2018年河南省2018年中考數(shù)學(xué)真題卷及答案

1、2018 年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的. 1.的相反數(shù)是（）a.b. c.d.2.今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7 億元，數(shù)據(jù)“ 214.7 億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a.2.147102b.0.2147103c.2.147 1010 d.0.2147 1011 3.某正方體的每個(gè)面上那有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）a.厲b.害c.了d.我4.下列運(yùn)算正確的是（）a.(-x2)3=-x5b.x2+x3=x5c.x3x4=x7d.

2、2x3-x3=1 5. 河 南 省 旅 游 資 源 豐 富 ， 20132017年 旅 游 收 入 不 斷 增 長(zhǎng) ， 同 比 增 速 分 別為 :15.3% ，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）a.中位數(shù)是12.7% b.眾數(shù)是 15.3% c.平均數(shù)是 15.98% d.方差是 0 6.九章算術(shù)中記載：” 今有共買羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5 錢，還差 45 錢；若每人出7 錢，還差3 錢.問：合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少 ?設(shè)合伙人數(shù)為x 人,羊價(jià)為 y 錢，根據(jù)題意，可列方程

3、組為（）a.b.c.d.7.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）a.x2+6x+9=0 b.x2=xc.x2+3=2xd.(x-1)2+1=0 8. 現(xiàn)有 4 張卡片 , 其中 3 張卡片正面上的圖案是“”,1 張卡片正面上的圖案是“”, 它們除此之外完全相同，把這 4 張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）a.169b.43c.83 d.219. 如圖 , 已知yaobc的頂點(diǎn)o(0,0),a(-1,2),點(diǎn)b在x軸正半軸上按以下步驟作圖: 以點(diǎn)o為圓心 , 適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧, 分別交邊oa,ob于點(diǎn)d,e；分別以點(diǎn)d,e為圓心 , 大于2

4、1de的長(zhǎng)為半徑作弧, 兩弧在aob內(nèi)交于點(diǎn)f；作射線of, 交邊ac于點(diǎn)g. 則點(diǎn)g的坐標(biāo)為（）a.（5-1 ，2）b.（5，2）c.（3-5， -2）d.（5-2 ，2）10. 如圖 1，點(diǎn)f從菱形abcd的頂點(diǎn)a出發(fā)，沿adb以 1cm/s 的速度勻速運(yùn)到點(diǎn)b. 圖 2 是點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)時(shí), fbc的面積y(cm2) 隨時(shí)間x(s) 變化的關(guān)系圖象，則a 的值為（）a.5b.2 c.25d.25二、填空題 ( 每小題 3 分, 共 15 分) 11. 計(jì)算 :-5 - 9=_ _. 12. 如圖 , 直線ab,cd相交于點(diǎn)o,eoab于點(diǎn)o, eod=50, 則boc的度數(shù)為 _. 13. 不

5、等式組x524x3，的最小整數(shù)解是_.14. 如圖 , 在abc中, acb=90,ac=bc=2.將abc繞ac的中點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到a b c，其中點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)路徑為?bb，則圖中陰影部分的面積為_. 15. 如圖, man=90, 點(diǎn)c在邊am上,ac=4, 點(diǎn)b為邊an上一動(dòng)點(diǎn) , 連接bc，a bc與 abc關(guān)于bc所在直線對(duì)稱， 點(diǎn)d,e分別為ac,bc的中點(diǎn) , 連接de并延長(zhǎng)交ab所在直線于點(diǎn)f, 連接ae. 當(dāng)aef為直角三角形時(shí),ab的長(zhǎng)為 _. 三、解答題（本大題共8 個(gè)小題，滿分75 分）16.（8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：) ，其中x=. 17.（9 分）每到春夏交替時(shí)

6、節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_.為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 治理?xiàng)钚?您選哪一項(xiàng)？（單選）a.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量b.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹c.選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植d.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮e.其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形e的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90 萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品

7、種，并推廣種植”的人數(shù). 18.（9 分）如圖，反比例函數(shù)y=(k0) 的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）p. （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2b鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)o，點(diǎn)p；矩形的面積等于k的值 .19. （ 9 分）如圖，ab是圓0的直徑，do垂直于點(diǎn)o，連接da交圓o于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作圓o的切線交do于點(diǎn)e，連接bc交do于點(diǎn)f。（1）求證：ce=ef；（2）連接af并延長(zhǎng)，交圓o于點(diǎn)g，填空：當(dāng)d的度數(shù)為 _時(shí)，四邊形ecfg為菱形；當(dāng)d的度數(shù)為 _時(shí)，四邊形ecog為正方形。20.（9 分）

8、 “高低杠” 是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離，某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答。如圖所示，底座上a，b兩點(diǎn)間的距離為90cm，低杠上點(diǎn)c到直線ab的距離ce的長(zhǎng)為 155cm，高杠上點(diǎn)d到直線ab的距離df的長(zhǎng)為 234cm，已知低杠的支架ac與直線ab的夾角cae為 82.4 ，高杠的支架bd與直線ab的夾角dbf為 80.3 ，求高、低杠間的水平距離ch的長(zhǎng)。（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin82.4 0.991 ，cos82.4 0.132 ，tan

9、82.4 7.500 。sin80.3 0.983 ，cos80.3 0.168 ，tan80.3 5.850 ）21. （ 10 分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x（元）85 95 105 115 日銷售量y（個(gè)）175 12575 m 日銷售利潤(rùn)m（元）87.5 187.5 187.5 87.5 （注：日銷售利潤(rùn)m=日銷售量（銷售單價(jià)- 成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值。（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成品單價(jià)是_

10、元，當(dāng)銷售單價(jià)x=_元時(shí)，日銷售利潤(rùn)m最大，最大值是_元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系，若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90 元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750 元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？22. （ 10 分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1，在oab和ocd中，oa=ob,oc=od, aob=cod=40，連接ac，bd交于點(diǎn)m，填空：的值為 _；amb的度數(shù)為 _。（2）類比探究如圖 2，在oab和ocd中，aob=cod=90，oab=ocd=30，連接ac交bd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m，請(qǐng)判斷的值及amb的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（ 2）的條件下，將ocd繞點(diǎn)o在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，ac，bd所在直線交于點(diǎn)m，若od=1，ob=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)m重合時(shí)ac的長(zhǎng)。23.（11 分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c 交 x 軸于 a,b兩點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn) c，直線 y=x-5 經(jīng)過點(diǎn) b,c.