(高清版)2020屆嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模

1、/2020屆嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 .下列四個(gè)選項(xiàng)，其中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的選項(xiàng)是（）（A）4 1； 22 ；© _；（D）so%2 722 .當(dāng)xw0時(shí)，下列運(yùn)算正確的是（）（A） /+/=/；（ B） /，/=/；（C） （ x3 ）2 二（D ） Jf3 w £工二天.3 .下列關(guān)于二次函數(shù)y 二/一 3的圖像與性質(zhì)的描述，不正確的是（）（A）該函數(shù)圖像的開口向上；（B）函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；（C）該函數(shù)圖像關(guān)于 y軸對(duì)稱；（D）該函數(shù)圖像可由函數(shù) y=的圖像平移得到4 .一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5,如果再添加一個(gè)數(shù)

2、字 4,那么會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）（A）平均數(shù)；（B）中位數(shù)；（C）眾數(shù)；（D）方差.5 .下列圖形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）線段；（B）矩形；（C）等腰梯形；（D）圓.6 .下列四個(gè)命題中，真命題是（）（A） 一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形；（B） 一組對(duì)角相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形；（C） 一組鄰邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形；（D） 一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）2 37 .計(jì)算：_ _x x 18

3、 .函數(shù)y 2 1 3的定義域是.9 .分解因式：4x2-4x 1.10 .方程dx-23的根是.k11 .如果反比例函數(shù)y k 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)p （1,3），那么當(dāng)x 0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值的增 x大而 （從“增大”或“減小”中選擇）12 .一個(gè)不透明的布袋中有 2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，它們出顏色外其他都相同， 那么從該布袋中隨機(jī)取出 1個(gè)球恰好是紅球的概率為：.13 .半徑長(zhǎng)為2的半圓的弧長(zhǎng)為 （計(jì)算結(jié)果保留 ）.第 -1 -頁(yè)/t （單位：時(shí)），一個(gè)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組隨機(jī)14 .為了調(diào)查A學(xué)校2400名學(xué)生的某一周閱讀課外書籍的時(shí)間調(diào)查了 A學(xué)校120名學(xué)生該周閱讀課外書籍的時(shí)間 t（

4、單位：時(shí)），并繪制成如圖1所示的頻率分布直方圖（列 頻數(shù)分布表時(shí)，執(zhí)行了 “每個(gè)小組可含最小值，不含最大值”的約定）、請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)A學(xué)校該周閱讀課外書籍的時(shí)間位于8 t<10之間的學(xué)生人數(shù)大約為 人。第-# -頁(yè)15 .如圖2,在正六邊形 ABCDEF中，如果向量 AB = a , AF = b，那么向量AD用向量a , b表示為16 .如圖3.點(diǎn)A、B、C在圓O上，其中點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得四邊形AOBC是菱形，所添加的這個(gè)條件可以是（使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)）。17 .七巧板由五個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)平行四邊形（其中的一個(gè)平行四邊形是正方形）組成。用七巧板可

5、以拼出豐富多彩的圖形，圖 4中的正方形ABCD就是由七巧板拼成白1那么正方形 EFGH的面積與正方形ABCD的面積的比值為18 .定義：如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角/與/ 滿足/ =2 /，那么，我們將這樣的三角形稱為“倍角三角 形”，如果一個(gè)等腰三角形是“倍角三角形”，那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比值為/三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19 .（本題滿分10分）計(jì)算：J3-1 -2 66 J3 12- J3220 .（本題滿分10分）解方程:x 2161x 2 x2 4 x 2第-7 -頁(yè)21 .（本題滿分10分，每小題 5分）圖5所示的方格紙是由9個(gè)大小完全一樣的小正方形組成的點(diǎn)A、B

6、、C、D均在方格紙的格點(diǎn)（即圖中小正方形的頂點(diǎn)）上，線段 AB與線段CD相交于點(diǎn)E,設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1.（1）求證 AB CD ;（2）求 sin BCD 的值.n22.（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）已知汽車燃油箱中的利余油量 y（單位:升）與該汽車行駛里程數(shù) x（單位:千米）是一次函數(shù)關(guān)系賈老師從某 汽車租貨公司租借了一款小汽車，擬去距離出發(fā)地600公里的目的地旅游（出發(fā)之前，賈老師往該汽車燃油箱內(nèi)注滿了油）.行駛了 200千米之后，汽車燃油箱中的剩余油量為40升:又行駛了 100千米，汽車燃油箱中的剩余油量為30升.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求

7、寫函數(shù)的定義域）;當(dāng)汽車燃油箱中的剩余油量為 8升的時(shí)候，汽車儀表位上的燃油指示燈就會(huì)亮起來(lái)，在燃油指示燈亮 起來(lái)之前，賈老師駕駛該車可否抵達(dá)目的地叫通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.23 .（本題滿分12分，每小題 6分）已知：祥BC, AB=AC, /BAC=90°,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A, B重合），點(diǎn)F在邊AC上，聯(lián)結(jié) DE、DF如圖1,當(dāng)/ EDF=90°時(shí)，求證 BE=AF如圖2,當(dāng)/ EDF=45°時(shí)，求證DE 2DF 2BECF24 .(本題滿分12分，每小題 4分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖7),已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3, 0)的拋物線y a

8、x2 2ax 3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，D為該拋物線的頂點(diǎn)。(1)直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸以及點(diǎn)B的坐標(biāo)、點(diǎn)C的坐標(biāo)、點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)聯(lián)結(jié)AD、DC、CB,求四邊形 ABCD的面積；(3)聯(lián)結(jié)AC.如果點(diǎn)E在該拋物線上，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為H,線段EH交線段AC于點(diǎn)F,當(dāng) EF=2FH時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。圖725 .(滿分14分，第(1)5分，第(2)小題5分，第(3)小題4分)如圖8,在A ABC中，/ C=90°, AB=5cm,cos B= 4.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AC的方向以每秒1cm的速 5度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿著射線BA的方向以每

9、秒2cm的速度移動(dòng).已知點(diǎn)D和點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，設(shè)它 們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.聯(lián)結(jié)BD.(1)當(dāng) AD=AB 時(shí)，求 tan/ABD 的值；(2)以A為圓心，AD為半徑畫圓A;以點(diǎn)B為圓心、BE為半徑畫圓B.討論圓A與圓B的位置關(guān)系，并寫 出相對(duì)應(yīng)的t的值。(3)當(dāng) A BDE為直角三角形時(shí)，直接寫出tan/CBD的值。參考答案1-6、CDBDCA7、5& X - 3X29、 2x-110、x 1111、減小13、 214、 60015、2a 2b116、OA AC17、一82-5 118、 或22319、£20、X 521、(1)證明略；(2)522、( 1) y _x 60 ; (2)不可以1023、證