萬有引力定律(說課與教案)

1、第二節(jié)萬有引力定律教材分析返回目錄萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是人類第一次揭示自然界中一種基本相互作用（總共四種）的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑，對人類文化的發(fā)展有巨大的影響。本節(jié)課主要講述了萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程和牛頓的出色工作（憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明萬有引力的思路與方法 ），在本章中具有呈上啟下的作用，是本章的重點之一。這節(jié)課的主要思路是：主要思路由圓周運動和開普勒運動定律的知識，得出行星和太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正 比，跟行星到太陽的距離的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量成正比。隨后，了解牛頓的出色工作： 發(fā)明微積分工具來證明此 “平方反比的規(guī)律” 同樣適

2、用于 天體的橢圓運動，從而于1666年發(fā)現(xiàn)萬有引力定律并于 1687年隨巨著自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原 理的出版而公布于世。這個定律的發(fā)現(xiàn)把地面物體的運動與天體的運動統(tǒng)一起來，對人類文明的發(fā)展具有重要意義。由上可知：本節(jié)課重在邏輯思維和滲透物理學(xué)的研究方法，因此本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)該在學(xué)習(xí)品質(zhì)方面對學(xué)生進行教育。本節(jié)內(nèi)容包括：發(fā)現(xiàn)萬有引力的思路及過程、萬有引力定律的推導(dǎo)和對它的理解。教學(xué)目標返回目錄一、知識目標1了解萬有引力定律得出的思路和過程。2理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)。3知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。二、 能力目標返回目錄1培養(yǎng)學(xué)生建立物理模型的能力： 學(xué)習(xí)處理問題時，抓主要矛

3、盾、簡化 問題，建立模型的能力與方法；2培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)推理能力：訓(xùn)練學(xué)生進行邏輯分析和數(shù)學(xué)推理的能 力；3用數(shù)學(xué)公式表述物理概念和規(guī)律的能力。三、 德育目標返回目錄通過牛頓在前人基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬有引力的思想過程，說明科學(xué)研究的長 期性、連續(xù)性及艱巨性，從而對學(xué)生進行如下教育：1向?qū)W生滲透由一般觀察到假說再數(shù)學(xué)推理直至實驗驗證這一自然科學(xué)的研究方法；2學(xué)習(xí)科學(xué)家們堅持不懈、一絲不苛的工作精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí) 習(xí)慣和善于探索的思維品質(zhì)；3學(xué)習(xí)科學(xué)家們謙遜美德和互相協(xié)作的精神。教學(xué)重點返回目錄1. 萬有引力定律的推導(dǎo)。2. 萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式。教學(xué)難點返回目錄1. 對萬有引力定律的理解；2

4、. 對萬有引力的理解：地面物體受到的重力與天體間的引力性質(zhì)相同，都遵 從“平方反比關(guān)系”；3般物體間的引力很小，學(xué)生缺乏感性認識；4.計算萬有引力時物體間距離的含義。教學(xué)方法返回目錄1. 對萬有引力定律的推理采用分析推理、歸納總結(jié)的方法。2. 對疑難問題的處理一一采用講授法、例證法。通過新舊教材的對比知道：老教材直接定性地給出萬有引力定律及其計算公式，重在識記；而新教材先介紹萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路，然后運用科學(xué)推理得出萬有引力定律，重在邏輯思維和滲透物理學(xué)的研究方法。因此，根據(jù)教材編排的意圖和教材內(nèi)容的特點，結(jié)合高一學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認識能力，我采用“閱讀一啟發(fā)”式教學(xué)法。教學(xué)中運用圖表分析、設(shè)

5、 問、提問、幻燈投影、多媒體教學(xué)等綜合手段，體現(xiàn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。教是為了不教，在教知識的同時最關(guān)鍵的是要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生在學(xué)中悟法、會中用法。這樣才有利于學(xué)生全面素質(zhì)的提高。根據(jù)本節(jié)教材的特點，采用學(xué)生課前預(yù)習(xí)、 查閱資料、課堂閱讀、討論總結(jié)、數(shù)理推導(dǎo)、歸納概括等學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生提供大量參與教 學(xué)活動的機會，積極思維，充分體現(xiàn)教學(xué)活動中學(xué)生的主體地位。教學(xué)用具返回目錄投影儀、投影片教學(xué)步驟返回目錄一、導(dǎo)入新課由上節(jié)課我們知道： 古代由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和航海的需要，人們進行了大量的天文觀測， 這方面突出的代表人物是一一第谷，四十多年的觀測數(shù)據(jù)成千上萬， 他的助手一一開普勒一一由于良好

6、的數(shù)學(xué)功底和超強的邏輯思維能力，在成千上萬的數(shù)據(jù)處理過程中發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律。那么行星運動的規(guī)律有幾條？，”開普勒第一定律、（參后原）第三定律的內(nèi)容如何呢？ ”同學(xué)們回答得很好，行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，太陽處在這個橢圓的一個焦點上， 那么行星為什么要這樣運動？而且還有一定的規(guī)律？這類問題從17世紀就有人思考過，請閱讀課本，這個問題的答案在不同的時代有不同的結(jié)論。（可見，我們科學(xué)的研究要經(jīng)過一個相當長的艱巨的過程。）下面請同學(xué)們閱讀課本第一自然段，同時考慮下問題：二、 新課教學(xué)返回目錄1.萬有引力定律的推導(dǎo)返回目錄F面請同學(xué)們閱讀課本第一自然段，同時考慮下問題:（閱讀指導(dǎo)）古代人們認為天體

7、做圓周運動的動力學(xué)原因是什么？古代人們認為天體做的是完美而又神圣的圓周運動，所以認為天體做這樣的運動是無需什么動因的。開普勒時代的檢們對天體運動原因的看法與古代人的是否相同？開普勒時代的人不再像古人那樣認為天體做這樣的運動是無需原因的，所以在這一時期人們對天體的動力學(xué)原因進行了好多種不同的動力學(xué)解釋。伽利略認為的原因是什么？伽利略認為，一切物體都有合并的趨勢，正是由于這種趨勢導(dǎo)致了天體做圓周運動。開普勒認為的原因是什么？開普勒認為，行星繞太陽運動，一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，在這種磁力作用下的天體才得以做近似圓周的橢圓運動。笛卡爾（1596 1650）的觀點又是什么？ 笛卡爾認為，

8、行星的運動是因為在行星的周 圍存在一種旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)（以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運動。返回目錄牛頓時代的人持什么樣的觀點？牛頓時代的科學(xué)家對天體運動的動力學(xué)解釋有了更進一步的認識，他們認為行星所以要繞太陽運動是因為行星受到了太陽對它的引力作用， 并且在圓形軌道的前提下證明了這個引力的大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。那么這一平方反比關(guān)系是否也適用于行星的橢圓運動呢？請同學(xué)們閱讀課文二到十自然段并考慮如下問題：（引導(dǎo)探究：邏輯思維與文字運算）牛頓是否證明了上面疑問？牛頓在前人的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力（發(fā)明微積分）證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌道應(yīng)是橢

9、圓。我們對證明過程做了如何的處理？ 由于我們的數(shù)學(xué)知識有限（行星運動的橢圓軌 道離心率很接近于 1，我們把它理想化為一個圓形軌道；發(fā)明微積分 ），故把牛頓在橢圓 軌道下證明的問題簡化為在圓形軌道來討論、證明。返回目錄根據(jù)圓周運動的知識我們能得到什么樣的結(jié)論？根據(jù)圓周運動的知識可知，行星必然受到太陽的引力用來充當向心力，所以有:22江2F = mr = mr ()T3r 1(4 二T r根據(jù)牛頓第三定律，我們又能得到什么樣的啟示?由牛頓第三定律可知：太陽吸引根據(jù)開普勒第三定律，我們又能得到什么樣的結(jié)論？根據(jù)開普勒第三定律可知：行星與太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反

10、比，即：22 応 22 r2F = mr mr () m 4 產(chǎn)=m 4 二TT行星的力與行星吸引太陽的力是相同性質(zhì)的相互作用力，既然引力與行星質(zhì)量成正比，那么它也應(yīng)和太陽質(zhì)量M成正比，即：F返回目錄r綜合上面的結(jié)論，我們又能得到什么樣的結(jié)論？ 綜合上述結(jié)論可知：此 引力的大小應(yīng)與太陽和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比，寫成等式即有：F =G（另法參后原）r公式中的G是一個常數(shù)，叫萬有引力常量。返回目錄進而牛頓還研究了月地間的引力、許多不同物體間的作用力都遵循上述引力 規(guī)律，于是他把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律。2萬有引力定律：返回目錄內(nèi)容

11、：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。公式：F=Gm1；2r各物理量的含義及單位返回目錄r表示兩個具體物體相距很遠時，物體可以視為質(zhì)點；如果是質(zhì)量分布 均勻的球體，r為它們的球心間的距離；（如果是規(guī)則形狀的均勻物體，r為它們的幾 何中心間的距離），單位為“米”。11 2 2G為萬有引力常量，G =6.67如0一 N m kg -。（這個引力常量的出現(xiàn)要比萬有 引力定律晚一百多年哪！是英國的物理學(xué)家卡文迪許測岀來的，我們下節(jié)課就要學(xué)習(xí)。）返回目錄疑問：在日常生活中，我們各自之間或人與物體間，為什么都對這種作用沒 有任何感覺呢？

12、（這是因為一般物體的質(zhì)量與星球的質(zhì)量相比太小了，它們之間的引 力太小了，所以我們不易感覺到。下一節(jié)課的卡文迪許的精巧的扭秤實驗將為我們驗證。）擴展思路月一地檢驗3.萬有引力定律的理解返回目錄引力存在于任何兩個物體之間。也正是因為如此，這個定律才稱為萬有引 力定律。只不過一般物體的質(zhì)量比較小，引力也非常小，我們不易感覺到 而已。萬有引力定律公式中的r，其含義是兩個質(zhì)點間的距離。當兩個物體相距 很遠時，物體可看作是質(zhì)點；如果是質(zhì)量分布均勻的球體，r為它們的球心間的距離；（如果是規(guī)則形狀的均勻物體， r為它們的幾何中心間的距離 ）。物體因為有質(zhì)量而產(chǎn)生引力。質(zhì)量是引力產(chǎn)生的原因。應(yīng)該注意：萬有引 力

13、不同于我們初中學(xué)過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同于我們以后要學(xué)到的分子間的引力。重力是萬有引力的分力。4萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義返回目錄萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，對物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響；它把地面 上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來；在科學(xué)文化發(fā)展上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物。三、鞏固練習(xí)（用投影片出示題目）返回目錄1要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是A、使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B、 使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C、 使兩物體間的距離

14、增為原來的2倍，質(zhì)量不變D、 距離和質(zhì)量都減為原來的1/42火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9;那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的倍。3. 兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為 F。若兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為A、4FB、2FC、8FD、16F參考答案： D 2. 2.25 3. D四、小結(jié)（用投影片出示內(nèi)容）返回目錄通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解并知道：mm?2r得出萬有引力定律的思路及方法。2.任何兩個物體間存在著相互作用的引力的一般規(guī)律：即其中G為萬有引力常量

15、，r為兩物間的距離。五、作業(yè)返回目錄 P07 : 2 , 3, 42.思考題:（1）某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60米，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射 程應(yīng)為多少？（2）已知地球的半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為3 ,地球的表面的重力加速度為g,在赤道上空相對地球靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度是多少?參考答案：（1）10米-R板書設(shè)計返回目錄第二節(jié)萬有引力定律萬有引力定律的推導(dǎo)'向心力公式、開普勒第三定律（天地規(guī)律結(jié)合應(yīng)用牛頓第三定律2= 47：mMF7rmMF =G 2 r內(nèi)容萬有引力定律公式：Fmi m22r

16、9;任何兩物體間都存在著萬有引力r :指兩物體間的距離距離很遠，就可把物體看作質(zhì)點說明如是規(guī)則物體,r為它們幾何中心的距離G :為萬有引力常量 G=6.67如01N m2/kg 2素質(zhì)能力訓(xùn)練 返回目錄1. 關(guān)于萬有引力定律的正確說法是（）A、天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比B、任何兩個物體都是相互吸引的，弓|力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它 們的距離平方成反比C、萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力恒量都成正比D、萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用24222. 地球的質(zhì)量為 5.89X 10 kg，月球的質(zhì)量是 7.27X 10 kg。月球表面到

17、地球的距離是3.84x 108m。月球的半徑為1.68X 106m，則月球表面上質(zhì)量為60kg的人，受到地球的引力為，受到月球的引力為。3.下列說法正確的是（）A、萬有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的B、f =G巴學(xué) 中的G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的rB、萬有引力定律只是嚴格適用于兩個質(zhì)點之間C、D、兩物體引力的大小與質(zhì)量成正比，與此兩物間距離平方成反比4. 地球?qū)υ虑蛴邢喈敶蟮娜f有引力，而且月球?qū)Φ厍蛞灿腥f有引力，為什么它們不靠在一 起，其原因是（）A、 不僅地球?qū)υ虑蛴腥f有引力， 而且月球?qū)Φ厍蛞灿腥f有引力，這兩個力大小相等方 向相反，互相平衡B、地球?qū)υ虑虻囊€不夠大C、不僅地球?qū)υ虑蛴腥f有

18、引力，而且太陽系里其他星球?qū)υ虑蛞灿腥f有引力，這些力 的合力為零D、萬有引力不斷改變月球的運動方向，使得月球繞地球運行5.如圖所示，兩球的半徑分別為ri和2,且遠小于r,而球質(zhì)量均勻分布，大小分別為mi和m2,則兩球間的萬有引力大小為（）mi m2 A、G2rmi m， B、G2rimm?C、G2G (ri - r2 - r)2(ri - L)提供的。6. 行星繞太陽做圓周運動的向心力都是由7. 太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7 X 107倍，太陽離地球的距離約為月球離地球距離的102倍，試比較太陽和月球?qū)Φ厍虻囊?。參考答案?. B 2. 0.16 N ; 103.1 N 3. C 4.6.

19、太陽對行星的萬有引力7. 太陽對地球的引力為月球?qū)Φ厍蛞Φ?。9 XD5. D177.5 倍目錄 本節(jié)教材分析一、導(dǎo)入新課三、鞏固練習(xí)（用投影片岀示題目） 教學(xué)目標二、新課教學(xué)四、小結(jié)（用投影片出示內(nèi)容）知識目標1萬有引力定律的推導(dǎo)五、作業(yè)能力目標2.萬有引力定律 板書設(shè)計德育目標內(nèi)容公式 素質(zhì)能力訓(xùn)練 教學(xué)重點各物理量的含義及單位 教學(xué)難點疑問建立模型，溫故探新 教學(xué)方法擴展思路月一地檢驗數(shù)學(xué)推導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律 教學(xué)用具3.萬有引力定律的理解 教學(xué)步驟4.萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義科學(xué)推想，形成等式實驗驗證，形成概念擴展思路“月一地”檢驗(一一)牛頓想驗證地面上物體的重力與月地間、 行星與太陽

20、間的引力是同種性質(zhì)的 力，他做了著名的“月一地”檢驗，請同學(xué)們閱讀課本第105頁有關(guān)內(nèi)容。然后歸納一下他的思路：返回牛頓的推理：如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力， 都與距離的二次方成反比關(guān)系，即：MmMm 月mg - G 2m月 a _ G2返回Rr又由已知的天文觀測數(shù)據(jù)可知：月地兩心間距離r是地球半徑R的60倍。第谷(1546 1601)開普勒(1571 1630牛頓(1643 1727)因而可知：月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的，即a二。 返回36003600另外，由月球的運行周期27.3天和月地兩心間距離r可知月球繞地球做近似圓周運動的向心加a = r 2 =

21、9返回3600兩方面的結(jié)論是一致的，可見地面物體受到的重力與天體間的引力性質(zhì)相同，都遵從“平方反比關(guān)系”。 返回 現(xiàn)在的計算：如果我們已知地球質(zhì)量為5.89X 1024kg，地球半徑為6.37X106m。同學(xué)們試計算一下月球繞地球的向心加速度是多大？返回Mm 月一Mgm月 a =G 廠 二 a 二(16871898)rr3600同學(xué)們通過計算驗證：a .返回3600 牛頓的理想實驗：為了驗證地面上的重力與月球繞地球運轉(zhuǎn)的向心力是同 一性質(zhì)的力，還提出一個理想實驗：設(shè)想一個小月球非常接近地球， 以至于幾乎 觸及地球上最高的山頂，那么使這個小月球保持軌道運動的向心力當然就應(yīng)該等 于它在山頂處所受的重力。如果小月球突然停止做軌道運動，它就應(yīng)該同山頂處的物體一樣以相同速度下落。如果它所受的向心力不是重力，那么它就將在這兩 種力的共