湖南省懷化市洪江巖垅中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、湖南省懷化市洪江巖垅中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則等于(    )ab         cd 參考答案：d2. 若變量滿足約束條件則的最大值為a4     b3     c2      d1    

2、60; 參考答案：b略3. 的值等于（  ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用誘導(dǎo)公式先化簡，再利用差角的余弦公式化簡得解.【詳解】由題得原式=.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和差角的余弦公式化簡求值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4. 圓與圓恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a的值是（    ）a. 4b. 6c. 16d. 36參考答案：c【分析】兩圓外切時(shí)，有三條公切線【詳解】圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，兩圓有三條公切線，兩圓外切，故選c【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查直線與圓的位置關(guān)系兩圓的公切線條數(shù)：兩圓外離時(shí)，有4條公切線

3、，兩圓外切時(shí)，有3條公切線，兩圓相交時(shí)，有2條公切線，兩圓內(nèi)切時(shí)，有1條公切線，兩圓內(nèi)含時(shí)，無無公切線5. 定義在r上的偶函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）(     )a在7，0上是增函數(shù)，且最大值是6b在7，0上是增函數(shù)，且最小值是6c在7，0上是減函數(shù)，且最小值是6d在7，0上是減函數(shù)，且最大值是6參考答案：d【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=7時(shí)，函數(shù)取得最大值

4、f（7）=6，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在7，0上是減函數(shù)，且最大值是6，故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵6. 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，下面屬于互斥而不對立的兩個(gè)事件是（ ）a至少有一個(gè)黒球與都是紅球          b至少有一個(gè)黒球與都是黒球    c至少有一個(gè)黒球與恰有1個(gè)紅球      d恰有2個(gè)黒球與恰有2個(gè)紅球參考答案：d 7. 已知函數(shù)若，則

5、的值為(     )a4           b3        c2          d1 參考答案：b由函數(shù)，則    8. 下面有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，則其中不公平的游戲是（）游戲1（有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，游戲時(shí)取1個(gè)球，再取1個(gè)球）游戲2（有1個(gè)黑球和1個(gè)白球，游戲時(shí)單

6、取1個(gè)球）游戲3（有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，游戲時(shí)取1個(gè)球，再取1個(gè)球）取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的球是黑球甲勝取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝取出的球是白球乙勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝a游戲1和游戲3b游戲1c游戲2d游戲3參考答案：d【考點(diǎn)】概率的意義【分析】分別計(jì)算出每個(gè)游戲中所給事件的概率，若兩事件的概率大小相同則說明此游戲是公平的，否則說明不公平【解答】解：對于游戲1，基本事件數(shù)有六種，取出兩球同色即全是黑球有三種取法，其概率是，取出顏色不同的概率也是，故游戲1公平；對于游戲2，基本事件數(shù)有兩種，兩個(gè)事件的概率都是，故游戲2公平；對于游戲3，基本事件數(shù)有六種，兩球同色的種數(shù)有二種，

7、故其概率是，顏色不同的概率是，故此游戲不公平，乙勝的概率大綜上知，游戲3不公平故選d9. 過點(diǎn)a(1,1)與b(1，1)且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為           （    ）      a(x3)2+(y+1)2=4                 b(x1)2

8、+(y1)2=4       c(x+3)2+(y1)2=4               d(x+1)2+(y+1)2=4參考答案：b略10. 在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為13，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（ ）a. 1b. 19c. 1d. 1參考答案：d解：因?yàn)樵谝粋€(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為13，那么分為的兩個(gè)錐體的體積比為

9、1：，因此錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為1二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結(jié)論：f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；0上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)：f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，則f（x1+x2）f（x1）?f（x2）；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）單調(diào)遞增

10、，可得0【解答】解：f（x）=lnx，（x0）f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，f（x1+x2）f（x1）f（x2），命題錯(cuò)誤；f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），命題正確；f（x）=lnx在（0，+）上單調(diào)遞增，則對任意的0x1x2，都有f（x1）f（x2），即0，命題正確；故答案為：12. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為=_ 參考答案：2n13. 已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是   &#

11、160;     ；  參考答案：14. 給出下列五種說法：函數(shù)y=-sin(k+x)(kz)是奇函數(shù)；函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(k+,0)(kz)對稱；函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為的周期函數(shù)；設(shè)為第二象限角，則tancos，且sincos；函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.其中正確的是._參考答案：f(x)=-sin(k+x)=f(-x)=f(x)，f(x)是奇函數(shù)，對.由正切曲線知，點(diǎn)(k,0)(k+,0)是正切函數(shù)的對稱中心，對.f(x)=sin|x|不是周期函數(shù)，錯(cuò).(2k+,2k+),kz，(k+,k+).當(dāng)

12、k=2n+1,kz時(shí)，sincos.錯(cuò).y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+，當(dāng)sinx=-1時(shí)，ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.對.15. 函數(shù)的定義域是      ；參考答案：16. 關(guān)于下列命題：若函數(shù)y=2x的定義域是x|x0，則它的值域是y|y1；若函數(shù)y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|y；若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域一定是x|2x2；若函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，則它的定義域是x|0x8其中不正確的命題的序號是      

13、60;     （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；對數(shù)函數(shù)的值域與最值 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)、各個(gè)函數(shù)的定義域，求出各個(gè)函數(shù)的值域，判斷正誤即可【解答】解：中函數(shù)y=2x的定義域x0，值域y=2x（0，1；原解錯(cuò)誤；函數(shù)y=的定義域是x|x2，值域y=（0，）；原解錯(cuò)誤；中函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定義域不一定是x|2x2；原解錯(cuò)誤中函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故錯(cuò)，正確故答案為：

14、【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查計(jì)算能力，高考常會考的題型17. 兩個(gè)非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：a·b=0；a+b=a-b；|a+b|=|a-b|；|a|2+|b|2=(a+b)2；(a+b)·(a-b)=0以上結(jié)論正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐pabcd中，pc底面abcd，底面abcd是直角梯形，abad，abcd，ab=2ad=2cd=2，e是pb上的點(diǎn)（）求證：平面eac平

15、面pbc；（）若e是pb的中點(diǎn)，若ae與平面abcd所成角為45°，求三棱錐pace的體積參考答案：【考點(diǎn)】lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積；ly：平面與平面垂直的判定【分析】（i）利用勾股定理的逆定理得出acbc，由pc平面abcd得出acpc，故而ac平面pbc，從而得出pmace平面pbc；（ii）取bc的中點(diǎn)f，連接ef，af，則可證ef平面abcd，即eaf為ae與平面平面abcd所成的角，利用勾股定理求出af，則ef=af由e為pb的中點(diǎn)可知vpace=veabc=【解答】證明：（）pc平面abcd，ac?平面abcd，acpc，ab=2，ad=cd=1，ac=bc=ac2+

16、bc2=ab2，acbc又bc?平面pbc，pc?平面pbc，bcpc=c，ac平面pbc，又ac?平面eac，平面eac平面pbc解：（）取bc的中點(diǎn)f，連接ef，af，e，f是pb，bc的中點(diǎn)，efpc，由pc平面abcd，ef平面abcdeaf為ae與平面abcd所成角即eaf=45°af=，ef=af=e是pb的中點(diǎn)，vpace=veabc=19. 2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠(yuǎn)的成績，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用a、b、c、d表示）

17、四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：                        等級成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率a90100190.38b7589c6074d60以下30.06合計(jì) 501.00 請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)       ，  &

18、#160;   ，      ，      ；(2)在扇形圖中，b等級所對應(yīng)的圓心角是        度；(3)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測試，那么請你估計(jì)這些男生成績等級達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？參考答案：解：(1) ， ， ， -4分(2)144-6分（3）390-9分20. （本小題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為.求圓的方程.參考答案：解： 圓心在直線上， 設(shè)圓心為 2分又 圓和軸相切半徑&