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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁(yè)共 6 頁(yè) 20162017 學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)期末考試 數(shù)學(xué)試題 選擇題(每空 3 分,共 30 分) 2 1、已知x - -1是方程x mx 0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則 m 的值是( ) A. 0 B.1 C.2 D. 2 2、關(guān)于x的方程kx2 3x -1 = 0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ) C. k _ 一9 3、下列圖案中,不是中心對(duì)稱圖形的是( 而估計(jì)該地區(qū)有黃羊( ) 4、某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù), 先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標(biāo)志,然后放回, 待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后, 第二次捕捉 40 只黃羊, 發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志. A. 200 只
2、B. 400 只 C. 800 只 D. 1000 只 5、如圖,O O 的直徑 AB 垂直于弦 CD,垂足為 E,/ A=22.5 OC=4, CD 的長(zhǎng)為( ) A . 2 2 B. 4 C . 4 2 6、函數(shù)y 與 y= - kx2+k ( k0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) A. D. A 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁(yè)共 6 頁(yè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁(yè)共 6 頁(yè) 2 次函數(shù)y = x -2x -3的圖像,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A .當(dāng)x : 2, y隨x的增大而減小 B.函數(shù)的對(duì)稱軸是直線 X=1 C.函數(shù)的開(kāi)口方向向上 D .函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0, 3) 8
3、、 如圖,將等腰直角三角形 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15。后得到厶 ABC,若 AC=1 ,則 圖中陰影部分 的面積為( ) A .匚 B. C .匚 D . 口 3 6 9、 如圖,AB 是O O 的直徑,C、D 是O O 上一點(diǎn),/ CDB=20 ,過(guò)點(diǎn) C 作O O 的切線 交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,則/ E 等于( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 k 10、如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形 ABCD 與雙曲線y (x 0)交于 D、E 兩點(diǎn),將 x OCD 沿 OD 翻折,點(diǎn) C 的對(duì)稱 C恰好落在邊 AB 上,已知 OA=3 ,OC=5,貝 U AE 長(zhǎng)為( )
4、 、填空題(每空 3 分,共 18 分) A.4 B 2 11、已知 m、n 是方程 x+2x-2019=0 的兩個(gè)根,則代數(shù)式 m2+3 m+ n的值為 B.3 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(yè)共 6 頁(yè) (2 , - 1) 兩點(diǎn),貝 H y20 恒成立, 所以:無(wú)論 m 取何值,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; 解得:m=-3 或 m=1; (只答對(duì)一個(gè)得 1 分,包括下面兩步只做對(duì)一個(gè)得 1 分) 若 m=-3,則原方程化為: x2-2=0,解得: x=- 2 ,X2= 2 若 m=1,則原方程化為: x2+4x+2=0,解得:X1=-2- 2 ,X2=-2 + . 2 ; 19、解: (1 ,
5、 4), (1)樹(shù)狀圖如右,點(diǎn) P 所有可能的坐標(biāo)有: (1, 2), (1, 3), 4), ( 2, 1), (2, 3), (4,1),( 4, 2),( 4, (沒(méi)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表只得 (2, 4), ( 3, 1),( 3, 2), 3 )共 12 種; 1 分) (3開(kāi) 始 2 (2) 即: 共有 12 種等可能的結(jié)果,其中在函數(shù) y= - x+5 圖象上的有 (1, 4),( 2, 3),( 3, 2),( 4, 1) 3 4 種, 點(diǎn) 20、解: 4 1 P (x, y)在函數(shù) y= - x+5 圖象上的概率為:P=.:-三 丄乙 O 13 (1)( 1, 0 );( 2)( -
6、2 , 3 );( 3)二 4 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 21、解: 6 (1) y=-3x+9; y =,(只做正確一個(gè)得 2 分); x (2) PC=PE . (得 出結(jié)論得 1 分)理由如下:B 點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3),設(shè) C 點(diǎn)坐標(biāo)為( a, 3), E 點(diǎn)坐標(biāo)為 (a , 0), P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 6、 a L La丿 OBCE 的面積為 12 , P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 4,-1 (運(yùn)用面積為 、2 丿 S_ (2) W=-20X2+100X+6000=-20 (x- ) 2+6125, 5 -20 (x- ) 2w 0,且 xw 4 的整數(shù), 當(dāng) x=2 或 x=
7、3 時(shí)有最大利潤(rùn) 6120 元,即當(dāng)定價(jià)為 57 或 58 元時(shí)有最大利潤(rùn) 6120 元;(最 大利潤(rùn)正確,但 x的取值不對(duì)的或價(jià)不對(duì)的只得 2 分 5、2 -20 (x- ) 2+6125 = 6000,解得:x=5,由 x w 4,且 x 為整數(shù)結(jié)合 2 56 元且不高于 60 元時(shí),每星期利潤(rùn)不低于 6000 元.因此 22、 3 1 1 1 PE=_ = EC ,PC=EC-PE=EC-_ EC=_ EC=PE.(1 分) 2 2 2 (1)證明:如圖所示:四邊形 2 ABCD 是矩形, AD / BC, AD=BC,/ ADC=90 , / E 為 BC 邊中點(diǎn),AO=DO , 1
8、EC= BC 2 1 AD , 2 OAEC 是平行四邊形 是平行四邊形 AO= AO=EC , AO / EC,.四邊形 (2) 連接 OF ,四邊形 OAEC AE / 0C,./ DOC= / OAF , / FOC= / OFA , / OA=OF,/ OAF= / OFA , / DOC= / FOC, OD=OF,OC=OC ODCOFC (SAS), / OFC= / ODC=90 , OF 丄 CF,. CF 與O O 相切 (3) 如圖,連接 DE, / AD 是直徑,AFD=90 點(diǎn) 23、 F 為 AE 的中點(diǎn), DF 為 AE 的垂直平分線, DE=AD 由于易得 AB
9、E DCE, AE=DE, AE=DE=AD, 三角形 ADE 為等邊三角形 DAF=60 ,/ ADF=30 解:(1) w= (20-x) 300+20 xw 380,. x 4, 的也視為得 1 分) (300+20 x) =-20X2+100X+6000 , 且 x為整數(shù);(沒(méi)寫(xiě)出范圍的得 分,“ x為整數(shù)”沒(méi)標(biāo)出 梯形 12 得出 P 點(diǎn)坐標(biāo)得 4 分) (3)根據(jù)題意得: 圖像得出售價(jià)不低于 24、解:(1)設(shè)直線 BC 的解析式為:一 L ,將 B ( 5, 0), C ( 0 , 5)代入,得 j5k-m = 0 fk = -1 .m = 5 ,得:m八。二直線 BC 的解析式
10、為 X = _x*?。將 B(5, 0), C(0, 5) I r25+5b+c = 0 fk = H5 代入 = x-bx+c,得,得。拋物線的解析式v = xi-6x+5 o (求出直線解析式得 1 分,拋物線解析式 2 分) (2)點(diǎn) M 是拋物線在 x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn),.設(shè) M-: (3)設(shè)平行四邊形 CBPQ 的邊 BC 上的高為 BD ,則 BC 丄 BD,可求 BC= 5 2,由平行四 邊形 CBPQ 的面積為 30 可得,BCXBD=30,從而 BD= 3 2 .(求出高這一步的得 2 分)點(diǎn) N 是直線 BC 上與點(diǎn) M 橫坐標(biāo)相同的點(diǎn), 軸下方時(shí),N 的縱坐標(biāo)總大于 M 的縱坐標(biāo)。 N一 ; o 當(dāng)點(diǎn) M 在拋物線在 x :25 F 丿 +T o.MN 的最大值是o 4 最大值求出的得 4 分) 設(shè)直線 PQ 交 x軸于 E 點(diǎn),I BC 丄 BD, /OBC= 45 / ZEBD= 45,牟 BD
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