浙教版2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案)

1、第 1 頁 共 9 頁浙教版 2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）一、選擇題1.一個數(shù)的倒數(shù)的絕對值是3，這個數(shù)是（）a. 3 b. c. 3 或 3 d. 或2.下列計算正確的是（）a. 2 +3 =5 b. （）（ 1）=1 c. （xy）1（xy）2= xy d. （ a）4a2=a23.如圖，放置的一個機(jī)器零件（圖1），若其主視圖如（圖2）所示，則其俯視圖為（）a. b. c. d. 4.已知點(diǎn)c是ab的黃金分割點(diǎn)（acbc），若ab=4cm，則ac的長為（）a. （22）cm b. （ 62） cm c. （1）cm d. （3）cm 5.某校九年級（ 1）班全體學(xué)生進(jìn)行體育測試的

2、成績（滿分70 分）統(tǒng)計如表：根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）成績（分） 45 50 55 60 65 68 70 人數(shù)（人） 2 6 10 7 6 5 4 a. 該班一共有40 名同學(xué)b. 該班學(xué)生這次測試成績的眾數(shù)是55 分c. 該班學(xué)生這次測試成績的中位數(shù)是60 分d. 該班學(xué)生這次測試成績的平均數(shù)是59 分6.如圖，矩形紙片abcd中， ab=4，bc=8，將紙片折疊，使點(diǎn)c與點(diǎn) a 重合，折痕為ef ，點(diǎn) d 的對應(yīng)點(diǎn)為g，連接 dg，則圖中陰影部分面積是（）a. 5 b. 3 c. d. 7.在下列四個函數(shù)中，當(dāng)x0 時， y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)是a. y=2x

3、b. c. y=3x-2 d. y=x2第 2 頁 共 9 頁8.如圖，將周長為5 的abc沿 bc方向平移了1 個單位長度得到def ，連接 ad，則四邊形abfd的周長為（）a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 9.中，則一定是（）a. 銳角三角形b. 等腰三角形c. 等邊三角形d. 等腰直角三角形10.若實數(shù) a， b 滿足 ab0，且 ab，則函數(shù)y=ax+b 的圖象可能是（）a. b. c. d. 二、填空題11.函數(shù)的自變量x 的取值范圍是_12.當(dāng) x=1 時，分式無意義，當(dāng)x=4 分式的值為零，則=_. 13.已知菱形兩條對角線的長分別為6cm 和 8cm，則這個菱形的面積是

4、_14.如圖（1）如圖 1，將矩形abcd折疊，使bc落在對角線bd 上，折痕為be，點(diǎn) c落在點(diǎn) c 處，若 adb=46 ，則dbe的度數(shù)為 _ （2）小明手中有一張矩形紙片abcd，ab=4，ad=9（畫一畫）如圖 2，點(diǎn) e在這張矩形紙片的邊ad上，將紙片折疊，使ab落在 ce所在直線上，折痕設(shè)為mn （點(diǎn) m，n 分別在邊ad，bc上），利用直尺和圓規(guī)畫出折痕mn（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線段描清楚）；（算一算）如圖 3，點(diǎn) f在這張矩形紙片的邊bc上，將紙片折疊，使fb落在射線 fd上，折痕為gf，點(diǎn) a，b分別落在點(diǎn) a ，b 處，若 ag= ，求 bd的長；（驗一

5、驗）第 3 頁 共 9 頁如圖 4，點(diǎn) k 在這張矩形紙片的邊ad 上， dk=3，將紙片折疊，使ab落在 ck所在直線上，折痕為hi，點(diǎn)a， b分別落在點(diǎn)a ，b 處，小明認(rèn)為bi 所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)d，他的判斷是否正確，請說明理由15.如圖，在直角邊分別為3 和 4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依次類推，圖10 中有 10 個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為, , , , ，則=_. 16.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（ 1，0），給出四個結(jié)論： abc 0； 2a+b 0； a+c=1 ；a1； 9a+6b+4c

6、 0其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題17.在關(guān)于 x，y 的方程組中，若未知數(shù)x， y滿足 xy0，求 m 的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來18.股民老黃上星期五買進(jìn)某股票1000 股，每股35 元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）星期一二三四五每股漲跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1 （1）星期四收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價每股多少元？最低價每股多少元？（3） 根據(jù)交易規(guī)則，老黃買進(jìn)股票時需付0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果老黃在星期五收盤前將全

7、部股票賣出，他的收益情況如何？19.某文化用品商店用2000 元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3 倍，但單價貴了4 元，結(jié)果第二批用了6300 元（1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？20.如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，ad的延長線與bc的延長線相交于點(diǎn)e，dc=de第 4 頁 共 9 頁（1）求證： a= aeb ；（2）如果 dcoe，求證： abe是等邊三角形21.為響應(yīng) “ 學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生” 號召，某校開展了志愿者服務(wù)活

8、動，活動項目有“ 戒毒宣傳” 、“ 文明交通崗 ” 、“ 關(guān)愛老人 ” 、“ 義務(wù)植樹 ” 、“ 社區(qū)服務(wù) ” 等五項，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1 項，最多的參與了5 項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. （1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3 項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000 人，估計其中參與了4 項或 5 項活動的學(xué)生共有多少人？22.如圖，已知 abc是邊長為6cm 的等邊三角形，動點(diǎn)p，q 同時從 b，a

9、 兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿ba，ac勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)p運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn) q 運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn) q到達(dá)點(diǎn) c時， p， q 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：（1）如圖 ，當(dāng) t 為何值時， ap3aq；（2）如圖 ，當(dāng) t 為何值時， apq為直角三角形；（3）如圖 ，作 qd ab交 bc于點(diǎn) d，連接 pd，當(dāng) t 為何值時， bdp與pdq相似23.如圖，一次函數(shù)y1=-x+2 的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于a，b 兩點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ 2m，-m）（1）求出 m 值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；第 5 頁 共 9 頁（2）請直接寫出當(dāng)x2m 時， y

10、2的取值范圍24.如圖，拋物線y=ax2（ a+1）x 3 與 x 軸交于點(diǎn)a、b，與 y 軸交于點(diǎn)c，bco=45 ，點(diǎn) m 為線段 bc上異于 b、c 的一動點(diǎn)，過點(diǎn)m 與 y 軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)q，點(diǎn) r為線段 qm 上一動點(diǎn)， rpqm交直線 bc于點(diǎn) p設(shè)點(diǎn) m 的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng) m=2 時， pqr為等腰直角三角形，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3） 求 pr+qr的最大值； 求 pqr面積的最大值答案一、選擇題1. d 2. c 3. d 4. a 5.d 6.d 7. b 8. c 9. b 10. a 二、填空題11.x 12.-1 13. 24cm214

11、. （1） 23 （2）解：畫一畫：如圖2 中，算一算：如圖3 中，ag= ，ad=9，gd=9= ，四邊形 abcd是矩形，adbc，dgf= bfg ，由翻折不變性可知，bfg=dfg，dfg= dgf ，df=dg= ，cd=ab=4 ，c=90 ，在 rtcdf中， cf= = ，第 6 頁 共 9 頁bf=bc cf= ，由翻折不變性可知，fb=fb = ，db =dffb = =3；驗一驗：如圖4 中，小明的判斷不正確，理由：連接id，在 rtcdk中， dk=3， cd=4，ck= =5，adbc，dkc= ick ，由折疊可知，abi=b=90 ，ib c=90 =d，cdki

12、b c，即，設(shè) cb =3 k，ib=4k，ic=5k，由折疊可知，ib=ib=4k，bc=bi+ic=4k+5k=9 ，k=1，ic=5，ib=4，bc=3，在 rticb中， tanbic= ，連接 id，在 rticd中， tandic= ，tanb ic tandic，bi 所在的直線不經(jīng)過點(diǎn)d15. 16. 三、解答題（本大題共8 小題，共80 分）17. 解：, 由 +,得 3x+3y=3m,x+y=1, x+y 0,10,m3, 在數(shù)軸上表示如下：18. （1）解：依題可得：星期四收盤時每股是：35+（+2.4）+（-0.8）+（ -2.9）+（+0.5）=34.2（元）；答：星

13、期四收盤時每股是34.2 元. （2）解：如圖：第 7 頁 共 9 頁本周內(nèi)最高價是每股37.5 元，最低價每股33.8 元 . 答：本周內(nèi)最高價是每股37.5 元，最低價每股33.8 元 . （3）解：依題可得：買入總金額：100035=35000 （元）；買入手續(xù)費(fèi)：350000.15%=52.5 （元）；賣出總金額：100036.4=36400（元）；賣出手續(xù)費(fèi)：364000.15%=54.6 （元）；賣出交易稅：=364000.1%=36.4 （元）；收益：36400-(35000+52.5+54.6+36.4)=36400-35143.5=1256.5 （元） . 答：他的收益情況是

14、1256.5 元. 19. （1）解：設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是x 元則：3= 解得： x=80經(jīng)檢驗： x=80 是原方程的根答：第一批購進(jìn)書包的單價是80 元（2）解： （12080）+ （12084）=3700（元）答：商店共盈利3700 元20. （1）證明： 四邊形 abcd是o 的內(nèi)接四邊形， a=dce ，dc=de ，dce= dec ，a=aeb （2）證明： dc oe，df=cf ，oe是 cd的垂直平分線，ed=ec ，又 de=dc ，dec為等邊三角形，aeb=60 ，又 a=aeb ，abe是等邊三角形21. （1）解：被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14 28%=50 （人）

15、（2）解：活動數(shù)為3 項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角= 360=72 ，活動數(shù)為 5 項的學(xué)生為： 50 8141012=6，如圖所示：第 8 頁 共 9 頁（3）解：參與了4 項或 5 項活動的學(xué)生共有2000=720 （人） . 22. （1）解：由題意知，aq2t，bp t，abc是邊長為6cm 的等邊三角形，a60 ，ab6， apabbp6t，ap3aq，6t3 2t，t，即： t秒時， ap3aq （2）解：由（ 1）知， a60 ，aq2t，ap6 t，apq為直角三角形， 當(dāng)apq90 時， aq2ap，2t2（6t）， t3 秒， 當(dāng)aqp90 時， ap2aq，6t2 2t ，

16、t秒，即： t3 秒或秒時， apq是直角三角形（3）解：由題意知，aq2t，bp t，ap6t，abc是等邊三角形，ac60 ，qdab，pdq bpd，qdba60 ，cdq是等邊三角形， cdcq， bdaq2t，bdp與pdq相似， 當(dāng) bpdpdq時， bdpq60 ，apqbdp，ab，apqbdp，t秒， 當(dāng)bpq qdp時，bdqp60 ，dqab，apqdqp60 ，a60 ， apq是等邊三角形，apaq，6t2t，t2 秒，即： t秒或 2 秒時， bdp 與pdq相似23. （1）解： 據(jù)題意，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ 2m，-m）且在一次函數(shù)y1=-x+2 的圖象上，代入得-m=-2m+2m=2b 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， -2），第 9 頁 共 9 頁把 b（4，-2）代入 y2= 得 k=4 （-2）=-8，反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=- （2）解：當(dāng)x4， y2的取值范圍為y20 或 y2-224. （1）解：在y=ax2（ a+1）x 3 中，令 x=0 可得 y=3，c（0， 3），即 oc=3，bco=45 ，ob=oc=3 ，b（3，0），把 b 點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得9a3（a+1） 3=0，求得 a=1， 拋物線的表達(dá)式為y=x22x3 （2）解：當(dāng)m=2 時，則 m（2，0），把 x=2 代入拋物線解析式可得y=3，q（2， 3），b（