基于漢明窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波系統(tǒng)

1、. 數(shù)字信號(hào)處理 實(shí)驗(yàn)課程考核報(bào)告數(shù)字濾波系統(tǒng)的MATLAB實(shí)現(xiàn)與分析基于漢明窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波系統(tǒng)系 部：88888888專業(yè)班級(jí)：88888888姓 名：8888學(xué) 號(hào)： 88888指導(dǎo)教師：88888888完 成 日 期 2013年 1月11日目錄1引言12課程設(shè)計(jì)要求22.1設(shè)計(jì)目的22.2設(shè)計(jì)要求23.FIR濾波器的基本原理43.1 FIR濾波器43.2窗函數(shù)設(shè)計(jì)法53.3漢明窗（Hamming）的設(shè)計(jì)方法54圖像處理結(jié)果與結(jié)果分析64.1 濾波器設(shè)計(jì)要求64.2利用SPTool工具設(shè)計(jì)濾波器64.3 利用SPTool工具對(duì)設(shè)計(jì)濾波器進(jìn)行濾波器分析74.4 信號(hào)濾波84.5 信號(hào)

2、的時(shí)域與頻域分析105體會(huì)與收獲131引言有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器由于在滿足幅度特性的技術(shù)要求的同時(shí)很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性，常在圖像信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信號(hào)的系統(tǒng)中被采用。其設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近法，其中窗函數(shù)法以簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用等特點(diǎn)最為突出。窗函數(shù)法是使實(shí)際濾波器單位脈沖響應(yīng)h（n）逼近理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd（n）。最有效的辦法是用一個(gè)有限長(zhǎng)的窗函數(shù)w（n）截取理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd（n）。2課程設(shè)計(jì)要求2.1設(shè)計(jì)目的 (1)掌握用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。 (2)掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理 (3)學(xué)會(huì)調(diào)用

3、MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器2.2設(shè)計(jì)要求本設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括掌握數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)知識(shí)和利用MATLAB軟件進(jìn)行編程，利用幾種常見的數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并對(duì)過(guò)濾結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。具體要求包括以下幾個(gè)方面：（1）濾波器與數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)學(xué)習(xí)和分析通過(guò)查找、學(xué)習(xí)相關(guān)文獻(xiàn)資料，掌握濾波器與數(shù)字信號(hào)處理的基本理論知識(shí)，掌握濾波器設(shè)計(jì)的方法和基礎(chǔ)知識(shí)，掌握濾波器過(guò)濾信號(hào)的基本過(guò)程和原理，并對(duì)相應(yīng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，理解信號(hào)的頻譜變化的特點(diǎn)。（2）利用MATLAB對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行仿真利用MATLAB軟件進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)濾波器對(duì)信號(hào)的過(guò)濾處理。（3）結(jié)果分析利用濾波器處理相應(yīng)信號(hào)，

4、對(duì)過(guò)濾結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)比處理前后的信號(hào)頻率的衰變，說(shuō)明信號(hào)過(guò)濾的情況好壞，并分析該類型的濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合。3.FIR濾波器的基本原理3.1 FIR濾波器FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 FIR濾波器的工作原理：在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號(hào)通過(guò)A/D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，使之成為8bit的數(shù)字信號(hào)，一般可用速度較高的逐次逼

5、進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來(lái)，還需經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來(lái)說(shuō)，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的FIR數(shù)字濾波器。3.2窗函數(shù)設(shè)計(jì)法窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是FIR濾波器的一種基本設(shè)計(jì)方法，它的基本思路是直接從立項(xiàng)濾波器的頻率特性入手，通過(guò)積分求出對(duì)應(yīng)的單位采樣響應(yīng)表達(dá)式，最后通過(guò)加窗，得到滿足要求的FIR濾波器的單位采樣

6、響應(yīng)，窗函數(shù)在很大程度上決定了FIR濾波器的性能指標(biāo)，因此稱作“窗函數(shù)設(shè)計(jì)法”。3.3漢明窗（Hamming）的設(shè)計(jì)方法其頻譜函數(shù)為其幅度函數(shù)為當(dāng)N1時(shí)，其可近似表示為這種改進(jìn)的升余弦窗，能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量約占99.6%，瓣峰值幅度為40dB，但其主瓣寬度和漢明窗的相同，仍為8/N。可見漢明窗是一種高效的窗函數(shù)，所以MATLAB窗函數(shù)設(shè)計(jì)函數(shù)的默認(rèn)窗函數(shù)就是漢明窗。4圖像處理結(jié)果與結(jié)果分析4.1 濾波器設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)帶通FIR濾波器，其阻帶邊界頻率為Fs=75Hz，F(xiàn)c1=8600Hz,Fc2=13600Hz4.2利用SPTool工具設(shè)計(jì)濾波器單擊SPTool界面窗口中的濾

7、波器(Filter)欄正下方有4個(gè)按鈕中的New按鈕，彈出如圖4.1所示的濾波器設(shè)計(jì)窗口。圖4.1 濾波器設(shè)計(jì)窗口設(shè)置好參數(shù)后點(diǎn)擊Design Filter 按鈕即可得到一個(gè)基于漢明窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波器，其性能參數(shù)與其相應(yīng)的幅頻特性曲線如圖4.2所示。圖4.2 FIR帶通濾波器幅頻響應(yīng)曲線4.3 利用SPTool工具對(duì)設(shè)計(jì)濾波器進(jìn)行濾波器分析在SPTool的濾波器分析窗中可以完成濾波器的幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)、群延遲、相延遲、沖擊響應(yīng)、階躍響應(yīng)、零極點(diǎn)圖、濾波器系數(shù)和濾波器信息等分析工作。在SPTool界面窗口中的濾波器(Filter)欄內(nèi)選中所設(shè)計(jì)的濾波器filt1，單擊 (Filter)欄

8、正下方有4個(gè)按鈕中的View按鈕,激活濾波器分析窗口，如圖4.3所示。利用快捷分析按鈕可以得到相關(guān)信息。圖4.3 濾波器分析窗口4.4 信號(hào)濾波利用所設(shè)計(jì)的濾波器可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，將產(chǎn)生一個(gè)不同于原始信號(hào)的新信號(hào)。對(duì)于所設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器，我們可以導(dǎo)入一個(gè)原始信號(hào)進(jìn)行過(guò)濾處理，使其高頻成分被抑制，低頻信號(hào)得到保留。導(dǎo)入的信號(hào)如圖4.4所示圖4.4 導(dǎo)入的信號(hào)現(xiàn)在利用SPTool窗中的濾波器filt1對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理，其步驟如下;第1步：在SPTool窗的Signals欄內(nèi)選擇要處理的原始信號(hào)。如x1vector第2步：在SPTool窗的Filter欄內(nèi)選中要使用的濾波器。如filt

9、1design;第3步：在SPTool窗的Filter欄下方的按鈕中選擇 Apply按鈕，彈出Apply Filter濾波器應(yīng)用對(duì)話框，如圖4.5所示。在該對(duì)話框中的Algorithm（濾波器算法）下拉框中選擇相應(yīng)的濾波器算法，并在Output Signal文本框中設(shè)置輸出信號(hào)的名稱。如yn第4步：?jiǎn)螕鬙K按鈕，確定對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，此時(shí)會(huì)在SPTool窗的Signals欄內(nèi)自動(dòng)出現(xiàn)所定義的輸出信號(hào)的名稱。如圖4.6所示。4.5 濾波器應(yīng)用對(duì)話框4.6 濾波器過(guò)濾生成的新信號(hào)4.5 信號(hào)的時(shí)域與頻域分析時(shí)域分析信號(hào)的時(shí)域分析是在信號(hào)觀察器中進(jìn)行的，該觀察器可以完成向量或矩陣信號(hào)的分析和比較、

10、信號(hào)的放大、信號(hào)數(shù)字特征測(cè)量、多路信號(hào)之間的比較、聲音信號(hào)的播放以及信號(hào)波形的打印。圖4.7 信號(hào)觀察器中觀察x1信號(hào)圖4.8 信號(hào)觀察器中觀察y1信號(hào)頻域分析SPTool工具可以生成、更新和分析Signals欄內(nèi)的任意信號(hào)的頻譜，并且可以選擇不同的頻譜分析算法。信號(hào)頻譜生成：第1步：在SPTool窗Signals欄內(nèi)任意選擇一個(gè)待分析的信號(hào)，如y1；第2步：?jiǎn)螕鬝PTool窗spectra欄下邊的create按鈕，激活頻譜觀察器。第3步：選擇頻譜分析方法和設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，如選擇相應(yīng)的快速算法、階次以及算法的計(jì)算長(zhǎng)度等。第4步：?jiǎn)螕鬉pply按鈕，即可生成信號(hào)對(duì)應(yīng)得頻譜，如圖4.9。圖4.9 頻譜觀察