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1、覃塘鎮(zhèn)龍鳳小學優(yōu)質(zhì)課教案 2014年10月17日年 級六(2)科目數(shù)學課題比的基本性質(zhì)執(zhí)教梁曉明教學目的1 使學生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),概括并理解比的基本性質(zhì)。 2. 能夠正確地運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。教學重難點教學重點:理解比的基本性質(zhì),推導化簡比的方法,正確化簡比。教學難點:化簡比。教學過程設計意圖一、復習舊知,做好鋪墊 1、復習商不變的性質(zhì)。 (1)誰能很快地直接說出 41÷25的商? (2)說一說,你是怎樣想的?(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4) (3)你這樣做

2、根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么? 2復習分數(shù)的基本性質(zhì) 我們進行約分和通分根據(jù)的是什么? (分數(shù)的基本性質(zhì)) 它的內(nèi)容是什么?。學生討論并回答商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì) 練習: (1) 求比值的練習。 84= 4812= 168= 2418= 4016= 155=二、合理猜測得出結論,自主驗證1、 導入新課。 我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),聯(lián)系這兩個性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?下面,我們就一起研究研究。 2概括比的基本性質(zhì)。 (1)創(chuàng)設情境。2用PPT課件出示 復習題,讓學生 在已學知識的氛圍中,逐步過渡到新學內(nèi)容。 這是創(chuàng)設情境、 導入新課階段,激發(fā)學生情

3、趣。 教師通過動畫創(chuàng)設情境來激勵學 生的思維活動及 激發(fā)學生的探究興趣。 在復述分數(shù)的基 本性質(zhì)和商不變 的性質(zhì)的過程中 提取相關信息引起學生的興趣,促進學生積極參與課堂活動,教學內(nèi)容生動、形象,有助于提高學生對知識的認知與鞏固。 拓展空間,置學生于探索者、發(fā)現(xiàn)者、合作者的角色,在探索研討過程中了解比各部分的動態(tài)變化,掌握比的前項、后項的本質(zhì)屬性。 注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新 意識。誘發(fā)學生積 極體驗,自己產(chǎn)生 問題意識,自主探 索、嘗試,從而主 動獲取知識。 數(shù)學學習是一種過 程,是一種不斷經(jīng) 歷嘗試、反思、解釋、重構的再創(chuàng)造過程。4根據(jù)比與除法的關系可以寫 成24=2÷4,再想想, 24等

4、于48嗎?你是怎么想的?(24=2 ÷4=(2×2)(4×2)=4÷8=48) (2)概括比的基本性質(zhì)。 強調(diào)“同時”、“相同”、“0除外”這幾個重點的關鍵詞語。 (3)出示課題,這就是比的基本性質(zhì)。(板書課 題:比的基本性質(zhì)。) 3應用比的基本性質(zhì)化簡比。(1)引出比的基本 性質(zhì)的作用。出示例題 請同學回答 (2)解釋什么是最簡單的整數(shù)比。 (3)化簡比 (4)區(qū)別化簡比和求比值。1、 小組討論:看看上面的兩個例子,想一想:在比中有什么樣的規(guī)律? 2、概括出比的基本性質(zhì):比的前 項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。 3、討論:一年

5、級和二年級學生人數(shù)的比是寫成4540好呢,還是寫成98好?(寫成98能使數(shù)量間的關系更加簡明。) 學生回答最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù),像98就是最簡 單的整數(shù)比。 4、討論概括:怎樣把分數(shù)比化成 最簡單的整數(shù)比?(一般先把比的前、 后項同時乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù),轉(zhuǎn)化為整數(shù)比,再化簡成最簡單 的整數(shù)比)。 5、小結;應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?(第一步都化成整 數(shù)比,接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù),使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。) 討論:由于化簡比的方法和求比值的方三、實踐運用請學生在練習本上獨立完成,用

6、投影儀集體訂正1完成第57頁的“做一做”。 2完成第59頁第6題。 四、全課總結,質(zhì)疑問難通過今天的學習,你又學習了哪些知識? 什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?學生自由討論并說說自己的收獲回應課前提出問題,加以解決,促使知識的遷移應用,真正做到讓學生參與獲取知識的全過程。生活中處處有數(shù)學,相信學生的調(diào)查與探索將會異彩紛呈。課后反思要求寫出(優(yōu)、缺點、改進意見及內(nèi)容)比的基本性質(zhì)的學習是學生在以前的學習中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì),六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系,推導出比的基本性質(zhì),

7、所以這節(jié)課我充分調(diào)動的思維,讓學生提出猜想驗證,并能很好的用數(shù)學語言進行概括和總結出比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外),比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。本節(jié)課在引導學生對數(shù)學知識的整理過程中培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力和對數(shù)學知識的高度概括能力做得比較成功。一、在學生復習了分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)后,及時提出問題比是不是也有什么性質(zhì)呢?如果有的話,你認為它是怎么樣呢?當有的學生根據(jù)分數(shù)與比的關系、分數(shù)與除法的關系后就自然而然的猜想出比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外),比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。在驗證的過程中引導學生在小組合作交流中分析、整理

8、、推導驗證的具體的語言的表達能力,如6:8的前項和后項同時乘以2得12:16它們比值都還是等于3/4,所以第一部分:比的前項和后項同是乘一個相同的數(shù)比值不變,又如6:8的前項和后項同時除以2得3:4所得的比值還是一樣的3/4,所以第二部分:比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù),比值不變,還如當比的前項和后項同時乘以0的話,這時所形成的比就沒有意義了,所以綜合以上三個結論,得出比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外),比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。在學生匯報思路和過程中,學生的條理性非常強!在用數(shù)學的語言表達問題的時候,學生考慮問題非常周到,邏輯推理很嚴密!二、在應用比的基本性質(zhì)化簡比的時

9、候,培養(yǎng)學生對知識的概括能力。當講完了比的基本性質(zhì)后出了三道較有代表性的化簡比的練習,讓學生在做練習的過程中歸納和整理出化簡比的方法。15:10 (整數(shù)比) 2:0.75(小數(shù)比),1/6:2/9(分數(shù)比),學生做完后交流中發(fā)現(xiàn)解法都有不只一種,通過交流探討,小結出一套比較切合實際的方法。1、化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時,可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡, 2、是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)比最簡比,3、是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意,這個結果必須是一個比。大部分的學生在掌握了以上的三種解法后,在化簡比的過程中省了很多的麻煩,練習的效率也比較快!誠然,這節(jié)課在對學生思維的培養(yǎng)起到很大的推動作用,并且效果也比較明顯,很多學生在回答問題的時候,也能夠用較準確的數(shù)學語言表

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