二維圖像的度尺度分析

1、小波實驗二：二維圖像的多尺度分析實驗?zāi)康模和ㄟ^試驗加深小波對于二維圖像的分解與重構(gòu)特性的理解實驗原理：如將O-pi定義為空間V0,經(jīng)過一級分解之后V0被分成0-pi/2的低 頻子空間V1和pi/2-pi的高頻子空間 W1,然后一直分下去. 得到VJ+WJ+.W2+W1因為VJ和WJ是正交的空間,且各 W子空間也是 相互正交的。所以分解得到了是相互不包含的多個頻域區(qū)間，這就是多分辨率分析，即多尺度分析。同樣的，對一幅圖像進(jìn)行小波分解， 得到低頻和對應(yīng)的高頻部分。而高頻信號里則保留著圖像三個方向上 的高頻系數(shù)，即：水平系數(shù)，垂直系數(shù)，對角線系數(shù)。試驗中是采用wavedec2函數(shù)實現(xiàn)對圖像的分解的。

2、其格式如下：C,S = wavedec2(X,N,'wname')。其中x是帶分解的圖像讀入后得 到的二維矩陣，N為分解次數(shù)，wname為所采用的小波基。結(jié)果中 C表示分解得到的低頻信號，S則表示高頻部分。對高頻系數(shù)的提取則采用detcoef2函數(shù)，其具體的格式如下：F = detcoef2('compact',C,S,N) 。其中 C,S，N 的含義正如上文所述， 而compact表示所要提取的系數(shù)類型：h表示提取水平系數(shù)，v表示 提取垂直系數(shù)，D表示提取對角線系數(shù)。而對低頻信號系數(shù)耳朵提取則采用函數(shù)appcoef2,其具體格式如下：A =即pcoef2(C,

3、S,'w name',N)，各字母含義均如上文所述。實驗步驟：(1)讀入圖像lena圖，進(jìn)行多尺度分解(2) 提取1次分解后和3次分解后的低頻系數(shù)以及各個方向的高頻系數(shù)顯示所提取出的各個系數(shù)分量，并重構(gòu)圖像，與原始圖像對比。實驗結(jié)果： 在matlab中載入lena圖，建立矩陣s保留圖像中的各個像素值。 利用函數(shù)wavedec2對圖像進(jìn)行多尺度分解，得到低頻分量C3和高 頻分量S3,再對S3采用detcoef2函數(shù)進(jìn)行系數(shù)提取，得到各個方 向上的高頻系數(shù)。同理，對于第一次分解后的結(jié)果采用相同方法即 可得到低頻系數(shù)和各個高頻系數(shù)。最后顯示各次分解所得到的圖 像。并利用所得結(jié)果，用

4、waverec2函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，對比原始圖像，觀 察重構(gòu)效果。具體得到的效果如下：圖上可以看出重構(gòu)后的圖像基本上保留了原始圖像所載有的信息，而分解所得到的各個系數(shù)圖像則如下：這是一次分解后所得到的各個高頻系數(shù)， 對應(yīng)的，三次分解后所得到高頻系數(shù)則如下圖所示：而程序運(yùn)行后，最后結(jié)果得到的九幅圖像則如下圖所示:三次分解后的低頻分量原始圖像重構(gòu)圖像div1v3d3圖中可看出小波基(試驗中選取的是 db1 )很好的實現(xiàn)了對二維會讀圖像的多尺 度分解與重構(gòu)，同時試驗中也幫助我加深了對于多尺度分析的理解。實驗代碼：s=imread('E:/le na.bmp');C,S=wavedec2(s

5、,3,'db1');x=waverec2(C,S,'db1');c3=appcoef2(C,S,'db1',3);v3=detcoef2('v',C,S,3);h3=detcoef2('h',C,S,3);d3=detcoef2('D',C,S,3);C1,S1=wavedec2(s,1,'db1');c1= appcoef2(C1,S1,'db1',1);v1=detcoef2('v',C1,S1,1);h1=detcoef2('h'

6、,C1,S1,1);d仁 detcoef2('D',C1,S1,1);subplot(3,3,1);imshow(s);title('原始圖像');subplot(3,3,2);imshow(uint8(c3);title('三次分解后的低頻分量');subplot(3,3,3);imshow(uint8(x);title(' 重構(gòu)圖像');subplot(3,3,4);imshow(ui nt8(h1);title('h1');subplot(3,3,5);imshow(ui nt8(h3);title('h3');subplot(3,3,6);imshow(ui nt8(d1);title('d1');subplot(3,3,7);imshow(ui nt8(v1);title('v1');subpl