2019年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷和答案

1、2019年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的第5頁(yè)（共24頁(yè)）答案標(biāo)號(hào)涂黑）1.（3分）V的倒數(shù)是（A.C.2.（3分）若海平面以上1045米,記作+1045米,則海平面以下155米，記作（3.A. - 1200 米 B. - 155 米C. 155米D. 1200米（3分）將數(shù)47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（D. 4.73X105A. 473X 105B. 47.3X 10 （3分）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成 6個(gè)全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰

2、影部分的概C. 4.73X10率是（）4.（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（C.直角三角形)5.（3分）9的平方根是（A. 3B. ±3C. - 3D. 97.BiC4D-1（3分）下列命題中，是真命題的是（A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.兩個(gè)銳角的和是鈍角C.直角三角形都相似D.正六邊形的內(nèi)角和為3608.（3分）下列計(jì)算正確的是（A. a2?a3= a6B.a8+ a2= a4C, a2+a2= 2a2D.(a+3) 2= a2+99.（3分）如果a>b, c<0,那么下列不等式成立的是（A. a+c>bB. a+c>bcC. ac- 1 >bc

3、 1D. a (c1) < b (c 1)10. （3分）一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（A.兀B. 2兀C. 3兀D.(爪+1)兀折痕，若頂點(diǎn)A, C, D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B, O, G在同一條 直線上，同時(shí)點(diǎn)E, O, F在另一條直線上，則 怪的值為（）DG8F CA. 4B.血C.三D. 35212. （3分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A （-4, 0）, B（-2, - 1）, C （3, 0）, D （0, 3）,當(dāng)過點(diǎn)B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，直線l所表示

4、的函數(shù)表達(dá)式為（）A. y=x+； B. y=4x+曰C. y = x+1 D. y/x+日-L r-JO -口三二、填空題（共6小題.每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題 卡上）13. （3 分）計(jì)算：|-2019|=.14. （3分）某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)， 王老師每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行綜合評(píng)分.下表是各小 組其中一周的得分情況：組別一二三四五六七八得分9095908890928590這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.15. （3分）一元二次方程（x-3） （x-2） =0的根是.16. （3 分）若 x2+ax+4= （x-2） 2,貝 U a=.17. （3分）如圖，

5、在平面直角坐標(biāo)系中，反比例 y=N （k>0）的圖 象和 ABC都在第一象限內(nèi)，AB = AC =曰，BC / x軸，且BC =4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 5）.若將 ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng) 度，A, C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，則m的值為.第7頁(yè)（共24頁(yè)）18. （3分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=近，AD=3,點(diǎn)P是AD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 BP,作點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)A1, 連接AQ,設(shè)A1C的中點(diǎn)為Q,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD運(yùn) 動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 .A PD|一 J ?I三.解答題（本大題共8題，共66分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡上）19. （

6、6 分）計(jì)算：（1） 2019一寸運(yùn)+tan60° + （兀3.14）20. （6分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格包上八、I-* 度，得到 AiBiCi,畫出平移后的 AiBiCi；（2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn) A的坐標(biāo)為（-4, 3）;（3）在（2）的條件下，直接寫出點(diǎn) Ai的坐標(biāo).fl*illlliplllll f|H >i|hH|IHtjl!IIH|1|11|1|1 filll| lifli|i| i|(IBItBj g j 1 一 r w_ j j , 5. e J -；21. （8

7、分）先化簡(jiǎn)，再求值：（工-工）+已等應(yīng)，其中x y x2sy yr=2+、叵 y=2.22. （8分）某校在以“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的校園文 化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了 A合唱，B群舞，C書法，D演講共四個(gè) 項(xiàng)目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng)，小紅隨機(jī)調(diào) 查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題：（i）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全校共有i800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比 賽的學(xué)生共有多少人？23. (8 分)如圖，AB=AD, BC=DC,

8、點(diǎn) E 在 AC 上.(1)求證：AC平分/ BAD ;(2)求證：BE = DE.24. (8分)為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買了50個(gè)A類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買一個(gè)B類足球 比購(gòu)買一個(gè)A類足球多花30元.(1)求購(gòu)買一個(gè)A類足球和一個(gè)B類足球各需多少元？(2)通過全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)校”， 學(xué)校計(jì)劃用不超過4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A類足球和B類足球共 50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買多少個(gè) A類足球？25. (10分)如圖，BM是以AB為直徑的。的切線，B為切點(diǎn)， BC 平分/ ABM ,弦 CD 交 AB 于點(diǎn) E, DE

9、=OE.(1)求證： ACB是等腰直角三角形；(2)求證：OA2= OE?DC;(3)求 tan/ACD 的值.c26. (12分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A (-2, 0) 和B (1, 0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)作射線AC,將射線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90交拋物線于 另一點(diǎn)D,在射線AD上是否存在一點(diǎn)H,使4CHB的周長(zhǎng)最小.若 存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) P為射線AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過點(diǎn)P作x軸的垂線1,垂 足為E,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向運(yùn)動(dòng)，直線1隨之運(yùn)動(dòng)，

10、當(dāng)- 2ct<1時(shí)，直線1將四邊形ABCQ分割成左右兩部分，設(shè)在直線第9頁(yè)(共24頁(yè))2019年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的 答案標(biāo)號(hào)涂黑）1 .【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.【解答】解：|的倒數(shù)是：j.故選：A .2 .【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根 據(jù)題意作答.【解答】解：若海平面以上 1045米，記作+1045米，則海平面以 下155米，記作-155米.故選：B.3分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a

11、|10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了 多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.73X 107, 故選：C.4 .【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A .5 .【分析】根據(jù)（士 3） 2 = 9,即可得出答案.【解答】解：.（士 3） 2=9,.9的平方根為:士 3.故選：B.6 .【分析】用陰影部

12、分扇形個(gè)數(shù)除以扇形的總個(gè)數(shù)即可得.【解答】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是 3, 故選：D.7 .【分析】利用平行線的性質(zhì)、鈍角及銳角的定義、相似三角形的判 定及正多邊形的內(nèi)角和公式分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題；B、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故錯(cuò)誤，是假命題；C、所有的直角三角形不一定相似，故錯(cuò)誤，是假命題；D、正六邊形的內(nèi)角和為720 ,故錯(cuò)誤，是假命題； 故選：A .8 .【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則以及完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：A、a2?a3 = a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8

13、+ a2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；第11頁(yè)（共24頁(yè)）C、a2+a2 = 2a2,正確；D、(a+3) 2 = a2+6a+9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.9 .【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：.c< 0,. c - 1 < - 1,. a>b, a (c- 1) <b (c-1),故選：D.10 .【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè) 高為近的正三角形.可計(jì)算邊長(zhǎng)為2,據(jù)此即可得出表面積.【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為6的正三角形.正三角形的邊長(zhǎng)=.旦=2.sinoO圓錐的底面圓半徑是1,母線長(zhǎng)是2,底面

14、周長(zhǎng)為2兀側(cè)面積為工x2兀X 2 = 2兀，:底面積為 行2=兀，2.二全面積是3兀.故選：C.11 .【分析】由折疊可得，E, G分別為AD, CD的中點(diǎn)，設(shè)CD = 2a, AD=2b,根據(jù) Rt A BCG 中，CG2+BC2 = BG2,可得即 a2+ (2b) 2= (3a) 2,進(jìn)而得出黑的值.【解答】解：由折疊可得，AE = OE = DE, CG = OG = DG,.E, G分別為AD, CD的中點(diǎn)，設(shè) CD = 2a, AD=2b,則 AB = 2a=0B, DG = OG=CG=a, BG= 3a, BC = AD = 2b,/C=90 ,/.RtABCG 中，CG2+B

15、C2= BG2,即 a2+ (2b) 2= (3a) 2,b2 = 2a2,即 b=V2a, b i1.丁川2，el空的值為AB故選：B.12.【分析】由已知點(diǎn)可求四邊形 ABCD分成面積=看xACX (阿+3) = 1X7X J=14；求出CD的直線解析式為y= x+3,設(shè)過B的直線I為y= kx+b ,并求出兩條直線的交點(diǎn)，直線I與x軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)，根據(jù)面積有7=» (3-號(hào))x (答+1),即可求k；【解答】解：由 A ( 4, 0) , B ( 2, 1) , C (3, 0) , D (0,3), .AC =7, DO =3,四邊形 ABCD 分成面積=/xACX ( |y

16、B|+3)=9»4 = 14, claii«可求CD的直線解析式為y=-x+3,設(shè)過B的直線I為y= kx+b ,第13頁(yè)(共24頁(yè))將點(diǎn)B代入解析式得y= kx+2k - 1,直線CD與該直線的交點(diǎn)為（與誓，符）,直線y = kx+2k - 1與x軸的交點(diǎn)為（上織，0）,k/.7 = lx （3-kL） X （5k-l +i）,2kk4l.k=，或 k = 0 （舍去），,k=T直線解析式為y=§x+3 42故選：D.二、填空題（共6小題.每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13 .【分析】根據(jù)絕對(duì)值解答即可.【解答】解：|-2019|=2019,故答案

17、為：2019.14 .【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).【解答】解：90出現(xiàn)了 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 90;故答案為：9015 .【分析】利用因式分解法把方程化為 x-3 = 0或x-2 = 0,然后解兩個(gè)一次方程即可.【解答】解：x-3=0或x-2 = 0,所以 x1 = 3, x2 = 2.故答案為x1 = 3, x2 = 2.16 .【分析】直接利用完全平方公式得出 a的值.【解答】解：: x2+ax+4= （x 2） 2, . a= - 4.故答案為：-4.17 .【分析】根據(jù)已知求出B與C點(diǎn)坐標(biāo)，再表示出相應(yīng)的平移后 A 與C坐標(biāo)，將之代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求解；

18、【解答】解：: AB=AC=H BC = 4,點(diǎn) A （3, 5）. .B （1,，），C （5,二），將AABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，-A（3, 5 m） C（5,m）' .A, C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，. .3 （5- m） = 5 （- m）,= m =一; 4故答案為陸18 .【分析】如圖，連接BAi,取BC使得中點(diǎn)O,連接OQ, BD.利 用三角形的中位線定理證明 OQ= =定值，推出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌 跡是以O(shè)為圓心，OQ為半徑的圓弧，圓心角為 120。，即可解 決問題.【解答】解：如圖，連接BA1,取BC使得中點(diǎn)O,連接OQ, BD.四邊形ABCD是矩形,./ BAD

19、=90 ,tan/ABD=_=色,./ABD =60 , AiQ=QC, BO=OC,. OQ =BA i -AB =夸，.點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，OQ為半徑的圓弧，圓心角為.點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)= 故答案為苧除兀.三.解答題（本大題共8題，共66分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡上）19 .【分析】先計(jì)算乘方、化簡(jiǎn)二次根式、代入三角函數(shù)值、零指數(shù) 哥，再計(jì)算加減可得.【解答】解：原式=-1 - 2c+7+120 .【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出 A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1、B1、C1,從而得到 A1B1C1;（2）利用A點(diǎn)坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（3）利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn) A1的坐標(biāo)

20、.【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；第15頁(yè)（共24頁(yè)）(2)如圖,(3)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(2, 6).21.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得.【解答】解：原式=匚？ -+ x-y x-y_ 3 | ,當(dāng)x=2+-厄y = 2時(shí)，用360原式肅"停22 .【分析】(1)由A項(xiàng)目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),乘以D項(xiàng)目人數(shù)所占比例“ D”部分的圓心角度數(shù);(2)由各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得 C的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖;(3)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是120+ 60% = 200 (人)扇形

21、統(tǒng)計(jì)圖中“ D”部分的圓心角度數(shù)是360 X2=144 ;200（2） C 項(xiàng)目人數(shù)為 200- （ 120+52+8） = 20 （人），mloosoM 時(shí)100（3）估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有1800X鐐 =252 （人）.23.【分析】（1）由題中條件易知： ABCAADC,可得AC平分 / BAD ;（2）利用（1）的結(jié)論，可得 BAE二zDAE,得出BE = DE.（AB=AD 前力C BC=DC .ABC 二 ADC （SSS） . / BAC = / DAC即AC平分/ BAD ;由（1） / BAE =/ DAE<BA=DA在ABAE 與ADAE 中，得 /

22、BAE=/D杷/.ABAEVA DAE （SAS） .BE = DE需要y元,根據(jù)“購(gòu)買50個(gè)A類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元，購(gòu)買一個(gè)B類足球比購(gòu)買一個(gè)A類足球多花30元”，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)A類足球，則購(gòu)買(50- m)個(gè)B類足球，根據(jù) 總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過 4800元，即可得出關(guān)于m的 一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A類足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)B類 足球需要y元，依題意，得：產(chǎn)冷戶5加解得：尸90 .ly=120答：購(gòu)買一個(gè)A類足球需要90元，購(gòu)買一個(gè)B類足球需要120元

23、.(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)A類足球，則購(gòu)買(50- m)個(gè)B類足球，依題意，得：90m+120 (50-m) < 4800,解得：m >40.答：本次至少可以購(gòu)買40個(gè)A類足球.25.【分析】(1)由切線的性質(zhì)和圓周角定理可得/ ACB = /ABM = 90° ,由角平分線的性質(zhì)可得/ CAB = ZCBA=45 ;(2)通過證明 EDOszodc,可得停筆，即可得結(jié)論；(3)連接 BD, AD, DO,作/ BAF = / DBA,交 BD 于點(diǎn) F,由 外角的性質(zhì)可得/ CAB=/CDB = 45° = / EDO+/ ODB = 3/ ODB ,可求/ ODB

24、= 15 = / OBD ,由直角三角形的性質(zhì)可得 BD = DF+BF =6AD+2AD ,即可求 tan / ACD 的值.第19頁(yè)(共24頁(yè))【解答】證明：（1） ; BM是以AB為直徑的OO的切線,./ABM =90 ,/BC 平分/ ABM , ./ABC =-1/ABM =45/AB是直徑 ./ACB=90 , ./ CAB =/ CBA=45.AC =BC .ACB是等腰直角三角形;（2）如圖，連接OD, OC . DE=EO, DO = CO . / EDO = / EOD , / EDO = / OCD . / EDO = / EDO , / EOD = / OCD.EDOs

25、/XODC OP DE = DC DO.OD2= DE?DC.OA2= DE?DC = EO?DC(3)如圖，連接 BD, AD, DO,作/ BAF=/DBA,交 BD 于點(diǎn)第#頁(yè)（共24頁(yè)）VDO = BO./ODB = /OBD,. / AOD = 2/ ODB = / EDO , / CAB = / CDB = 45 = / EDO+ / ODB = 3/ ODB ,./ODB = 15 = / OBD / BAF=/ DBA = 15 .AF = BF, /AFD=30/AB是直徑 ./ADB =90 .AF = 2AD, DF=WAD .BD=DF+BF= -AD+2AD tan

26、/ACD"ABD 備為=226.【分析】(1)由拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可得拋物線交點(diǎn)式為y=- (x+2) (x-1),去括號(hào)即得到拋物線的表達(dá)式.(2)由于點(diǎn)H在射線AD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、B在射線AD的同側(cè)，求4CHB的周長(zhǎng)最小即求CH+BH最小，作點(diǎn)C關(guān)于直線AD的 對(duì)稱點(diǎn)C'即有CH=C'H,只要點(diǎn)C'、H、B在同一直線上時(shí)，CH+BH =C'H+BH =C'B最小.求點(diǎn) C坐標(biāo)，即求直線 AC解析式，由射線AD是由射線AC旋轉(zhuǎn)90°得到可求得直線AD解析第19頁(yè)(共24頁(yè))式.由點(diǎn)A為CC'中點(diǎn)求得點(diǎn)C'坐標(biāo)，即

27、求得直線C'B解析式，把直線 AD 與直線 C'B 解析式聯(lián)立成方程組，求得的解即為點(diǎn) H 坐標(biāo)( 3)求點(diǎn)Q 坐標(biāo)，畫出圖形，發(fā)現(xiàn)隨著t 的變化，直線l 與四邊形 ABCQ 不同的邊相交，即直線l 左側(cè)部分的形狀不相同，需分直線 l 分別與線段AQ 、 QC、 CB 相交三種情況當(dāng)直線l 與線段AQ相交于點(diǎn)F時(shí)，S即為4AEF的面積，求直線AQ解析式，即能用 t 表示 F 的坐標(biāo)進(jìn)而表示AE 、 EF 的長(zhǎng)，代入面積公式即得到S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)直線l與線段QC相交于點(diǎn)G時(shí)，作 QM，x軸于點(diǎn)M, S為4AQM與梯形MEGQ面積的和，求直線 QC 解析式，用 t 表示 G

28、的坐標(biāo)進(jìn)而表示GE 、 ME 的長(zhǎng)，再代入計(jì)算；當(dāng)直線l與線段BC相交于點(diǎn)N時(shí)，S為四邊形ABCQ與4BEN 面積的差，求直線BC 解析式，用 t 表示 N 的坐標(biāo)進(jìn)而表示NE 、 BE 的長(zhǎng)，代入計(jì)算即可【解答】解：(1)拋物線與x軸交于點(diǎn)A (-2, 0)和B (1, 0)交點(diǎn)式為 y= - (x+2) (x-1) =- ( x2+x - 2).二拋物線的表水式為 y=-x2-x+2(2)在射線AD上存在一點(diǎn)H,使4CHB的周長(zhǎng)最小.如圖1,延長(zhǎng)CA至U C',使AC' = AC ,連接BC' , BC'與AD交點(diǎn) 即為滿足條件的點(diǎn) Hx = 0 時(shí)，y = x2 x+2 = 2 C (0, 2) .OA=OC = 2 . / CAO =45° ,直線 AC 解析式為 y = x+2 射線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得射線AD/.Z CAD =90 . / OAD = / CAD - / CAO = 45 二直線AD解析式為y= - x- 2/AC' =AC, AD ±CC' C' (-4, -2)