河南省周口市張莊中學2019-2020學年高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、河南省周口市張莊中學2019-2020學年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果a<0，b>0，那么，下列不等式中正確的是()參考答案：a略2. 設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是(      )  a                   

2、;  b      c      d參考答案：c略3. 二項式的展開式的常數(shù)項為第（   ）項a17         b18         c19         d20參考答案：c略4. 函數(shù)的圖象是  （ 

3、0; ）的.   a關(guān)于直線對稱   關(guān)于x軸對稱  關(guān)于y軸對稱         關(guān)于原點對稱 參考答案：c略5. 已知f（x）=x2+sin（+x），f（x）為f（x）的導函數(shù)，則f（x）的圖象是（）abcd參考答案：b【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】導數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】本題可用排除法，由題意得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故a、d錯誤；又=10，故c錯誤；即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）=x2+sin（+x），f（x）=x+cos（）=xsinx函

4、數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故a、d錯誤；又=10，故c錯誤；故選b【點評】本題主要考查利用函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的圖象知識，可從函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、特殊點等方面進行判斷逐一排除，屬于中檔題6. 設(shè)分別為的三邊的中點，則（   ）                             &#

5、160;                         a.       b.      c.      d. 參考答案：a7. 等軸雙曲線c的中心在原點，焦點在軸上，c與拋物線的準線交于a,b兩點，,則c的實軸長為（ 

6、0; ）a.2        b.    c.4       d.參考答案：d略8. 已知使成立的x 取值范圍是(  )                        a.-4,2)  &#

7、160; b.-4,2   c.(0,2   d.(-4,2參考答案：b9. 已知abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知a=2，a=45°，若三角形有兩解，則邊b的取值范圍是（）ab2bb2c2b2d2b2參考答案：c【考點】hp：正弦定理【分析】a=2，要使三角形有兩解，就是要使以c為圓心，半徑為2的圓與ba有兩個交點，由此利用正弦定理結(jié)合已知條件能求出b的取值范圍【解答】解：a=2，要使三角形有兩解，就是要使以c為圓心，半徑為2的圓與ba有兩個交點，當a=90°時，圓與ab相切；當a=45°時交于b點，也就是

8、只有一解，45°a90°，即sina1，由正弦定理以及asinb=bsina可得：b=x=2sina，2sina（2，2）b的取值范圍是（2，2）故選：c10. 已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，則aa.1      b.2      c.0或2         d.1或2參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 

9、;                        . 參考答案：略12. 設(shè)拋物線 的焦點為f，準線為 ，p為拋物線上一點，pa，a為垂足，如果直線af的斜率為 ，那么i pfi等于_.參考答案：813. 已知，則動圓的圓心的軌跡方程為  _ 參考答案：略14. 橢圓的右焦點為f(c,0),上下頂點分別為a、b，直線af交橢圓于另一點p，若pb的斜率為,則橢圓的離心率

10、e=_。參考答案：或設(shè)，則滿足，即，則，的斜率之積為，因為，所以.又因為，所以，即，解得或. 15. 已知關(guān)于x的不等式x2ax+2a0在r上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是   參考答案：（0，8）【考點】一元二次不等式的應(yīng)用【專題】計算題；壓軸題【分析】將關(guān)于x的不等式x2ax+2a0在r上恒成立，轉(zhuǎn)化成0，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍【解答】解：因為不等式x2ax+2a0在r上恒成立=（a）28a0，解得0a8故答案為：（0，8）【點評】本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立問題的轉(zhuǎn)化，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 命題“ 若，則”的逆否

11、命題是                        參考答案：若或則17. 已知矩形的長，寬，將其沿對角線折起，得到三棱錐，給出下列結(jié)論： 三棱錐體積的最大值為； 三棱錐外接球的表面積恒為定值； 若分別為棱的中點，則恒有且；  當二面角為直二面角時，直線所成角的余弦值為； 當二面角的大小為60°時，棱的長為其中正確的結(jié)論有  (請寫出所有正確結(jié)論

12、的序號)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元,將其投入生產(chǎn),到當年年底資金增長了50%.預計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始,每年年底上繳資金d萬元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元.()用d表示a1,a2,并寫出與an的關(guān)系式;()若公司希望經(jīng)過m(m3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示).參考答案：()由題意得, , .()由()得 . 故該企

13、業(yè)每年上繳資金的值為繳時,經(jīng)過年企業(yè)的剩余資金為4000元.略19. 已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4（）求an的通項公式；（）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列cn的前n項和參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式【分析】（i）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出（ii）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：（）bn是等比數(shù)列，且b2=2，b3=4，q=2，b1=1所a1=b1=1，a8=b4=23=88=1+7d，解得公差d=1an=1+（n1）=n（）由（i）可知：bn=2n1，cn=an+bn=n+2n1cn的前n項和=

14、（1+2+n）+（1+2+22+2n1）=+=+2n120. 如圖，在三棱柱中，頂點在底面上的射影恰為點，且（）證明：平面平面； （）求棱與所成的角的大??；（）若點為的中點，并求出二面角的平面角的余弦值參考答案：證明：（）面,                 又，              

15、0;          面，                            面，  平面平面；（）以a為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，則，      

16、60;           ，故與棱bc所成的角是                          （）因為p為棱的中點，故易求得          

17、;                      設(shè)平面的法向量為，則,由 得  令，則                        

18、0;                                而平面的法向量=(1,0,0)，則        由圖可知二面角為銳角，故二面角的平面角的余弦值是          略21.  已知拋物線c的頂點在原點，焦點f在軸正半軸上，設(shè)a、b是拋物線c上的兩個動點（ab不垂直于軸），且線段ab的中垂線恒過定點求此拋物線的方程。參考答案：解析：設(shè)              22. 定義：稱為n個正數(shù)p1，p2，pn的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列an的前n項的“均倒數(shù)”為（1）求an的通項公式（2）設(shè)cn=，求數(shù)列cn的前n項和sn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 【專題】