人教函數(shù)的表示法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教函數(shù)人教函數(shù)(hnsh)的表示法的表示法第一頁(yè)，共15頁(yè)。1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示(1課時(shí)) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系(1課時(shí)) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算(1課時(shí))1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 函數(shù)的概念(1課時(shí)) 1.2.2 函數(shù)的表示方法(fngf)(2課時(shí))1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值(2課時(shí)) 1.3.2 奇偶性(1課時(shí)) 第一章復(fù)習(xí)與測(cè)試 (1)課本從大家熟悉的集合出發(fā)，給出元素、集合的含義及表示方法；通過(guò)類比(lib)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系、運(yùn)算引入集合間的關(guān)系、運(yùn)算，同時(shí)介紹子集和全集等概念. (2)函數(shù)是中學(xué)數(shù)

2、學(xué)最重要的基本概念之一.函數(shù)分兩階段學(xué)習(xí)：(初中(chzhng)函數(shù)概念、正(反)比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì).(高一必修)函數(shù)概念、基本性質(zhì)、基本初等函數(shù)(I、II).(高二選修)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用. (3)實(shí)習(xí)作業(yè)：收集17世紀(jì)前后對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開(kāi)普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資料. 本章內(nèi)容簡(jiǎn)介第1頁(yè)/共14頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)1. 掌握函數(shù)的三種表示方法(fngf):列表法、圖象法、解析法.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?fngf)表示一個(gè)函數(shù).2.了解(lioji)分段函數(shù)的概念.3.會(huì)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射.

3、理解函數(shù)是一種特殊的映射.第2頁(yè)/共14頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A=t|0t26,高度h的變化范圍是數(shù)集B=h|0h845 對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)刻t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有惟一的高度h和它對(duì)應(yīng)一、函數(shù)(hnsh)的表示法 例1中的函數(shù)是用解析法表示的,簡(jiǎn)明表示了h與t之間的關(guān)系,也可用圖象法、列表(li bio)法表示,但列表(li bio)法不能全面表示變量間的關(guān)系.第3頁(yè)/共14頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A=t|1979t2001 面積S的變化范圍是數(shù)集B=S|0S26 對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t,按照?qǐng)D中的曲線,在數(shù)集B中都

4、有惟一確定的臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng).一、函數(shù)(hnsh)的表示法 例2中的函數(shù)是用圖象法表示的,直觀形象地表明了函數(shù)的變化趨勢(shì),此函數(shù)的解析(ji x)式不易得到,列表法也不能形象地表示其變化趨勢(shì).第4頁(yè)/共14頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。時(shí)間構(gòu)成一個(gè)數(shù)集A,恩格爾系數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)集B. 對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t,按照表中的對(duì)應(yīng)(duyng)值,在數(shù)集B中都有惟一確定的恩格爾系數(shù)和它對(duì)應(yīng)(duyng).一、函數(shù)(hnsh)的表示法 實(shí)例(3)中的函數(shù)是用列表法表示(biosh)的,可直接看出恩格爾系數(shù)隨年數(shù)變化的情況,也可用圖象法表示(biosh),但解析式不明確.第5頁(yè)/共14頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。

5、三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)解析法圖象法列表法函數(shù)關(guān)系清楚、精確 容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值便于研究函數(shù)的性質(zhì).解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達(dá)方法.能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢(shì),是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,當(dāng)自變量的值的個(gè)數(shù)較少時(shí)使用,列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.一、函數(shù)(hnsh)的表示法第6頁(yè)/共14頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。用列表(li bio)法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)錢數(shù)y510152025例3 某種筆記本的單價(jià)是5元,買x 個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).1 2 3 4 5(, ,

6、 , ,)x解 這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5 用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為51 2 3 4 5, , , ,yx x用圖象法可將函數(shù)(hnsh)表示為下圖(1)用解析法表示函數(shù)是否(sh fu)一定要寫出自變量的取值范圍？(2)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？ 函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提,在寫函數(shù)解析式的時(shí)候,一定要寫出函數(shù)的定義域.列表、描點(diǎn)、連線（視其定義域決定是否連線）函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.二、例題第7頁(yè)/共14頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。例4 下表是某校高一(1)班三名同學(xué)(tng xu)在高一學(xué)年

7、度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表.第一第一次次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王偉王偉98 8791928895張城張城907688758680趙磊趙磊686573727582班級(jí)平均分班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直觀地分析出三位同學(xué)(tng xu)成績(jī)高低？如何才能更好的比較三個(gè)人的成績(jī)高低？解 將“成績(jī)”與“測(cè)試時(shí)間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來(lái).可以看出:王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績(jī)優(yōu)秀,張城同學(xué)的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度(fd)較大,趙磊同學(xué)的成績(jī)低于班級(jí)平均水平,但成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高.二、例題第8頁(yè)/共14

8、頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。例5 畫出函數(shù)(hnsh)y=|x|的圖象.解 y=x, x0,-x, x0.比較例5的做圖方法(fngf)與例3、例4有何不同？例3、例4采用(ciyng)的是描點(diǎn)法, 例5是借助于已知函數(shù)畫圖象 描點(diǎn)法一般適用于那些復(fù)雜的函數(shù),而對(duì)于一些結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)的圖象來(lái)變換.二、例題第9頁(yè)/共14頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。 有些(yuxi)函數(shù)在它的定義域中,對(duì)于自變量的不同取值范圍,對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù).二、例題(lt)第10頁(yè)/共14頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。 函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系.若將數(shù)集擴(kuò)展(kuzhn)到任意的集

9、合時(shí),會(huì)得到什么結(jié)論？ 設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素(yun s)x,在集合B中都有惟一確定的元素(yun s)y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射. 函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射.映射是從集合(jh)A到集合(jh)B的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,這里的集合(jh)A、B可以是數(shù)集,也可以是其他集合(jh).函數(shù)是一種特殊的映射.三、映射的概念第11頁(yè)/共14頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。三、映射(yngsh)的概念第12頁(yè)/共14頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。四、課后作業(yè)(zuy)P24)習(xí)題(xt)1.2 A組 第7、8、9， B組 第3題第13頁(yè)/共14頁(yè)第十四頁(yè)，共15頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。1.1.1 集合的含義(hny)與表示(1課時(shí))。1.2.1 函數(shù)的概念(1課時(shí))。1.2.2 函數(shù)的表示方法(2課時(shí))。時(shí)