扇形的面積學習教案

1、會計學1扇形扇形(shn xn)的面積的面積第一頁，共16頁。有風不動無風動有風不動無風動(fn dn)，不動無風動不動無風動(fn dn)有風有風. (打一夏季打一夏季(xij)常用生活用常用生活用品品)猜一猜：第1頁/共15頁第二頁，共16頁。第2頁/共15頁第三頁，共16頁。第3頁/共15頁第四頁，共16頁。 如下圖，頂點如下圖，頂點(dngdin)在圓心，這樣的角叫在圓心，這樣的角叫圓心角。圓上圓心角。圓上A，B兩點之間的部分叫做弧。由兩點之間的部分叫做弧。由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。圖形是扇形。半半徑徑半徑半徑OB

2、A圓心角圓心角弧弧第4頁/共15頁第五頁，共16頁。第5頁/共15頁第六頁，共16頁。扇形面積的大小到底扇形面積的大小到底(do d)和哪些因素有關(guān)呢？和哪些因素有關(guān)呢？1. 1. 圓心角是圓心角是360360的扇形的扇形(shn xn(shn xn) )面積是多少？面積是多少？2. 2. 圓心角是圓心角是180180的扇形的扇形(shn xn(shn xn) )面積是多少？面積是多少？3. 3. 圓心角是圓心角是9090的扇形面積是多少？的扇形面積是多少？4. 4. 圓心角是圓心角是270270的扇形面積是多少？的扇形面積是多少？ 扇形的面積與圓的扇形的面積與圓的半徑半徑和和圓心角圓心角有關(guān)

3、有關(guān).第6頁/共15頁第七頁，共16頁。1 1個圓面積個圓面積21個圓面積個圓面積41個圓面積個圓面積43個圓面積個圓面積第7頁/共15頁第八頁，共16頁。圓心角是圓心角是1 1的扇形面積的扇形面積(min j)(min j)是多少？是多少？圓心角為圓心角為n n的扇形面積的扇形面積(min j)(min j)是多少是多少? ?圓心角是圓心角是1 1扇形面積是圓面積的扇形面積是圓面積的 3601圓心角是圓心角是n n扇形面積是圓面積的扇形面積是圓面積的 360n如果用字母如果用字母 S S 表示扇形的面積，表示扇形的面積，n n表示圓心角的度數(shù)，表示圓心角的度數(shù)，r r 表示圓半表示圓半徑徑(

4、bnjng)(bnjng)，那么扇形面積的，那么扇形面積的計算公式是：計算公式是：S扇形扇形 S圓圓360n360n r2第8頁/共15頁第九頁，共16頁。思考思考(sko)(sko)：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？系嗎？ 如果扇形如果扇形(shn xn)的半徑為的半徑為R的圓中，圓心角為的圓中，圓心角為no ，那么扇形，那么扇形(shn xn)面積的計算公式為：面積的計算公式為：2360rns2180rrnlr21扇形扇形(shn xn)的弧長與扇形的弧長與扇形(shn xn)面積的關(guān)系為：面積的關(guān)系為：lRS21扇形Rl第9頁/共15頁第十頁，共16頁。2

5、0 cm 23 cm 小試牛刀小試牛刀(xio sh ni do)：2、已知扇形(shn xn)的半徑為8厘米，弧長是6厘米，求此扇形(shn xn)的面積為多少？第10頁/共15頁第十一頁，共16頁。2. 2. 扇形面積扇形面積(min j)(min j)公式與弧長公式的區(qū)別：公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形扇形 S圓圓360nl弧弧 C圓圓360n1. 1. 扇形扇形(shn xn(shn xn) )的面積大小與哪些因素有關(guān)？的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1 1）與圓心角的大?。┡c圓心角的大小(dxio)(dxio)有關(guān)有關(guān)（2 2）與半徑的長短有關(guān)）與半徑的長短有關(guān)3. 3. 扇形面積單位與弧

6、長單位的區(qū)別：扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：（1 1）扇形面積單位有平方的）扇形面積單位有平方的（2 2）弧長單位沒有平方的）弧長單位沒有平方的第11頁/共15頁第十二頁，共16頁。例例 ： 如圖有一把折扇和一把團扇。已如圖有一把折扇和一把團扇。已知折扇的骨柄與團扇的直徑一樣長知折扇的骨柄與團扇的直徑一樣長都是都是30厘米，折扇扇面的寬度厘米，折扇扇面的寬度(kund)是骨柄長的一半，折扇張是骨柄長的一半，折扇張開的角度為開的角度為120度，問哪一把扇子扇度，問哪一把扇子扇面的面積大？面的面積大？第12頁/共15頁第十三頁，共16頁。再見(zijin)第13頁/共15頁第十四頁，共16頁。如圖

7、，一把展開的扇子的如圖，一把展開的扇子的圓心角是圓心角是1350，扇子的骨，扇子的骨架長是架長是30厘米厘米(l m)，求這把扇子，求這把扇子展開所占的面積。展開所占的面積。汽車上有電動雨刷裝置，雨刷汽車上有電動雨刷裝置，雨刷刮過的區(qū)域是如圖所示的陰影刮過的區(qū)域是如圖所示的陰影(ynyng)部分，雨刷呈扇形擺動的圓心角部分，雨刷呈扇形擺動的圓心角是是900，求雨刷擺動劃出區(qū)域的，求雨刷擺動劃出區(qū)域的面積面積.第14頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。如下圖，頂點在圓心，這樣的角叫圓心角。由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。扇形的面積與圓的半徑和圓心角有關(guān).。圓心角是n扇形面積是圓面積的。思考(sko)：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎。扇