2019-2020年人教版八年級下冊第18章《平行四邊形》單元測試卷

1、20192020學(xué)年八年級下冊第18章平行四邊形單元測試卷滿分100分班級 姓名 座號 成績選擇題（共10小題，滿分30分）1 .若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1： 2,則其中較小的內(nèi)角是（）A. 60°B, 90°C. 120°D. 45°2 .如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. ABDC, ADBCB. AB=DC, AD = BCC. ADBC, AB=DCD. ABDC, AB=DC3 .下列說法中正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是正方形C.平行四邊形的對角線平分一

2、組對角D.矩形的對角線相等且互相平分4 .菱形的兩條對角線的分別為60cm和80cm,那么邊長是（）A. 60cmB. 50cmC. 40cmD. 80cm5 .如圖，在AABC中，D, E分別是AB, AC邊的中點，若DE=2,則BC的長度是（A. 6B. 5C. 4D. 36 .如圖，在平行四邊形ABCD中，延長CD到E,使DE=CD,連接BE交AD于點F,交AC于點G.下列結(jié)論，其中正確的有（）個 DE = DF； AG=GF： AF=DF： BG=GC；7 .如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點0,若AB=3, AC=6,則NA0D等于（）A. 90°B. 100

3、6;C. 110°D. 120°8 .如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點0,交AD于E,交BC于F,若平行四邊 形ABCD的周長為36, OE=3,則四邊形ABFE的周長為（）則第四個頂點的坐標可能是下列坐標：（4, 3）（-3）中的哪幾個（）2, 3)(-1, -3)(2,10.平面直角坐標系中一個平行四邊形的三個頂點的坐標分別（0, 0） , （3, 0） , （1, 3）,A. 24B. 26C. 28D. 209 .如圖，以正方形ABCD的一邊AD為邊向外作等邊三角形ADE,則NBED等于（）A. B.二.填空題（共6小題，滿分18分）C.D.11 .平行四

4、邊形ABCD中，ZA+ZC = 100° ,則NB=度.12 .如圖，在AABC中，點D、E分別是AB,AC的中點，若BC=6,則DE =13 .如圖，在矩形 ABCD 中，AC=4, AB=2,則BC的長是14 .如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點0, ZAOD = 120° , AB=2.5,則這個矩形 對角線的長為.15 .如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60° ,則 它們重疊部分的面積為.16 .已知矩形ABCD,對角線AC、BD相交于點。，點E為BD上一點，OE = 1,連接AE, ZAOB=60° , A

5、B=2,則 AE 的長為.解答）（共7小，滿分52分）17 .如圖，四邊形ABCD中，AC, BD相交于點。，。是AC的中點，ADBC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.18 .如圖，在"BCD中，點E、F分別在AB、CD ±, EF與AC相交于0, 0E=0F.求 證：0A=0C.19 .已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD的垂直平分線EF與AD、BD、BC 分別交于點E、。、F.求證：四邊形BFDE是菱形.20 .如圖，qABCD中，DF平分NADC,交BC于點F, BE平分NABC,交AD于點E. (1)求證：四邊形BFDE是平行四邊形；21 .如圖：在ZX

6、ABC中，點E, F分別是BA, BC邊的中點，過點A作ADBC交FE的延 長線于點D,連接DB, DC.(1)求證：四邊形ADFC是平行四邊形；(2)若NBDC=90。，求證：CD 平分NACB；(3)在(2)的條件下，若BD = DC=6,求AB的長.22 .如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意點，DELAC于 點E, DFLBC于點F.(1)求證：CE=CF；(2)線段CD與AB滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由.JDB23 .如圖，在四邊形ABCD 中，ADBC, AB=8, AD = 16, BC=22, NABC=90。，點 P從點A

7、出發(fā)，以每秒1單位的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以每秒v單位的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間 為t秒.（1）當v=3時，若以點P, Q和點A, B, C, D中的兩個點為頂點的四邊形為平行四 邊形，且線段PQ為平行四邊形的一邊，求t的值；（2）若以點P, Q和點A, B, C, D中的兩個點為頂點的四邊形為菱形，且線段PQ為參考答案一.選擇題（共10小題）1 .【解答】解：設(shè)平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是X。，2x。，則 x+2x=180,解得：x=60,，其中較小的內(nèi)角是：60° .故選：A.2 .【解答】解：平行四邊形的判定

8、條件：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；即選項A；2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；即選項D；3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；即選項B 故選：C.3 .【解答】解：,對角線相等的平行四邊形是矩形，A不正確；;對角線互相垂直的矩形是正方形，B不正確；,平行四邊形的對角線互相平分，菱形的對角線平分一組對角，C不正確；;矩形的對角線互相平分且相等，D正確；故選：D.4 .【解答】解：.菱形的兩條對角線長分別為60cm和80cm,，該菱形的邊長為歷T靜=5 0，故選：B.5 .【解答】解：: 在ABC中，D, E分別是AB, AC邊的中點，.DE是AABC的中

9、位線，VDE=2,BC的長度是:4.故選：C.6.【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AAB/7CD, AB=CD,即 ABCE, ZABF=ZE,VDE=CD,AAB=DE,在AABF和4DEF中，f ZABF=ZEJ ZA?B=ZDFE,/.ABFADEF （AAS）, ，AF=DF, BF=EF； 可得正確， 故選：B.7.【解答】解：.在矩形ABCD中，AC與BD交于點0, AC=6, A0A=0B=AC=3,2VAB=3,，0A=0B=AB,.OAB是等邊三角形， AZAOB=60° ,/. ZAOD = 180° - ZAOB=120° .故選：D

10、.8 .【解答】解：,四邊形ABCD為平行四邊形，對角線的交點為O, AOA=OC, AD/7BC,AZEAO = ZFCO, 又丁 ZAOE = ZCOF, /.AOEACOF (ASA), AOE=OF, AE=CF,;平行四邊形ABCD的周長為36,AAB+BC=yX36=18,，四邊形ABFE的周長為：AB+AE+BF+EF=AB+BF+CF+20E =AB+BC+2X3= 18+6=24故選：A.9 .【解答】解：四邊形ABCD是正方形， AAB=AD, ZBAD=90° ,ADE是等邊三角形，AD=AE, ZDAE=ZAED=60° ,AZBAE = 150&#

11、176; , AB=AE,AZAEB = 15° , AZBED=45° , 故選：C.10 .【解答解：如圖所示， .第4個頂點的坐標為（4, 3）或（-2, 3）或（2, -3）.故選：c.二.填空題（共6小題）11.【解答】解：.四邊形ABCD為平行四邊形， A ZA = ZC,又NA+NC=100。， A ZA = ZC=50° ,又,ADBC,/.ZB = 180° - ZA = 180° -50° =130° .12.【解答】解：,點D、E分別是AB, AC的中點，h 工29/. DE= BC= X6=3,故答案

12、為：3.13 .【解答】解：四邊形ABCD是矩形， ,，ZB=AC2-AB2 742-22 畬.BC=譙=2 ;故答案為：2.國2|14 .【解答解：在矩形ABCD中，AC=BD, 0A=OB= AC, VZAOD = 120° ,/. ZAOB=180° - ZAOD = 180° - 120° =60° , AOB是等邊三角形， /.OA=AB=2.5,.BD=AC=2OA=2X2.5=5.故答案為：5.15 .【解答】解：過點B作BELAD于點E, BFLCD于點F, 根據(jù)題意得：ADBC, ABCD, BE=BF=3, ，四邊形ABCD

13、是平行四邊形， VZBAD = ZBCD=60° ,/. ZABE=ZCBF=30° , /.AB2AB BG=2CF, VAB =WiBE , ，AB= ,V3 同理：BC=2 , AB=BC, ,四邊形匾CD是菱形， 'A 明降 CD,6AS 溫BE=6 .故答案為：6.16.【解答解：如圖，連接AE, 四邊形ABCD是矩形， OA=OB,且NAOB=60° , .AOB是等邊三角形，A0=0B=AB=2,若點E在BO上時，VOE=1, BE=EO=1,且4ABO等邊三角形，AAE1BO,.AE=Ua（）2-0E 彳爪,若點E在0D上時，.-,AE&#

14、39;=1標g聽,故答案為：血或書.三.解答題（共7小題）17 .【解答】證明：:。是AC的中點，AOA=OC,VAD/7BC,ZADO = ZCBO,"NAD0 =NCBO在 AAOD 和COB 中，'ZAOD=ZCOB , 0A=0C/.AODACOB （AAS）,AOD=OB,，四邊形ABCD是平行四邊形.CoB18 .【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCDAZDCA=ZBAC,且OE=OF, ZAOE = ZCOF /.AOEACOF (AAS) AAO=OC19 .【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC, OB=OD,VZEDO = ZFB

15、O, ZOED = ZOFB, /.OEDAOFB (SAS), ，DE=BF, 又EDBF,，四邊形BEDF是平行四邊形，VEF±BD,BFDE是菱形.20.【解答】(1)證明：在平行四邊形ABCD中，ADBC, ZAEB=ZCBE,BE平分NABC,ZABE = ZEBC,/. ZABE = ZAEB,即 AB=AE, 同理CF=CD,又AB=CD, .CF=AE,BF=DE,，四邊形EBFD是平行四邊形；(2) VZAEB=68° , ADBC, AZEBF=ZAEB=68° , BE 平分NABC,AZABC=2ZEBF=136° ,/.ZC =

16、 180° - ZABC=44° .21.【解答】(1)證明：,點E, F分別是BA, BC邊的中點, .EF是AABC的中位線， AEF/AC, ，DFAC,XVAD/BC,，四邊形ADFC是平行四邊形；(2)解：NBDC=90。，F(xiàn)是BC邊的中點，df=bc=cf,，平行四邊形ADFC為菱形，.CD 平分NACB；(3)解：VBD=CD=6, ZBDC=90° , BDC為等腰直角三角形， .BC=&BD=6j2 F是BC邊的中點，ADF±BC, FC一BC=3近， 四邊形ADFC是菱形， ，四邊形ADFC為正方形， /. ZACB=90&#

17、176; , AC=FC=3&, AB =痛2(畸)2 + (班)2=3710.22 .【解答】 證明：CD垂直平分線AB, AAC=CB. 'ABC是等腰三角形， VCD±AB,ZACD=ZBCD.VDE±AC, DF±BC, /.ZDEC=ZDFC=90° AZEDC=ZFDC,N AC D=/BCD 在ADEC 與ADFC 中，CD二CD,kZEDC=ZFDC /.DECADFC (ASA), ，CE=CF；理由如下:(2)解：當CD=辦B時，四邊形CEDF為正方形. VCD±AB,/.ZCDB=ZCDA=90° ,vcd=t-ab,/.CD = BD=AD, /.ZB = ZDCB=ZACD=45° , A ZACB=90° , 四邊形ECFD是矩形， VCE=CF, 四邊形ECFD是正方形.AD323 .【解答】解：（1） .當P、Q兩點與A、B兩點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形時,.，APBQ,當AP = BQ時，四邊形APQB為平行四 邊形.此時，t