初2020屆成都市成華區(qū)中考數(shù)學九年級一診數(shù)學試卷(含答案)

1、1.A.2.A.3.初2020屆成都市成華區(qū)中考數(shù)學九年級一診數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）A卷（共100分）、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30 分）2cos60° =()D-F面四個英文字母圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（B.C.D.如圖所示物體的左視圖是（5A.4.)矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（A.對邊相等B.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分5.Q反比例函數(shù)y=-M,下列說法不正確的是（A.圖象經過點（1 , - 3）B.圖象位于第二、四象限C.圖象關于直線y = X對稱D.y隨X的增大而增大6.若關于X的一元二次方程X2 -

2、 2x+m= 0有實數(shù)根，則實數(shù) m的取值范圍是（A.m 1B.m 1C. m> 1D. m 17.一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程X2- 7x+10 = 0的兩根，則該等腰三角形的周長是A. 12B. 9C. 13D. 12 或 9&如圖， ABC中，AB= Aq BC= 10, B= 36°, D為BC的中點，貝U AD的長是（C. 5tan36D. 10ta n36“馬”應落在下列哪9.在如圖所示的象棋盤（各個小正方形的邊長均相等）中，根據“馬走日的規(guī)則,個位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點構成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點構成的三

3、角形相似（）10.已知拋物線 y= a2+bx+c的對稱軸為直線C.處D.處X = 2,與X軸的一個交點坐標為（4, 0）其部分圖象如圖所示，下列結論其中結論正確的是（） 拋物線過原點； 4a+b = 0; a - b+c V 0; 拋物線線的頂點坐標為（2, b） 當X V 2時，y隨X增大而增大A.B.C.D.、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）11. 一兀二次方程 X （ X - 2） = X - 2的根是.12. 如果反比例函數(shù) y =旦二（a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是5L40元/千克漲到90元/千克,13. 受非洲豬瘟及供求關系影響，去年豬肉價格經過

4、連續(xù)兩輪漲價，價格從若兩輪漲價的百分率相同，則這個百分率是D為圓心，大14.如圖，周長為16的菱形ABCD的對角線AC, BD相交于點0, BAD= 60°,分別以點 C,于一-CD為半徑畫弧，兩弧交于點 MN直線MN交CD于點巳則厶OCE的面積三、解答題（本大題共6個小題，滿分48分） 15. (6分)(1)計算；(-l)2020÷(-3l 14) 0÷2sin45" -屆16. （6分）先化簡，再求代數(shù)式（3a-4的值，其中a= 4cos30+3ta n45(2)解方程：(x+8) (x+1 )=- 12.17. （ 8分）某校調查了若干名家長對“初

5、中生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息，完成以下問題:（1）本次共調查了名家長；扇形統(tǒng)計圖中“很贊同”所對應的圓心角是度.已知該校共有1600名家長，則“不贊同”的家長約有名；請補全條形統(tǒng)計圖;（2）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機選取兩位家長對全校家長進行“學生使用手機危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率.18. （8分）小明想測量濕地公園內某池塘兩端A, B兩點間的距離他沿著與直線 AB平行的道路EF行走,AB與 EF當行走到點C處，測得 ACF= 40°,再向前行走100米到點D處，測得 BD

6、F= 52.44 °,若直線（參考數(shù)據：sin40 ° 0.64 , cos40 ° 0.77 , tan40 ° 0.84 , Sin52.44° 0.79 , cos52.44 0.61 ,之間的距離為60米，求A, B兩點的距離（結果精確到0.1 ）(k 0)在第一象限的圖象交于A( 1, a)19. (10分)如圖，一次函數(shù)y=- x+3的圖象與反比例函數(shù) y = 和B兩點，與X軸交于點C.(1) 求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；(2) 若點P為X軸上一點，且滿足厶 ACP是等腰三角形，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標.20. (1

7、0分)在厶ABC中，BC= 6, SMbc= 18,正方形 DEFG勺邊FG在BC上，頂點 D, E分別在 AB, AC上.(1)如圖1,過點A作AH丄BC于點H交DE于點K,求正方形 DEFG勺邊長;(2)如圖2,在BE上取點 M 作MN丄BC于點N, MQ/ DE交AB于點Q, QPL BC于點P,求證：四邊形 MNPQ是正方形;(3)如圖3 ,在BE上取點 R ,使RE= FE,連結RG RF,若tan B卷（50分）、填空題（每小題 4分，共20 分）21.若方程X2 - 2x - 4= 0的兩個實數(shù)根為, ,則2+ 2的值為22.第一象限的點 A（ a,b）和它關于X軸的對稱點B分別

8、在雙曲線y=和y=上，則k計k2的值為S中的兩個，能夠點亮燈泡的概率為B, C落在AD上同一點 P處， FPG= 90°,A A' EP的面積是8 . , D' PH的面積是4.】爲則矩形ABCD勺面積等于25. 規(guī)定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形根據規(guī)定判斷下面四個結論：正方形和菱形都是廣義菱形；平行四邊形是廣義菱形；對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；若M N的坐標分別為（0, 1）, （0, - 1）, P是二次函數(shù)y =當X2的圖4象上在第一象限內的任意一點，PQ垂直直線y=- 1于點Q,則四邊形PMN

9、Qi廣義菱形.其中正確的是.（填序號）.解答題（本大題有 3個小題，共30分）26. （10分）某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為 60間經市場調查表明，該館每間標準房的價格在 170240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù) y（間） 與每間標準房的價格 X （元）的數(shù)據如下表：X （元）190200210220y （間）65605550（1）根據所給數(shù)據在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象.L >< 問）70Ir廠HI1 JL .1I_ JIrIIJIIIrIII Jl-IIIIi1IIi iHI Si LI 1 II廠 T I

10、TII T八60LJ L J _HIjB Jl IIIIIIIlI50r !" , 1IT IwIrII<1IHIIIiIIHlIIIiKIHIfi40HIIKIli.IB>1=I= J-J-IIr-Ono190210230靈元）（2） 求y關于X的函數(shù)表達式，并寫出自變量X的取值范圍.（3）設客房的日營業(yè)額為 w （元）.若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少兀?27. (12分)如圖，在正方形 ABCDK AB= 6,點E在對角線BD上，DE= 2二，連接CE過點E作EF CE 交線段AB于點F(1) 求證：CE= EF;(2

11、) 求FB的長；(3) 連接FC交BD于點G 求BG的長.DC228. (14分)已知拋物線y= ax+bx+3與X軸分別交于點 A( - 3, 0), B (1, 0),交y軸于點C,拋物線的 頂點為點D.(1) 拋物線的表達式及頂點 D的坐標.(2) 若點F是線段AD上一個動點， 如圖1 ,當FC+FO的值最小時，求點 F的坐標； 如圖2,以點A, F, O為頂點的三角形能否與厶 ABC相似？若能，求出點F的坐標；若不能，請說明理由.D J 儀</7 2JFFO b X圉1/S2參考答案與試題解析 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. 【解答】解：2cos60

12、76; = 2 ×j= 1.故選：A.2. 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.故選：B.3.【解答】解：左視圖為:故選：B.4. 【解答】解：矩形的對角線相等，而平行四邊形的對角線不一定相等.故選：C.5. 【解答】解：由點（1,- 3）的坐標滿足反比例函數(shù) W ,故A是正確的；K由k=- 3v 0,雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)圖象的對稱性，可知反比例函數(shù)y=-的圖象關于y=X對稱是

13、正確的，故 C也是正確的，由反比例函數(shù)的性質，kv 0,在每個象限內，y隨X的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質，故D是不正確的，故選：D.6. 解答】解：關于 X的一元二次方程X2- 2x+m= 0有實數(shù)根，2- 2）- 4m0,解得：m 1.故選：B.7.【解答】解：X2- 7x+10 = 0,(X 2) ( X- 5) = 0,X - 2 = 0, X- 5 = 0,Xi = 2, X2= 5,等腰三角形的三邊是2, 2, 5 2+2< 5,不符合三角形三邊關系定理，此時不符合題意;等腰三角形的三邊是 2，5，5,此時符合三角形三邊關系定理，三角形的周長是2+5+5= 12；即

14、等腰三角形的周長是12.故選：A.8【解答】解： AB= AC, D為BC的中點,BD=BC= 5, ADL BC在 Rt ABD中,/ tanBADBD , AD= tanB × BD= 5tan36故選：C.2、2、4.-;9.【解答】解：帥”、“相”、“兵”所在位置的格點構成的三角形的三邊的長分別為“車”、“炮”之間的距離為 1,“炮”之間的距離為. !, “車”之間的距離為 2.爲晶=礙=丄胡=融="馬應該落在的位置， 故選：B.210.【解答】解：T拋物線y = ax +bx+c (a 0)的對稱軸為直線X = 2,與X軸的一個交點坐標為 (4, 0),拋物線與X

15、軸的另一交點坐標為(0, 0),結論正確;拋物線y = ax2+bx+c ( a 0)的對稱軸為直線 X = 2,且拋物線過原點, b = 4a, C= 0, 4a+b = 0,結論正確; 當X =- 1時，y值為正， a - b+c >0 ,結論錯誤； 當 X = 2 時，y= ax2+bx+c = 4a+2b+c=( 4a+b+c) +b= b,拋物線的頂點坐標為(2, b),結論正確； 觀察函數(shù)圖象可知：當X V 2時，y隨X增大而減小，結論錯誤.綜上所述，正確的結論有：.故選：C.二、填空題(本大題 4個小題，每小題 4分，共16分)11. 【解答】解：X (X- 2)= X-

16、2,X (X - 2)-( X- 2)= 0,(X - 2) ( X- 1) = 0,X - 2 = 0, X- 1 = 0,XI = 2, X2= 1 ,故答案為：X1= 2, X2= 1.12. 【解答】解：反比例函數(shù) y = y=M= (a是常數(shù))的圖象在第一、三象限,K a - 2 > 0, a > 2.故答案為：a > 2.13. 【解答】解：設兩輪漲價的百分率為X,依題意，得：40 ( 1+x)= 90,解得：X1 = 0.5 = 50% X2=- 2.5 (不合題意，舍去).故答案為：50%14. 【解答】解：由作法得MN垂直平分CD即CE= DE四邊形ABCE

17、為菱形，周長為16, AD= CD= AB= 4, BAD= 60°, DCB= 60°. DCB為等邊三角形， DO=-?.'= 2, DeQ= 30°, OC= 2'；,二“ 一二 T =丄 ：= 2_ ：,0CE "y3C0D故答案為：:.三、解答題（本大題共 6個小題，滿分48 分）15.【解答】解:（I）原式="2× - 4=2+-.叮? 42（2）方程整理為一般式得X +9x+20 = 0,則（x+4） （x+5）= 0, x+4 = 0 或 x+5= 0, 解得X =- 4或X =- 5.16.【解答】解

18、：當 a= 4cos30 ° +3tan45 ° 時,所以 a = 2<- /+32G-2）（a-3 ）!317【解答】解：（1）總人數(shù):50÷ 25%= 200名，無所謂人數(shù):200× 20%= 40名，很贊同人數(shù):200 - 90-50- 40= 20 名,2 I很贊同對應圓心角：360°×琲和=361600 ×= 720 名， 故答案為：200, 36, 720,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(2)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下:2人1S2SS女1女2同1期宜女1翼1如勇Z2tl男2期SZ2期男1S3l1女1S1S

19、2女Isfc*122212221 P ( 1 男 1 女)答：選中“12-201男1女”的概率為.共有20種可能出現(xiàn)的情況，正確“ 1男1女”的有12種,18.【解答】解：作 AM EF于點M作BN EF于點N,如圖所示,由題意可得，AM= BN= 60 米，CD= 100 米， ACF= 40°, BDF= 52.44 ° ,DN=tan40BNtan52. 44 71.43 （米），60L30 46.15 （米）， AB= CD+DN- CM= 100+46.15 - 71.43 74.7 （米）,即A B兩點的距離是74.7米.E C MD NF19.【解答】解：（1

20、）把點A （1, a）代入y=- x+3,得a= 2, A (1 , 2)把A ( 1, 2)代入反比例函數(shù) y = , k = 1 × 2= 2;反比例函數(shù)的表達式為y=,得,B (2, 1 )；(2)一次函數(shù)y =- x+3的圖象與X軸交于點C,C (3, 0),A (1 , 2), AC=門 ；.= 2'：，過A作ADL X軸于D,0D= 1，CD= AD= 2,當 AP= AC時，PD= CD= 2,P (- 1, 0),當AC= CP= 2 :時， ACP是等腰三角形， OF= 3- 2或 OF= 3+2 . P (3 - 2 ： ：, 0)或(3+2. ：!, 0

21、),當AP= CP時， ACP是等腰三角形，此時點 P與D重合， P (1, 0),綜上所述，所有點 P的坐標為(-1, 0)或(3 - 2 -：, 0)或(3+2二，0)或(1, 0).20.【解答】(1)解：如圖1中，設正方形 DEFG勺邊長為X .囹1 AH丄 BC, Sa ABC=丄？ BC? AH= 18,2-× 6× AH= 18, AH= 6,四邊形DEFG是正方形, DE/ BC,.AK DEAHBC 6- =JC=,正方形DEFG的邊長為3. MN= EFB= 90°, DE= EF, MN/ EF, MQ/ DE MN MQQP BC, MN

22、BC,QP/ MN MQ/ DE DE/ BC,QIM PN四邊形MNPQl平行四邊形, MNP= 90° ,四邊形MNPQl矩形， MN= MQ四邊形MNPQl正方形.在 Rt EBF中，tan EBF=-=二,BP 4可以假設 EF= GF= 3k , BF= 4k ,貝U BG= k , BE= 5k ,. ER= EF= 3k , BR= BE- ER= 2k , BR= BG? BF= 4k2 ,腿=理BG = BR， RBG= RBF BRG= RFB ER= EF, ERF= EFR EFR+ BFR= 90°, ERF+ BRG= 90°, FRG

23、= 90°.二、填空題(每小題 4分，共20分)21. 【解答】解：I方程 X2 - 2x - 4 = 0的兩個實數(shù)根為,由根與系數(shù)的關系得： + = 2 , = - 4,2 2 2 2 + = ( + ) - 2 = 2 - 2 ×(- 4)= 12,故答案為：12.22. 【解答】解：點 A (a, b)在雙曲線y = L上，X k= ab;又點A與點B關于X軸的對稱， B (a, - b)k2.點B在雙曲線和y=上，Xk2=- ab ； k1+k2= ab+ (- ab) = 0;故答案為：0.23.【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下:SlS2S3S4Sl

24、S1S2S1S3S1S4LS2SJSlS2S3S2S4 S3SSSlSjS20S4S4$lS4S2S4S3共有12種可能出現(xiàn)的情況，其中能夠點亮燈泡的有8種, P（點亮燈泡）=丁，故答案為：二324. 【解答】解：由翻折可知: A= A' = 90°,D'= 90 FPG= 90°, A'= FPQ A' E/ PF, A EP= D PH AE' P D PHALA=Ay PEPD' PDXH =麗 AB= CD AB= A' P, CD= D' P, A' E= . -Dl A' P= D

25、P, S AZ EP='e? AI p=-×ODl P? DP= 8 ,解得D' P= 4 （負值舍去），. A' P= D P= 4,. AE= A E= 4, AD= AE+EP+PH+DH= -T = 4 .；,=4%遼+4汁2 一 1+2 . :=6紜遼+4：+2 一AB= Al P= 4, S 矩形 ABCs= AB? AD=4 （6 ；+4 二：+2、J=8 （ ；+2 二：+ 1）.JT KP= /2 = 2Dx PH42 匕P,故答案為：8 （3-;+2 ;：+ l）.25. 【解答】解：根據廣義菱形的定義，正方形和菱形都有一組對邊平行，一組鄰

26、邊相等，正確; 平行四邊形有一組對邊平行，沒有一組鄰邊相等，錯誤； 由給出條件無法得到一組對邊平行，錯誤； 設點 P（ m + m）則 q（ m - 1）,.點P在第一象限，. m> 0, M-H , MP PQ又 MN/ PQ四邊形PMNQ廣義菱形. 正確；故答案為；二.解答題（本大題有 3個小題，共30分）"200k+b=601220k ÷b=5 0(2)設 y= kx+b ,將(200, 60)、(220, 50)代入，得:解得 2 ,zL60-丄+160 ( 170 X 240);2160,x=_(3) W= Xy = X (- -x+160 )=-二 X +

27、160x,.對稱軸為直線在170 x 240范圍內，W隨X的增大而減小，.當X = 170時，W有最大值，最大值為 12750元.27.【解答】解：(1)過E作EM AB于M, EHBC于H,四邊形ABCD是正方形， EBM= HBE= 45°, EM= EH EMB= MBH= BHE= 90°, MEH= 90°, EF CE, MEF= 90°, MEF= CEH EMF EHC( ASA , CE= EF;(2) AB= 6 , BD= 6 _ ,DE= 2 一 !, BE= BD- DE= 4 ., BM= BH= 4 , AM= CH= 2 , EMF EHC FM= CH= 2 , BF= AB- AM- MF= 6_ 2_ 2 = 2;(3)過 G作 GN