人教版初二數(shù)學(xué)上冊《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)案例

1、多邊形內(nèi)角和教學(xué)案例德安中學(xué) 許萬武一、教材分析 本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書八年級上冊第 11 章第三 節(jié)多邊形內(nèi)角和。求多邊形內(nèi)角和是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及了解多邊 形有關(guān)概念的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)， 是三角形內(nèi)角和公式的延伸和拓展， 通過本 節(jié)課的學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生探索和歸納出多邊形的內(nèi)角和公式， 利用公式進(jìn)行簡單的計(jì) 算和應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：了解多邊形內(nèi)角和公式，會用多邊形內(nèi)角和公式解決有關(guān) 簡單的問題。2、過程與方法（1）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué) 生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。（2）經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，

2、 培養(yǎng)學(xué)生思考習(xí)慣， 主動探索精 神、合情推理的意識。3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題 的方法并能有效地解決問題。4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué) 結(jié)論的確定性，學(xué)會思考、觀察、歸納的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式及運(yùn)用。 難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。四、教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)具 教具：多媒體課件 學(xué)具：三角板、量角器六、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思 師：展示生活中各種優(yōu)美的圖形，并提問學(xué)生這些圖形中你知道哪幾種 圖形的內(nèi)角和？分別是多少度？生

3、1：三角形內(nèi)角和 180°。生 2：正方形、長方形的內(nèi)角和是 360°。 師：那么不規(guī)則的四邊形和其他多邊形的內(nèi)角和是多少度，大家想知道 嗎？這節(jié)課就讓我們探討多邊形的內(nèi)角和。 （板書課題）（設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體展示比較熟悉的圖形，讓學(xué)生形象直觀地體會 到數(shù)學(xué)圖形在生活中處處可見，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際探討數(shù)學(xué)問題的方 法，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 ）2、探索新知，引申思考（1）活動一：畫一個(gè)四邊形，探究四邊形內(nèi)角和。 （學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生分組 討論，得出解決辦法。 ）方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是 360o。方法二：連接四邊形的一條對角線

4、，把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，得出內(nèi)角 和是 360°。結(jié)論：任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是 360° 師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？（2）活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。 師：你能類比求四邊形內(nèi)角和的方法求出五邊形的內(nèi)角和嗎？ 生：探究五邊形內(nèi)角和。 （學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論，尋求方法，最后 交流歸納得出可能的方法。 ） 學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流五邊形的內(nèi)角和方法1:如圖：連接AD AC,從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成三個(gè)三角形，五邊形內(nèi)角和為 3× 1 80=540o方法2:如圖：在AB上任取一點(diǎn)F,連接FC FD

5、 FE,從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用180o的和減去一個(gè)平角180o,結(jié)果得5400。則五邊形內(nèi)角和為4× 180° -180=540oOEBC方法3:如圖：在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn) 0,連接OA QB QG QD QE從五 邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用 5個(gè)180o的和減去一個(gè) 周角3600。結(jié)果得5400。則五邊形內(nèi)角和為5×180° -360 ° =540°方法4:如圖：連接AD把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用 180o加上360o,結(jié)果得5400。師生共同小結(jié)：上面四種不同的

6、求法，其共同特點(diǎn)是把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形、 四邊形來解決。師：同學(xué)們不妨用方法1求六邊形、七邊形、八邊形n邊形的內(nèi)角和, 并填寫下表（學(xué)生分組計(jì)算，教師提問）多邊形的邊數(shù)345678n分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和設(shè)計(jì)意圖：，為了訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和廣闊性，尋求各種不同的分割五邊形，以激起學(xué)生積極參與，嘗試探索，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想。 )3、自己總結(jié)，得出結(jié)論 師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？ 活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考： (1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？ (2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？(3) 從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？ 學(xué)生結(jié)合思考

7、題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。 師生共同分析歸納：四邊形內(nèi)角和為360°=2× 180°=(4-2)× 180五邊形內(nèi)角和為540°=3× 180°=(5-2)× 180六邊形內(nèi)角和為720°=4× 180°=(6-2)× 180七邊形內(nèi)角和為900°=5× 180° =(7-2)× 180°n邊形內(nèi)角和為：(n-2 )× 180°(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納、表達(dá)以及動腦動口經(jīng)歷， 培養(yǎng)

8、學(xué)生合情推理，同時(shí)從特殊到一般的思維方法。 )4、實(shí)際應(yīng)用，擴(kuò)展升華(1) 計(jì)算正十五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)？(2) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260o,它是幾邊形？(3) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1440o ，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是()。(4) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多 540o,并且這個(gè)多邊形的各 個(gè)內(nèi)角都相等,這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí),鞏固新知,開闊學(xué)生思維,解決問題。 )5、小結(jié)學(xué)生歸納小結(jié)知識：多邊形內(nèi)角和公式及簡單計(jì)算。思維方法：（1）運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題（2）用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題6、作業(yè)習(xí)題 2 、5、9七、教學(xué)反思：1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的探索 思維能力為主線的特色。2、在教學(xué)方法：采用了由淺入深，由特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生自主