32單元長(zhǎng)方體和正方體的表面積

1、4cm3cm5cm（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是 多少？多少？（2）哪些面的面積相等？）哪些面的面積相等？你還記得嗎？你還記得嗎？4cm3cm5cm（3）這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是）這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是（前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。你還記得嗎？你還記得嗎？正方體有幾個(gè)正方體有幾個(gè)面？面？這幾個(gè)面之間這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？大家一起說(shuō)一說(shuō)大家一起說(shuō)一說(shuō)你知道嗎？你知道嗎？長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？長(zhǎng)方體有幾個(gè)

2、面？這幾個(gè)面之間有什這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？它們可以分成幾組？它們可以分成幾組？如果告訴我們這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，如果告訴我們這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能想辦法算出做這樣的一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你能想辦法算出做這樣的一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？5厘米厘米4厘米厘米8厘米厘米一個(gè)長(zhǎng)方體如右圖。一個(gè)長(zhǎng)方體如右圖。8cm8cm5cm5cm6cm6cm(1)它上、下每個(gè)面的長(zhǎng)是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ； 寬是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ，面積是 。 (2)它前、后每個(gè)面的長(zhǎng)是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ； 寬是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ，面積是 。 (3)它左、右每個(gè)面的

3、長(zhǎng)是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ； 寬是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ，面積是 。 8cm8cm5cm5cm40cm40cm長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬8cm8cm6cm6cm48cm48cm長(zhǎng)長(zhǎng)高高6cm6cm5cm5cm30cm30cm高高寬寬上、下每個(gè)面，長(zhǎng)長(zhǎng)方體的上、下每個(gè)面，長(zhǎng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)長(zhǎng)，寬長(zhǎng)方體的，寬長(zhǎng)方體的寬寬；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)長(zhǎng)方體的前、后每個(gè)面，長(zhǎng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)長(zhǎng)，寬長(zhǎng)方體的，寬長(zhǎng)方體的高高；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)長(zhǎng)方體的左、右每個(gè)面，長(zhǎng)長(zhǎng)方體的寬寬，寬長(zhǎng)方體的，寬長(zhǎng)方體的高高。上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上

4、下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右 長(zhǎng)方體或正方體長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的個(gè)面的總面積，叫做它的總面積，叫做它的表面積表面積。上上前前下下 后后左左右右長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體6 6個(gè)面的總面積，叫做它個(gè)面的總面積，叫做它的的表面積表面積。上上右右前前長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積=(=(長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬+ +長(zhǎng)長(zhǎng)高高+ +高高寬寬) )2 2上上右右前前長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 6正方體正方體6 6個(gè)面的總面積，叫做它個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。的表面積。 做一個(gè)長(zhǎng)做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4 厘米厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至

5、少要用多少平方厘的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？米硬紙板？上、下每個(gè)面，長(zhǎng)上、下每個(gè)面，長(zhǎng)，寬，寬 ，面積是面積是_；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)前、后每個(gè)面，長(zhǎng) ，寬，寬 ，面積是面積是_；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)左、右每個(gè)面，長(zhǎng) ，寬，寬 ，面積是面積是_；5厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米5厘米厘米65=30(平方厘米平方厘米)6厘米厘米4厘米厘米64=24(平方厘米平方厘米)5厘米厘米4厘米厘米54=20(平方厘米平方厘米)長(zhǎng)方體有長(zhǎng)方體有6個(gè)面?zhèn)€面長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積=30+24+20=74（平方厘米）（平方厘米）分別求

6、出每組相對(duì)的面中一分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積，相加再乘個(gè)面的面積，相加再乘2 2。分別求出分別求出3 3組相對(duì)的組相對(duì)的面的面積，再相加。面的面積，再相加。6 64 42+52+54 42+62+65 52 2（6 64+54+54+64+65 5）2 2= 48+40+60= 48+40+60= 148= 148（cmcm）= (24+20+30)= (24+20+30)2 2= 74= 742 2= 148= 148（cmcm）答：至少要用答：至少要用148cm148cm硬紙板。硬紙板。右圖是右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體一個(gè)長(zhǎng)方體。25cm25cm5cm5cm(1)它上、下面的形狀是 ，邊長(zhǎng)是

7、 ，面積是 。5cm5cm正方形正方形(2)它前后、左右面的形狀是 ，長(zhǎng)是 ，寬是 ， 面積是 。6cm6cm長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形30cm30cm(3)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？ 25 252 + 302 + 304 4= 50 + 120= 50 + 120= 170= 170（cmcm）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是170cm。5cm5cm5cm5cm6cm6cm（1）長(zhǎng)方體通風(fēng)管道的用料面積（2）長(zhǎng)方體水池內(nèi)鋪瓷磚的面積（3）教室內(nèi)粉刷墻面的面積 （4）長(zhǎng)方體油桶的用料面積 這些問(wèn)題分別要求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積？說(shuō)一說(shuō)該求哪部分的面積說(shuō)一說(shuō)該求哪部分的面積給一個(gè)長(zhǎng)方體罐頭給一個(gè)長(zhǎng)方體罐頭盒貼包裝紙，求

8、包盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。裝紙的面積。給一個(gè)長(zhǎng)方體的領(lǐng)給一個(gè)長(zhǎng)方體的領(lǐng)操臺(tái)刷上油漆，求操臺(tái)刷上油漆，求粉刷的面積。粉刷的面積。正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體8648641152115210321032走進(jìn)生活一：走進(jìn)生活一：裝電視的紙箱大約表面積是多少？裝電視的紙箱大約表面積是多少？長(zhǎng)長(zhǎng)=1m=1m寬寬=70cm=70cm高高=80cm=80cm走進(jìn)生活二：走進(jìn)生活二：家用的魚(yú)缸大約需要用多少玻璃？家用的魚(yú)缸大約需要用多少玻璃？長(zhǎng)長(zhǎng)=50cm=50cm寬寬=30cm=30cm高高=40cm=40cm走進(jìn)生活三：走進(jìn)生活三： 一個(gè)教室的長(zhǎng)是一個(gè)教室的長(zhǎng)是 8 8米，米，寬是寬是6 6米

9、，高是米，高是4 4米。要粉米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。刷教室的屋頂和四面墻壁。除去門(mén)窗和黑板面積除去門(mén)窗和黑板面積25.425.4平平方米，粉刷的面積是多少平方米，粉刷的面積是多少平方米？方米？例1、制作右面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm想一想想一想例1、制作右面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm85 2 +84 2 +542=80+64+40=184(平方厘米平方厘米)答：至少要用答：至少要用184平方厘米的紙板平方厘米的紙板。原來(lái)是這樣！原來(lái)是這樣！52.52一個(gè)長(zhǎng)方體的大小如右圖。（單位：一個(gè)長(zhǎng)方體的大小如右圖。（

10、單位：dm)（1)上、下兩個(gè)面的面積的和上、下兩個(gè)面的面積的和。（2)前、后兩個(gè)面的面積的和前、后兩個(gè)面的面積的和。（3）左、右兩個(gè)面的面積的和）左、右兩個(gè)面的面積的和。（4）表面積是）表面積是。你會(huì)算嗎？你會(huì)算嗎？2、計(jì)算下面兩個(gè)圖形的表面積。、計(jì)算下面兩個(gè)圖形的表面積。3cm 一種火柴盒，長(zhǎng)一種火柴盒，長(zhǎng)4厘米，寬厘米，寬3厘厘米，高米，高1厘米，做一個(gè)這樣的火柴厘米，做一個(gè)這樣的火柴盒，外殼、內(nèi)芯各要紙多少平方厘盒，外殼、內(nèi)芯各要紙多少平方厘米？米？火柴火柴（43+41）2=32（平方厘米）（平方厘米） 43+（41+31）2=26（平方厘米）（平方厘米）答：外殼用紙答：外殼用紙32平方

11、厘米，內(nèi)芯用紙平方厘米，內(nèi)芯用紙26平方厘米。平方厘米。1、判斷正誤，并說(shuō)明理由：、判斷正誤，并說(shuō)明理由： （1）長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體。（）長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體。（ ） （2）長(zhǎng)方體上面、下面和左面三個(gè)個(gè)面的和就是它的）長(zhǎng)方體上面、下面和左面三個(gè)個(gè)面的和就是它的 表面積（表面積（ ） （3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表面積的和小。（面積的和小。（ ）3、判斷。、判斷。1、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大倍，它

12、的表面積擴(kuò)大8倍。倍。2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大到原來(lái)的、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。倍。3、把一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶里外面噴上油漆，需要、把一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴噴10個(gè)面。個(gè)面。4、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為acm,那么它的表面積是那么它的表面積是6a2cm2。1、一個(gè)房間的長(zhǎng)、一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬米，寬3.5米，高米，高3米，米，門(mén)窗面積是門(mén)窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方

13、米需要水泥是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？千克，一共要水泥多少千克？ 2、木工師傅做一個(gè)正方體的木箱，棱、木工師傅做一個(gè)正方體的木箱，棱長(zhǎng)長(zhǎng)6分米，如果在它的外表刷油漆，刷分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面積多大？如果每平方米用油漆油漆面積多大？如果每平方米用油漆50克，刷這個(gè)木箱要用多少克油漆？克，刷這個(gè)木箱要用多少克油漆？ 上圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的上面是用藍(lán)色硬紙板做成的，其余各面都是用黃色硬紙板做成的，你知道至少用了多少黃色硬紙板嗎？14cm14cm5cm5cm8cm8cm做一個(gè)棱長(zhǎng)做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒，至分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬

14、紙板？少要用多少平方分米硬紙板？解：解：正方體的表面積正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 =336 =54（平方分米）（平方分米）答：它的表面積是答：它的表面積是54平方分米。平方分米。3分米分米再試一下再試一下看看誰(shuí)最聰明！看看誰(shuí)最聰明！課外拓展：課外拓展：一個(gè)長(zhǎng)方體高一個(gè)長(zhǎng)方體高4分米，底面是一個(gè)分米，底面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)正方形，邊長(zhǎng)3分米，你能用分米，你能用2種方法求它的種方法求它的表面積嗎？表面積嗎？3dm4dm3dm252520202+202+2015152+152+1525252 2= 1000+600+750= 1000+600+750= 2350= 2350（cmcm）答：至

15、少要用答：至少要用2350cm2350cm鐵皮。鐵皮。（252520+2020+2015+1515+152525）2 2= = （500+300+375500+300+375）2 2= 1175= 11752 2= 2350= 2350（cmcm）202020206 6= 400= 4006 6= 2400= 2400（cmcm）答：至少需要硬紙板答：至少需要硬紙板2400cm2400cm。20206 6= 400= 4006 6= 2400= 2400（cmcm） 0.750.5+0.751.62+0.51.62 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）（平方米） 答：至少需要

16、用布答：至少需要用布4.375平方米。平方米。怎樣計(jì)算正方體的表怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？面積呢？ 1.21.26= 1.446=8.64（dm2） 答：包裝這個(gè)禮品盒至少要用答：包裝這個(gè)禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。的包裝紙。 325= 95=45（dm2） 答：制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃答：制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45dm2。1.一根一根96厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)正方厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)正方體框架，做成后在它的表面糊紙，至體框架，做成后在它的表面糊紙，至少要用少要用多少平方厘米的紙？多少平方厘米的紙？ 96 12=8(cm)答：至少要用答：至少要用384平方厘米的紙。平方厘米的紙。

17、886=384(cm2) 或或:(9612) (9612) 6=384(cm2) 一個(gè)正方體木盒，棱長(zhǎng)一個(gè)正方體木盒，棱長(zhǎng)總和為總和為9696厘米，這個(gè)木盒的厘米，這個(gè)木盒的表面積是多少平方厘米？表面積是多少平方厘米？ 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是5656厘米，長(zhǎng)厘米，長(zhǎng)7 7厘米，寬厘米，寬4 4厘米，厘米，它的表面積是多少平方厘米？它的表面積是多少平方厘米？水池占地多少平方米？水池占地多少平方米？ 5025 + 502.52 + 252.52 = 1250 + 250 + 125 =1625（平方米）（平方米） 答：共需要貼答：共需要貼1625平方米的瓷磚。平方米的瓷磚。5

18、02=25（米）（米）5025=1250（平方米）（平方米）34.這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？積各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1 1）求黃色油漆的面積：）求黃色油漆的面積： 4040(65(6510)10)2 2404065652 2404040402 2 =4400 =44005200520032003200 =12800 =12800（cmcm2 2）這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（2 2）求紅色油漆的面積：）求紅色油漆的面積： 4040403 3656540402 2 = 4800 = 4800 5200 = 10000 = 10000（cmcm2 2）5、一間長(zhǎng)、一