2018屆高三廣州市第二次綜合測(cè)試(二模)數(shù)學(xué)試題含答案

1、1 開始輸入x1x輸出y結(jié)束22logyx是否2xy2018 年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（二）文科數(shù)學(xué)20184 一、選擇題：1已知集合1,0,1,2m，0nx x或1x，則mni中的元素個(gè)數(shù)為a1b2c3d42若a為實(shí)數(shù)，且(1i)(i)=2aa，則aa1b0c1d23執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出32y，則輸入x的值為a2log 31或2b21log 3或2c21log 3d24若雙曲線2222:1xycab0,0ab的一條漸近線方程為2yx，則c的離心率為a6b5c62d525根據(jù)下圖給出的2000 年至 2016 年我國(guó)實(shí)際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是a2000 年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外

2、資規(guī)模與年份負(fù)相關(guān)b2010 年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增大實(shí)際利用外資規(guī)模實(shí)際利用外資同比增速2 c2008 年我國(guó)實(shí)際利用外資同比增速最大d2010 年我國(guó)實(shí)際利用外資同比增速最大6已知命題:pxr,210 xx；命題:qxr，23xx，則下列命題中為真命題的是apqbpqcpqdpq7設(shè), x y滿足約束條件11,13,xxy則3zxy的取值范圍是a1,3b1,3c7,1d7,38若函數(shù)sinfxx的部分圖象如圖所示，則fx的單調(diào)遞增區(qū)間是a,63kk(kz )b5,36kk(kz ) c2, 263kk(kz ) d52, 236kk(kz ) 9設(shè)na是公差不為零的等差數(shù)列，其前

3、n項(xiàng)和為ns，若22223478aaaa，721s，則10aa8b9c10d1210某幾何體由長(zhǎng)方體和半圓柱體組合而成，如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗線畫出的是該幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是a18b182c16d16211已知直線l與曲線31yxx有三個(gè)不同交點(diǎn)11,a xy，2233,b xyc xy，且abac，則31iiixya0b1c2d312體積為3的三棱錐pabc的頂點(diǎn)都在球o的球面上，pa平面abc，2pa，120abc，則球o的體積的最小值為a7 73b28 73c19 193d76 193127123 二、填空題：本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分13

4、已知向量a與b的夾角為4，2,2ab，則ab. 14已知函數(shù)fxe2xx的圖象在點(diǎn)1,1f處的切線過(guò)點(diǎn)0,a，則a. 15古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16,這樣的數(shù)稱為 “正方形數(shù)” 如圖， 可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)” 都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)” 之和， 下列等式： 361521；491831；642836；813645中符合這一規(guī)律的等式是 （填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）16設(shè)點(diǎn)p是拋物線24xy上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p到 x 軸的距離為d，點(diǎn)1p是圓22211xy上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)1dpp最小時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為三、解答題：共70 分17

5、（本小題滿分12 分）已知abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，且sin2sinbaab. （1）求a； （2）若2a，abc的面積為3，求abc的周長(zhǎng) .18 （本小題滿分12 分）a藥店計(jì)劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購(gòu)買100件某種中藥材，為此a藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機(jī)各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質(zhì)量（單位：克）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示已知a藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量（單位：克）的穩(wěn)定性選擇藥廠（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，a藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購(gòu)買中藥材？( 不必說(shuō)明理由 )（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購(gòu)買價(jià)格如下表：（

6、）估計(jì)a藥店所購(gòu)買的100件中藥材的總質(zhì)量；（）若a藥店所購(gòu)買的100件中藥材的總費(fèi)用不超過(guò)7000元，求a的最大值每件中藥材的質(zhì)量n（單位：克）購(gòu)買價(jià)格（單位：元/ 件）15n501520na20n1004 19 （本小題滿分12 分）如圖，在直三棱柱111abca b c中，,m n分別是1ab和bc的中點(diǎn)（1）證明：mn平面11aac c；（2）若12,1aaabac，90bac，求棱錐1camn的高20 （本小題滿分12 分）已知橢圓c的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，右焦點(diǎn)為2, 0f，短軸長(zhǎng)為4. （1）求橢圓c的方程；（2）若直線:3 2ly= k x+與橢圓c相交于不同的兩點(diǎn),mn，點(diǎn)p為線

7、段mn的中點(diǎn)，opfm，求直線l的方程 . 5 21 （本小題滿分12 分）已知函數(shù)fx1lna xx. （1）若函數(shù)fx的極小值不大于k對(duì)任意0a恒成立，求k的取值范圍；（2）證明：nn*，2231231111e2222nnl（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）6 （二）選考題：共10 分請(qǐng)考生在第22、23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22 （本小題滿分10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為11,2(3,2xttyt為參數(shù)). 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為2212sin0a a（ 1）求l的普通方程和c的直角坐標(biāo)方程；（ 2）若l與c相交于a，b兩點(diǎn)，且ab2