 分）一、 選擇題：本大題共12 個小題 , 每小題 5分, 共 60 分. 在每小題

2、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1已知集合2|23,|3axxxzby yx, 則 abi的子集個數(shù)共有( ) a. 1 個 b. 2個 c. 3個 d. 4個2若復(fù)數(shù)z滿足z(2i) 17i ，則 |z( ) a. 5 b. 10c. 2 2 d. 2 3. 已知2cos()423，則sin（） a. 79 b. 19 c. 19 d. 794. 在abc 中，,3,| 1adab bcbdaduu u ruu u ruuu r，則 acaduuu ruuu r（）a.1 b.2 c.3 d.4 5我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶給出了求n次多項式1110nnnna xaxa xal當(dāng)0

3、 xx時的值的一種簡捷算法，該算法被后人命名為“秦九韶算法”例如，可將3 次多項式改寫為：323210a xa xa xa3210a xaxaxa然后進(jìn)行求值運行如圖所示的程序框圖，是求哪個多項式的值（）a. 432234xxxx b. 4322345xxxx. . c. 3223xxx d. 32234xxx6. 一個四棱柱的三視圖如圖所示，該四棱柱的體積為（）a. 12 b. 24 c. 36 d. 48 7已知函數(shù)sinfxax(0,0,0)2a的部分圖像如圖所示，若將函數(shù)fx的圖像上點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的14，再向右平移6個單位，所得到的函數(shù)g x的解析式為（）a. 12s

4、in4g xx b. 2sin2g xxc. 12sin46g xx d. 2sin26g xx8. 圓o：224xy上到直線l：0 xya的距離等于1 的點恰好有4 個，則a的取值范圍為( ) a. 2,2 b. (2,2)c. 1,1 d. ( 1,1)9. 已知,m n 為異面直線，m平面， n平面，直線 l 滿足,lm ln ll，則（）a. / /且/ /l b. 且 l c. 與相交，且交線垂直于l d. 與相交，且交線平行于l10. 若新高考方案正式實施，甲、乙兩名同學(xué)要從政治、歷史、物理、化學(xué)四門功課中分別選取兩門功課學(xué)習(xí)，則他們選擇的兩門功課都不相同的概率為（） a. 16

5、b. 13 c. 12 d. 2311. f是拋物線22yx的焦點，點p在拋物線上，點q在拋物線的準(zhǔn)線上，若2pffquu u ruu u r，則 |pqa. 92 b. 4 c. 72 d. 3 12. 已知函數(shù)53( )272f xxxx，若2()(2)4f af a，則實數(shù)a的取值范圍是（） a. (,1) b. (,3) c. ( 1,2) d. ( 2,1)第 ii 卷（非選擇題共 90 分）. . 本卷包括必考題和選考題兩部分. 第 13 題第 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22 題、第 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 二、填空題（本大題共4 小題 , 每題 5

6、分.）13已知實數(shù), x y滿足約束條件0401xyxyy，則2zxy的最大值為 . 14. 在一次連環(huán)交通事故中, 只有一個人需要負(fù)主要責(zé)任,但在警察詢問時, 甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說：“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責(zé)任”, 四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是 . 15. 已 知 平 面 四 邊 形 abcd 中 ， ab=ad=2 ， bc=cd, 90bcd， 則 四 邊 形abcd 面 積 的 最 大 值為 . 16. 已知函數(shù)( )(1)| 4f xxxa有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6 小題，共

7、70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17( 本小題滿分12 分) 已知ns是等比數(shù)列na的前n項和，423,sss成等差數(shù)列，且23418aaa. （ 1）求數(shù)列na的通項公式；（ 2）若nnnbas，求123nbbbbl18( 本小題滿分12 分) 某冷飲連鎖店計劃按天訂購一種冷飲，每天的進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每杯5 元，售價每杯8 元，未售出的冷飲降價處理，以每杯3 元的價格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫有關(guān)如果最高氣溫不低于25，那么需求量為600 杯；如果最高氣溫位于區(qū)間20,25) ，那么需求量為400杯；如果最高氣溫低于20，那么需求量為

8、300 杯為了確定九月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年九月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：（1）估計九月份這種冷飲一天的需求量不超過400 杯的概率；（2）設(shè)九月份一天銷售這種冷飲的利潤為y（單位：元）當(dāng)九月份這種冷飲一天的進(jìn)貨量為500 杯時，最高氣溫（）10,15)15,20)20,25)25,30)35,40)35,40)天數(shù)1 17 32 29 6 5 . . 寫出 y的所有可能值并估計y大于 500 的概率19( 本小題滿分12 分) 如圖，四棱錐e-abcd中，底面abcd 是平行四邊形，m,n分別為 bc,de中點（1）證明： cn/ 平面 aem ；（2）若abe是等

9、邊三角形，平面abe平面 bce ，,2cebe beec，求三棱錐naem 的體積20. (本小題滿分12 分) 如圖，已知橢圓c：22221(0)xyabab， 其左右焦點為11,0f及21,0f，過點1f的直線交橢圓c于,a b兩點，線段ab的中點為g，ab的中垂線與x軸和y軸分別交于,d e兩點，且1af、12f f、2af構(gòu)成等差數(shù)列 . （1）求橢圓c的方程；（2）記1gf d的面積為1s，oed（o為原點） 的面積為2s，試問：是否存在直線ab，使得1212ss？說明理由. . 21. (本小題滿分12 分) 已知函數(shù)2( )ln(1)1()f xxxa xxar（1） 當(dāng)0a時

10、，求( )f x 的極值；（2） 當(dāng)(1,)x時，( )0f x恒成立，求a的取值范圍請從下面所給的22、23 題中任選一題作答，如果多做，則按做的第一題計分. 22. (本小題滿分10 分) 在極坐標(biāo)系中， 曲線1c 的極坐標(biāo)方程是22(13sin)16 ， 點 p是曲線1c 上的動點 . 點 m滿足2opomuu u ruuu r(o 為極點 ). 設(shè)點 m的軌跡為曲線2c . 以極點 o為原點， 極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy，已知直線l的參數(shù)方程是1(xttyt為參數(shù)） . （1）求曲線2c 的直角坐標(biāo)方程與直線l 的普通方程；（2）設(shè)直線 l 交兩坐標(biāo)軸于,a b兩點，求

11、abm面積的最大值23. (本小題滿分10 分) 已知0a，0b，且222ab. （ 1）若2214211xxab恒成立，求x的取值范圍；（ 2）證明：55114abab. . 二模文數(shù)答案一、選擇題： dbcc dcdb daac 二、填空題：13. 5 14. 甲 15. 16. 三、解答題：. . 17.解： （1）設(shè)等比數(shù)列的公比為, 則. 由題意得,即. . ，解得. 故數(shù)列的通項公式為. . . （2）由（ 1）有. 則. . 18. 解： （1）（2）當(dāng)最高氣溫不低于25，那么需求量為600 杯；當(dāng) 最 高 氣 溫 位 于 區(qū) 間， 那 么 需 求 量 為400 杯 ；. . 當(dāng)

12、最高氣溫低于20，那么需求量為300 杯；故當(dāng)最高氣溫不低于20 時，. . 19.（1）證明：取中點，連結(jié)因. . 為中，分別為中點，所以. . 又因為四邊形是平行四邊形，所以 又是中點，所以，. . 所以所以四邊形為平行四邊形，所以， 又平 面. . ，平面，所以平面. . （2）解：取中點，連結(jié)，則，因為平面. . 平面，平面平面，平面. . ，所以平面又由（1）知平面. . ，所以又因為為中點，所以. . 20（1）因為、. . 、構(gòu)成等差數(shù)列，所以，所以，. . 又因為，所以，所以橢圓的方程為. . （2）假設(shè)存在直線，使得，顯然直線不能與, 軸垂直. . 設(shè)方程為，由消去y整理得. . ，顯然設(shè)，. . 則， 故點的橫坐標(biāo)為，所以設(shè). . , 因為，所以，解得，即. . 和相似，且，則，. . ，整理得，解得，所以，. . 所以存在直線滿足條件，且直線的方程為. 21.解：（1）時，. . ， 由解 得x （0,1 ）1 - 0 + 極小值. . 有極小值，無極大值 . （2）由的. . 令，當(dāng)時，在. . 上單調(diào)增，不合題意；當(dāng)時，由解 得或. . 當(dāng)時，. . 在上 單 調(diào)增，不合題意；當(dāng)時，. . ， 當(dāng)時 ，在上單調(diào)遞增，. . 不合題意；當(dāng)