新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)分模塊練習(xí)匯總含解析

1、新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)分模塊練習(xí)第一模塊優(yōu)化問題第二模塊三角形的內(nèi)角和第三模塊平均數(shù)問題第四模塊雞兔同籠問題第五模塊歸一問題第六模塊歸總問題第七模塊常見的數(shù)量關(guān)系問題第八模塊畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系解決問題第九模塊相遇問題第一模塊優(yōu)化問題【教法剖析】“優(yōu)化思想”就是在有限種或無限種可行方案( 決策 ) 中挑選最優(yōu)的方案( 決策 ) 的思想 ,是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案 , 體會(huì)在生活中許多事情只要經(jīng)過合理安排就可以節(jié)約時(shí)間、人力和物力, 感受“優(yōu)化思想”在實(shí)際生活中的重要作用。其解題方法主要有: 1. 分析法 :根據(jù)實(shí)際情況, 只

2、有盡可能地節(jié)約時(shí)間、人力和物力, 才能達(dá)到最高的效率。2. 假設(shè)法 :先假設(shè) , 再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法, 通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。3. 統(tǒng)籌方法 : 運(yùn)用統(tǒng)籌方法, 進(jìn)行合理調(diào)度 , 加快工作進(jìn)展 , 提高工作效率, 保證工作質(zhì)量。4. 優(yōu)化法 :運(yùn)用優(yōu)化思想, 合理統(tǒng)籌安排操作程序, 就能節(jié)省時(shí)間, 提高效率。5. 歸納法 :通過猜想試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)論歸納總結(jié)。例 1 有 44名同學(xué)去劃船, 每條大船可以坐6人, 租金 10元; 每條小船可以坐4人 , 租金 8元。如果你是領(lǐng)隊(duì) , 怎樣租船最省錢? 【助教解讀】首先明確每條船的租金和限乘人數(shù), 算出哪種船平均每人花錢較少

3、; 再假設(shè)所有人都租便宜的船 , 沒有空位最省錢, 如果有空位再想“如果沒有空位, 會(huì)不會(huì)更省錢 ?”; 最后讓學(xué)生調(diào)整租船方案 ,盡量做到兩種船都坐滿, 這時(shí)是最省錢的。估算得出租大船便宜。方案一 : 全部租大船方案二 : 44 6=7( 條) 2(人) 446=7( 條) 2( 人) 7+1=8( 條) 7條大船 1 條小船810=80(元 ) 710+8=78( 元) 方案三 : 6 條大船坐36 人 :6 10=60( 元) 2 條小船坐8 人:2 8=16( 元) 60+16=76(元 ) 答: 租 6 條大船 2 條小船最省錢?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】解決此類題目以省錢為目的, 因此在確定限乘

4、人數(shù)的基礎(chǔ)上首先明確哪種船平均每人花錢較少; 然后讓盡可能多的人乘坐比較便宜的那種船, 同時(shí)要保證兩種船沒有空位或空位最少, 這種租法就是最省錢的。例 2 星期三爸媽要出差, 小明早上起床要做的事情和所需要的時(shí)間如下: 起床 2 分鐘 , 洗刷 5 分鐘 ,淘米 2 分鐘 , 用電飯鍋?zhàn)鲲?2 分鐘 , 洗菜 4 分鐘 , 切菜 2 分鐘 , 炒菜 6 分鐘 , 吃飯 8分鐘 , 收拾碗筷3 分鐘 , 小明早上最快要多少分鐘才能去上學(xué)? 【助教解讀】讓學(xué)生明確做事流程, 從 “合理、省時(shí)”的角度思考 , 只要不沖突能同時(shí)做的事情盡量同時(shí)做,以達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。用電飯鍋?zhàn)鲲埧梢院退⒀老茨?、洗?/p>

5、、切菜、炒菜同時(shí)進(jìn)行?？梢赃@樣安排時(shí)間:先起床 , 再淘米接著用電飯鍋?zhàn)鲲? 在做飯的時(shí)間里洗刷、洗菜、切菜、炒菜 , 最后吃飯、收拾碗筷。用時(shí):2+2+22+8+3=37( 分鐘 ) 答: 小明起床后最快要37 分鐘才能去上學(xué)?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】解決這類題目 , 首先要弄清做事的順序, 其次要找到最大塊的時(shí)間, 看在這一大塊時(shí)間里能不能把其他小塊時(shí)間有序的安排進(jìn)來, 不能在大塊時(shí)間里安排的事情再另行安排?！净A(chǔ)題】1. 星期天小紅和同學(xué)幾家共26 人去公園劃船。大船限乘6人 , 租金 8 元。小船限乘4 人, 租金 6 元。想一想他們?cè)鯓幼獯顒澦? 2. 某工廠的一車間48人和二車間44 人租車

6、到外地參觀學(xué)習(xí), 面包車可坐11 人, 租金 200元;中巴車可坐35 人, 租金 500 元. 怎樣租車最省錢? 3. 一旅行團(tuán)帶49 人去劃船 , 大船限乘 5 人, 每條船的租金30 元; 小船限乘 3 人, 每條船的租金21 元。這個(gè)旅行團(tuán)怎樣租船最省錢? 4. 幫小英設(shè)計(jì)最節(jié)省時(shí)間的方案。小英早晨起來是這樣安排的: 刷牙洗臉5 分鐘 , 淘米 3 分鐘 , 用電飯鍋煮飯20 分鐘 , 背英語單詞 15 分鐘 , 吃早飯 10 分鐘 , 結(jié)果用了53 分鐘才去上學(xué)。 請(qǐng)你合理安排, 使小英起床后用最短的時(shí)間就能上學(xué)。并計(jì)算一下節(jié)省了多長(zhǎng)時(shí)間? 5. 媽媽讓小明給客人燒水沏茶, 洗燒水壺

7、要用1 分鐘 , 燒開水 10 分鐘 , 洗茶壺、茶杯要用4分鐘 , 找茶葉用1 分鐘 , 泡茶 2 分鐘 , 小明最少要用多長(zhǎng)時(shí)間才能讓客人喝上茶? 【能力題】6. 四 (1) 班師生到植物園觀賞桃花, 學(xué)生有 35 人, 老師有 3 人。怎樣購票最省錢? 7. 小華每天早上在家烤面包吃?？镜谝幻嬉? 分鐘 , 烤第二面只需要1 分鐘就夠了。小華用的架子一次只能放兩塊面包。小華每天早上要吃3 片面包 , 最少要烤多長(zhǎng)時(shí)間? 參考答案第一模塊優(yōu)化問題1. 租 3 條大船 2 條小船最劃算。 2. 租 2 輛中巴車和2 輛面包車最省錢。 2 500+2 200=1400( 元) 3. 全租大船

8、最省錢。4. 淘米 3 分種煮飯20 分鐘同時(shí)刷牙、洗臉、背單詞吃早飯10 分鐘一共需 3+20+10=33(分鐘 ) 5.1+10+2=13( 分鐘 ) 6. 買 28 張兒童票和10 張團(tuán)體票最省錢。106+(35-7) 5=200(元 ) 7. 先烤第 1,2 片的第一面 , 烤第 3 片的第一面時(shí)同時(shí)烤第1,2 片的第二面 , 最后烤第 3 片的第2 面, 一共需要2+2+1=5(分鐘 ) 第二模塊三角形的內(nèi)角和【教法剖析】1. 分析法 :分析法從問題出發(fā)逐步逆推。解決三角形的度數(shù)問題首先要弄清楚三角形角度之間的關(guān)系變化。 三角形的內(nèi)角和等于180, 直角三角形兩個(gè)銳角的和等于90,

9、等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)相等。2. 公式法 :根據(jù)常見的公式進(jìn)行解答。180 - 已知角的度數(shù) =未知角的度數(shù)直角三角形中 , 90 - 已知角的度數(shù)=未知角的度數(shù)等腰三角形中 ,(180 - 頂角的度數(shù) ) 2=一個(gè)底角的度數(shù)180 - 一個(gè)底角的度數(shù) 2=頂角的度數(shù)3. 代換法 :解答時(shí) , 可以先分析已知角之間的相等關(guān)系, 根據(jù)它們之間的相等關(guān)系, 用已知量來代換未知量 , 從而找到問題的答案。例 1 紅領(lǐng)巾的頂角是120, 兩個(gè)底角分別是多少度? 【助教解讀】為求出紅領(lǐng)巾兩個(gè)底角分別是多少度, 可以根據(jù)所有三角形的內(nèi)角和都是180, 先求出兩個(gè)底角的度數(shù) , 紅領(lǐng)巾是等腰三角形, 等腰

10、三角形兩個(gè)底角相等, 然后求出結(jié)果。等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)是多少? 180 - 120=60兩個(gè)底角分別是多少度? 602=30也可以這樣列式: (180 - 120) 2=30答: 兩個(gè)底角分別是30?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】解決三角形內(nèi)角和應(yīng)用題, 首先要弄清楚三角形角度之間的關(guān)系變化, 從問題出發(fā)逐步分析。例 2 如圖 , 已知 1=30, 2=20, 5=90, 求3, 4 的度數(shù)?！局探庾x】把1=30, 5=90代入等式1+5+3=180中 , 可以求出 3 的度數(shù)。1, 5, 2 和 4 合起來是180, 1, 5, 2 的度數(shù)已知 , 可以求出 4 的度數(shù)。1+ 5+ 3= 1801=

11、30,5= 90? 3=180 - 30- 90 =604+ 1+ 5+ 2= 1801= 30,5= 90,2= 20? 4=180 - 30- 90- 20 =40【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】在一個(gè)三角形中, 如果要求某個(gè)角的度數(shù), 那么一定要先找到與這個(gè)角關(guān)聯(lián)的角的度數(shù)。例 3 在一個(gè)等腰三角形中, 頂角的度數(shù)是一個(gè)底角的3 倍, 這個(gè)等腰三角形的頂角和底角各是多少度 ? 【助教解讀】三角形的內(nèi)角和是180, 在等腰三角形中, 頂角 +2 個(gè)底角 =180。 根據(jù)已知條件 “頂角的度數(shù)是一個(gè)底角的3 倍” , 即頂角 =3 個(gè)底角 , 根據(jù)推理代換法, 在這個(gè)等腰三角形中,3 個(gè)底角 +2個(gè)底角 =18

12、0, 即 5個(gè)底角是 180, 即可求出一個(gè)底角的度數(shù), 再根據(jù)要求求出頂角的度數(shù)。先求出一個(gè)底角的度數(shù)1805=36再求出頂角的度數(shù)363=108或180 - 362=108答: 這個(gè)等腰三角形的頂角是108, 底角是36。【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】解決三角形的內(nèi)角和應(yīng)用題, 要注意三角形角度之間的關(guān)系變化, 靈活運(yùn)用三角形角度之間的關(guān)系?！净A(chǔ)題】1. 下面是兩塊三角形玻璃打碎后留下的碎片, 你知道它們?cè)瓉淼男螤钍鞘裁慈切螁? 2.在三角形abc中 ,已知b=90, b的度數(shù)是c的 3 倍, 求a和c的度數(shù)。3. 等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是頂角的2 倍, 它的一個(gè)底角是多少度? 【能力題】4.一個(gè)等

13、腰三角形,它的一個(gè)內(nèi)角是68, 它的另外兩個(gè)內(nèi)角可能是多少度? 5. 如圖 , 已知 1=2, 3=4, 求 5 的度數(shù)。參考答案1. 180-(35 +50) =180-85=95鈍角三角形180-50 -40 =130-40=90直角三角形2. 90-90 3 =90-30 =603. 180 52 =36 2 =724. (180 -68 ) 2=56或180-68 -68 =44即 44和 68或都是 565. 180-70 =110110 2=55180-55 =125第三模塊平均數(shù)問題【教法剖析】平均數(shù)問題是在“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份, 求一份是多少”的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。

14、它是把已知的幾個(gè)不相等的數(shù), 在總數(shù)不變的情況下, 通過移多補(bǔ)少轉(zhuǎn)變成都相等的數(shù)的問題。(1) 公式法總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量平均數(shù)=總份數(shù)(2) 移多補(bǔ)少法將多的數(shù)移過來補(bǔ)給少的數(shù)求平均數(shù)。例 1 四年級(jí)排球隊(duì)的同學(xué)測(cè)量身高,其中兩個(gè)同學(xué)身高153 厘米 , 一個(gè)同學(xué)身高152 厘米, 有兩個(gè)同學(xué)身高149 厘米 , 還有兩個(gè)同學(xué)身高147 厘米 , 求四年級(jí)排球隊(duì)同學(xué)的平均身高是多少厘米? 【助教解讀】本題的總數(shù)量是球隊(duì)身高總和:1532+152+149 2+1472。本題的總份數(shù)是:2+1+2+2 。所以綜合算式為: (1532+152+149 2+1472)(2+

15、1+2+2)=10507=150( 厘米 ) 答: 四年級(jí)排球隊(duì)同學(xué)的平均身高是150 厘米。【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是: 找出總數(shù)量和與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。例 2 有兩塊玉米地 , 一塊 11 公頃 , 平均每公頃產(chǎn)玉米4500 千克 ; 另一塊 9 公頃 , 平均每公頃產(chǎn)玉米 4000 千克。求這兩塊地平均每公頃產(chǎn)玉米多少千克? 【助教解讀】要求平均每公頃產(chǎn)玉米多少千克, 必須求出兩塊地的玉米總產(chǎn)量和兩塊地的總公頃數(shù)。玉米的總產(chǎn)量是 : 第一塊地的產(chǎn)量 (450011)與第二塊地的產(chǎn)量 (40009)的和, 總公頃數(shù)可以由兩塊地的公頃數(shù)相加(11+9) 得出。所以綜合算式為 :(45

16、00 11+40009)(12+8)=(49500+36000)20=8550020 =4275( 千克 ) 答: 這兩塊地平均每公頃產(chǎn)玉米4275 千克?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】求平均數(shù)問題時(shí)要記住: 牢記關(guān)系式 ; 分析總數(shù)量與總份數(shù)有什么變化。例 3 小明語文、數(shù)學(xué)、英語、常識(shí)四課的平均成績(jī)是92 分, 其中語文92 分, 數(shù)學(xué) 96 分, 英語 88 分, 那小明的常識(shí)成績(jī)是多少分? 【助教解讀】首先要讀懂題意, 題目告訴我們的是四科的平均成績(jī)以及其中三科成績(jī), 要求的是常識(shí)成績(jī)。這就需要我們逆向思維, 我們都知道總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù) , 那么平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量。我們可以先求出四科的總成績(jī), 然

17、后用總成績(jī)減去其中已知的三科成績(jī)。所以綜合算式為: 924 -92-96-88 =368-92-96-88 =92( 分) 答: 小明的常識(shí)成績(jī)是92 分?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】像這類題我們可以逆向思維, 先利用公式 : 平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量求出總數(shù)量, 然后再減去其他已知量 , 即可求出結(jié)果。例 4 麗麗前四次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)是89 分 ,第五次測(cè)試的成績(jī)是94 分, 她五次測(cè)試的平均成績(jī)是多少? 【助教解讀】第五次 (94 分) 比前四次的平均成績(jī)89 分多 5 分, 把這 5 分平均分給每次測(cè)試的平均成績(jī)( 包括第五次 ,把第五次測(cè)試的成績(jī)也看作89 分), 就求出五次測(cè)試的平均成績(jī)。如圖: (

18、94- 89)5=1(分 ) 89+1=90(分) 答: 她五次測(cè)試的平均成績(jī)是90 分。【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】利用線段圖的直觀性展示移多補(bǔ)少的過程是解答本題的關(guān)鍵?！净A(chǔ)題】1. 四年級(jí)一班有44 個(gè)學(xué)生 , 二班有 46 個(gè)學(xué)生 , 三班有 45 個(gè)學(xué)生。四年級(jí)平均每班有多少學(xué)生? 2. 工程隊(duì)修一條路,前 3 天一共修700 米, 后 5 天每天修180 米, 平均每天修多少米? 3. 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是162, 乙、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是143。甲數(shù)是多少 ? 4. 從 a地到 b地全程 60 千米 , 小剛騎自行車去時(shí)每小時(shí)行15 千米。原路返回時(shí)每小時(shí)行10千米。求小剛往返的平均速度是多

19、少? 【能力題】5. 小剛測(cè)試踢毽子的個(gè)數(shù), 前四次踢的個(gè)數(shù)分別是180 個(gè),180 個(gè),175 個(gè)和 185 個(gè), 第五次比這五次踢的平均數(shù)還多32 個(gè), 那么這五次踢的平均數(shù)是多少個(gè)? 參考答案1. (44+46+45) 3 =1353 =45( 個(gè)) 2. (700+180 5) (3+5) =16008 =200( 米) 3. 1623-143 2 =486-286 =200 4.60 4=4(時(shí)) 60 10=6(時(shí) ) 60 2=120(千米 ) 4+6=10( 時(shí)) 12010=12( 千米 / 時(shí)) 5. (180+180+175+185) 4 =7204 =180( 個(gè)) 3

20、2 4+180 =8+180 =188( 個(gè)) 第四模塊雞兔同籠問題【教法剖析】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題, 最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。“雞兔同籠”問題一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力; 另一方面可以使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說, 解決“雞兔同籠”問題最好的方法是假設(shè)法或列表法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力, 在解決“雞兔同籠” 問題時(shí) , 學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。假設(shè)法 , 可以先假設(shè)都是雞, 也可以假設(shè)都是兔。 如果先假設(shè)都是雞, 然后以兔換雞; 如果先假設(shè)都是兔 ,然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè), 再置換 ,

21、使問題得到解決。數(shù)量關(guān)系如下 : 假設(shè)全都是雞 , 則有兔數(shù) =( 實(shí)際腳數(shù) - 2雞兔總數(shù) ) (4 -2) 假設(shè)全都是兔 , 則有雞數(shù) =(4雞兔總數(shù)- 實(shí)際腳數(shù) ) (4 -2) 例 1 長(zhǎng)毛兔子蘆花雞, 雞兔圈在一籠里。從上面數(shù), 有 35 個(gè)頭 , 從下面數(shù) , 有 94 只腳。長(zhǎng)毛兔子蘆花雞各有幾只? 【助教解讀】假設(shè)雞的只數(shù)為35-12=23( 只) 。同樣假設(shè)35 只全是兔 , 那么應(yīng)該有腳354=140(只 ), 而題目中告訴我們有94 只腳 , 這樣比題目多了腳140-94=46( 只), 把一只兔子換成雞需要減少腳4-2=2( 只), 所以雞的只數(shù)是462=23(只 ),

22、 那么兔子的只數(shù)為35-23=12( 只 )。采用數(shù)量關(guān)系的話: 假設(shè) 35 只全為兔 , 則雞數(shù) =(435 - 94)(4 -2)=23( 只) 兔數(shù) =35-23=12( 只 ) 也可以先假設(shè)35 只全為雞 , 則兔數(shù) =(94- 235)(4 -2)=12( 只) 雞數(shù) =35-12=23( 只 ) 答: 長(zhǎng)毛兔子12 只 ,蘆花雞 23 只?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】通過先假設(shè) , 再置換 , 使問題得到解決。例 2 小明的儲(chǔ)錢罐里有面值2 元和 5 元的人民幣共65 張, 總錢數(shù)為 205 元,兩種面值的人民幣各多少張 ? 【助教解讀】此題實(shí)際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題?！? 元”與“每只雞

23、有兩個(gè)腳”相對(duì)應(yīng), “5元”與“每只兔有4 只腳”相對(duì)應(yīng) , “65 張”與“雞兔總數(shù)”相對(duì)應(yīng), “205 元”與“雞兔總腳數(shù)”相對(duì)應(yīng)。假設(shè) 65 張全為 5 元, 則 2 元數(shù)=(565 - 205)(5 -2)=40( 張) 5 元數(shù) =65-40=25( 張) 假設(shè) 65 張全為 2 元, 則 5 元數(shù) =(205- 265)(5 -2)=25( 張) 2 元數(shù) =65-25=40( 張) 答:2 元的有 40 張,5 元的有 25 張?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】雞兔同籠問題一定分清對(duì)應(yīng)關(guān)系?！净A(chǔ)題】1. 小明用 10 元錢正好買了20 分和 50 分的郵票共35 張, 求這兩種郵票各買了多少張?

24、2. 停車場(chǎng)有三輪摩托車和兩輪摩托車共23 輛, 小明數(shù)了一下 , 這些摩托車一共有60 個(gè)輪子 ,停車場(chǎng)有三輪摩托車和兩輪摩托車各多少輛? 3. 雞兔同籠 , 共有 220 只腳 , 雞比兔多20 只 , 雞和兔各多少只? 【能力題】4. 一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20 道題 . 做對(duì)一道題得5 分, 做錯(cuò)一道題倒扣3 分, 劉冬考了 52 分,你知道劉冬做對(duì)了幾道題嗎? 參考答案1. 假設(shè) 35 張都是 50 分的 ,20 分的郵票 =(50 35-1000) (50-20)=25(張),50分的郵票=35-25=10( 張) 2. 假設(shè)全是三輪摩托車, 兩輪摩托車數(shù) : (23 3-60) (3-

25、2)=9(輛), 三輪摩托車數(shù) :23-9=14( 輛 ) 。3. 兔 :(220-20 2) (4+2)=30( 只) 雞:30+20=50( 只) 4. 假設(shè)全部做對(duì), 做錯(cuò)題 =(20 5-52) (5+3)=6( 道 ) 做對(duì)題 =20-6=14( 道) 第五模塊歸一問題【教法剖析】1. 分析法 :分析法從問題出發(fā)逐步逆推, 解歸一問題的關(guān)鍵就是熟練掌握乘除法的數(shù)量關(guān)系。兩次歸一問題就是從問題出發(fā)進(jìn)行分析。2. 公式法 :根據(jù)常見的公式進(jìn)行解答?？偭糠輸?shù) =一份數(shù)量 ( 單一量 ) 一份數(shù)量 (單一量 ) 所占份數(shù)=所求幾份數(shù)量另一總量 ( 總量份數(shù))= 所求份數(shù)例 1 李叔叔騎自行車

26、20 分鐘行了4 km, 李叔叔從家到目的地騎了3 小時(shí) , 李叔叔家距目的地有多少千米 ? 【助教解讀】為求出李叔叔家距目的地有多少千米, 可以先求出1 分鐘行了多少千米, 即李叔叔騎自行車的速度 , 然后以這個(gè)單一量為依據(jù)按要求求出結(jié)果。還可以這樣想,先求出題目中兩個(gè)同類量( 時(shí)間和時(shí)間 ) 的倍數(shù) , 即 3小時(shí)是 20分鐘的幾倍 , 然后用 1倍數(shù) (20 分鐘行了 4 km)乘以倍數(shù) ,以此解決問題。李叔叔 1 分鐘行了多少米? 4 km=4000 m 400020=200(m)李叔叔 3 小時(shí)行了多少千米? 1 小時(shí) =60 分鐘360200=36000 m=36(km) 答: 李

27、叔叔家距目的地有36 km。也可以這樣解 :1 小時(shí) =60 分鐘360204=36(km)答: 李叔叔家距目的地有36 km?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】解決歸一應(yīng)用題, 最主要的是從已知條件中找出相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系, 先求出單一量 , 再求出另外的數(shù)量。例 2 2 臺(tái)割麥機(jī)4 小時(shí)割麥96 畝 , 照這樣計(jì)算 ,4 臺(tái)割麥機(jī)割麥240 畝 , 需要幾小時(shí) ? 【助教解讀】這是一道兩次反歸一應(yīng)用題, 為求出 4臺(tái)割麥機(jī)割麥240畝需要幾小時(shí),可以先求出1 臺(tái)割麥機(jī) 1小時(shí)割麥多少畝, 即先求出單一量, 然后根據(jù)單一量, 求出 4臺(tái)割麥機(jī) 1 小時(shí)割麥多少畝,最后根據(jù)另一已知總量240 畝, 求出 4 臺(tái)割麥機(jī)

28、割麥240 畝需要幾小時(shí)。列式就是: 240(96424)=24048=5(小時(shí) ) 答:4 臺(tái)割麥機(jī)割麥240 畝, 需要 5 小時(shí)?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】根據(jù)已知條件 , 理清數(shù)量關(guān)系 , 從單一量入手, 依據(jù)單一量求出其他數(shù)量?！净A(chǔ)題】1. 一輛汽車8 小時(shí)行 480 km, 照這樣計(jì)算 , 行 360 km 要用幾小時(shí) ? 2.8 頭牛 8 天吃了 960 kg 草, 照這樣計(jì)算 ,20 頭牛 10 天吃草多少千克? 3. 兩臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地 40公頃 , 照這樣計(jì)算 ,5 臺(tái)這樣的拖拉機(jī), 耕地 500公頃需要幾小時(shí)? 4. 小王家養(yǎng)了5 頭奶牛 ,7 天產(chǎn)牛奶630 kg, 照這樣計(jì)算

29、,8 頭奶牛 ,15 天可產(chǎn)牛奶多少千克? 【能力題】5.12 輛卡車一次能運(yùn)貨物96 t, 現(xiàn)在增加同樣的卡車3 輛, 一次能運(yùn)貨物多少噸? 6. 有 4 臺(tái)造紙機(jī)20 分鐘生產(chǎn)了16400 m紙, 照這樣計(jì)算 ,3 臺(tái)造紙機(jī)2 小時(shí)可生產(chǎn)多少米紙? 參考答案1. 360(480 8) =36060 =6(小時(shí) ) 2. 960882010 =12082010 =152010 =3000(kg) 3. 500(40 425) =50025 =20( 小時(shí) ) 4. (630 57) 815 =18815 =2160(kg) 5. 9612(12+3) =961215 =8 15 =120(t

30、) 6. 16400 4203260 =410020 3260 =2053260 =615260 =123060 =73800(m) 第六模塊歸總問題【教法剖析】在歸總應(yīng)用題中, 存在兩種相關(guān)聯(lián)的量, 其中一種量變化, 另一種量也跟著變化, 其變化規(guī)律是相同的 , 即它們對(duì)應(yīng)的總的數(shù)量( 總量 ) 是不變的。 所謂“總量” 是指總路程、 總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等。在歸總應(yīng)用題中通常用“原來, 現(xiàn)在”、“計(jì)劃,實(shí)際”等來描述不變的“總量”。歸總應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系有: 單一量份數(shù) =總量總量份數(shù) =單一量總量單一量 =份數(shù)例 1 某工程隊(duì)修一條路, 原計(jì)劃每天修40 米,30 天修完。實(shí)際2

31、0 天修完 , 平均每天應(yīng)修多少米 ? 【助教解讀】可以把題目中的條件和問題作如下整理: 每天修 40 米 30 天每天修 ?米 20 天從對(duì)應(yīng)關(guān)系可以清楚地看出, 為了求出實(shí)際每天要修路的長(zhǎng)度, 就必須先求出這條路的長(zhǎng)度,再根據(jù)“總量份數(shù)=單一量”求出實(shí)際平均每天應(yīng)修多少米。解: 這條路的長(zhǎng)度是 :40 30=1200(米) 實(shí)際平均每天應(yīng)修 :120020=60(米) 綜合算式 :40 3020=60(米) 答: 平均每天應(yīng)修60 米?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】解答歸總應(yīng)用題首先要理解“總量” 的含義 , 所謂“總量” 是指總路程、 總產(chǎn)量、 工作總量、物品的總價(jià)等。 解答此類歸總應(yīng)用題, 先要求出 “

32、總量” 是多少 ( 歸總 ), 然后再用這個(gè)總量和題目中數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系: 有這樣幾份 ( 份數(shù) ) 的條件 , 求出每份 ( 單一量 ) 是多少。例 2 王阿姨要做一批中國結(jié), 如果每天做20 個(gè),10 天正好可以做完。8 天就做完了 , 她實(shí)際每天做多少個(gè)中國結(jié)? 【助教解讀】可以把題目中的條件和問題作如下整理: 每天做 20 個(gè) 10 天每天做 ?個(gè) 8 天這道題中的 “總量” 是指這批中國結(jié)的總數(shù), 為了求出她實(shí)際每天做多少個(gè)中國結(jié), 就必須先求出這批中國結(jié)的總數(shù), 然后根據(jù)“總量份數(shù)=單一量”求出每天做多少個(gè)中國結(jié)。解: 這批中國結(jié)總數(shù) :20 10=200(個(gè)) 每天做中國結(jié)個(gè)數(shù)

33、:2008=25(個(gè)) 綜合算式 :20 108=25(個(gè)) 答: 她實(shí)際每天做25 個(gè)中國結(jié)?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】解答此類歸總應(yīng)用題, 先要求出 “總量” 是多少 ( 歸總 ), 然后再用這個(gè)總量和題目中數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 :有這樣的幾份( 份數(shù) ), 求出單一量 , 即每一份的數(shù)量?！净A(chǔ)題】1. 一輛汽車要從甲地開往乙地, 如果每小時(shí)行75 千米 ,6 小時(shí)可以到達(dá)。 為了盡快到達(dá),汽車加快了速度 , 現(xiàn)在每小時(shí)行90 千米 , 以現(xiàn)在的速度只要多少小時(shí)就可以到達(dá)? 2. 小華讀一本課外書, 如果每天讀30 頁,8 天正好可以讀完。實(shí)際他6 天就讀完了 , 實(shí)際每天讀多少頁? 3. 某工廠生產(chǎn)一批

34、玩具, 原計(jì)劃每天生產(chǎn)250 件,6 天可以完成任務(wù)。實(shí)際每天生產(chǎn)了300 件, 幾天可以完成任務(wù)? 4. 慶“六一”同學(xué)們觀看文藝匯演, 原來排成30 行, 每行有 32 人。隊(duì)形變化后, 實(shí)際每行有40 人, 實(shí)際排成幾行 ? 5. 小玉繞操場(chǎng)跑步,每秒鐘跑4 米, 跑完一圈得用100 秒鐘。如果他每秒鐘跑5 米, 跑完一圈得用多長(zhǎng)時(shí)間 ? 【能力題】6. 同一本故事書, 小玉每天讀20 頁 , 用了 24 天。小華每天讀24 頁。小華讀完這本故事書比小玉少用了多少天? 7. 一項(xiàng)工程 ,8 個(gè)人 15 天可以完成。 現(xiàn)在接到上級(jí)緊急通知, 需要提前3 天完成 , 那么需要多少個(gè)人參與工作

35、才能保證完成任務(wù)? 8. 一輛汽車要從甲地開往乙地, 計(jì)劃每小時(shí)行70 千米 ,9 小時(shí)可以到達(dá)。實(shí)際提前2 小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)行多少千米? 9. 王老師到文具店買筆做獎(jiǎng)品, 計(jì)劃按每支5 元錢 , 可以買 40 支, 結(jié)果筆的價(jià)格下調(diào)了, 他用這筆錢多買了10 支筆 , 問下調(diào)后每支筆多少錢? 參考答案1.6 7590=5( 時(shí) ) 2.30 86=40( 頁 ) 3.250 6300=5( 天) 4.30 3240=24( 行) 5.4 1005=80( 秒) 6.24-20 2424=4( 天) 7.8 15(15-3)=10(個(gè)) 8.70 9(9-2)=90(千米 ) 9.40 5

36、(40+10)=4( 元) 第七模塊常見的數(shù)量關(guān)系問題【教法剖析】1. 公式法 :根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行解答。本冊(cè)教材涉及的數(shù)量關(guān)系式有以下幾個(gè): 總價(jià) =單價(jià)數(shù)量路程 =速度時(shí)間單價(jià) =總價(jià)數(shù)量時(shí)間 =路程速度數(shù)量 =總價(jià)單價(jià)速度 =路程時(shí)間2. 分析法 :根據(jù)乘法、除法的意義進(jìn)行解答。求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用乘法來計(jì)算;“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份, 求每份是多少” 或“把一個(gè)數(shù)按照每幾個(gè)一份來分, 看能分成幾份”用除法來解答。例 1 體育用品店中足球的單價(jià)為75 元/ 個(gè), 買 25 個(gè)足球一共要花多少錢? 【助教解讀】知道了足球的單價(jià)是75 元 / 個(gè), 購買的數(shù)量是25 個(gè) , 求總價(jià) , 直

37、接用數(shù)量關(guān)系式“總價(jià)=單價(jià)數(shù)量”來解答。還可以這樣想 : 已經(jīng)知道足球的單價(jià)為75 元/ 個(gè), 要求買 25 個(gè)足球花多少錢, 就是求 25 個(gè) 75是多少 , 根據(jù)乘法的意義直接用乘法來計(jì)算。7525=1875(元 ) 答: 買 25 個(gè)足球一共要花1875 元?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】此類題目較簡(jiǎn)單, 教學(xué)中要注重學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系式“總價(jià)=單價(jià)數(shù)量”模型的理解和構(gòu)建。同時(shí)在平時(shí)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算各意義的理解, 如果學(xué)生對(duì)乘法意義理解透徹, 通過分析學(xué)生會(huì)直接用乘法計(jì)算。例 2 甲地到乙地的公路全長(zhǎng)680 千米 , 一輛小轎車以85 千米 / 小時(shí)的速度從甲地開往乙地,幾小時(shí)可以到達(dá)? 【助教解讀】

38、要求幾小時(shí)可以到達(dá), 也就是求時(shí)間, 已知小轎車的速度是85 千米 / 小時(shí) , 路程是 680 千米 ,根據(jù)“時(shí)間 =路程速度”, 就可以直接求出所需要的時(shí)間。也可以這樣想 : 一共有 680 千米 , 每小時(shí)行走85 千米 , 求需要幾小時(shí) , 就是求 680 千米里面有多少個(gè) 85 千米 , 就是多少個(gè)小時(shí), 用除法來計(jì)算。69085=8(小時(shí) ) 答:8 小時(shí)可以到達(dá)?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】本題解決問題所需要的量題目中已經(jīng)給出?？梢灾苯永脭?shù)量關(guān)系式“時(shí)間=路程速度”進(jìn)行解答 ,教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分清數(shù)量、理解并熟記公式就可以。例 3 學(xué)校上學(xué)期購買6 個(gè)籃球共花了330 元錢 , 這學(xué)期打算買12

39、 個(gè)籃球 , 需要花多少錢 ? 【助教解讀】要求 12個(gè)籃球花多少錢, 需要知道買1個(gè)籃球多少錢, 即籃球的單價(jià) , 根據(jù)題目中提供的信息“買 6 個(gè)籃球共花了330 元錢”運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式“單價(jià)=總價(jià)數(shù)量”求出籃球的單價(jià)為55元/ 個(gè), 然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“總價(jià)=單價(jià)數(shù)量”求出買12 個(gè)籃球需要花的錢。也可以根據(jù)乘除法的意義解答: 先求籃球的單價(jià), 根據(jù)信息“買6 個(gè)籃球共花了330 元錢” ,只要把 330 元平均分成6份, 用除法計(jì)算得出籃球的單價(jià)是55 元/ 個(gè), 要求買 12 個(gè)花多少錢 ,也就是求12 個(gè) 55 元是多少 , 用乘法計(jì)算。還可以這樣想 : 先求出題目中兩個(gè)同類量的倍數(shù)

40、(12 個(gè)是 6 個(gè)的 2 倍), 然后用 1 倍數(shù) (6 個(gè)籃球共花了330 元錢 )乘倍數(shù) 2 來解決此問題。330612=660(元 ) 或 126330=660(元 ) 答: 買 12 個(gè)籃球需要花660 元?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】此類題目信息較多,解題時(shí)在理解并熟記數(shù)量關(guān)系式的基礎(chǔ)上關(guān)鍵是從題目給出的信息中找出相對(duì)應(yīng)的數(shù)量, 通過分析先求出所需要的量, 再求出要求的問題。例 4 爸爸開車以75 千米 / 時(shí)的速度從家開往公司, 用了 4 小時(shí) , 返回時(shí)走高速公路只用3 小時(shí), 爸爸返回時(shí)的平均速度是多少千米/ 時(shí)? 【助教解讀】從問題入手 , 要求返回的速度, 已經(jīng)知道了返回的時(shí)間(3 小時(shí)

41、 ) 還需要知道返回路程, 而返回的路程就是去的路程, 根據(jù)去的速度(75 千米 / 時(shí)) 和去的時(shí)間 (4 小時(shí) ) 利用關(guān)系式“路程=速度時(shí)間”可以求出路程, 再根據(jù)關(guān)系式“速度=路程時(shí)間”就可以求出返回的速度。也可以這樣想 : 從題目中的信息入手, 根據(jù)去的速度和去的時(shí)間可以求出甲乙兩地的路程, 返回時(shí)路程不變 , 由路程和返回的時(shí)間可以求出返回的速度。還可以根據(jù)乘除法的意義來解答。7543=100(千米 ) 答: 爸爸返回時(shí)的平均速度是100 千米 / 時(shí)?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】利用數(shù)量關(guān)系式解決此類題目時(shí)解題思路比較清晰, 教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生理清各數(shù)量關(guān)系式中量與量之間的關(guān)系, 找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的

42、量, 同時(shí)注重學(xué)生對(duì)各數(shù)量關(guān)系式數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建, 提升學(xué)生應(yīng)用模型解決實(shí)際問題的能力?！净A(chǔ)題】1. 學(xué)校圖書室購進(jìn)80 本故事書 , 每本 16 元 , 一共需要多少元? 2. 一本書有248 頁 ,麗麗 8 天看完 , 她平均每天看多少頁? 3. 小明家的果園今年共收蘋果243箱, 每箱裝蘋果25千克 ,小明家今年共收了多少千克蘋果? 4. 一輛汽車6 小時(shí)行駛了510 千米 , 這輛汽車的速度是多少千米/ 時(shí)? 5. 兒童服裝店購進(jìn)15 套衣服共花了900 元 , 一套衣服的價(jià)格是多少元? 6. 小紅每天堅(jiān)持寫25 個(gè)毛筆字 , 小紅一年 (365 天) 可以寫多少個(gè)毛筆字? 7. 青島

43、極地海洋世界的門票是190 元/ 張, 導(dǎo)游帶 3400 元錢給 18 名游客買票夠嗎? 【能力題】8. 從甲地到乙地, 一輛汽車3 小時(shí)行駛了195 千米 , 照這樣的速度 , 還需要 2 小時(shí)才能到達(dá) ,甲乙兩地之間的路程是多少千米? 9. 玩具店上個(gè)月共生產(chǎn)玩具小汽車955 輛, 已經(jīng)賣出 320 輛 ,剩下的以18 元 /輛的價(jià)格賣出,剩下的小汽車可以賣多少錢? 10. 王叔叔開車去北京, 去時(shí)的速度是95 千米 / 時(shí), 用了 4 小時(shí) , 回來比去多用了1 小時(shí) , 王叔叔返回時(shí)的速度是多少千米/ 時(shí)? 11. 劉大爺家的一塊玉米地每行種375 棵玉米 , 種了 16 行。 如果每

44、行增加到400 棵玉米 , 劉大爺家的這塊玉米地一共可以多種玉米多少棵? 參考答案1.16 80=1280( 元 ) 2.248 8=31( 頁) 3.243 25=6075( 千克 ) 4.510 6=85( 千米 / 時(shí)) 5.900 15=60( 元/ 套) 6.365 25=9125( 個(gè)) 7.190 18=3420( 元) 34203400 不夠8.195 32+195=325( 千米 ) 9.(955-320)18=11430( 元) 10. 95 4 (4+1)=76( 千米 / 時(shí)) 11.(400-375)16=400( 棵 ) 第八模塊畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系解決問題【教法剖

45、析】畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略。在問題解決過程中, 利用線段圖將題中蘊(yùn)涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達(dá)出來, 能有效促進(jìn)問題的解決。理解題意 ,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生用圖解題的重點(diǎn)。畫線段圖要重點(diǎn)做到以下幾點(diǎn): (1) 認(rèn)真讀題 , 全面理解題意, 所畫的圖要與題目中的條件相符。(2) 圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致, 不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫得美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理, 具有藝術(shù)性。(3) 要按照題目的敘述順序, 在圖上標(biāo)明條件。畫線段圖表示題意,同時(shí)要注意 , 用“把得數(shù)代入原題”檢驗(yàn)結(jié)果, 要檢驗(yàn)題里的每一個(gè)條件是不是都符合。例

46、1 四年級(jí)一班一共有學(xué)生48 人, 其中男生比女生多4 人, 四年級(jí)一班男生和女生各有多少人 ?( 先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整,再解答 ) 【助教解讀】首先認(rèn)真讀題 , 全面理解題意。 已知條件是男生比女生多4 人, 一共 48 人, 求四年級(jí)一班男生和女生各有多少人。這樣我們就可以把線段圖補(bǔ)充完整。從圖上可以看出, 男生和女生的人數(shù)這兩個(gè)數(shù)量的和是48 人, 這兩個(gè)數(shù)量的差是4 人。思路 1: 男生和女生的總?cè)藬?shù)加4人 , 等于男生人數(shù)的2 倍, 可以先求男生的人數(shù), 再求女生的人數(shù)。(48+4) 2=26(人 ) 26-4=22( 人) 思路 2: 男生和女生的總?cè)藬?shù)減4人 , 等于女生的

47、人數(shù)的2倍 , 可以先求女生的人數(shù), 再求男生的人數(shù)。(48- 4)2=22(人 ) 22+4=26(人) 做完后用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗(yàn)。答: 四年級(jí)一班男生26 人, 女生有 22 人?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】找題中的“參照標(biāo)準(zhǔn)”的找法: 如果題中的關(guān)系句是“甲比乙多(少) 多少” , 則選乙作為“參照標(biāo)準(zhǔn)” ,先畫出乙的長(zhǎng)度, 畫甲時(shí)先畫得跟乙一樣長(zhǎng), 然后根據(jù)題中多添幾畫, 少擦掉幾畫 ,虛線表示多或少的量, 所以“標(biāo)準(zhǔn)量”的線段圖上沒有添實(shí)線或擦成虛線的情況。例 2 有三塊布料 ,( 如下圖 ) 每塊布料各長(zhǎng)多少米? 【助教解讀】通過線段圖我們得知: 三塊布料一共190 米 , 第二塊比第

48、一塊長(zhǎng)20 米, 第三塊比第二塊長(zhǎng)30米。思路 1: 三塊布料的總長(zhǎng)度加1 個(gè) 20 米和 2 個(gè) 30 米, 等于第三塊布料的3 倍, 可以先求第三塊布料的長(zhǎng)度 , 再求第二塊布料的長(zhǎng)度, 最后求第一塊布料的長(zhǎng)度。(190+20+230)3=90(米) 90-30=60( 米 ) 60-20=40( 米) 思路 2: 三塊布料的總長(zhǎng)度減2 個(gè) 20 米和 1 個(gè) 30 米, 等于第一塊布料的3 倍, 可以先求第一塊布料的長(zhǎng)度 , 再求第二塊布料的長(zhǎng)度, 最后求第三塊布料的長(zhǎng)度。(190- 220- 30)3=40(米 ) 40+20=60( 米 ) 60+30=90( 米) 做完后用“把得數(shù)

49、代入原題”的方法檢驗(yàn)。答: 第一塊布料的長(zhǎng)度是40 米, 第二塊布料的長(zhǎng)度是60 米, 第三塊布料的長(zhǎng)度是90 米?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】做題時(shí)一定看懂線段圖表示的意思?！净A(chǔ)題】1. 兩筐蘋果共重160 千克 , 第一筐比第二筐少10 千克 , 兩筐水果各多少千克?(先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整, 再解答 ) 2. 有 3 條繩子 , 共長(zhǎng) 95 米, 第一條比第二條長(zhǎng)7 米, 第二條比第三條長(zhǎng)8 米, 問 3 條繩子各長(zhǎng)多少米 ?( 在圖中表示出條件和問題, 再解答 ) 第一條 : 第二條 : 第三條 : 3. 蘋果和梨共40 千克 , 蘋果比梨多2 袋,蘋果和梨每袋都重5 千克 , 問蘋果和梨各多少

50、千克?( 先畫出線段圖,再解答 ) 4. 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修一條隧道,6 天修了 420 米, 已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10 米, 甲乙兩隊(duì)每天各修多少米?(先畫出線段圖, 再解答 ) 5. 兔媽媽和兔寶寶一起拔蘿卜, 兔寶寶拔了16棵蘿卜 , 兔媽媽拔的棵數(shù)是兔寶寶的3倍, 兔媽媽和兔寶寶一共拔了多少棵蘿卜?( 先畫出線段圖 , 再解答 ) 【能力題】6. 小芳和媽媽各是多少歲? 參考答案1.(160+10) 2=85( 千克 ) 85-10=75( 千克 ) 2.(95+2 7+8) 3=39( 米) 39-7=32( 米) 32-8=24(米) 3. 方法一 :2 5=10( 千克 ) (40+10) 2=25( 千克 ) 25-10=15( 千克 ) 方法二 :2 5=10( 千克 ) (40-10) 2=15( 千克 ) 15+10=20(千克 ) 4.方法一 :420 6=70( 米) (70+10) 2=40( 米 ) 40-10=30( 米 ) 方法二 :420 6=70( 米) (70-10) 2=30( 米 ) 30+10=40(米 ) 5.16 3+16=64(棵) 6. 27 3=9( 歲) 小芳的年齡27+9=36( 歲) 媽媽的年齡第九模塊相遇問題【教