方程與不等式二元一次方程

1、第二章方程與不等式第2節(jié)二元一次方程組概念定理1. 二元一次方程的定義：含有_未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 像這樣的方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程組的定義：把具有未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就 組成了一個(gè)二元一次方程組.3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值_的兩個(gè)未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程的解，二元一次方程有個(gè)解.4. 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的，叫做二元 一次方程組的解.5. 代入消元法把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含_未知數(shù)的式子表示出 來，再_另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法

2、 叫做代入消元法，簡稱6. 加減消元法當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩 邊分別_或_,就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程這種方法叫做加 減消元法，簡稱方法規(guī)律1.用代入消元法解二元一次方程組的一般步鳥(1) 從方程組中選出一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程屮的一個(gè)未知數(shù) (例如刃用含另一個(gè)未知數(shù)(例如兀)的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式， 即"變”.將y=ax+b代入到另一個(gè)方程中，消去y,得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方 程，即“代”(3)解出這個(gè)一元一次方程，求岀兀的值，即“解”.把求得的兀值代入y=ax+b中求出y的值，即“冋代” (5

3、)把兀，y的值用聯(lián)立起來，即“聯(lián)"2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步!(1) 方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)也不相 等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等,(2) 把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一 次方程，即“加減”(3) 解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值，即“解”.(4) 將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組屮任意一個(gè)方程屮，求出另一個(gè) 未知數(shù)的值，即“冋代”.(5) 把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用聯(lián)立起來，即“聯(lián)”3. 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟(概括為“審，找，列，解，答”五步)(

4、1)審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示英中的兩個(gè)未知數(shù).(2) 找：找出能夠表示題意的兩個(gè)相等關(guān)系.(3) 列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列岀必需的代數(shù)式，從而列出方程組.（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值.（5）答：在對求出的方程組的解做出是否合理的判斷的基礎(chǔ)上，寫岀答案. 考點(diǎn)1二元一次方程組的解法考題再現(xiàn)1.（2015廣州）已知°, b滿足方程組則a+b的值為（）a. -4b.4 c.-2d. 2考點(diǎn)精講【例1】用指定的方法解下列方程組：(1)(2)3x + 4 y = 19,二(代入法)x -y = 4;8y + 5x = 2 ,/. i

5、n (加減法)4y - 3x = 一 10.考題再現(xiàn)1. （2015廣州）已知a,方滿足方程組a. -4 b. 4 c. 2 d. 2a + 5/)= 12 93(2 - 6 = 4,2. （2013廣東）解方程x=y+i,2% 4- y = 8.考題預(yù)測3.方程組a.c.4.a. 2y=8x + y = 50的解是10,嚴(yán)二 15,40,ly = 35b.20,rx - 30,30y = 20x =x =2% - 3y = 2 ,2x + y = 10解方程組時(shí)，由-得（b. 4y=8c. 2y 二 8d.考題再現(xiàn)1. (2013 r州)已知兩數(shù)兀，yz和是10,兀比y的3倍大2,則下面所列

6、 方程組正確的是()rx + y = 10 ,rx + y = 10 ,a. ?b. ?y = 3% + 2y = 3x -2rx 4- y = 10 ,rx + y = 10 ,c.d.x = 3y 4- 2x - 3y 一 22. （2015 t東）某屯器商場銷售a，b兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分 別為每臺30元，40元，商場銷售5臺a型號和1臺b型號計(jì)算器，可獲利潤 76元；銷售6臺4型號和3臺型號計(jì)算器，可獲利潤120元.（1）求商場銷售£ 3兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元；（利潤二銷售 價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2 500元的資金購進(jìn)a, b兩種型號計(jì)算器共70臺， 問最少需要購進(jìn)a型號的計(jì)算器多少臺.考題預(yù)測4. 在一次數(shù)學(xué)閱讀課中，小紅碰到一個(gè)問題：今有雞兔同籠，上有十七 頭，下有五十二足，問雞兔各幾何？設(shè)x為雞數(shù)，y為兔數(shù)，聰明的你請幫她算 出x, y的值分別是（ ）5. 為開闊學(xué)生的視野，在社會大課堂活