2019年大同市初三數(shù)學(xué)上期中試題附答案

1、2019 年大同市初三數(shù)學(xué)上期中試題附答案一、選擇題1下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（1，n），且與 x 的一個(gè)交點(diǎn) a-b+c>0； 3a+b=0； b2=4a（ c-n）； 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（2DC3Aa<0，b> 0，a>0， b>0，c>0 B下列事件中，屬于必然事件的是（ 三角形的外心到三邊的距離相等 B某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 C任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上已知實(shí)數(shù)4A5A6已知x22A7如圖，將三角尺a<0，b> 0，c>0 C）則下列事件是隨機(jī)事件的是（Ba10

2、Ca102 2 2x2 6 ，則 x y 的值是（ ）C 2 或 3c< 0 DDDa<0，a2 12且b<0，c>0BABC（其中 ABC=60°， C=90°）繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A4 個(gè) B3 個(gè) C2個(gè) D1個(gè)2如圖是拋物線 y=ax2+bx+c （ a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（ 在點(diǎn)（ 3， 0）和（ 4， 0）之間，則下列結(jié)論： 一元二次方程 ax2+bx+c=n-1 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A1BC1的位置，使得點(diǎn) A1、 B、C 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A30°B 60° 8如圖，在 RtVAB

3、C 中， ACB 90o，C90°D120 °B 60o， BC 1，VA'B'C由VABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A'與點(diǎn) A、點(diǎn) B'與點(diǎn) B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 AB'，且 A、 B'、A' 在同一條直線上，則AA' 的長(zhǎng)為（ ）B 2 3C4D 4 39在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球兩次都摸到黃球的概率是（ ）ABCD10 如圖，已知二次函數(shù)2y ax2 bx c（ a 0）的圖象與 x軸交于點(diǎn) A（

4、 1，0），對(duì)稱軸為直線 x=1，與 y軸的交點(diǎn) B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié) 論： 當(dāng) x>3時(shí)， y<0；3a+b < 0；2 1 a ；3 4ac b 2 8a ；A B C D 11如圖，圓錐的底面半徑 r 為 6cm，高 h為 8cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A230cm22B 48 cm2C260cm22D 80 cm212若 a，b 為方程x2 5x 10 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 2a23ab 8b 2a 的值為()A-41B-35C39D45二、填空題13如圖，小明的父親在相距 2 米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千 拴

5、繩子的地方距地面高都是 2.5 米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1 米的小明距較近的 那棵樹 0.5 米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為14如圖，將 RtVABC繞直角頂點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90o，得到 VDEC ，連接 AD，若15 圓錐的底面半徑為 14cm，母線長(zhǎng)為 21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 度16要為一幅矩形照片配一個(gè)鏡框，如圖，要求鏡框的四條邊寬度都相等，且鏡框所占面 積是照片本身面積的四分之一，已知照片的長(zhǎng)為21cm，寬為 10cm，求鏡框的寬度設(shè)鏡框的寬度為 xcm，依題意列方程，化成一般式為 17小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一

6、塊三角尺，他將直尺、光盤和三角尺按圖所示方法放置于桌面上，并量出AB3 cm，則此光盤的直徑是 cm18在一個(gè)不透明的口袋中裝有 3個(gè)紅球， 1 個(gè)白球，他們除了顏色外，其余均相同，若 把它們攪勻后從中任意摸一個(gè)球，則摸到白球的可能性是 .19一元二次方程 x x 2 x 2的根是 .20如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于 O，O 的半徑為 6，則這個(gè)正六邊形的邊心距 OM的 長(zhǎng)為 _三、解答題21已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1，0），點(diǎn) C（0，5），另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，8），M 為它的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（

7、2）求MCB的面積 SVMCB （3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)N，滿足 BCN 為直角三角形？如存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) N22 如圖，已知 AB為O的直徑，點(diǎn) E 在O上， EAB的平分線交O 于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) C作 AE的垂線，垂足為 D，直線 DC與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P（1）判斷直線 PC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；3（2）若 tan P= ，AD=6，求線段 AE的長(zhǎng)423已知：如圖， AB 是 O的弦， O的半徑為 10，OE、OF分別交 AB 于點(diǎn) E、 F， OF 的延長(zhǎng)線交 O 于點(diǎn) D，且 AE=BF ， EOF=60°（1）求證： OEF 是等邊三角形；

8、（2）當(dāng) AE=OE 時(shí)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）24 現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從 一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次（ 1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過(guò)連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率（請(qǐng)用 畫樹狀圖或列表等方法求解）25 在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上 述過(guò)程，如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) n10

9、020030050080010003000摸到白球的次數(shù) m631241783024815991803摸到白球的頻率 mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.6011 請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為 10000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ；（精確到0.1）2 假如你摸一次，你摸到白球的概率 P （摸到白球） ；3 如何通過(guò)增加或減少這個(gè)不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量，使得在這個(gè)盒子里每次摸到白 球的概率為 0.5？【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1B解析： B【解析】試題分析： A 選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B 選項(xiàng)中該圖形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形

10、；C 選項(xiàng)中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；D 選項(xiàng)中是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形 故選 B考點(diǎn) : 1.軸對(duì)稱圖形； 2.中心對(duì)稱圖形2C解析： C【解析】【分析】和（ -1，0）之間，則利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（ -2，0）當(dāng) x=-1 時(shí)， y>0 ，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸為直線2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n 得到 4ac判斷；由于拋物線與直線 y=n 有一個(gè)公共點(diǎn)， 可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（ 3， 0）則拋物線與直線bx=-=1 ，即 b=-2ab2b =n ，則可對(duì)進(jìn)行 4ay=n-1

11、有 2 個(gè)公共點(diǎn)，于是4， 0）之間，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（ -2，當(dāng) x=-1 時(shí)， y> 0，即 a-b+c> 0 ，所以正確；0）和（ -1， 0）之間bx=-=1，即2a3a+b=3a-2a=a，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， n），4ac b2=n ，4a b2=4ac-4an=4a（ c-n），所以正確；拋物線與直線拋物線與直線一元二次方程故選 C 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵拋物線的對(duì)稱軸為直線b=-2a，y=n 有一個(gè)公共點(diǎn)， y=n-1 有 2 個(gè)公共點(diǎn)， ax2+bx

12、+c=n-1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確3B解析： B【解析】【分析】利用拋物線開口方向確定 a 的符號(hào)，利用對(duì)稱軸方程可確定 b 的符號(hào)，利用拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置可確定 c 的符號(hào)【詳解】拋物線開口向下，a<0，拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)，b x > 0，2ab>0，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，c>0， 故選： B【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a 決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a>0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) a< 0 時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù)

13、a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a與 b同號(hào)時(shí)（即 ab> 0），對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a與 b 異號(hào)時(shí)（即 ab<0），對(duì)稱軸在 y 軸右；常數(shù)項(xiàng) c 決定 拋物線與 y 軸交點(diǎn)位置：拋物線與 y 軸交于（ 0， c）；拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定： b2 4ac>0時(shí)，拋物線與 x軸有 2個(gè)交點(diǎn)； b24ac0時(shí)，拋物線與 x軸有 1個(gè) 交點(diǎn)； b24ac<0時(shí)，拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn)4C 解析： C 【解析】 分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷詳解： A 、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相 等，是不可能事

14、件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是 180 °，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選 C 點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一 定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事 件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5B 解析： B 【解析】 【分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可0 是必然事件，不符合題意；【詳解】 解： A、任何數(shù)的絕對(duì)值都是

15、非負(fù)數(shù)，aB、a0，a 1 的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是隨機(jī)事件，符合題意；C、a0，a-1<-1<0 是必然事件，故 C 不符合題意；D、2 a1>0, a2 1 0是不可能事件，故 D 不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必 然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的 事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 6B解析： B【解析】2試題分析：根據(jù)題意，先移項(xiàng)得 x2 y2y2 x2 6 0 ，即x22 y(x2y2)60，然后根據(jù)

16、“十字相乘法”可得(x22 y2)(x22 y3)0 ，由此解得 x2 y2=-2 （舍去）或 x2 y2 3故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了高次方程的解法，解題的關(guān)鍵是把其中的一部分看做一個(gè)整體，構(gòu) 造出簡(jiǎn)單的一元二次方程求解即可 .7D解析： D【解析】根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)角為 ABA1，由 ABC=60°， C=90°， A、B、C1在同一條直線上，得到 ABA1=180°-A1BC1=180 °-60 °=120 °解：旋轉(zhuǎn)角為 ABA1， ABC=60°， C=90°， ABA1=180 °- A1BC1

17、=180 °-60 =°120 °；故答案為 DnR點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式： l= ，其中 l 表示弧長(zhǎng)， n 表示弧所對(duì)的圓心角的180度數(shù)8A解析： A【解析】【分析】先利用互余計(jì)算出 BAC=30 °，再根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2BC=2 ，接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A B =AB，=2B C=BC=1，A C=AC， A= BAC=30°，ABC=B=60°，于是可判斷 CAA 為等腰三角形，所以 CAA= A=30°，再利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出 B CA=30°，可得 B A=

18、B C，=1然后利用AA =AB +AB進(jìn)行計(jì)算【詳解】 ACB=90° ， B=60°， BAC=30° ，AB=2BC=×2 1=2，ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 AB，CAB=AB=2 ，BC=BC=1，AC=AC，A=BAC=30°，ABC=B=60°， CAA 為等腰三角形， CAA =A =30°，A 、 B、 A 在同一條直線上， ABC=BAC+ BCA， BCA=60°-30 °=30°，B A=B C=1，AA =AB +A B=2+1=3 故選： A 【點(diǎn)睛】 考查了旋

19、轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等 于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系9A解析： A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然 后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【詳解】 畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9 種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有 4種結(jié)果，4 兩次都摸到黃球的概率為 ，9 故選 A 【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺 漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩

20、步以上 完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)10B解析： B【解析】【分析】由拋物線的對(duì)稱性可求得拋物線與0，故正確；x 軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，0），當(dāng) x>3 時(shí)， y<拋物線開口向下，故 a< 0， xb1， 2a+b=0 3a+b=0+a=a< 0，故正 2a確；設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+1）x3），則 y ax2 2ax 3a ，拋物線與 y軸的交點(diǎn) B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間， 2 3a2a ，故正確；3拋物線 y軸的交點(diǎn) B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間， 2c，3由2 b24ac 8a b2 ， a<0

21、， c 2， c 2<0， c<2，與 2 c 矛3盾，故錯(cuò)誤4a3a令 x=0 得： y= 3解得：4ac b2 8a 得：詳解】解:由拋物線的對(duì)稱性可求得拋物線與x 軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，0），當(dāng) x>3時(shí)， y<0，故正確； 拋物線開口向下，故 a< 0，b2a1，2a+b=0 3a+b=0+a=a< 0，故正確；2 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（x+1）（ x3），則 y ax2 2ax 3a， 令 x=0 得： y= 3a拋物線與 y軸的交點(diǎn) B 在（ 0，2）和（ 0，3）之間， 2 3a 3 2 解得： 1 a ，3故正確； 拋物線 y軸的

22、交點(diǎn) B 在（ 0， 2）和（ 0，3）之間， 2c，3 由 4ac b2 8a 得： 4ac 8a b2 ， a<0，b24ac 2< 0，c< 2，與 2c3矛盾， 故錯(cuò)誤故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像 ,數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.11C解析： C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果【詳解】h8，r6， 可設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，由勾股定理， l 82 62 10，1圓錐側(cè)面展開圖的面積為： S側(cè) ×2×6×10 60，2 所以圓錐的側(cè)面積為 60cm2故選：

23、C【點(diǎn)睛】 本題主要考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長(zhǎng)即可12C解析： C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a2-5a-1=0， a+b=5，ab=-1，把 2a2 3ab 8b 2a變形為 2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2 ，即可得答案【詳解】a，b 為方程 x2 5x 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， a2-5a-1=0， a+b=5 ， ab=-1，2a2 3ab 8b 2a =2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2 =2×0+3×(-1)+8×5+2=39故選： C【點(diǎn)睛】本題主

24、要考查一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程bcax2+bx+c=0(a 的0)兩個(gè)根為 x1、 x2，則 x1+x2=，x1·x2= ；熟練掌握韋達(dá)定理是解題aa關(guān)鍵二、填空題135【解析】【分析】根據(jù)題意運(yùn)用待定系數(shù)法建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式代入求 值即可解答【詳解】以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)地面水平線為 x 軸左邊樹為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系由題意可得 A(025)B(225)C(051解析： 5【解析】【分析】 根據(jù)題意，運(yùn)用待定系數(shù)法，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答【詳解】以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，地面水平線為 x 軸，左邊樹為 y 軸建立平

25、面直角坐標(biāo)系，設(shè)函數(shù)解析式為 y=ax2+bx+c把 A. B. C 三點(diǎn)分別代入得出 c=2.5同時(shí)可得 4a+2 b+ c=2.5， 0.25a+0.5b+c=1解得 a=2 ，b=-4 ， c=2.5. y=2x2-4 x+2.5=2( x-1) 2+0.5.2>0當(dāng) x=1 時(shí) ,ymin=0.5 米 .14【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=CD再判斷出 ACD是等腰直角三 角形然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 CAD=45由° BAD=BAC+CAD可 得答案【詳解】 RtABC繞其直角頂點(diǎn) C解析： 70o【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=CD ，再

26、判斷出 ACD 是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三 角形的性質(zhì)求出 CAD=4°5 ，由 BAD= BAC+ CAD 可得答案【詳解】RtABC 繞其直角頂點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到 RtDEC，AC=CD ， ACD 是等腰直角三角形， CAD=4°5 ，則 BAD= BAC+ CAD=2°5 +45°=70°，故答案為： 70°°【點(diǎn)睛】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是 解題的關(guān)鍵 .15240【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng) =圓錐底面周長(zhǎng) =28cm圓心

27、角 =弧長(zhǎng)180母線 長(zhǎng) 計(jì)算【詳解】解：由題意知：弧長(zhǎng)圓錐底面周長(zhǎng) 2 × 1428 c扇m形的 圓心角弧長(zhǎng) × 180母÷線長(zhǎng) ÷ 28 × 解析： 240【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng) =圓錐底面周長(zhǎng) =28cm，圓心角 =弧長(zhǎng) 180 母線長(zhǎng) 計(jì)算 .【詳解】 解：由題意知：弧長(zhǎng)圓錐底面周長(zhǎng) 2×14 28cm， 扇形的圓心角弧長(zhǎng) ×180÷母線長(zhǎng) ÷ 28× 180÷21240°故答案為： 240【點(diǎn)睛】此題主要考查弧長(zhǎng) =圓錐底面周長(zhǎng)及弧長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系，熟練掌握公式及

28、關(guān)系是解題關(guān) 鍵168x2+124x1050【解析】【分析】鏡框所占的面積為照片面積的四分之 一為了不出差錯(cuò)最好表示出照片的面積 =4（鏡框面積 -照片面積 ） 【詳解】解：設(shè) 鏡框的寬度為 xcm依題意得： 21×10 4（21解析： 8x2+124 x 105 0【解析】【分析】鏡框所占的面積為照片面積的四分之一 ,為了不出差錯(cuò) ,最好表示出照片的面積 =4（鏡框面積 - 照片面積 ）.【詳解】解：設(shè)鏡框的寬度為 xcm,依題意 ,得： 21×104（21+2x）（10+2x）21×10, 整理 , 得： 8x2+124x 105 0故答案為： 8x2+124

29、x 105 0【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用 ,解題的難點(diǎn)在于把給出的關(guān)鍵描述語(yǔ)進(jìn)行整理,解決本題的關(guān)鍵是要正確分析題目中等量關(guān)系 .17【解析】【分析】先畫圖根據(jù)題意求出 OAB=60°再根據(jù)直角三角形的性 質(zhì)和勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】解： CAD=6°0 CAB=12°0 AB 和 AC 與O 相切OAB=OAC=CAB=解析： 3【解析】【分析】先畫圖，根據(jù)題意求出 OAB=6°0 ，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】解： CAD=6°0 ， CAB=12°0 ，AB 和 AC 與 O 相切，1 OA

30、B= OAC= CAB=60°，2 AOB=3°0 ， AB=3cm ， OA=6cm ， OB OA2 AB2 3 3cm 所以直徑為 2OB=6 3 cm本題考查了切線長(zhǎng)定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn) 引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 18【解析】【分析】先求出袋子中球的總個(gè)數(shù)及白球的個(gè)數(shù)再根據(jù)概率公式 解答即可【詳解】在一個(gè)不透明的口袋中裝有 3 個(gè)紅球 1 個(gè)白球共 4 個(gè)球 任意摸出 1 個(gè)球摸到白球的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式解題的關(guān)鍵1解析： 14解析】【分析】 先求出袋子中球的總個(gè)數(shù)

31、及白球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】 在一個(gè)不透明的口袋中裝有 3 個(gè)紅球、 1 個(gè)白球，共 4 個(gè)球，1任意摸出 1 個(gè)球，摸到白球的概率是 .4【點(diǎn)睛】 本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公式的知識(shí)點(diǎn) .19x1=1x2=2【解析】【分析】整體移項(xiàng)后利用因式分解法進(jìn)行求解即可得【詳解】 x(x-2)-(x-2)=0x-1=0 或 x-2=0 所以 x1=1x2=2 故答案為 x1=1x2=2【點(diǎn) 睛】本題考查了解一元二解析： x1=1, x2=2.【解析】【分析】 整體移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得 .【詳解】x(x-2)-(x-2)=0 ，x 1 x 2 0 ，

32、x-1=0 或 x-2=0 ， 所以 x1=1， x2=2 ， 故答案為 x1=1， x2=2.【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元二次方程 因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求 解是關(guān)鍵 .203【解析】連接 OB六邊形ABCDE是F O內(nèi)接正六邊形 BOM=3°0 OM =OB?cosBOM=×6 =3故答案為： 3解析： 3 3【解析】連接 OB，六邊形 ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形， BOM= 360 =30°，62OM=OB?cosBOM=×6 3 =3 3 ，2故答案為： 3 3 .三、解答題21（1）y=x2+4x+5（2）15（3）存

33、在，（ 0， 0）或（ 0， 5）或（ 5，0）【解析】【分析】（1）把 A（1，0），C（0，5），（ 1， 8）三點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式，解方程組即可2）先求出 M、B、C 的坐標(biāo)，根據(jù) SVMCB S梯形MEOB SV MCE SV OBC 即可解決問(wèn)題3）分三種情 C 為直角頂點(diǎn)； B 為直角頂點(diǎn)； N 為直角頂點(diǎn)；分別求解即可 詳解】（1）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò) A（1，0）， C（0，5），（ 1，8），abc0則有：abc8，c5a1解得b4c5拋物線的解析式為y= x 2+4x+5 （2）令 y=0，得（ x5）（ x+1）=0，x1=5，x2=1， B（5，

34、0）由 y=x2+4x+5=（ x 2） 2+9，得頂點(diǎn) M（2，9） 如圖 1 中，作 ME y軸于點(diǎn) E，可得 SV MCB11×4 ×2 ×5 ×5=15221S梯形MEOB SV MCE SVOBC = （ 2+5） ×923）存在如圖 2 中，OC=OB=5 ，BOC 是等腰直角三角形， 當(dāng) C 為直角頂點(diǎn)時(shí)， N1（ 5，0） 當(dāng) B 為直角頂點(diǎn)時(shí)， N2（0， 5） 當(dāng) N 為直角頂點(diǎn)時(shí)， N3（0， 0） 綜上所述，滿足條件的點(diǎn) N坐標(biāo)為（ 0， 0）或（ 0， 5）或（ 5，0）考點(diǎn)： 1、二次函數(shù)， 2、三角形的面積， 3、

35、直角三角形的判定和性質(zhì)922 （ 1）PC 是O 的切線；（ 2）2【解析】試題分析：（ 1）結(jié)論： PC 是 O的切線只要證明 OC AD，推出 OCP=D=90°，即 可（2）由 OCAD，推出 OC OP ，即 r 10 r ，解得 r=15 ，由 BEPD，AE=AB?sin AD AP 6 10 4ABE=AB?sinP，由此計(jì)算即可試題解析：解：（ 1）結(jié)論： PC是O 的切線理由如下：連接 OC AC 平分 EAB， EAC =CAB又 CAB=ACO， EAC=OCA， OC AD AD PD ， OCP=D=90°， PC是 O 的切線（2）連接 BE在 RtADP 中， ADP =90°，AD =6，tanP= 3 ，4 PD=8， AP=10，設(shè)半徑為 rOCOCAD ，ADOP ，即 rAP 610 r ，15 解得 r= 15 4 AB 是直徑，10 ，1539AEB=D=90°， BEPD， AE=AB?sinABE=AB?sinP= × = 252點(diǎn)睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添