浙江省湖州市后漾中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、浙江省湖州市后漾中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知雙曲線c1：=1（a0，b0）的離心率為2，若拋物線c2：x2=2py（p0）的焦點到雙曲線c1的漣近線的距離是2，則拋物線c2的方程是（）abx2=ycx2=8ydx2=16y參考答案：d【考點】拋物線的簡單性質(zhì)；點到直線的距離公式；雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的離心率推出a，b的關(guān)系，求出拋物線的焦點坐標(biāo)，通過點到直線的距離求出p，即可得到拋物線的方程【解答】解：雙曲線c1：的離心率為2所以，即： =4，所

2、以；雙曲線的漸近線方程為：拋物線的焦點（0，）到雙曲線c1的漸近線的距離為2，所以2=，因為，所以p=8拋物線c2的方程為x2=16y故選d2. 在平行六面體abcda1b1c1中，模與向量的模相等的向量有（）a7個b3個c5個d6個參考答案：a【考點】共線向量與共面向量【分析】利用相等向量與相反向量的模相等及其平行六面體的性質(zhì)即可得出【解答】解：如圖所示，模與向量的模相等的向量有以下7個：，故選：a3. 如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的s值為（）a1b4c9d16參考答案：c【考點】程序框圖【分析】按照程序框圖的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到不滿足

3、條件，輸出s【解答】解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為s=1，n=3，經(jīng)過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為s=4，n=5，經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為s=9，n=7，此時不滿足判斷框中的條件，輸出s=9，故選：c4. 如果，而且，那么的值是a. 4                         b.        

4、;             c.                        d. 參考答案：d5. 已知正四面體abcd的棱長為a，點e，f，h分別是bc，ad，ae的中點，則的值為（）abcd參考答案：c【考點】空間向量的數(shù)量積運算【分析】由已知得|=|

5、=，|=a， =a，cos=，由此能求出的值【解答】解：正四面體abcd的棱長為a，點e，f，h分別是bc，ad，ae的中點，|=|=，|=a， =a，cos=，=|?|?cos=故選：c【點評】本題考查向量的數(shù)量積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意余弦定理和向量數(shù)量積公式的合理運用6. 袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（）a至少有一個白球；至少有一個紅球b至少有一個白球；紅、黑球各一個c恰有一個白球；一個白球一個黑球d至少有一個白球；都是白球參考答案：b【考點】互斥事件與對立事件【分析】利用互斥事件、對立事件的定義直接求解【解答】解：袋中裝

6、有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，在a中，至少有一個白球和至少有一個紅球兩個事件能同時發(fā)生，不是互斥事件，故a不成立；在b中，至少有一個白球和紅、黑球各一個兩個事件不能同時發(fā)生但能同時不發(fā)生，是互斥而不對立的兩個事件，故b成立；在c中，恰有一個白球和一個白球一個黑球兩個事件能同時發(fā)生，不是互斥事件，故c不成立；在d中，至少有一個白球和都是白球兩個事件能同時發(fā)生，不是互斥事件，故d不成立故選：b7. 對于函數(shù)f(x),在使f(x)m成立的所有常數(shù)m中,我們把m的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”則函數(shù)f(x)=的上確界為(   )a.  

7、60;          b.              c.2              d.4參考答案：c略8. 設(shè)az，且0a<13，若512 014a能被13整除，則a()a11  b12    

8、     c1        d3參考答案：b9. 設(shè)集合，則(    )a         b       c        d 參考答案：c3. 不等式>0的解集是()a.x|x<-2或x>1b.x|-2<x<1c.x|x<-1或

9、x>2d.x|-1<x<2參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓錐曲線中不同曲線的性質(zhì)都是有一定聯(lián)系的，比如圓可以看成特殊的橢圓，所以很多圓的性質(zhì)結(jié)論可以類比到橢圓，例如；如圖所示，橢圓c： +=1（ab0）可以被認(rèn)為由圓x2+y2=a2作縱向壓縮變換或由圓x2+y2=b2作橫向拉伸變換得到的依據(jù)上述論述我們可以推出橢圓c的面積公式為參考答案：ab【考點】k4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)圓的面積公式s=r2（r是圓的半徑），從而得到橢圓的面積公式【解答】解：圓的面積公式是s=a2或s=b2，橢圓的面積公式是s=ab，故答案為：ab12. 過點

10、的直線與拋物線交于兩點，記線段的中點為，過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        _參考答案：略13. 在abc中，若a120°，ab5， bc7，則ac_.參考答案：314. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點                &#

11、160;  .參考答案：(1.5,4) 15. 某同學(xué)在證明命題“”時作了如下分析，請你補充完整.   要證明，只需證明_,只需證明_ _, 展開得，  即,   只需證明,_,    所以原不等式:成立.參考答案：, ，因為成立。略16. 擲一顆骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點或出現(xiàn)不小于4的點數(shù)的概率是_參考答案：17. 已知圓的方程，則實數(shù)的取值范圍是              

12、; .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)如圖，在正四棱柱中，點是棱 的中點()求異面直線與所成角的余弦值；()求直線與平面所成角的余弦值參考答案：          所以          故直線與平面所成角的余弦值為 19. (本小題滿分12分)已知abc的頂點a固定，其對邊bc為定長2a，當(dāng)bc沿一定直線l移動且點a到直線

13、l的距離為b時，求abc的外心m的軌跡方程。參考答案：解析：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系            設(shè)a（0，b）,b(x0-a,0),c(x0+a,0) ,外心m(x,y)-（2分） 線段bc的中點p（x0，0），ac的中點q（，）                 ,-（6分）有，則有:x2 -a2-2by+b2=0&

14、#160;   -（4分）20. 設(shè)等比數(shù)列的前項和，已知 ，求參考答案：解：設(shè)的公比是，由題意得             解得         當(dāng)時，         當(dāng)時， 略21. 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品.（1）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗.求至少有1件是合格品的概率；（2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.參考答案：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件a， 用對立事件a來算，有.（2）可能的取值為.     ，.     記“商家任取2件