2019中考數學分類匯編匯總知識點15函數初步(含平面直角坐標系)(第一期)解析版.docx

1、、選擇題Jx十2-1.(20 佃湖南省岳陽市，5, 3 分)函數y中，自變量 x 的取值范圍是()xA.XM0B.x-2 C.x0 D.x-2 且 0【答案】D【解析】 由題意可知：x+ 2 0,解得 x- 2，又因為 x 為分母，故 xM0,所以 x- 2 且 xM0 故選擇 B.【知識點】函數自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件2.(20 佃江蘇省無錫市，2, 3)函數y2x-1中的自變量x的取值范圍是()1A.x M2B.x 11C.x 21D.x -2【答案】D【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，根據題意得，2x-10,解得 x,故選 D.2【知識點】二次根式有

2、意義的條件3.(2019 山東濱州，5, 3 分)在平面直角坐標系中，將點A (1,- 2)向上平移 3 個單位長度，再向左平移 2個單位長度，得到點 B,則點 B 的坐標是()A. (- 1 , 1)B. ( 3, 1)C . ( 4,- 4)D . ( 4, 0)【答案】A【解析】點 A (1 , - 2)向上平移 3 個單位長度，再向左平移 2 個單位長度，得到(1-2,- 2+3),即 B (- 1,1).故選 A .【知識點】平移；點的坐標4.(20 佃山東濱州，9, 3 分)已知點 P (a 3, 2-a)關于原點對稱的點在第四象限，則a 的取值范圍在數軸上表示正確的是()I1 ,

3、1.4.A |-1 0 1 2 ? 4 B. -10 12 5 4-A-C. *10 12 3 4-dD-1 0 L 24【答案】C【思路分析】先根據關于原點對稱確定點 P 在第二象限，再根據第二象限點的坐標特征得出不等式組，解不等式組得出解集，最后在數軸上表示其解集.燙3,解得扌V2，不等式組的解集是a 0,在數軸上表示如選項 C 所示故選 C.【解題過程】點 P( a- 3,2-a)關于原點對稱的點在第四象限,點 P(a 3, 2 a)在第象限,理一30【知識點】關于原點對稱；點的坐標；一元一次不等式的解法；在數軸上表示不等式的解集5. (2019 山東棗莊，6,3 分)在平面直角坐標系中

4、，將點 A(1, 2)向上平移 3 個單位長度，再向左平移 2 個單位長度，得 到點 A,則點 A的坐標是A.( 1,1)B.( 1, 2)C.( 1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】根據平面直角坐標系中點的平移與坐標的關系，向上平移 3 個單位長度，則點 A 的縱坐標加 3,向左平移 2個單位長度，則點 A 的橫坐標減 2,則 A(1 2, 2+3),即 A( 1,1),故選 A.【知識點】 平面直角坐標系中點的平移與坐標的關系6. (2019 山東淄博，10,4 分)從某容器口以均勻地速度注入酒精，若液面高度 h 隨時間 t 的變化情況如圖所示,則對應容器的形狀為()【思路分析】由函數

5、圖象，結合容器的形狀，根據單位時間內液面高度的變化解答【解題過程】從函數圖象上觀察得，注入容器酒精時，隨著時間t 的增加，液面高度也在不斷增加，但是，增加的高度是由慢一；快一；慢一；快，在速度一定的情況下，容器的形狀應該相應的變大；變小一；變大一：變小,故選：C.【知識點】函數圖象7. (2019 四川巴中,2,4 分)在平面直角坐標系中，已知點 A( 4,3.)與點 B 關于原點對稱，則點 B 的坐標為()A.( 4, 3)B.(4,3)C.(4, 3)D.( 4,3)【答案】C【解析】 關于原點成中心對稱的點，橫縱坐標都互為相反數，故點 B 坐標為(4, 3),故選 C.【知識點】中心對稱

6、8.(20 佃四川省眉山市，6, 3 分)函數y=X 2中自變量X的取值范圍是x-1A.x-2且XM1 B.x-2C.XM1D.-2-2 且 xM1,故選 A.j 機【知識點】函數自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件9. (2019 天津市，8, 3 分)如圖，四邊形 ABCD 為菱形，A,B 兩點的坐標分別是(2,0), ( 0,1),點 C,D 在坐標 軸上，則菱形ABCD 的周長等于BC(A)5(B)4 3(C)4 5(D)20【答案】C【解析】由于 A,B 兩點的坐標分別是(2,0 ), ( 0,1 ),所以可得 0A=2 OB=1 根據菱形的對角線互相垂直的性質可

7、得 Rt ABO 由勾股定理可求得 AB=、.5再根據菱形的四邊相等的性質可知周長為45，所以選 C.【知識點】平面直角坐標系點的坐標特點；菱形的性質；勾股定理10.( 20 佃浙江省金華市，6，3 分)如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現的多個目標確的是()A.在南偏東 75 方向處B.在 5km 處C.在南偏東 15 方向 5km 處D.在南偏東 75 方向 5km 處(第6題圖)【答案】D.【解析】目標 A 的位置表述正確的是在南偏東 75方向 5km 處，故選 B. 【知識點】確定位置11.(2019 四川南充，10, 4 分)如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，將四邊形ABCD先向下平移，

8、再向右平移得到四邊形 A1B1C1D1，已知 A( -3,5) , B(-4,3) , A(3,3)，貝 UB.的坐標為()A兒C1A0A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)【答案】B【解析】解：由 A(-3,5) ,A(3,3)可知四邊形ABCD先向下平移 2 個單位，再向右平移 6 個單位得到四邊形 ARCQ ,：B(Y,3),-B1的坐標為(2,1),，其中對目標 A 的位置表述正90270故選：B.【知識點】 坐標與圖形變化一平移【解析】 解：過點 B 作 BH 丄 AO 于 H 點， OAB 是等邊三角形,點 B 的坐標為（1 ,）.故選：B.【知識點】坐標

9、與圖形性質；等邊三角形的性質13.（2019 甘肅武威，10, 3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB：AD，對角線 AC ,BD相交于點 O，動點P由點A出發(fā)，沿 AB BC CD 向點D運動.設點P的運動路程為x, .：AOP 的面積為y,y與x的函數關系圖 象如圖所示，則AD邊的長為（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】 解：當P點在AB上運動時， AOP 面積逐漸增大，當P點到達B點時，厶 AOP 面積最大為 3.-AB即ABLBC=12 .2 24 分）如圖，等邊 OAB 的邊長為 2,則點B 的坐標為（C. (, 1)【答案】BB. (1 ,) OH = 1 ,

10、BH .當P點在 BC 上運動時，AOP 面積逐漸減小，當P點到達 C 點時，AOP 面積為 0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為 7,.AB BC =7 .貝 V BC =7 _AB，代入 AB_BC =12，得 AB2_7AB 12 =0，解得AB=4 或 3,因為AB：AD，即 AB :：: BC ,所以 AB =3 , BC =4 故選 B 【知識點】動點問題的函數圖象14.( 2019 甘肅省，6，3 分)已知點 P(m2,2m-4)在x軸上，則點P的坐標是()A (4,0)B. (0,4)C (4,0)D (0,4)【答案】A【解析】 解：點 P(m2,2m_4)在x軸上，.2m

11、-4 =0 ,解得 m =2,.m 2=4,點P的坐標是(4,0).故選 A 【知識點】點的坐標15.(2019 湖北荊門，10, 3 分)如圖，RtAOCB 的斜邊在 y 軸上，OC ，含 30角的頂點與原點重合，直角頂點 C 在第二象限，將 Rt OCB 繞原點順時針旋轉 120。后得到厶 OC B,則 B 點的對應點 B的坐標是A （，- 1）B （1 ,）C （2, 0）D （ , 0）【答案】A【解析】解：如圖，在 Rt OCB 中，/ BOC = 30, BC OC 1, Rt OCB 繞原點順時針旋轉 120后得到 OC B, OC=OC,BC=BC=1，/BCO=ZBCO=90

12、,點 B的坐標為（，-1） 故選：A.*卜BCf07:【知識點】 坐標與圖形變化-旋轉16.（2019 湖北宜昌，15, 3 分）如圖，平面直角坐標系中，點【答案】B OH = 3, B（, 3）,故選：B.【知識點】 坐標與圖形變化-旋轉17.（2019 山東荷澤，7, 3 分）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點0 出發(fā)，按“向上T向右T向下T向右”的方向依次不斷移動，每次移動1 個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1,第二次移動到點 A2第 n 次移動到點 An,則點 A2019的坐標是（）B 在第一象限，點 A 在 x 軸的正半軸上，/ AOB點 B 的對

13、應點 B的坐標是（)D. (- 3,)如圖，作 B H 丄 y 軸于 H . AHA B= 1, B H ,90,2【解/ AB H = 30,/ B AH = 60,Vj比禺占AIQ11I111I10衛(wèi)41衛(wèi)XA. (1010, 0)B. (1010, 1)C. (1009, 0)D. (1009, 1)【答案】C【解析】解：A1(0, 1), A2( 1, 1), A3(1, 0), A4(2 , 0) , A5( 2 , 1), A (3 , 1),，2019 4= 504 3 ,所以 A2019的坐標為(504X2+1 , 0),則 A2019的坐標是(1009 , 0),故選 C.【

14、知識點】點的坐標規(guī)律18.(2019 山東青島，6 , 3 分)如圖，將線段AB先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉 90 ,得到線段AB,貝 U 點B的對應點B的坐標是()_:無1Ml 1I111hk.i T ” :.1 . J1I1 1 -卜1111:嚴,討 :111HI 鎚鎚 !& a1H1i d( I1I 1I11* 嚴1I1 產產 P 1lI A.(以,1)B. (-1,2)C. (4, -1)D. (1,-2)【答案】D【解析】解：將線段AB先向右平移 5 個單位，點 B(2,1),連接 OB ,順時針旋轉 90 ,則B對應坐標為(1-2), 故選 D

15、 .【知識點】 平面直角坐標系；坐標與圖形變化19.(2019 四川成都，4 , 3 分)在平面直角坐標系中，將點(-2 , 3)向右平移 4 個單位長度后得到的點的坐標為( )A. (2 , 3)B. (- 6 , 3)C . (- 2 , 7)D . (- 2.- 1)【答案】A【解析】 解：點(-2 , 3)向右平移 4 個單位長度后得到的點的坐標為(2 , 3).故選：A.【知識點】 坐標與圖形變化-平移20.(2019 四川綿陽，5 , 3 分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，O ( 0 , 0) , A (4 , 0) , /AOC = 60,則對角線交點 E

16、的坐標為（)A. (2,)B. ( , 2)【答案】DC. (, 3)D. (3,)【解析】 解：過點 E 作 EF 丄 x 軸于點 F , 四邊形 OABC 為菱形，/ AOC = 60, ZA (4, 0), OA = 4,2,EFOF = AO - AF = 4 - 1= 3, 故選 D.【知識點】 坐標與圖形性質；等邊三角形的判定與性質；菱形的性質21.（2019 四川資陽，7 4 分）爺爺在離家 900 米的公園鍛煉后回家，離開公園聊天 10 分鐘，接著又走了 15 分鐘回到家中.下面圖形中表示爺爺離家的距離（分）之間的函數關系是（）從公園回家一共用了 20+10+15 = 45 分

17、鐘，則當 x= 45 時，y = 0;【解析】 解：由題意，爺爺在公園回家，則當x= 0 時，y = 900;30,/ FAE = 60,20 分鐘后，爺爺停下來與朋友y （米）與爺爺離開公園的時間 x結合選項故選：B.【知識點】函數的圖象22.（2019 臺灣省，7, 3 分）如圖的坐標平面上有原點O與A、B、C、D四點.若有一直線且與y軸垂直，則L也會通過下列哪一點?rii_1H*J11卜一j1- iL 廠-TP卜-J-111 11i1V-1-ili1Ar ir l * raiiiiS* I11 _ 產1II1 i Ib11 T t111 1_i1 T 1LI- E1tiv!X-:。 C1

18、11I1 1 _I1 -T - -II丄1irHiU. . L 亠4 - I1b 亠.JI * l*8i1m J A.AB.B【答案】D【解析】 解：如圖所示：有一直線L通過點（-3,4）且與y軸垂直，故L也會通過D點.【知識點】 平面直角坐標系；點的坐標二、填空題1.（2019 山東省濟寧市，13, 3 分）已知點 P（x, y）位于第四象限，并且 x 1 且 XM3【解析】 要想使函數有意義，需使 x- 3 工 0,x 1 0 所以 x 1 且 x豐3.【知識點】二次根式,分式故選：D.L通過點（-3,4），寫出一個符合3.（2019 甘肅天水，11, 4 分）函數 y中，自變量 x 的取

19、值范圍是【答案】x 2【解析】 解：依題意，得 x-2 0，解得：x 2,故答案為：x 2.【知識點】函數自變量的取值范圍4.（2019 甘肅武威，11, 4 分）中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（0,“馬”位于點（4, _2），則“兵”位于點【答案】（-1,1）.【解析】 解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于（-1,1）.【知識點】點的坐標5.（2019 江蘇連云港，15, 3 分）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8 等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上

20、的序號和為8 的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系在建立的“三角形”坐標系內，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三 條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點A的坐標可表示為（1 , 2, 5），點B的坐標可表示為（4 , 1, 3），按此方法，則點 C 的坐標可表示為.【答案】（2 , 4, 2）.【解析】 解：根據題意得，點 C 的坐標可表示為（2 , 4, 2）,故答案為：（2 , 4, 2）.【知識點】 等邊三角形的性質；規(guī)律型；點的坐標6. （2019 山東荷澤，16, 3 分）在平面直角坐標系中，點 P （4, 2）關于直線 x=

21、 1 的對稱點的坐標是【答案】（-2, 2）.【解析】解：點 P （4, 2）,點 P 到直線 x = 1 的距離為 4 - 1 = 3,二點 P 關于直線 x= 1 的對稱點 P到直線 x= 1 的距離為 3, 點 P的橫坐標為 1 -3=- 2,對稱點 P 的坐標為（-2, 2）.故答案為：（-2, 2）.J=1pfP 4,2) !?【知識點】坐標與圖形變化-對稱7.（2019 四川成都，25, 4 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，我們把橫、縱坐標都是整數的點為“整點”已知點 A 的坐標為（5, 0）,點 B 在 x 軸的上方， OAB 的面積為一，則 OAB 內部（不含邊界）的整

22、點的個數為 i r1廠一 _1T-1r1 1_|1ii11 11l1i1 1 1Piii1 11II-I一il1ii1 1 11i|i1i11|ii1 i t11|i11 11l1iiii11 111 111i1iiir1十廠 r-d 節(jié) 4V * r *干 r$11II11|i111|l!|1丄1 1 00Ahr【答案】4或5或6【解析】解：設 B （m, n）,點 A 的坐標為（5, 0）,/ OAB 的面積 5?n- n = 3,結合圖象可以找到其中的一種情況：（以一種為例）當 2vmv3 時，有 6 個整數點；當 3vmv時，有 5 個整數點;當 m= 3 時，有 4 個整數點；可知有 6 個或 5 個或 4 個整數點；故答案為 4 或 5 或 6;【知識點】坐標與圖形性質；三角形的面積8.(