gm_2017-2018學年世外初中七年級下數(shù)學培優(yōu)班測驗(二)(含答案)

1、七年級下數(shù)學培優(yōu)班測驗（二）一填空題（沒空2 分，共 36 分）1近似數(shù)4.2 萬精確到位， 269500 保留兩個有效數(shù)字是；【答案】千位 ， 2.71052比較大?。?12 7-143；【答案】 0)解：原式 =- ? ?2a=-a ?三解答題（48=8+8+8+8+8 ）；21如圖，已知a，b 在直線 m， n 上，若點p 在直線 m 或者 n 上，且 abp 為等腰三角形，通過作圖說明，滿足條件的p 點有幾個【答案】共7 個點，分別以a,b 為頂點畫圓n，m 直線上各三個，ab 垂直平分線上m，n 交點處一個。22.如圖，已知線段cba,求作abc,使得cahbacaab,，求其中ah

2、為bc邊上的高解析：如圖， abc為所作。n m b a 23.如圖 ,已知 mon=90 ，點 a. b 分別在射線om、on 上移動， oab 的平分線與oba 的外角平分線所在直線交于點c，試猜想：隨著a. b 點的移動， acb 的大小是否變化 ?說明理由。解析：acb 的大小不變。理由： ac 平分 oab( 已知 )， bac=12 oab( 角平分線的定義)，bc 平分 obd( 已知 )， cbd=12 obd( 角平分線定義)，obd= mon+ oab( 三角形的外角性質(zhì)),cbd= acb+ bac( 三角形的外角性質(zhì))， acb= cbd- bac=12( mon+ o

3、ab)-12 oab=12 mon=1290=45.24. 已知14261412cbacba，求代數(shù)式bacacbcba的值6633330)()()(;11, 3, 0; 032, 021, 01103221) 11(09262414)1(112114261412222222bacacbcbacbacbacbaccbbaacbacba25. 已知2321,22-2,bcbacbaabc求證：且的三邊長分別為解析：2321)23()21()22()22(2222bcbcbbbcbbbacbababa26.某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角

4、形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論（s 表示面積）27.問題 1 :如圖 1 ,現(xiàn)有一塊三角形紙板abc ,p1 ,p2 三等分邊ab ,r1 ,r2 三等分邊ac .經(jīng)探究知abcrrppss311221四邊形 ,請證明 . 問題 2 :若有另一塊三角形紙板,可將其與問題1 中的拼合成四邊形abcd , 如圖 2 ,q1 ,q2 三等分邊 dc .請?zhí)骄?322pqqps四邊形與abcds四邊形之間的數(shù)量關(guān)系. 問題 3 :如圖 3 ,p1 ,p2 ,p3 ,p4

5、五等分邊 ab ,q1 ,q2 ,q3 , 五等分邊 dc .若1abcds四邊形 ,求3322pqqps四邊形 . 解析 : 515133231322121,133222211212121212121122121212222212122212222212111121121221abcdpqqppqqprrppabcrrpprrpprrpprrppabrbcrabcabrbcrrrppabrprpbcrabcbrpprprrprapssssssssssssssacrrsssssssssrprapbrrp四邊形四邊形四邊形四邊形四邊形四邊形四邊形四邊形四邊形，問題，問題的三等分點可知，為由，同理，為中線，中，在，連