分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

1、分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述生活中的事物，進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。結(jié)合具體的情境對分?jǐn)?shù)作出合理的解釋，體會“整體”與“部分”的關(guān)系。2、過程與方法   在解決問題的活動中，學(xué)會與他人合作。   能表達(dá)解決問題的過程，并能解釋結(jié)果。3、情感態(tài)度與價值觀   體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：進(jìn)一步認(rèn)識一個整體，以及 “部分”與“整體”的關(guān)系教學(xué)難點：理解同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同，同一個分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也就不同；同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體相同，同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也就相同。教材及學(xué)情分析： 

2、              在三年級下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本節(jié)教材通過創(chuàng)設(shè)具體問題情境，使學(xué)生體會同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的數(shù)量也就不同，豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。教材編寫有兩個特點：一是突出分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)，使學(xué)生充分體會“整體”與“部分”的關(guān)系，深化對分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解；二是

3、創(chuàng)設(shè)了豐富的情境和活動，教材中創(chuàng)設(shè)了“拿鉛筆”“看書”“捐款”“畫圖形”等豐富的情境和活動，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境理解分?jǐn)?shù)的意義，體會“整體”與“部分”的關(guān)系。教學(xué)過程：· 開門見山，點明主題、熟悉整體師：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，顧名思義，就是數(shù)的學(xué)問，那今天我們一起再進(jìn)一步認(rèn)識一種數(shù)，以前我們就認(rèn)識它，請大家在我的描述中快速搶答：它分上下部分，中間有一條橫線隔著師：太簡單了大家都心急了，對我們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識，昨天布置大家回去預(yù)習(xí)并且完成兩道題，好現(xiàn)在來看看你們的完成情況吧（教師板書課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識）書p35、1、2師：看來大家對分?jǐn)?shù)的知識掌握的不錯嘛，把一個圖形

4、或一個整體平均分成若干份，我們可以用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。在表示分?jǐn)?shù)的時候，我們總會把一個圖形或者一些物品看作一個整體。既然大家都有表現(xiàn)，就讓我也表現(xiàn)一下吧！那我給大家講個故事吧！二、創(chuàng)設(shè)情境，感知關(guān)系故事激趣，引發(fā)懸念師：大家都知道“西游記”的故事吧。在唐僧師徒取經(jīng)的過程中就發(fā)生過這樣一件事。（教師邊講。邊演示動畫，見課件）有一天，師徒四人都覺得餓了，唐僧就讓三個徒弟分別去摘些果子來充饑。這師兄弟三人毫不怠慢，立刻駕云而去。不一會兒就都回來了。唐僧特別高興，說：“你們把各自摘到的全部的果子的二分之一拿出來吧，其余的就算獎賞你們的啦！結(jié)果孫悟空拿出了4個桃子，沙和尚拿出了4個鴨梨，豬八戒拿

5、出了3個蘋果。唐僧不高興了，認(rèn)為豬八戒準(zhǔn)又多吃多占偷偷留了一部分自己吃。豬八戒大喊冤枉，孫悟空和沙和尚也一起作證說這次真的是冤枉了豬八戒。同學(xué)們你們知道這是為什么嗎？你們能幫助豬八戒解釋清楚嗎？2、小組合作，探索新知師：請同學(xué)們根據(jù)告訴我們的數(shù)學(xué)信息說一說二分之一所對應(yīng)的整體分別是什么？二分之一所表示的具體數(shù)量分別是多少個？分別用圓圈代表蘋果、三角形代表桃子、長方形代表鴨梨，在小組內(nèi)帶著以下 3個問題擺一擺，議一議。（教師板書貼好對應(yīng)的圖形）· 想一想孫悟空、豬八戒和沙和尚分別是怎樣拿的？· 他們各自的果子總個數(shù)是多少？· 應(yīng)該怎樣說才能幫助豬八戒說清楚，讓唐僧心

6、服口服？3、集體交流匯報討論結(jié)果并展示師：請三位同學(xué)上來分別扮演孫悟空、豬八戒和沙和尚？師：你們把你們在小組內(nèi)擺的結(jié)果貼在黑板上，其他同學(xué)仔細(xì)觀察和你們組擺的一不一樣？師：為什么同樣拿出二分之一，豬八戒蘋果的總數(shù)是6個？生1：因為二分之一所表示的具體數(shù)量是3個，平均分成了兩份，一份是3個兩份就是6個。師：豬八戒和你的思路一樣嗎？你覺得×××同學(xué)作你的代言人你放心嗎？豬八戒：一樣，非常放心。師：呵呵我也這樣認(rèn)為，那就握握手吧！師：孫悟空桃子的總數(shù)為什么是8個？生2：因為告訴我們桃子的二分之一是4個也就是總數(shù)的一半，所以就是8個。師：我覺得他回答得很完整孫悟空你覺得呢

7、？孫悟空：說得非常好。師：既然這樣和你的代言人擁抱一下吧！師：那最后我們再來看看沙河尚的梨子的總數(shù)為什么也是8個？生3：把全部的梨看作一個整體，它的二分之一是4個，所以它的整體就應(yīng)該是8個。師：沙河尚你覺得他回答得怎么樣？沙河尚：非常好，和我想的差不多。師：這么有默契和你的代言人擊掌吧！師：比較蘋果與桃子，同樣取各自的全部的果子的1/2，1/2所表示的具體數(shù)量相同嗎？他們各自的總個數(shù)相同嗎？師：那么我們可以怎樣概括呢？（手指板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出結(jié)論）師：誰還能完整的說一下你們的結(jié)論。生4：桃子和蘋果的數(shù)量不一樣，所以1/2表示的數(shù)量也就不一樣師：你想說明什么？生5：豬八戒摘的少,拿出來的就少了。

8、師：呵呵,是不是這樣呀！你覺得唐僧能接受這種說法嗎？（教師演示課件）三、觀察比較、抽象認(rèn)識1、抽象認(rèn)識同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體不同，分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也就不同師：觀察桃子和蘋果的總數(shù)量，你能說一說為什么同是1/2表示，為什么桃子的1/2表示的具體數(shù)量多，而蘋果的1/2表示的具體數(shù)量就少呢？生1：蘋果總數(shù)比桃子的總數(shù)少，所以蘋果的1/2所表示的具體數(shù)量就少。生2：桃子和鴨梨總數(shù)都是8個，所以1/2表示的具體數(shù)量就一樣多。師：誰能完整地說說生3：蘋果比桃子總個數(shù)少，所以蘋果的1/2表示的具體數(shù)量就少；鴨梨和蘋果總個數(shù)一樣多，所以它們的1/2所表示的具體數(shù)量就一樣多。師：說的真明白呀！我都聽懂了，其他

9、同學(xué)同意嗎？生：同意。師：那么通過剛才的一番比較，你們認(rèn)為同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體與同一個分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量之間有什么關(guān)系？生1：同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的數(shù)量越多，分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量就越多。生2：同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的數(shù)量越少，分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量就越少。師：表示的什么就少？生2：數(shù)量師：這是通過比較誰看出來的？生：蘋果和桃子師：比較鴨梨和蘋果呢？生：同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的具體數(shù)量一樣多，分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量就一樣多。師：嗯，這樣是不是就全面了？誰能完整地復(fù)述一下？多生：同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的具體數(shù)量越多，分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量就越多，同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的具體數(shù)量越少，分?jǐn)?shù)表示

10、的具體數(shù)量就越少，同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的具體數(shù)量一樣多，分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量就一樣多。師：通過比較我們知道：同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同，同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也就不同；同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的具體數(shù)量相同，同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也就相同。教師板書以上結(jié)論師：注意我們談的是“同一個”分?jǐn)?shù)。師：通過這個例子大家看分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的什么很重要？生：分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體師：因此我們在理解一個分?jǐn)?shù)的時候首先要弄清楚什么？生：分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體四、創(chuàng)設(shè)情景、鞏固認(rèn)知（1）比一比：拿出紙條折出它的1/2，同桌再比一比，說一說同樣是1/2，紙條大小、長短一樣嗎？為什么？如果折出它的3/4呢？（2）教材p34說

11、一說，教師利用課件出示師：請同學(xué)們同位之間說一說“淘氣和小明看的頁數(shù)一樣多嗎？”為什么？學(xué)生按要求練習(xí)師：誰能說一說生1：因為淘氣的書厚，所以淘氣看得多；小明的書薄，所以他看的少。師：淘氣的書厚說明什么？生1：書厚，頁數(shù)就多呀師：嗯，你要是這樣說明了就更有數(shù)學(xué)的味道了，愿意再試試嗎？生1：淘氣的書厚，也就是頁數(shù)多，所以他看得多；小明的書薄，頁數(shù)少，所以他看得就少。師：數(shù)學(xué)味道的確濃了，誰還有補充？生2，應(yīng)該說明淘氣和小明都看了1/3師：她提的意見有道理嗎？生1：有道理師：你能再修改自己的結(jié)論嗎？生1沉默師稍待:誰能幫助他？生3：淘氣和小明都看了自己圖書的1/3，淘氣的書厚，頁數(shù)多，所以淘氣看多

12、；小明的書薄，頁數(shù)少，所以小明看得少？生4：淘氣和小明都看了自己圖書的1/3，是一樣的，但是淘氣書的頁數(shù)比小明的多，所以小明看得少，不，淘氣看得多。師：哦！呵呵，還想著和問題一樣呢，不錯！誰說的更簡練。生：xxx(指生3)師：xxx(指生3)用了數(shù)學(xué)上常用的比較句“誰比誰多”來表達(dá)準(zhǔn)確、簡練的表達(dá)了自己的意思，很好！還要表揚xxx(指生2)她的補充也是非常關(guān)鍵的。這些都說明我們同學(xué)真的明白了同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同，同一個分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量不同”的道理。師：根據(jù)同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的具體數(shù)量的多少，我們應(yīng)該能判斷分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量多少。師：你們觀察真仔細(xì)，一下子就抓住了問題的實質(zhì)！下面我

13、再給個機(jī)會給大家檢驗一下自己學(xué)得怎么樣？要不要？好請看題教師利用課件出示讓學(xué)生小組合作取出一個自己準(zhǔn)備的小的基本圖形，一個圖形的十二分之一是你所準(zhǔn)備的基本圖形，擺出這個圖形（進(jìn)一步理解同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體相同，同一個分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量就相同）教師引導(dǎo)學(xué)生審題，師：你所準(zhǔn)備的小圖形是這個圖形的幾分之幾？生：十二分之一師：十二分之一所對應(yīng)的整體是什么？生：一個圖形(12個準(zhǔn)備的小圖形)師：小組合作拼出這個圖形，然后在小組內(nèi)交流。生展示自己的作品，有以下幾種情況：(時間的關(guān)系沒有展示全面)師：我們同學(xué)想了這樣多，真的太有創(chuàng)意了。我們來看看這些圖形的形狀雖然都不相同，但是有一點是一樣的，是什么呢？

14、生：都是由12個小圖形組成的師：為什么都是由12個準(zhǔn)備的小圖形組成的呢？生1：題里說了一個圖形的十二分之一是一個準(zhǔn)備的小圖形師：那么這個圖形一定就是生：4個準(zhǔn)備的小圖形師：哦！原來是這樣，看起來每個圖形的1/4是一個準(zhǔn)備的小圖形，那么這些圖形就一定是生：4個準(zhǔn)備的小圖形師：也就是說：同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體相同，同一個分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量怎么樣？生：也相同師：再有我們還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量，來求出分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體表示的具體數(shù)量。（3）師：成功是一座山峰，雙手插在衣袋里的人永遠(yuǎn)無法攀登！想成為成功的人那就趕緊行動吧，解決書上35頁第3題的問題吧（4）師：你們的想法與眾不同，看得出你們一定是一群肯動

15、腦筋的孩子，那好我，我們來繼續(xù)開動腦筋做選擇吧：一個長方形面積的4/5和一個正方形面積的4/5相等，這個長方形和這個正方形面積之間的關(guān)系是（   ）長方形的面積大，         正方形的面積大，.兩個圖形的面積一樣大；    不能比較（5）既然大家都有所收獲那我們就談一個輕松的話題：前天過中秋節(jié)你吃月餅了嗎？能一次吃下月餅的四分之一的同學(xué)請站起來，我不信覺得你們吹牛，一定能吃那好好如果給你這個月餅?zāi)?，呵呵呆了吧，那你?yīng)該怎樣才不會讓人鉆你說話的空子呢五、全課小結(jié)

16、師：通過今天的學(xué)習(xí)你對分?jǐn)?shù)有哪些新的認(rèn)識？我們今天的討論很熱烈，參與的人數(shù)也多，說得很有質(zhì)量，沒想到這節(jié)課我們有這么多的收獲，看來學(xué)好數(shù)學(xué)讓我們的生活更豐富、更精彩。六、知識拓展課后思考：分析幫助印度洋海嘯受災(zāi)地區(qū)的災(zāi)民，小明捐獻(xiàn)了零花錢的1/4，小芳捐獻(xiàn)了零花錢的3/4，小芳捐的錢一定比小明多嗎？請說明理由。如果他們捐得一樣多，他們各自各有多少零花錢？如果小明捐得多他有多少零花錢？如果小芳捐得多她有多少零花錢？ 教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)是本學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個核心內(nèi)容，對于分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。本節(jié)教材力圖在具體情景中是學(xué)生體會到“分?jǐn)?shù)的相對性”。我理解所謂分?jǐn)?shù)的相對性包括兩個方面一

17、是“單位1表示的數(shù)量不同，同一個分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不相同”；二是“單位1表示的數(shù)量相同，同一個分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也就相同”。這兩點在主題圖中體現(xiàn)的非常清楚左邊的兩個小朋友手里拿著4只鉛筆，右邊的小朋友手里拿著3只鉛筆，我們進(jìn)行不同的比較就會得出以上的結(jié)論。在說一說中體現(xiàn)的是分?jǐn)?shù)相對性的一個方面，同時這是一個正向的判斷，即通過單位1表示數(shù)量的多少，可以判斷同一個分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的多少。畫一畫則體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)相對性的另一個方面，同時這是一個逆向的推理，即根據(jù)分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的多少，我們可以推想它的單位1表示數(shù)量的多少。綜合起來我們還可以體會到所謂體會整體與部分關(guān)系的落腳點是使學(xué)生能在具體的情境中明白單位1表示的數(shù)量

18、決定著分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量，而分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量又能體現(xiàn)單位1表示的數(shù)量。基于以上的認(rèn)識，在本屆課中，通過這樣幾個環(huán)節(jié)是學(xué)生感受“整體”與“部分”之間的關(guān)系和分?jǐn)?shù)的相對性：開門見山，指明主題，使學(xué)生知道本節(jié)課要對分?jǐn)?shù)有新的發(fā)現(xiàn)溫故孕新，認(rèn)識整體，在復(fù)習(xí)學(xué)生三年級所學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)意義的同時，積累學(xué)生對一個整體的感性認(rèn)識，同時孕伏著分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識；然后通過教師的談話使學(xué)生明白什么是一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體，并能在具體的情景中說出每個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體。在課堂實踐中，學(xué)生的基礎(chǔ)還是很好的，所以顯得選擇的分?jǐn)?shù)過多，應(yīng)該精簡到4個，那樣會使課堂教學(xué)更緊湊一些。在課上處理比較好的是能運用具體的帶有指導(dǎo)性的激勵語言評價學(xué)生如：“很會觀察”等；能控制課堂中學(xué)生爭論的局面，且使各種意見有序的表達(dá)出來，擴(kuò)大課堂的信息量，同時教育學(xué)生遵守課堂秩序，學(xué)會尊重他人，與人交流、交往。創(chuàng)設(shè)情境，感知關(guān)系：為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使他們體會到分?jǐn)?shù)單位“1”的重要性，我放棄了教材中“拿鉛筆”的活動，而采納、改編了在網(wǎng)上一個同行的意見，創(chuàng)設(shè)了以“西游記”為背景的“拿水果”的故事，讓學(xué)生為豬八戒作辯護(hù)，通過畫一畫、說一說等活動將操作與交流結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，在具體的情景中體會分?jǐn)?shù)的相對性。在教學(xué)實踐