2020年九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷附答案人教版

1、k 的取值范圍是（九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷ABCD4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ABC5某縣 2013年對教育的投入為 2500 萬元，2015 年對教育的投入為3500 萬元，求該縣 2013 2015年對教育投入的年平均增長率，假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（ ）A 2500x 2=3500C2500（1+x%）2=3500B 2500（ 1+x ） 2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=35006如圖，已知 O的直徑 CD=10cm ，AB 是O 的弦， AB=8cm ，且 AB CD，垂足為 M，則 AC的長度為

2、（ ）A 4 cmB 3 cmC 2 cmD cm一、單項選擇題（共13 小題，每小題 4 分，滿分52 分）1點 A （ 2， 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A（ 2，3）B （ 3，2）C（ 3， 2）D（ 2， 3）2次方程的是（ ）下列方程是一元二Ax 1=0B2x2y3=0Cxy+2=0D 3x 2 2x 1=03關(guān)于 x 的一元二次方程x2 6x+2k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)7如圖，扇形 AOB 的半徑為 1， AOB=90 °，連接 AB ，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD8如圖， ABC 的頂點 A 、B、C均在 O上，若 ABC + AOC=90 &

3、#176;，則 ABC 的大小是（）C60°D70°B45°列結(jié)論中，正確的是（a< 0， b> 0，c>0Ca<0，b>0， c<0 D10二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（B 對稱軸是直線 x=C當(dāng) x<時， y 隨 x 的增大而減小D當(dāng) 1<x<3 時， y>011一個袋子中裝有 6 個黑球 3 個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不ABCD12如圖，是張老師出門散步時離家的距離y 與時間x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，師家的位置

4、，則張老師散步行走的路線可能是（）到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（若用黑點表示張老AD13如圖，圓錐的底面半徑為 5，母線長為 20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A 出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點 A 的最短路程是（ ）8填空題元C15D2022a+1)x2ax+a21=0 的一個根為 0，則 a=15邊長為 3 的正六邊形的面積為 16把 x2 3x +4配成（ x+h）2+k 的形式，則 x 2 3x+4=17如圖， AB 為O 的直徑， CDB=30 °，則 CBA=18甲、乙兩人分別到 A、B、C 三個餐廳的其中一個用餐， 那么甲乙在同一餐廳用餐的

5、概率是 19如圖，直線AOB，則點三、解答題（共20解方程：（1）x2+2x3=02)x2 2x=2x+1 號選手和 7 小題，共y=x+4 與 xB的坐標(biāo)是21紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率22在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1 個單位，在 RtABC 中， C=90°， AC=3 ，BC=6 試作出 ABC 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形 AB 1C1； 若點 C 的坐標(biāo)為（ 4， 1）

6、，試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A，B 兩點的坐標(biāo)； 在所建的直角坐標(biāo)系中，作出與 ABC 關(guān)于原點對稱的圖形 A2B2C223我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝，由于技術(shù)改良，2011 年全年每月的產(chǎn)量 y（單位：萬件）與月份 x 之間可以用一次函數(shù) y=x +10 表示，但由于 “歐債危機 ”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓， 老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺 10 元，從 1 月開始每月每件降低 0.5 元試求：0，7）兩點3）在 x 軸上方作平行于x 軸的直線 l，與拋物線交于 C ，D 兩點（點C 點的坐標(biāo)1）幾月份的單月利潤是 108 萬元？2）單月最大利潤是多少？是哪個月份？24如圖

7、，已知 RtABC 中， ABC=90 °，先把 ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90°至 DBE 后，再把 ABC 沿射線平移至 FEG， DE、 FG 相交于點 H（ 1）判斷線段 DE 、FG 的位置關(guān)系，并說明理由；（ 2）連結(jié) CG，求證：四邊形 CBEG 是正方形25如圖，以等腰 ABC 中的腰 AB 為直徑作 O，交底邊 BC 于點 D過點 D 作 DE AC ，垂足 為 E （ I）求證： DE 為O 的切線； （II）若 O 的半徑為 5， BAC=60 °，求 DE 的長26如圖，已知二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A（2，1），B1）

8、求該拋物線的解析式及對稱軸；2）當(dāng) x 為何值時， y> 0？C 在對稱軸的左側(cè)），過點九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（共 13小題，每小題 4 分，滿分 52分）1點 A（2， 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A（ 2，3）B（ 3，2）C（3，2）D（ 2， 3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】 根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點： 兩個點關(guān)于原點對稱時， 它們的坐標(biāo)符號相反可得答案【解答】解：點 A（2， 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ 2，3），故選： A 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律2下列方程是一元二次方程的

9、是（）A x 1=0B2x2 y 3=0C x y+2=0D 3x22x 1=0【考點】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為 0；是整式方程；含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解： A 、x1=0 是一元一次方程，故 A 錯誤；B、2x2 y3=0 是二元二次方程，故 B 錯誤；C、x y+2=0 是二元一次方程，故 C 錯誤；D、3x22x1=0 是一元二次方程，故 D 正確； 故選： D 【點評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整 式方程，然后看化簡后

10、是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是23關(guān)于 x 的一元二次方程 x26x+2k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) k 的取值范圍是（ ）ABCD【考點】根的判別式【分析】關(guān)于 x 的一元二次方程 x26x+2k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，即判別式=b2 4ac> 0，即可確定 k 的取值范圍【解答】解：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根， =b2 4ac> 0，即（ 6）24× 2k>0， 解得 k<，故選 B點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：1）> 0? 方程有兩個不相等的實數(shù)根；2） =0? 方程有兩個相等的實數(shù)根；3）<

11、0? 方程沒有實數(shù)根4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）【解答】解： A 、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； 故選： B 【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念， 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖 形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合5某縣 2013年對教育的投入為 2500 萬元，2015 年對教育的投入為 3500 萬元，求該縣 201320

12、15 年對教育投入的年平均增長率，假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（ ）A 2500x 2=3500B2500（ 1+x）2=3500C2500（1+x%）2=3500D 2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】 根據(jù) 2013年教育經(jīng)費額× （1+平均年增長率） 2=2015 年教育經(jīng)費支出額， 列出方程即可【解答】解：設(shè)增長率為 x，根據(jù)題意得 2500×（ 1+x） 2=3500 故選 B 【點評】本題考查一元二次方程的應(yīng)用求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為 b，平均

13、變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x） 2=b（當(dāng)增長時中間的 “±”號選 “+”，當(dāng)下降時中間的 “± ”號選“ ”）6如圖，已知 O的直徑 CD=10cm ，AB 是O 的弦， AB=8cm ，且 AB CD，垂足為 M，則 AC【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連接 OA ，先根據(jù)垂徑定理求出 AM 的長，再由勾股定理求出 OM 的長，進而可得出 CM 的長，根據(jù)勾股定理即可得出 AC 的長【解答】解：連接 OA ， O的直徑 CD=10cm ， AB 是 O的弦， AB=8cm ，且 ABCD， OD=OC=OA=5cm ， AM=AB=4

14、cm ， MC=OA OM=5 3=2cm ， OM=3cm ， AC=2cm 故選 C7如扇形考點】分析】根據(jù)徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵的半徑為 1， AOB=90 °，連接 AB ，則圖中陰影部分的面積為（影=S 扇形 OAB SAOB 進行計算即可【解答】解： S 陰影=S 扇形 AOB S AOB =故選 A 點評】本題考查的是扇形面積的計算及三角形的面積，根據(jù)題意得出S 陰影 =S 扇形 OAB S AOB 是解答此題的關(guān)鍵8如圖， ABC 的頂點 A、B、C 均在 O上，若 ABC + AOC=90 °，則 ABC 的大小是 （

15、）AOC=90 °，然后解方程即可C60°D70°ABC= AOC ，由于 ABC + AOC=90 °，所以 AOC+【解答】解： ABC= AOC ， 而 ABC + AOC=90 °，AOC +AOC=90 °，AOC=60 ° ABC=30 °， 故選： A 【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧 所對的圓心角的一半9已知二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）A a>【考點】分析】0， b< 0， c> 0

16、 B a< 0， 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 由拋物線的開口方向判斷b<0，c> 0 Ca<0，a 的符號，由拋物線與b>0， c<0 Dy 軸的交點判斷a< 0， b> 0，c>0c 的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【解答】解：由拋物線的開口向下知a< 0，與 y 軸的交點為在 y 軸的正半軸上， c> 0， 對稱軸為 x= >0，a、b 異號，即 b>0故選 D 【點評】考查二次函數(shù) y=ax2+bx+c 系數(shù)符號的確定10二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a0）的大

17、致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A函數(shù)有最小值D當(dāng)B對稱軸1Cx<考點 分析】根的增大而減小y>0據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷根據(jù)圖形直判斷 B ；A；根據(jù)對稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，從而判斷C；DA 選項不符合題意；根據(jù)圖象，當(dāng) x<1或 x> 2時，拋物線落在 x 軸的上方，則 y> 0，進而判斷解答】解： A 、由拋物線的開口向上，可知 a>0，函數(shù)有最小值，正確，故B、拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 1，0）、（ 2， 0），拋物線的對稱軸為直線 x= ，正確，故 B 選項不符合題意；C、因為 a> 0，所

18、以，在對稱軸的左側(cè)， y 隨 x 的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)， y 隨 x 的增大而 增大，正確，故 C 選項符合題意；D、由圖象可知，當(dāng) x< 1或x>2時， y< 0，錯誤，故 D 選項符合題意； 故選： D 【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象： y=ax2+bx+c 的圖象為拋物線，可利用列表、描點、連線畫出 二次函數(shù)的圖象也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)11一個袋子中裝有 6 個黑球 3 個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不 到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（ ） A BCD 【考點】概率公式【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為

19、摸到白球的概率【解答】解： 6個黑球 3個白球一共有 9 個球，所以摸到白球的概率是 故選： B 【點評】本題考查了概率的基本計算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)12如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老D師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（ ）【考點】函數(shù)的圖象【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先逐漸遠(yuǎn)去，有一段時間離家距離不變說明他走的 是一段弧線，之后逐漸離家越來越近直至回家，分析四個選項只有 D 符合題意 故選 D 【點評】 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力 要理解函數(shù)

20、圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取 準(zhǔn)確的信息13如圖，圓錐的底面半徑為 5，母線長為 20，一只蜘蛛從底面圓周上一點 A 出發(fā)沿圓錐的側(cè)面 爬行一周后回到點 A 的最短路程是（ ）A 8B10C 15D 20【考點】圓錐的計算；平面展開 -最短路徑問題【分析】 易得圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角，進而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可【解答】解：圓錐的底面周長 =2 × 5=10 ， 設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 n =10，解得 n=90，圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示： 最短路程為： =20，故選 D【點評】求立體圖形中兩點之間的

21、最短路線長，一般應(yīng)放在平面內(nèi)，構(gòu)造直角三角形，求兩點之間 的線段的長度用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長二、填空題14一元二次方程（ a+1）x2 ax+a2 1=0 的一個根為 0，則 a= 1 【考點】一元二次方程的定義【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到a+10且 a21=0，然后解不等式和方程即可得到 a 的值【解答】解：一元二次方程（ a+1）x2 ax+a21=0 的一個根為 0， a+10 且 a21=0，a=1故答案為： 1【點評】本題考查了一元二次方程的定義：含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為 2 的整式方程叫一元二次方程，其一般式為 ax2+b

22、x+c=0（a 0）也考查了一元二次方程的解的定義15邊長為 3 的正六邊形的面積為【考點】正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形，邊長為 3 的正六邊形可以分成六個邊長為 3 的正三角形， 計算出正六 邊形的面積即可【解答】解：如圖，連接 OD ，OE， DOE=360 °× =60°，又 OD=OE ， ODE= OED= （ 180°60°）÷ 2=60°，三角形 ODE 為正三角形， OD=OE=DE=3 ， SODE=ODOEsin60 °=×3×3×=正六邊形的面積 =6&#

23、215; =故答案為：【點評】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵16把 x2 3x +4配成（ x+h）2+k 的形式，則 x 2 3x+4= （x）2+ 【考點】解一元二次方程 -配方法【分析】根據(jù)完全平方公式得出 =x 2 3x +（） 2（） 2+4，即可得出答案 2【解答】解： x2 3x+4=x23x+（） 2（） 2+4=x2+，=（x）2+，2故答案為：（ x） 2+ 【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵17如圖， AB 為O 的直徑， CDB=30 °，則 CBA= 60° 考點】圓周角定

24、理解答】解：連接 AC ，根據(jù)角AC ，根據(jù)圓周角定理求出 A 的度數(shù)，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到 ACB=90 °，角和定理計算即可由圓周角定理得， A= CDB=30 °，AB 為O 的直徑， ACB=90 °， CBA=90 ° A=60 °，故答案為： 60°點評】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，等于這條弧所對的圓心角的一半、直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵18甲、 兩人分別到 A、B 、C 三個餐廳的其中一個用餐， 那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是考點】列表法與樹狀圖法分析】

25、 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率解答】解：畫樹狀圖得：甲、甲乙在同一餐廳用餐的情況有 3 種，甲乙在同一餐廳用餐的概率是=故答案為：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件19如圖，直線 y=x +4與x 軸、 y軸分別交于 A、B 兩點，把 A0B 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到 AO B，則點 B的坐標(biāo)是 （7，3） 】坐標(biāo)與圖形變化 - 旋轉(zhuǎn)分析OA，【解答】解：直線 y=x+4 與 x 軸，y 軸分別交于 A （ 3， 0）， B（

26、 0， 4）兩點， 旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，OAO=90 °， B O A=90 °】首先根據(jù)直線 AB 來求出點 A 和點 B 的坐標(biāo)， B的橫坐標(biāo)等于 OA+OB，而縱坐標(biāo)等于 得出 B的坐標(biāo) OA=O A ， OB=O B ， OB x 軸， 點 B的縱坐標(biāo)為 OA 長，即為 3， 橫坐標(biāo)為 OA +OB=OA +OB=3+4=7， 故點 B的坐標(biāo)是（ 7， 3）， 故答案為：（ 7， 3）【點評】 本題主要考查了對于圖形翻轉(zhuǎn)的理解， 其中要考慮到點 B 和點 B位置的特殊性， 以及點 B 的坐標(biāo)與 OA 和 OB 的關(guān)系三、解答題（共 7 小題，共 74 分）20解方程

27、：（1）x2+2x3=0（2）x2 2x=2x+1【考點】解一元二次方程 -因式分解法；解一元二次方程 -配方法【分析】（ 1）利用十字相乘法分解因式即可；（2）首先把方程移項變形為 x24x=1 的形式， 然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的 平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解：（ 1） x2+2x3=0，（ x+3）（ x1） =0， x+3=0 或 x 1=0， x1= 3， x2=1 ；（2） x22x=2x+1，2 x 4x=1 ， x2 4x+4=1+4，（ x 2） 2=5 ，x2=±， x1=2+， x2=2 點評】

28、此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一 元一次方程 號選手和 21紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為 號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率 【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8 種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答】解：（ 1）畫樹狀圖得：則共有等可能的結(jié)果；2）恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有男一女兩位同學(xué)參

29、賽的有恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為：8 種情況，=點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果， 列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件 用 到的知識點為：概率 = 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1 個單位，在 RtABC 中， C=90°， AC=3 ，BC=6 試作出 ABC 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形 AB 1C1； 若點 C 的坐標(biāo)為（ 4， 1），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A，B 兩點的坐標(biāo)； 在所建的直角坐標(biāo)系

30、中，作出與 ABC 關(guān)于原點對稱的圖形 A 2B2C2】作圖 -旋轉(zhuǎn)變換考點分析】 利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的 建立直角坐標(biāo)系，然后寫出點性質(zhì)畫出點B、C 的對應(yīng)點 B1、C1 即可；A 、 B 的坐標(biāo)； 根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A 、B、C 的對應(yīng)點 A2、B2、 C2，然后描點即可【解答】解： 如圖， AB 1C1 如圖為所作；， A 點坐標(biāo)為）， B 點的坐標(biāo)位（ 4， 3）； 如圖， A2B2C2 為所作本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線 段也相等，由此可以通過作相等的角【點評】形，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接y=

31、x由于技術(shù)改良， +10 表示，但由于 老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺23我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝， 份 x 之間可以用一次函數(shù)2011 年全年每月的產(chǎn)量 y（單位：萬件）與月 歐債危機 ”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，1）幾月份的單月利潤是 108 萬元？10 元，從 1 月開始每月每件降低 0.5 元試求：2）單月最大利潤是多少？是哪個月份？考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用分析】（ 1）單月利潤 =每月的產(chǎn)量×（ 10 0.5×相應(yīng)的月份），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可； （ 2）根據(jù)（ 1）得到的關(guān)系式，利用配方法可得二次函數(shù)的最值問題 【解答】解：（

32、1）由題意得：（ 100.5x）（ x+10）=108， 0.5x2+5x 8=0，x210x+16=0，（x2）（ x8）=0，x1=2，x2=8答： 2月份和 8月份單月利潤都是 108 萬元（ 2）設(shè)利潤為 w，則w=（100.5x）（ x+10）=0.5x2+5x+100=0.5（x 5）2+112.5， 所以當(dāng) x=5 時，w 有最大值 112.5答： 5月份的單月利潤最大，最大利潤為112.5 萬元【點評】考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到單月利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵24如圖，已知 RtABC 中， ABC=90 °，先把 ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90°至 DB

33、E 后，再把 ABC 沿射線平移至 FEG， DE、 FG 相交于點 H（ 1）判斷線段 DE 、FG 的位置關(guān)系，并說明理由；【分析】（ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得 DEB= ACB ， GFE= A ，再根據(jù) ABC=90 °可得 A+ ACB=90 °，進而得到 DEB + GFE=90°，從而得到 DE、FG 的位置關(guān)系是垂直；（ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移找出對應(yīng)線段和角，然后再證明是矩形，后根據(jù)鄰邊相等可得四邊形CBEG是正方形【解答】（ 1）解： FG ED理由如下： ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90°至 DBE 后， DEB= ACB，把 ABC 沿射線平移至 FEG ， GFE= A ， ABC=90 °， A+ ACB=90 °， DEB +GFE=90°， FHE=90 °，F(xiàn)GED；2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得 GEF=90 °， CBE=90 °， CG EB ，CB=BE ， CGEB， BCG= CBE=90 °， 四邊形 BCGE 是矩形， CB=BE ，四邊形 CBEG 是正方形點評此題主要考查了的旋轉(zhuǎn)和平移， 關(guān)鍵是掌握新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某后得到的，這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等如圖，以等腰