小學數(shù)學教師教學基本功比賽(數(shù)學學科知識)測試試題

1、1 小學數(shù)學青年教師教學基本功競賽數(shù)學學科知識測試卷成績一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1世界上第一個把計算到3.1415926 3.1415927 的數(shù)學家是 ( ) 。a.劉徽 b.祖沖之 c.阿基米德 d.卡瓦列里2在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學著作中，最早的一部是( )。a.孫子算經 b.墨經 c.算數(shù)書 d.周髀算經3最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是( )。a.美索不達米亞 b.埃及 c.阿拉伯 d.印度4. 下列各數(shù)中是負數(shù)的是 ( ) 。a-（1-2） b-1-1 c（-1）0 d 1-2 5在比例尺是 1:8 的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2:3 ，那么甲、乙兩個圓的實際的直徑

2、比是 ( ) 。a. 1:8 b. 4:9 c. 2:3 d. 1:12 6下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是( ) 。 a b c d7如下左圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖為( ) 。8小明用一個半徑為5cm ，面積為 15 cm2的扇形紙片，制作成一個圓錐的側面（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面半徑為( )。a 3cm b 4cm c 5cm d 15cm 1 3 2 1 abcd學校姓名裝訂線2 9. 72 人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統(tǒng)計結果如下表所示。若抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為 a，眾數(shù)為

3、 b，則 ab 之值等于（） 。a 20 b 21 c 22 d 23 10下列說法正確的是 ( )。 a.要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調查的方式。 b.要了解全市居民對環(huán)境的保護意識，采用抽樣調查的方式。 c.一個游戲的中獎率是1% ，則做 100次這這樣的游戲一定會中獎。 d.若甲組數(shù)據(jù)的方差05.02甲s，乙組數(shù)據(jù)的方差1.02乙s，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。二、填空題（每空2 分，共 22 分）1. 幾百年前，我國勞動人民根據(jù)古代的 （）發(fā)明了一種更加簡便的計算工具算盤。用算盤進行計算，簡稱（） 。2. 我國古代數(shù)學家祖沖之用來推算圓周率的方法叫（） ，用來計算面積體積的一條基本

4、原理是（）原理。3. 數(shù)學符號系統(tǒng)化首先歸功于法國數(shù)學家（），他在分析引論中第一次有意識地使用系統(tǒng)的代數(shù)字母和符號。4. 在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚。直到十六世紀，法國數(shù)學家（）首先用了小數(shù)點作為整數(shù)部分與小數(shù)部分分界的記號。5. 我國明朝的算法統(tǒng)宗講述了一種（）的乘法計算方法，是利用格子來算的。6. 一種產品的成本原來是p 元，計劃在今后 m年內，使成本平均每年比上一年降低 a%,則成本 y 與經過年數(shù) x 的函數(shù)關系式為 ( )。7. 如下圖，正方形 abcd 中，e是 bc邊上一點，以 e為圓心、ec為半徑的半圓與以 a為圓心， ab為半徑的圓弧外切，則s 四邊形 adce s正方形 abcd

5、 的值為 ( ) 。8. 下圖是用棋子擺成的圖案，擺第1 個圖案需要 7 枚棋子，擺第 2 個圖案需要 19 枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6 個圖案需要() 枚棋子，擺第n 個圖案需要d a b c e 3 ( )枚棋子。三、解答題（每小題6 分，共 30 分）1. 果園里有三種果樹， 蘋果樹的棵數(shù)與梨樹、 橘子樹兩種果樹的棵樹之和的比是1：5，梨樹占總棵樹的72，橘子樹有 46 棵，果園里共有多少棵果樹？2. 一種筆記本電腦，開始時按成本價提高20% 出售，后來因為市場原因打八五折出售。降價后每臺賣5100 元。這種筆記本電腦賣出一臺是賠了還是賺了？賠了或賺了多少錢？3. 如下圖是一

6、個正方體， a，b分別為正方體棱的中點， c是正方體的一個頂點，沿 abc將這個正方形分割成兩部分。那么，這大的部分的體積與割下的小部分的體積之比是多少？4 4如圖，已知等腰梯形的周長為5cm 。（1）這個梯形可以由什么樣的三角形剪一刀而得？（2）用 5 張這樣的等腰梯形紙片中的幾張拼成較大的等腰梯形，能拼出哪幾種不同的等腰梯形？畫出它們的示意圖，并寫出周長。5. “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注“寒假”期間， 記者小劉隨機調查了某區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調查的家長人數(shù)，并補全圖；（2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（）（3）若該區(qū)共有中學生8000人，請根據(jù)以上圖表信息估算出該區(qū)中學生中對“校園手機”持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少？圖 圖2111學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖家長學生無所謂反對贊成30803040140類別人數(shù)28021014070家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖20%反對無所謂贊成5 四、證明題 ( 每小題 6 分，共 12 分) 1. 如圖，已知： ac ab ，bd ab ，且 ac =be ，ae =bd ，求證： cde