(精品word)人教新版初二數(shù)學(xué)下冊平行四邊形(提高題)

1、全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System1全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時間：姓名性另 S年級總課時：教學(xué) 內(nèi)容平行四邊形教學(xué) 目標(biāo)1、熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法2、能靈活運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)解答綜合性較強(qiáng)的題目重點(diǎn) 難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教 學(xué) 過 程課刖 檢杳 與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System2針 對性 授課、平行四邊形及其性質(zhì)1、 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。用符號“ 口”來

2、表示.2、平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等。性質(zhì)2平行四邊形的對角相等。性質(zhì)3平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心。性質(zhì)4平行四邊形的對角線互相平分。二、平行四邊形的判定1 1、平行四邊形的判定定理1定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2、三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.三、矩形的定義和性質(zhì)1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（通常也叫長方形）.2、矩形的性質(zhì)性

3、質(zhì)1矩形的四個角都是直角.全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System3四、矩形的判定定理1 1、矩形的判定定理1有一個角是直角的平行四邊形是矩形.2對角錢相等的平行四邊形是矩形.3有三個角是直角的四邊形是矩形.五、菱形的定義和性質(zhì)1、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2、 菱形的性質(zhì)1具有平行四邊形所有性質(zhì)2四條邊都相等3對角線互相垂直4對角線平分對角5是軸對稱圖形（兩條對角線所在的直線是它的對稱軸）6面積5=底乂高S=對角線乘積的一半補(bǔ)充：只要是對角線互相垂直的四邊形都可以用對角線積的一半來求面積。六、菱形的判定1 1、

4、菱形的判定1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2四條邊都相等的四邊形是菱形.3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.4對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.七、正方形的定義和性質(zhì)1.正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.2.正方形的性質(zhì)正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形它具有前三者的所有性質(zhì)：1邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊都相等.2角的性質(zhì)：四個角都是直角.3對角線性質(zhì)：兩條對角線互相垂直平分且相等，？每條對角線平分一組對角.4對稱性：正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System

5、4平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關(guān)系：（如圖）3.正方形的判定全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System51：有一組鄰邊相等的矩形是正萬形.2：有一個角是直角的菱形是正方形.八、梯形的定義和性質(zhì)1.1. 梯形的定義:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.(強(qiáng)調(diào)：梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的.)(1)一些基本概念(如圖)：底、腰、高.(2)等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.(3)直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.2.2.等腰梯形的性質(zhì)結(jié)論：等腰梯形是軸對

6、稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對稱軸.2等腰梯形同一底上的兩個角相等.3等腰梯形的兩條對角線相等.3.3.等腰梯形的判定方法 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.幾何表達(dá)式：梯形ABCD中，若/B=/C,則AB=DC .【注意】等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形，再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.經(jīng)典例題講解例1如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn),E分別是AD及其延長線上的點(diǎn)，CF/BE, 連結(jié)BF,CE.(1)判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形？(2)當(dāng)邊AB、AC滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？并說明理由.全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive

7、 Tutori ng Operati on System6例2如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)(不與 接CP,過點(diǎn)P作PQ丄CP交AD邊于點(diǎn)Q,連接CQ.(1)當(dāng)CDQCPQ時，求AQ的長；(2)取CQ的中點(diǎn)M，連接MD,MP，若MD丄MP，求AQ的長.例3已知，正方形ABCD中，/MAN=45, /MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N,AH丄MN于點(diǎn)H.(1)如圖，當(dāng)/MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)(2)如圖，當(dāng)/MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到B佯DN時，(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不

8、成立請寫出理由，如果成立請證明;A,B重合)，連全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System7圖圖全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System8例4如圖2,在？ABCD中，對角線交點(diǎn)為0,Ai、Bi、Ci、Di分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，A2、B2、C2、D2分別是OAi、OBi、OCi、ODi的中點(diǎn)，以此類推.(i)若？ABCD的周長為i,直接用算式表示各四邊形的周長之和I;(2)借助圖形3反映的規(guī)律，猜猜I可能是多少？例5已知兩個共一個頂點(diǎn)的等腰RtABC,RtCEF

9、,/ABC=/CEF=90，連接AF,M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME.(1) 如圖(2) 如圖i,i,當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MB/CF; 若CB=a,CE=2a，求BM,ME的長；BM=ME.n全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System9例6如圖，ABC中，AB=AC,AD是厶ABC外角的平分線，已知/BAC=/ACD.(1) 求證：ABCCDA;(2) 若/B=60，求證：四邊形ABCD是菱形.例7如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)0是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線與BA、DC的延 長線分別交于點(diǎn)E、F.(1) 求證：AOE

10、COF;(2) 請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由.E例8已知： 如圖， 點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，CF丄BE交BD于G,F是垂足.求 證： 四邊形ABGE是等腰梯形.D全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System10【中考演練】（08西寧）如圖，已知：口 ABCD中，.BCD的平分線CE交邊AD于E,. ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE =DG.（2007沈陽）如圖，已知在口 ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上

11、，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG.求證：四邊形GEHF是平行四邊形.全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System11（09廣西柳州）如圖6，四邊形ABCD中,AB/ CD/B=ZD, BC =6, AB=3，求四邊形ABCD的周長.全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System124、如圖，已知在ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG,BF=DH。求證EG和FH互相平分。5.(08湘潭)如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE

12、=AB，過C作CF丄DE,垂足為F .(1) 猜想：AD與CF的大小關(guān)系；(2) 請證明上面的結(jié)論.6.已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE丄AC、DF丄AB，垂足分別是E、F,且BF=CE,求證：(1)ABC是等腰三角形(2)當(dāng)/A=90時，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論GAEB全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System137、(09湖北襄樊)如圖11所示，在 RtABC 中，/ABC =90 將RgABC繞點(diǎn) C 順時針方向旋 轉(zhuǎn)60得到DEC,點(diǎn)E在 AC 上，再將RtAABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180得到ABF.連接AD.(1) 求證：四邊形 AFCD 是菱形；(2)連接 BE 并延長交AD于G,連接CG,請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？8、 (09貴州安順)如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的 平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD連結(jié)BF。(1) 求證：BD=CD(2) 如果AB=AC試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operati on System14全方位課外輔導(dǎo)體系Comprehe nsive Tutori ng Operat